Đường thẳng OC cắt MA tại E, đường thẳng OD cắt MB tại F.. Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp và xác định vị trí của M để bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD nhỏ nhất.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA
(Thời gian làm bài: 150 phút)
Bài 1: Xét dãy số với: và
Chứng minh rằng:
Bài 2: Tìm k, m, n đôi 1 khác nhau, khác 0 để đa thức:
phân tích thành tích 2 đa thức với hệ số
nguyên
Bài 4: Cho tứ giác lồi có diện tích S = 1, tìm giá trị nhỏ nhất của tổng các cạnh và
hai đường chéo
Bài 5: Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính AB, M là điểm chuyển động trên
nửa đường tròn Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B lần lượt ở C và D Đường thẳng OC cắt MA tại E, đường thẳng OD cắt MB tại F Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp và xác định vị trí của M để bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD nhỏ nhất