Thiết kế bài giảng giải tích lớp 12 tập 1

Bo sach difOc bien scan diia tren cac chUCng, muc cua bo sach giao khoa SGK, bam sat noi dung SGK, tif dd hinh thanh nen cau true mot bai giang theo chiidng trinh mdi dxidc vie't theo qu

Trang 1

V I N H

Thiet ke bdi gidng

GIAI TICH 12

TAP M O T

Trang 5

LGll NOI DAU

Chuong trinh thay sach gan lien vdi viec ddi mdi, phUOng phap day hoc, trong do c6 viec thiic hien ddi mdi phiiOng phap day hoc trong mdn Toan

Bg sach Thiet ke bai gidng Gidi tich 12 ra ddi de phuc vu viec ddi mdi do

Bo sach difOc bien scan diia tren cac chUCng, muc cua bo sach giao khoa (SGK), bam sat noi dung SGK, tif dd hinh thanh nen cau true mot bai giang theo

chiidng trinh mdi dxidc vie't theo quan diem hoat dong va muc tieu giang day la:

Lay hoc sinh lam trung tam va tich cUc suf dung cac phUOng tien day hoc hien dai

Phan Giai tich gom 2 tap

Tap 1: gom cac chUdng I, chUPng II

Tap 2 : gom cac chuang III, chUOng IV

Trong mdi bai scan, tac gia c6 dUa ra cac cau hdi va tinh hudng thu vi Ve hoat dong day va hoc, chung tdi cd gang chia lam 2 phan: Phan hoat ddng cua

giao vien (GV) va phan hoat dong cua hoc sinh (HS), d mdi phan cd cac cau hoi

chi tie't va hudng din tra idi Thiic hien xong mdi hoat dong, la da thiic hien xong mot ddn vi kie'n thiic hoac cung cd dOn vi kie'n thufc do Sau mdi bai hpc chung toi c6 dUa vao phan cau hdi trac nghiem khach quan nham de hoc sinh tii danh gia diipc miic do nhan thiic va miic do tie'p thu kie'n thtfc cua minh

Day la bo sach hay, diipc tap the tac gia bien scan cong phu, Lfng dung mot

so thanh tiiu khoa hpc nha't dinh trong tinh toan va day hoc Chung toi hy vong dap ling dUpc nhu cau cua giao vien toan trong viec ddi mdi phUOng phap day hpc

Trong qua trinh bien scan, khong the tranh khoi nhCfng sai sdt, mong ban doc cam thdng va chia se Chung toi chan thanh cam On sii g6p y cua cac ban

Ha Noi thdng 7 ndm 2008

Tac gia

Trang 7

Chi/ONq I

ONC DUNG DAO HAM DE KHAO SAT

VA VE DO THI CUA HAM SO

P h a n 1

OTitlVG VAN D E CUA CHUWafG

I NOI DUNG

Noi dung chinh ciia chuong 1 :

Ung dung dao ham di nghien ciiu nhirng va'n de quan trpng nha't trong viec

khao sat su bie'n thien ciia ham sd nhu dong bie'n, nghich bie'n, cue dai, cue tieu

Khao sat mot sd ham sd : ham da thiic, ham phan thuc va mot sd ham sd don gian khac

• Mot sd ham da thiic (bac ba, bac bdn triing phuong)

Mot sd ham phan thiic : ham sd bac nhat tren bac nha't, ham sd bac hai tren bac nha't

Neu each giai mot sd bai toan don gian, lien quan de'n khao sat ham sd : dudng tiem can, tam ddi xiing cria dd thi, giao diem cua hai dd thi

I I M U C T I E U

I Kien thiic

Nam dupe toan bp kie'n thu'c co ban trong chuong da neu tren, cu the :

Dua vao dao ham de xet chi^u bie'n thien ciia ham sd : khi nao ham sd ddng bie'n, khi nao ham sd nghich bien, khi nao ham sd khdng ddi

• Tim dupe dieu kien de ham sd cd cue tri, tim dupe cue tri ciia ham sd, tim dupe gia tri idn nha't va gia tri nhd nha't ciia ham sd tren mdt doan

Trang 8

Nhd va phan biet cac quy tac tim cue tri va phan biet dd mdi la didu kifin can

de tim cue tri

Tim dupe tiem can ciia mdt sd ham sd

Mdi quan he giira dao ham vdi viec khao sat ham so

2 KT nang

• Tim dupe khoang bie'n thien cua ham sd dua vao dao ham

• Tinh dupe cue dai va cue tieu ciia ham sd

Lap dupe bang bie'n thien va ve dd thi mdt sd ham sd : da thiic, phan thirc

• Tim dupe tiem can va tuong giao eiia cac dd thi

3 Thai dp

- Tu giac, tich cue, dpc lap va chii ddng phat hien cung nhu linh hdi kie'n thiic trong qua trinh hoat ddng

Cam nhan dupe su can thie't cua dao ham trong viec khao sat ham sd

Cam nhan dupe thuc te ciia toan hpc, nhat la ddi vdi dao ham

Trang 9

Nhd lai each tinh dao ham ciia ham sd

Dua vao viec xet dau eiia dao ham de tim chiSu bie'n thien ciia ham sd :

2 KI nang

Sau khi hpc xong bai nay, HS phai bie't xet tinh don dieu ciia ham sd Lap dupe bang xet dau cua dao ham

Van dung tdt quy tac xet tinh don dieu ciia ham sd

Lien he vdi mdt sd ham sd da hpc

3 Thai dp

- Tu giac, tfch cue trong hpc tap

Trang 10

Bie't phan biet rd cac khai niem co ban va van dung trong tiing trudng hpp

cu the

- Tu duy cac va'n de ciia toan hpc mdt each Idgic va he thdng

II CHUAN BI CUA GV VA HS

1 Chuan bj cua GV

• Chuan bi cac cau hdi gpi md

• Chuan bi cac hinh tir hinh 1 de'n hinh 5

• Chuan bi pha'n mau, va mdt sd dd diing khac

2 Chuan hi ciia HS

Can dn lai mdt sd kie'n thiic da hpc ve lupng giac d Idp 11 vfi dao ham III PHAN PHOI THC)I LUONG

Bai nay chia lam 3 tie't :

Tiet 1 : Tif ddu den het muc 1 phdn I

Tiet 2 : Tiep theo den hit muc 2 phdn I

Tiet 3 : Tiep theo den het phdn II

IV TIEN TRINH DAY - HOC

ham so y = sinx ddng bie'n va y' duang

b) Trong khoang | — ; — | ham sd y = sinx ddng bie'n va y' am

GV : Khang dinh a) diing, cdn khang dinh b) sai Cd the dSn ra cac vi du

cu the

Trang 11

Cau hoi 2

Nhiing cau sau day cau nao khdng cd tfnh diing sai?

a) Ham sd y = 3x ddng bie'n vdi mpi x va y' > 0

b) Ham sd y = 3x ddng bie'n vdi mpi x va y' < 0

GV : Sau ddy, chung ta se nghien cdu ve mdi quan he giua dgo hdm vd su

hien thien ciia hdm sd

Trone khoang -f;o ham

so dong bie'n hay nghich bie'n ?

sd ddng bien hay nghic bien ?

Gpi y tra loi cau hoi 1

Ham so dong bien

Gpi y tra Idi cau hoi 2

Ham sd nghich bien

Ham sd nghich bie'n

Trang 12

Cau hoi 4

Trong khoang -; n ham

so dong bie'n hay nghich bien ?

Gpi y tra loi cau hoi 4

Ham so dong bie'n

Hoat dong ciia GV

Cau hoi 1

Trong khoang (-co ; O) ham

so dong bien hay nghich bien ?

GV: ggi HS trd Idi

Cau hoi 2

Trong khoang ( 0; + co ) ham

so dong bie'n hay nghich bie'n ?

Hoat ddng ciia HS

Ham so nghich bie'n

Ggi y tra Idi cau hoi 2

Ham sd ddng bie'n

ffOATDONG2

1 Nhac lai djnh nghTa

HI Nhac lai djnh nghTa ham sd ddng bie'n tren mdt khoang

H2 Neu mdt vai vf du ve ham sd nghich bie'n

• GV neu dinh nghTa :

Ham sd y = fix) dong bie'n (tang) tren K ne'u vdi mpi cap

Xi, X2 thudc Kma Xi nhd hon X2 thi fix^) nhd hon fix2), tiic la :

Xi< X2 =^ fiXi)<fiX2)

Ham sd y = fix) nghich bie'n (giam) tren K ne'u vdi mpi

cap Xi, X2 thudc if ma Xj^nhd hon X2 thi fix^) Idn hon /'(X2),

tire la :

Xl< X2 ^ fiXi) > fiX2)

• GV neu nhan xet a)

Trang 13

a) f(x) ddng bien tren K O

yxi, X2 &K ixi ^X2);

fix2)-fixi)

X2 - Xi >0

f(x) nghich bien tren K o "^—U£u_ ^Q VX^, X2 e iT (X^ ;t ^2)

H3 Hay chiing minh nhan xet 1

• GV neu nhan xet b)

b) Ne'u hdm so'ddng bie'n tren K thi dd thi ciia nd di len ti( trdi sang phdi

Ne'u hdm sd nghich Men tren K thi dd thi cua nd di xudng tittrdi sang phdi

H4 Neu VI du md ta nhan xet b)

H5 Dua vao nhan xet a) hay chiing minh ham sd y = x + x ddng bie'n vdi mpi x H6 Dua vao nhan xet b) hay cho bie't dang ciia dd thi ham sd y = - x

ffOATDONG3

2 Tinh don dieu va dau cua dao ham

• Thuc hien , © 2 trong 5'

Hoat dong cua GV

Cau hoi 1

Tfnh dao ham cua ham so

Cau hoi 2

Hay xet da'u ciia y

Hoat dong cua HS Ggi y tra Idi cau hdi 1 Ham so cd dao ham y' = -2x

Ggi y tra Idi cau hoi 2 y' < 0 vdi mpi x > 0, y' > 0 vdi mpi

x < 0

Trang 14

Cau hdi 3

Hay so sanh khoang ddng

bie'n va khoang nghich bie'n

va da'u tuong ling cua dao

Hay so sanh khoang dong

bien va khoang nghich bie'n

va da'u tuong ling ciia dao

C/70 hdm soy = f(x) cd dgo hdm tren K

a) Ne'u f 'ix) > 0 vdi mgi x thuoc K thi hdm sdf(x) ddng hien tren K b) Ne'u f '(x) < 0 vdi mgi x thuoc K thi hdm sdf(x) nghich bie'n tren K

• GV dua ra cac cau hdi sau:

H7 Nhan xet sau day diing hay sai.?

\f'{x) > 0 => fix) ddng bie'n

Tren K

I / ' ( x ) < 0 => fix) nghich bie'n

Trang 15

H8 Ham sd y = sinx cd dao ham luon ludn duong, diing hay sai ?

H9 Ham sd y = tanx cd dao ham luon ludn duong, diing hay sai ?

HIO Ham sd y = cosx cd dao ham ludn ludn duong, diing hay sai ?

H l l Ham sdy = cotx cd dao ham luon ludn duong, diing hay sai ?

Chpn dung sai md em cho Id hgp Iy

HI2 Ham sd y = sinx cd dao ham am tren khoang (0 ; —)

(a) Diing ; (b) Sai

n

HI3 Ham sd y = sinx cd dao ham duong tren khoang ( —; TI)

(a) Dung ; (b) Sai

n

H14 Ham sd y = sinx cd dao ham duong tren khoang ( —; TT)

(a) Dung ; (b) Sai

n

HI5 Ham sd y = cosx cd dao ham am trdn khoang ( ; 0)

(a) Diing ; (b) Sai

n

HI6 Ham sd y = cosx cd dao ham am tren khoang (0 ; —)

(a) Diing ; (b) Sai

71

HI7 Ham sd y = cosx cd dao ham am tren khoang ( ; 0)

(a) Diing ; (b) Sai

HI8 Ham sd y = cosx ed dao ham am tren khoang (0 ; —)

(a) Diing ; (b) Sai

Trang 16

n

HI9 Ham sd y = tanx cd dao ham duong tren khoang ( ; 0)

H21 Ham sd y = tanx cd dao ham am tren khoang ( ; 0)

n

H22 Ham sd y - tanx cd dao ham am tren khoang (0 ; —)

• Thuc hien vf du 1 trong 5'

GV gpi hai HS len bang, thuc hien hai eau

GV de HS tfnh va tu lap bang xet da'u

HStu ke't luan

Cau b) Lam tuong tu

Trang 17

Ham so cd dao ham y ' = cosx

Ggi y tra Idi cau hdi 2

HS tu lap bang xet dau

Ham so tren ddng bie'n vdi

mpi X G M , diing hay sai

Cau hdi 4

Hay ke't luan

Hoat ddng ciia HS Ggi y tra Idi cau hdi 1

2

Ham sd cd dao ham y ' = 3x

Goi y tra Idi cau hdi 2

y < 0 vdi mpi x < 0, y' > 0 vdi mpi

Trang 18

Gid sit hdm soy =f(x) cd dgo Imm tren K Ne'u fix) > 0

(f '(x) <0) \/x e K vd f 'ix) = 0 chi tgi mgt sdlulu hgn diem thi

hdm sddong bien (ngliich hien) tren K

H23 Hay lay mdt vai vf du md ta chii y tren

• Thuc hien vf du trong 5' GV cd the thay the bdi vf du khac tuong tu

Ham so cd dao ham

H24 Em hay neu quy tac xet tfnh don didu cua ham sd

GV cho mot sd HS tu neu quy tac theo y ciia rieng va ke't luan

• GV neu quy tac :

7 Tim tap xdc dinh Tinh f '(x)

2 Tim cdc diem tgi do f '(x) bdng 0 hoac f '(x) khdng xdc dinh

3 Sap xep cdc diem dd theo thdtutdng ddn vd lap bdng bie'n thien

4 Neu ke't lugn ve cdc khodng ddng bie'n, nghich bie'n cua hdm sd

Trang 19

Ham so cd dao ham

y' -X - x - 2

y = oo X = - 1

X = 2 Ggi y tra Idi cau hdi 3

Xem SGK

HS tir ke't luan

Chii y : De tra Idi cho cau hdi 3, GV cd the cho HS diln vao chd trdng trong banj sau day :

Trang 20

• Thuc hien vf du 4 trong 5'

Hoat dong ciia GV

Hay ke't luan

Hoat dong cua HS Ggi y tra loi cau hdi 1

Ham so cd dao ham (x + 1 ) - ( x - 1 ) 2 (x + 1)2 (x + 1)2 '

y' khdng xac dinh tai x = - 1

Ggi y tra loi cau hdi 3

Xem SGK

Ham so dong bien tren cac khoang (-00 ; - 1 ) va ( - 1 ; +oo)

Chu y : De ta Idi cho cau hdi 3, GV cd the cho HS dien vao chd trdng trong bang sau day :

Ham sd' cd dao ham

Trang 21

y' > 0 =^ fix) ddng bie'n tren khoang

<0:f)

GV nen cho HS lap bang bie'n thien

1 Ham sdy = f(x) dong bie'n (tang) tr6n K neu vdi mpi cap x l , x2 thudc K ma

x l nhd hon x2 thi /"(xl) nhd hon f(x2), tiic la :

Xi< X2 ^fix^)<fix2)

Ham s d y = fix) nghich bie'n (giam) tren K ne'u vdi mpi cap x-^, X2 thudc K ma

Xl nhd hon X2 thi fix{) Idn hon fix^), tiic la :

Xi< X2 => A ^ i ) >

fiX2)-Ham so dong bie'n hoac nghich bie'n tren iC dupe gpi chung la don dieu tren K

Trang 22

2 a) fix) ddng bien tren K «> ^ ^—' ^ > 0 Vx^, X2 e if (x^ ^^ X2);

X2 ~ Xl

f(Xo) - fix ) fix) nghich bie'n tren K <^ -— —— < 0 Vx^, X2 6 if (x^ # X2)

X2 ~ Xl

b) Ne'u ham so ddng bie'n tren K thi dd thi ciia nd di len tir trai sang phai;

Ne'u ham so nghich bie'n tren K thi dd thi ciia nd di xudng tir trai sang phai

3 Cho ham sd'y = fix) cd dao ham tren K

a) Ne'u f 'ix) > 0 vdi mpi x thuoc K thi ham so fix) ddng bie'n tren K

b) Ne'u f 'ix) < 0 vdi mpi x thuoc K thi ham so fix) nghich bie'n tren K

4 Gia sir ham sd y = f(x) cd dao ham tren K Ne'u fix) > 0 ifix) < 0 )

Vx e if va fix) = 0 chi tai mot sd hiru han diem thi ham sd ddng bie'n (nghich bien) tren K

5 Quy tac

1 Tim tap xac dinh Tfnh/"'(x)

2 Tim cac diem tai do fix) bang 0 hoac /"'(x) khdng xac dinh

3 Sap xep cac diem dd theo thii tu tang dan va lap bang bie'n thien

4 Neu ke't luan v6 cac khoang ddng bie'n, nghich bie'n ciia ham sd

HOATDQNG 7

MQT SO CfiU HOI TR^C NGHIEM ON T^P Bfil 1

Cdu I Cho ham sd y = x Hay tim khang dinh sai trong cac khang dinh sau :

(a) Tap xac dinh ciia ham sd la R

(b) Ham sd cd dao ham luon luon duang

(c) Dd thi ham sd luon luon di len

Trang 23

(d) Ham sd luon ludn ddng bie'n

Trd Idi (b)

x + 1

Cdu 2 Cho ham sd y = Hay tim khang dinh sai trong cac khang dinh sau :

x - 1 (a) Tap xac dinh ciia ham sd la M \ {1)

(b) Ham sd cd dao ham ludn ludn am

(c) Dd thi ham sd luon ludn di len

(d) Ham sd luon luon ddng bie'n

Trd Idi (b)

Cdu 3 Cho ham sd y = x + cosx Hay tim khang dinh sai trong cac khang dinh

sau :

(a) Tap xac dinh ciia ham sd la R

(b) Ham so cd dao ham ludn ludn duang

(c) £>6 thi ham sd luon luon di len

(d) Ham sd ludn ludn ddng bie'n

X

ludn ludn nghich bie'n

(b) y =

X + 1 ( d ) y = -

X

Trd Idi (d)

Trang 24

Cdu 6 Ham so nao sau day ludn ludn ddng bie'n tren khoang (0 ; + co)

Cdu 8 Cho ham sd y = - x +x - 3 x + 1 Hay dien vao bang bie'n thien sau cac

da'u va sd hop If

X —00 + 0 0

y Cdu 9 Cho ham sd y =

Trang 25

Cdu 10 Trong cac ham sd sau day, ham sd nao ludn ludn cd dd thi di len

X

Trd Idi (d)

Cdu 7 J Trong cac ham sd sau day, ham sd nao ludn ludn cd dd thi di xudng

x - 2 (a)y = - x ^ + 2 ; (b) y =

x + 3

(c) y = x^ + x^ - X + 1 ; (d) y =

A

Trd Idi (a)

Trang 26

Cdu 15 Trong cac ham sd sau day, ham sd nao luon ludn cd dd thi di len

(a) y = sinx+ 2 ; (b) y = - tan x + 1

HCrOTNG DfiN Bfil TfiP SfiCH GIfiO KHOfi

Bai 1 Hudng ddn Sir dung quy tac va dinh If trong bai 1

Cau a) GV cho HS len bang chira bai vdi nhirng gpi y sau day

Trang 27

Hoat ddng cua GV

Cau hdi 1

Neu tdm tat dinh If va quy tac

xet tfnh dan dieu cua ham sd

Cau hdi 2

Tfnh dao ham va giai phuang

trinh y ' = 0

Cau hdi 3

Lap bang bien thien va xet

khoang dan dieu ciia ham sd

Hoat ddng cua HS Ggi y tra Idi cau hdi 1

HS tra Idi theo y ciia minh

Tap xac dinh ciia ham sd : R ;

3

y ' = 3 2 x , y ' = 0 < ^ x =

-Ggi y tra Idi cau hdi 3

Lap bang bie'n thien sau

, nghich bie'n tren khoang

Cau b) GV cho HS len bang chira bai vdi nhirng gpi y sau day

Hoat ddng ciia GV

Cau hdi 1

Ndu tdm tat dinh If va quy tdc

xet tinh dan dieu ciia ham so

Cau hdi 2

trinh y' = 0

HS tra Idi theo y cua minh

y ' = x^ + 6 x - 7

y = 0 o X = 1

_x = - 7

Trang 28

Cau hdi 3

Lap bang bien thien va xet

khoang dan dieu ciia ham so

Neu tdm tat dinh If va quy tdc

xet tfnh dan dieu ciia ham so

Cau hdi 2

trinh y' = 0

Cau hdi 3

Lap bang bie'n thien va xet

Hoat ddng ciia HS

Ggi y tra idi cau hdi 1

HS tra Idi thea y ciia minh

Trang 29

Ddp sd Ham sd ddng bie'n tren cac khoang (-1 ; 0), (1 ; +00) va nghich bie'n

tren cac khoang (-00 ; - 1 ) , (0 ; 1)

Cau d) GV cho HS len bang chiia bai vdi nhimg gpi y sau day

Cau hdi 1

Neu tdm tdt dinh If va quy tdc

xet tfnh dan dieu ciia ham sd

Cau hdi 2

Tfnh dao ham va giai phirang

trinh y' = 0

Cau hdi 3

khoang dan dieu cua ham so

Hoat ddng ciia HS Ggi y tra Idi cau hdi 1

HS tra Idi theo y cua minh

Lap bang bien thien sau

Bai 2 Hudng ddn Sii dung quy tdc va dinh If trong bai 1

Cau a) GV cho HS len bang chiia bai vdi nhiing gpi y sau day

Trang 30

Hoat ddng cua HS

Ggfi y tra Idi cau hdi 1

Tap xac dinh R \ {1}

3x + l 4

Gai y tra Idi cau hdi 3

Ddp sd Ham sd ddng bie'n tren eac khoang (-co ; 1), (1 ; +oo),

Cau b) GV cho HS len bang chira bai vdi nhirng gpi y sau day

Hoat ddng cua HS Ggi y tra Idi cau hdi I

Tap xac dinh ] R \ { 1 }

x2 - 2x - x 2 + 2x - 2

1 - ^ (1 - x)2

Trang 31

Ddp sd Ham sd nghich bie'n tren cac khoang (-oo ; 1), (1 ; +oo)

Cau c) GV cho HS len bang chiia bai vdi nhihig gpi y sau day

Tap xac dinh (-oo; 4] u [5; + oo)

2 x - l 2^x2 - X - 20

Ggfi y tra Idi cau hdi 1

Tap xac dinh R \ { - 3 ; 3 }

Trang 32

Cau hdi 2

Tfnh dao ham

Cau hdi 3

, -2(x2 + 9)

y — •

(x2 - 9)2 '

Ggi y tra loi cau hoi 3

Ddp sd y ' < 0 tr6n cac khoang (-co; - 3), ( - 3 ; 3), (3 ; + oo) nen ham so da cho

nghich bie'n tren cac khoang dd

Bai 3 Hudng ddn Sir dung quy tdc va dinh If 1

GV cho HS len bang chua bai vdi nhii'ng gpi y sau day

Tap xac dinh Vx e E

l - x 2

y = 9 9 ; y ' = 0 < » x = + l

(1 + x2)2

Trang 33

Ddp sd Vay ham sd ddng bie'n tren khoang (-1 ; 1) va nghich bie'n tren cac

khoang (-oo ; -1), (1 ; +oo)

Bai 4 Hudng ddn Sit dung quy tdc va dinh If 1

GV cho HS len bang chiia bai vdi nhimg gpi y sau day

Ham sdy = v2x - x xac dinh tren doan [0 ; 2]

1 - x V2x - x2

Bai 5 Hudng ddn Sir dung quy tdc va dinh If 1

cau a) GV cho HS len bang chira bai vdi nhiing gpi y sau day

Xet ham sd /i(x) = t a n x - x

Trang 34

Ham sd xac dinh R

h'ix) = ^ 1 > 0

cos X

HS tu chiing minh va ke't luan Cau b) GV cho HS len bang chira bai vdi nhirng gpi y sau day

Xet ham sd gix) = tanx - x

Hoat ddng ciia GV Hoat ddng ciia HS Cau hdi 1

T m tap xac dinh cua ham so

Cau hdi 2

Tfnh dao ham

Cau hdi 3

Chiing minh g(x) > 0

Gai y tra loi cau hdi 1

Ham sd xac dinh R

Trang 35

§2 Cu'c tri cua h a m s o

Xac dinh dupe dieu kien de ham sd ed cue dai, cue tieu

• Ndm dupe quy tdc tim cue dai va cue tieu

- Quy tdc 1

- Quy tdc 2

2 KT nang

Sau khi hpc xong bai nay HS can bie't dupe mot ham sd cd cue dai, cue

tieu hay khdng Cach tim cue dai va cue tieu ciia ham so dua vao quy tdc 1 va

quy tdc 2

Van dung thanh thao cac quy tdc

Bie't phan biet quy tdc 1 va quy tdc 2

3 Thai dp

- Tu giac, tfch cue trong hpc tap

- Bie't phan biet rd cac khai niem co ban va van dung trong timg trudng hpp

cu the

• Tu duy cac van di ciia toan hpc mdt each Idgic va he thdng

Trang 36

II CHUAN BI CUA GV VA HS

1 Chuan bj cua GV

• Chuan bi cac cau hdi gpi md

• Chuan bi cac hinh 7 va 8

• Chudn bi pha'n mau va mdt sd do dimg khac

2 Chuan bj cua HS

Can dn lai mdt sd kie'n thirc da hpc ve lupng giac d Idp 11 vg dao ham

va dn tap bai 1

IIL PHAN PHOI THCH L U O N G

Bai nay chia lam 3 tie't :

Tie't 1 : Td ddu de'n het phdn I

Tie't 2 : Tie'p theo de'n het phdn II

Tiet 3 : Phdn III vd phdn bdi tap

IV TIEN TRINH DAY - H O C

Trang 37

B BAI M 6 |

HOATDQNGl

I Khai niem circ dai, circ tieu

• Thuc hien ^j&r 1 trong 5'

GV treo hoac chie'u hinh 7, hinh 8 lan bang va cho HS thuc hien

caua)

Cau hdi 1

Xac dinh khoang dan dieu

ciia ham so

Vi y ' < 0 khi x e (0 ; + oo) nen ham

sd nghich bie'n tren khoang ( 0 ; + co)

va y ' > 0 khi x e (-oo ; 0) nen ham

sd ddng bien tren (-co ; O)

Tai X = 0

Ham dat gia tri Idn nhat tai x = 0 Gia tri Idn nhat y = 1

GV cd the cho HS dien vao chd trdng

Ham so

Trang 38

cua ham so

dao ham y' - x - 4x + 3 doi dau khi

qua cac diem x = 1 va x = 3 nen ham

sd cd cue tri

x = 1 vax = 3

Ham so khdng cd gia tri Idn nha't

• Tie'p theo GV dua ra dinh nghia

Cho hdm sdy = f(x) xdc dinh vd lien tuc tren khodng (a ; b) (cd the

a la -00; b la + oo) vd diem XQ e (a ; b)

a) Neu ton tgi sdh>0 sao cho fx) < fxg) vdi mgi x e(xQ-h ;Xo +h)vdx

9^XQ thi ta ndi hdm sdf(x) dat cue dai tgi XQ

b) Ne'u ton tgi sdh > 0 sao chofx) > ^XQ) vdi mgi x e (XQ -h ; XQ + h) vd

X # XQ thi ta ndi hdm sdf(x) dat cue tieu tgi XQ

• GV neu chii y 1:

Ne'u hdm sd fix) dgt cue dgi (cue tieu) tgi XQ thi XQ dugc ggi Id

diem cue dgi (diem cue tieu) cua hdm sd; /"(XQ) duac ggi Id gid tri

Trang 39

cue dgi (gid tri cue tieu) cua hdm sd, ki hieu la fcp/ifcT^' ''^" ^^^''^^

M(XQ ; fixQ)) duac ggi la diem cue dgi (diem cue tieu) cua dd thi

HI Trong 1 ^ 1 a) hay chi ra cac diem cue dai, gia tri cue dai Tuang tu ddi vdi l.b) hay chi ra diem cue tri va gia tri cue tri

Gid sit hdm sd y = f(x) cd dgo hdm tren khodng (a ; b) vd

XQ e ( a ; 6) De ddng chifng minh duac rdng, ne'u hdm sd dgt cue dgi

hoac cue tieu tgi XQ thi f '(XQ) = 0

• Thuc hien ^^ 2 trong 5'

Hoat ddng ciia GV Hoat ddng ciia HS

Cau hdi 1

Hay xet trudng hpfp

A x > 0

Gia sii ham sd y = fix) dat cue dai

tai XQ Vdi Ax > 0 , ta cd

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Cau hdi 3

Ke't luan

Lay gidi han ve trai ta dupe

f X x „ ) = Mm A - 0 + ^ - « - o ) , o

GV cho HS tu ke't luan :

Ta tha'y f (XQ) doi da'u khi di qua x^ hay ham so dat cue tri tai Xo c ^ / '(^o) ~ 0

HOATDQNG 2

II Dieu kien du de ham sd cd cue tri

• Thuc hien ^ , 3 trong 5'

Ta tha'y ham so ludn nghich bie'n

do dd do thi ludn ludn di xudng

Ggi y tra idi cau hdi 2

Khdng

Du vao hinh 8 ta tha'y ham sd' cd circ dai tai X = 1 va cue tieu tai

GV cho HS tu tra Idi

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Số trang	355
Dung lượng	3,57 MB