Hiệu ứng radio điện trong siêu mạng hợp phần

Hamiltonian của hệ điện tử – phonon và phương trình động lượng tử của điện tử trong siêu mạng hợp phần.. Đây là phương pháp được sử dụng rộng rãi khi nghiên cứu các hệ bán dẫn thấp chiều

MỤC LỤC

Trang 

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: SIÊU MẠNG HỢP PHẦN VÀ HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG BÁN DẪN KHỐI 3

1.1. Siêu mạng hợp phần.   3 

1.1.1. Tổng quan về siêu mạng hợp phần.   3 

1.1.2. Hàm sóng và phổ năng lượng của điện tử trong siêu mạng hợp phần.   4 

1.2. Lý thuyết lượng tử về hiệu ứng radio – điện trong bán dẫn khối   5 

CHƯƠNG 2: HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN 7

2.1. Hamiltonian của hệ điện tử – phonon và phương trình động lượng tử của điện  tử trong siêu mạng hợp phần.   7 

2.1.1. Hamiltonian của hệ điện tử –  phonon trong siêu mạng hợp phần   7 

2.1.2. Phương trình động lượng tử của điện tử trong siêu mạng hợp phần   8 

2.2. Biểu thức mật độ dòng toàn phần   24 

2.3. Biểu thức giải tích cho cường độ dòng điện   38 

CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ CHO SIÊU MẠNG HỢP PHẦN GaAs - Al0,7Ga0,3As 45

3.1. Sự phụ thuộc của thành phần E0x của điện trường vào tần số của bức xạ laser. 46  3.2. Sự phụ thuộc của thành phần E0x của điện trường vào tần số của sóng điện từ  phân cực phẳng.   47 

KẾT LUẬN 48

TÀI LIỆU THAM KHẢO 49

PHỤ LỤC 51  

DANH MỤC BẢNG BIỂU

       Trang 

xạ laser ở nhiệt độ T=350 K……… ………. 46 

điện từ phân cực phẳng ở nhiệt độ T=350 K……… ……… 47 

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Trong sự phát triển kinh tế - xã hội, nghiên cứu khoa học luôn đóng vai trò quan trọng. Nghiên cứu khoa học nói chung, trong đó, có khoa học cơ bản nói riêng đã tạo  ra  toàn  bộ  công  nghệ  hiện  có,  làm  thay  đổi  bộ  mặt  xã  hội  loài  người Trong những  năm  gần  đây,  những  nghiên  cứu  về  các  hệ  vật  lý  bán  dẫn  thấp  chiều  đã không ngừng phát triển và thu được nhiều thành tựu đáng kể. Hệ bán dẫn thấp chiều 

là một trạng thái độc đáo của vật liệu, cho phép chế tạo rất nhiều loại sản phẩm với những tích  chất hoàn toàn  mới rất cần thiết cho những  ngành công  nghệ cao. Lớp vật  liệu  này  hiện  đang  là  đối  tượng  nghiên  cứu  của  rất  nhiều  các  công  trình  khoa học. 

Việc  nghiên  cứu  kĩ  hơn  các  hệ  hai  chiều  ví  dụ  như:  siêu  mạng  pha  tạp,  siêu mạng  hợp  phần,  hố  lượng  tử…  ngày  càng  nhận  được  sự  quan  tâm.  Trong  các  vật liệu kể trên, hầu hết các tính chất của điện tử thay đổi, xuất hiện các tính chất khác biệt  so  với  vật  liệu  khối.  Ta  biết  rằng  ở  bán  dẫn  khối,  các  điện  tử  có  thể  chuyển động trong toàn  mạng tinh thể (cấu trúc 3 chiều) thì ở  các hệ thấp  chiều bao gồm cấu trúc hai chiều, chuyển động của điện tử sẽ bị giới hạn nghiêm ngặt dọc theo một (hoặc hai, ba) hướng tọa độ nào đó.  Phổ năng lượng của các hạt tải trở nên bị gián đoạn theo phương này. Sự lượng tử hóa phổ năng lượng của hạt tải dẫn đến sự thay đổi cơ bản các đại lượng của vật liệu như: hàm phân bố, mật độ trạng thái, mật độ dòng, tương tác điện tử - phonon…Như vậy, sự chuyển đổi từ hệ cấu trúc 3 chiều  sang 2 chiều, 1 chiều hay 0 chiều đã làm thay đổi đáng kể những tính chất của hệ. Như đã nói, việc tìm hiểu và nghiên cứu các tính chất của hệ thấp chiều đang nhận được rất nhiều sự quan tâm của rất nhiều người. Sự bất đẳng hướng của trường điện từ gây nên một số hiệu ứng đáng chú ý, trong đó có hiệu ứng radio điện. Trong luận  văn  này,  tôi  xin  trình  bày  các  kết  quả  nghiên  cứu  của  mình  đối  với  đề  tài: 

“Hiệu ứng radio điện trong siêu mạng hợp phần”. 

2 Phương pháp nghiên cứu

Trong đề tài nghiên cứu của mình, tôi đã sử dụng các phương pháp và trình 

tự tiến hành như sau: 

phương pháp phương trình động lượng tử. Đây là phương pháp được sử dụng rộng rãi khi nghiên cứu các hệ bán dẫn thấp chiều, đạt hiệu quả cao và cho các kết quả có 

hơn hiệu  ứng  radio  –  điện  trong siêu  mạng  hợp  phần. Các  kết  quả  thu  được trong luận văn là mới và có giá trị khoa học, góp phần vào phát triển lý thuyết về hiệu ứng radio – điện trong bán dẫn thấp chiều nói chung và trong siêu mạng hợp phần nói riêng

do sự chênh lệch năng lượng giữa các cận điểm đáy vùng dẫn của hai bán dẫn tạo nên siêu mạng. Sự có mặt của thế siêu mạng đã làm thay đổi cơ bản phổ năng lượng của  điện  tử  và  do  đó  siêu  mạng  có  một  số  tính  chất  đáng  chú  ý  mà  bán  dẫn  khối thông thường không có.  

Hệ điện tử trong siêu mạng hợp phần là hệ điện tử chuẩn hai chiều. Các tính chất vật lý của siêu mạng được xác định bởi phổ điện tử của chúng thông qua việc giải phương trình Schrödinger  với thế năng bao gồm thế  tuần hoàn  của mạng tinh thể và thế phụ tuần hoàn trong siêu mạng. Việc giải phương trình Schrödinger tổng quát là rất khó, vì chu kỳ của siêu mạng lớn hơn nhiều so với hằng số mạng tinh thể nhưng biên độ của thế siêu mạng lại nhỏ hơn nhiều so với biên độ của thế mạng tinh thể nên ảnh hưởng của thế tuần hoàn của siêu mạng chỉ thể hiện ở mép vùng năng lượng. Tại 

đó, quy luật tán sắc của điện tử có thể coi là dạng bậc hai, phổ năng lượng của điện tử trong siêu mạng bán dẫn có thể xác định bằng phương pháp gần đúng khối lượng hiệu dụng đối với các vùng năng lượng đẳng hướng không suy biến. 

1.1.2 Hàm sóng và phổ năng lượng của điện tử trong siêu mạng hợp phần. 

Phương trình Schrödinger có dạng: 

2 2

Thế tuần hoàn của siêu mạng ảnh hưởng rất ít tới sự chuyển động của điện tử theo phương vuông góc với trục siêu mạng (trục z). Chuyển động của điện tử theo phương z sẽ tương ứng với chuyển động trong một trường thế tuần hoàn với chu kỳ bằng chu kỳ d của siêu mạng. 

n p

p d n

) 

+ Một trường bức xạ laser : F t Fsint

 được xem như 1 trường sóng điện từ cao tần phân cực tuyến tính. 

Với: τ là thời gian hồi phục. 

Dưới tác dụng của 2 trường bức xạ có tần số và   sẽ làm cho chuyển động 

định  hướng  của  hạt  tải  theoE0

  bị  bất  đẳng  hướng.  Kết  quả  là  xuất  hiện  các  điện 

 

  

F F

CHƯƠNG 2 

HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN

2.1 Hamiltonian của hệ điện tử – phonon và phương trình động lượng tử của điện tử trong siêu mạng hợp phần

2.1.1 Hamiltonian của hệ điện tử – phonon trong siêu mạng hợp phần Xét Hamiltonian của hệ điện tử - phonon trong siêu mạng hợp phần khi có mặt sóng điện từ dưới dạng hình thức luận lượng tử hóa lần thứ hai: 

0 2

0 0

q

O

e C

' '

  ' , ',

* ,

, ,

q n p n p q q q q q q t q

             

t t

n p

t t

  ',  

2 2

n p q

t t

 và l  l được: 

   2 2

' 2

  40 2 ' 2

',

2

* 

 

* 0

0 2

q

e C

   

2

2 0

* 4

* 1

22

 2

2 2

Đối  với  các  biểu  thức  từ  (66)  đến  (70),  ta  thay  f10 p

  bằng  f1 p

,  ta  sẽ  thu được các biểu thức mới được ký hiệu từ K1 đến K6; sau đó, thay vào (58) ta 

p d n

z

p d n

p p

p d n

', , 0 0

z B

p d n

1

2

n z B

0 0

4 4 2

e E k T n

0 0

4 4 2

e F k T n

1

2

n z B

   

2 2

0 0

4 4 2

e F k T n

0 0

4 4 2

e E k T n

      *

,

2

2 *0

2

' 0

1

2

n z B

2 2

*

2 2 2 2 2 2

0

,Re

,Re

' 2

z B

0 0

4 4 2

e E k T n

0 0

4 4 2

e F k T n

z B

0 0

4 4 2

e F k T n

0 0

4 4 2

e F k T n

TÍNH TOÁN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ CHO SIÊU MẠNG HỢP PHẦN GaAs - Al0,7Ga0,3As

từ phân cực phẳng và tham số của siêu mạng hợp phần GaAs - Al0,7Ga0,3As với các thông số cho trong bảng sau: 

3.1 Sự phụ thuộc của thành phần E0x của điện trường vào tần số Ω của bức

3.2 Sự phụ thuộc của thành phần E0x của điện trường vào tần số của sóng điện từ phân cực phẳng

Hình 3.2: Sự phụ thuộc của thành phần E 0x của điện trường vào tần sốcủa sóng

điện từ phân cực phẳng ở nhiệt độ T=350 K 

Từ đồ thị, ta nhận thấy: 

KẾT LUẬN

 khi có sự xuất hiện của 2 trường bức 

xạ có tần số   và    trong siêu mạng hợp phần gây nên hiệu ứng radio điện trong siêu  mạng  hợp  phần.  Khi  nghiên  cứu  hiệu  ứng  này,  ta  tìm  sự  phụ  thuộc  của  các 

cứu Hiệu ứng radio – điện trong siêu mạng hợp phần đã được giải quyết thành công 

và thu được những kết quả như sau: 

1.   Xuất  phát  từ  Hamiltonian  của hệ  điện  tử  -  phonon  quang  trong  siêu mạng  hợp phần,  đã  thu  được  phương  trình  động  lượng  tử  cho  điện  tử  trong  siêu  mạng  hợp phần. Từ đó, xây dựng  biểu thức mật độ dòng toàn phần qua siêu mạng hợp phần 

và  thu  được  biểu  thức  giải  tích  của  các  thành  phần  E0x,  E0y, E0z  là  hình  chiếu  của  điện trường lên các trục để thấy sự phụ thuộc của cường độ điện trường vào tần số 

Ω của bức xạ laser, tần sốcủa sóng điện từ phân cực phẳng và tham số của siêu mạng hợp phần. 

tham  số  của  siêu  mạng  hợp  phần  GaAs  - Al0,7Ga0,3As.  Kết quả  tính toán  số  cho siêu  mạng  hợp  phần  GaAs  - Al0,7Ga0,3As  được  chỉ  ra  qua  đồ  thị  cho  thấy  thành 

+ Tần số Ω của bức xạ laser. 

TÀI LIỆU THAM KHẢO 

1 Tài liệu tiếng Việt

1. Nguyễn Quang Báu (chủ biên), Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền, Vật lý bán dẫn thấp chiều, NXB. DHQG Hà Nội, 2007. 

2.  Nguyễn  Quang  Báu,  Nguyễn  Văn  Hiếu,  Nguyễn  Bích  Ngọc,  Đỗ  Mạnh  Hùng, Nguyễn  Hoài  Anh.  Báo  cáo  tại  hội  nghị  vật  lý  lý  thuyết  lần  thứ  32,  Nha  Trang  – Khánh Hòa (2007). 

3. Nguyễn Quang Báu (chủ biên) (2005), Lí thuyết bán dẫn, NXB Đại học quốc gia 

9.  Blencowe  M.  “In  Electronic  Properties  of  Multi  layers  and  Low-dimensional 

Semiconductor  Structures”,  edited by J M.Cha- amberlain, L Eaves, and J C Portal (Plenum Press, New York 51) (1990) 

10.  Do  Manh  Hung,  Nguyen  Quang  Bau,  “Parametric  transformation  and parametric resonance of confined acoustic phonons and confined optical phonons in 

Physich., 35 (2010) –TPHCM 2-6/8/2010, pp. 124-134 (2010) 

end