Kiến thức - HS nắm vững nội dung định lý về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác góc A.. Kĩ năng - Vận dụng đ/l giải được các bài tập SGK T
Trang 1GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.
TIẾT 40: Bài 3: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức
- HS nắm vững nội dung định lý về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác góc A
2 Kĩ năng
- Vận dụng đ/l giải được các bài tập SGK (Tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hình học)
3.Thái độ
- Cẩn thận trong vẽ hình, trình bày bài
II CHUẨN BỊ
GV: Vẽ chính xác hình 20, 21 vào bảng phụ, thước thẳng, compa
HS: Thước thẳng có chia khoảng, compa
III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1 Ổn định lớp (1’)
2 Kiểm tra (không)
3 Bài mới
HĐ 1: Tìm hiểu định lý (15)
GV: Cho HS làm ?1 tr65 SGK
Treo bảng phụ vẽ hình 20 tr65 (vẽ tam giác
ABC có AB=3đv; AC=6đv, góc A=1000)
Gọi 1 HS lên bảng vẽ tia phân giác AD rồi đo
độ dài DB, DC và so sánh các tỷ số
HS lên bảng.
1) Định lí
?1
100 0
Trang 2GV kiểm tra vở 1 vài HS dưới lớp.
HS vẽ, đo, so sánh các tỉ số rồi rồi trả lời.
GV: Đưa hình vẽ tam giác ABC có
A=600; AB=3; AC=6
Có AD là phân giác góc A
GV: gọi 1 HS lên bảng kiểm tra lại.
HS: lên bảng đo kiểm tra DC=2.BD.
GV: Trong cả 2 trường hợp đều có
AB BD
AC DC có nghĩa đường phân giác AD đã
chia cạnh đối diện thành 2 đoạn tỷ lệ với 2
cạnh kề 2 đoạn ấy
Kết quả trên vẫn đúng với mọi tam giác
Ta có định lý:
GV: cho HS đọc nội dung định lý SGK.
HS: đọc định lý trang 65 SGK và lên bảng vẽ
hình ghi GT, KL
GV: hướng dẫn HS chứng minh định lý.
- Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với
AC, cắt đường thẳng AD tại E
- Nếu AD là phân giác góc A Em hãy so sánh
BE và AB Từ đó suy ra điều gì?
HS: chứng minh
1 2
AB DB AB
AC DC AC
1 2
3 1
6 2
DB
AB BD DC
AC
Định lí: (sgk Tr 65)
GT ABC;ADphângiác góc BAC; DBC
DC AC CM
Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD tại E
Nếu AD là phân giác góc A
BED = BAE = (DAC)
ABE cân tại B
Trang 3AB BE
DB AB
DB EB
DC AC
DC AC
Hoạt động 2: Chú ý (20’)
GV: Nếu AD là phân giác ngoài của góc A thì
định lí còn đúng không?
GV: Nêu nội dung chú ý
GV: Lưu ý hs đk AB ≠ AC vì nếu AB = AC
B1 = CB1= A2 Phân giác ngoài của
góc A song song với BC, không tồn tại D’
GV: cho HS hoạt động nhóm làm ? 2 ?3
Tr 67 SGK
HS: hoạt động nhóm.
Nửa lớp làm ? 2
Nửa lớp làm ?3
GV: cho HS cả lớp nhận xét và đánh giá bài
của các nhóm
2 Chú ý: (Sgk Tr66)
(AC AC)
?2
Có AD là phân giác góc BAC:
Vậy Nếu y = 5
x
?3
Có DH là phân giác góc EDF
(T/c tia phân giác) Hay
Trang 4Có HF = 3.1,7 = 5,1
EF = EH+HF = 3+5,1 = 8,1
4 Củng cố (8’)
GV: Phát biểu đ/l tính chất đường phân giác
của tam giác
Vài HS phát biểu lại định lý
GV: Yêu cầu hs làm bài 15 tr67 SGK.
GV: đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ hoặc
màn hình
HS: cả lớp làm bài tập.
2 HS lên bảng trình bày
HS1: làm câu a)
HS2: làm câu b)
HS: lớp nhận xét, chữa bài.
GV: kiểm tra bài làm của HS.
Bài 15 tr67 SGK
a)Tính x
Có AD là phân giác góc A
DB AB
DC AC
3,5 4,5
7, 2 3,5.7, 2
5,6 4,5
x x
b)
x=7,3
5 Hướng dẫn về nhà(1’)
- Học thuộc định lý, biết vận dụng định lý để giải bài tập
- Bài 17, 18, 19 tr68 SGK
- Tiết sau luyện tập
Trang 5TIẾT 41: LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức
- Củng cố cho HS về đ/l Talét, hệ quả của đ/l talét, đ/l đường phân giác trong tam giác
2 Kĩ năng
- Rèn cho HS kỹ năng vận dụng đ/l vào việc giải bài tập để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh 2 đường thẳng song song
3 Thái độ
- Cẩn thận trong vẽ hình, trình bày bài toán
II CHUẨN BỊ
GV: - Thước thẳng, compa, bảng phụ
HS: - Thước thẳng, compa
III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1 Ổn định lớp (1’)
2 Kiểm tra (10’)
a) Phát biểu định lý tính chất đường phân giác của tam giác
b) Chữa bài 17 tr68 SGK
M1= M2(gt) => DB MB(1)
DA MA
M3= M4(gt) => EC MC(2)
EA MA
Mà MB = MC (gt) (3)
Từ (1), (2), (3) => DB EC DE BC//
DA EA
3 Bài mới (30’)
GV: Y/cầu hs làm bài 20 tr 68 SGK.
GV: cho HS đọc kỹ đề bài sau đó gọi 1 HS lên
bảng vẽ hình, ghi GT, KL
Bài 20 tr 68 SGK
Trang 6HS: lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL.
GV: Trên hình có EF//DC//AB Vậy để chứng
minh:
OE = OF ta cần dựa trên cơ sở nào?
Sau đó GV hướng dẫn HS phân tích bài toán
(HS: Dựa vào đ/l Talet)
;
OA
OC
AB//DC(gt)
OE OF
OE OF
DC DC
OE OA OF OB
DC AC DC BD
OA OB
AC BD
OB
OD
GV: Y/cầu hs làm bài 21 tr 68 SGK
GV: gọi 1 HS đọc to nội dung bài và lên bảng
vẽ hình, ghi GT, KL
GV: hướng dẫn HS cách chứng minh.
GT
Hình thang ABCD (AB//CD) ACBD={O}
E,O,Fa; EAD, FBC a//AB//CD
KL OE = OF
CM Xét ADC, BDC có EF//DC (gt)
(1)
EO OA
DC AC
và OF OB(2)
DC BD hệ quả đ/l talét
Có AB//DC OA OB
OC OD
(đ/l talét)
OC OA OD OB
(t/c tỷ lệ thức) hay OA OB(3)
AC DB
Từ (1), (2), (3) OE OF
DC DC
=> OE=OF (đpcm)
Bài 21 tr 68 SGK
Trang 7-Trước hết các em xác định vị trí D so với B và
M
HS: Điểm D nằm giữa B và M.
GV: Làm thế nào em có thể khẳng định điểm D
nằm giữa B và M
HS: = ( T/c đường phân giác)
Có m < n(gt)
Có MB = MC = (gt)
=> D nằm giữa B và M
GV: Em có thể so sánh diện tích tam giác ABM
với diện tích tam giác ACM và với diện tích
tam giác ABC được không? Vì sao?
GV: Em hãy tính tỷ số giữa SABD với SACDtheo
m và n Từ đó tính SACD.
GV: nhấn mạnh lại t/c đường phân giác trong
và ngoài của tam giác
GV: Y/cầu hs làm bài 22 tr 68 SGK
(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ)
GT ABC;MA=MC;BAD=DAC;
AB= m; AC = n (n>m)
SABC= S
KL a)SADM=?
b)SADM=?%SABC
nếu n=7cm; m=3cm a) Vì AD là phân giác Â
AC
DC AB
BD
n m
BC n
m
DC
BD n
DC m
BD
BC=
2m
n) BD(m BM
; m
n)
DM = BM - DB = .BD
2m
m
n) 2(m
m
n BC
DM S
S
ΔABC
ΔADM
S∆ADM=
n) 2(m
m)
S(n
b) Có n = 7cm; m = 3 cm
S∆ADM=
n) 2(m
m)
S(n
=
3) 2(7
3)
S(7
S∆ADM=
20
4S
=
5 S
Hay S∆ADM= 20% SΔABC
Trang 8GV hướng dẫn HS cách viết:
AOC có O1 O2 x a
y c
Tương tự BOD có O2 O3 y b
z d
Bài 22 tr 70 SGK
;
4 Củng cố (3’)
GV: Khắc sâu KT, nhắc lại cách giải các dạng bài tập đã chữa
5 Hướng dẫn về nhà (1’)
- Ôn tập đ/l Talét thuận, đảo, hệ quả và t/c đường phân giác của tam giác
- Bài 19, 20, 21, 23 tr69 ,70 SBT
- Đọc trước bài “Khái niệm hai tam giác đồng dạng”
