Gọi CD là đường kính của đường tròn, qua D kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt đường thẳng AB tại E, nối E với O cắt cạnh BC, cạnh CA tại M và N.. Chứng minh bốn điểm O, D, E, I nằm trên mộ
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2006-2007
ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN THI TOÁN
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 24 / 3 /2007
Đề thi gồm 01 trang
Câu 1 (2,0 điểm)
Cho hệ phương trình:
-ïïï
ïïî
Tìm các số a, b, c để hệ phương trình có vô số nghiệm, trong đó có
nghiệm x = và 1 y = 3
Câu 2 (2,0 điểm)
Tìm các số thực x để biểu thức 3 3+ x + 3 3- x là số nguyên
Câu 3 (3,0 điểm)
1) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n (n Î 8·
N ) phương trình:
x2 + 2(n - 1)(n + 1)x + -1 6n3- 13n2 - 6n =0
không có nghiệm hữu tỉ
2) Tìm các số hữu tỉ a và b thoả mãn đẳng thức:
-Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC không cân, nội tiếp đường tròn tâm (O) Gọi CD là đường kính của đường tròn, qua D kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt đường thẳng AB tại E, nối E với O cắt cạnh BC, cạnh CA tại M và N
1) Gọi I là trung điểm của AB Chứng minh bốn điểm O, D, E, I nằm trên một đường tròn;
2) Chứng minh O là trung điểm của MN
-
Họ và tên thí sinh:……… Số báo danh:……… Chữ kí giám thị 1:………Chữ kí giám thị 2:………