LÝ THUYẾT Câu 1- Nêu các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuơng.. Câu 2- Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của gĩc nhọn.Vẽ tam giác ABC vuơng tại A ,nêu các tỉ số lượng giác củ
Trang 1HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HOC
2014-2015
MÔN: TOÁN 9
I PHẦN ĐẠI SỐ
A LÝ THUYẾT
Câu 1- Nêu các định nghĩa, tính chất, hằng đẳng thức,các phép biến đổi về căn thức bậc hai Câu 2- Nêu các định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất
Câu 3- Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a≠0)
Câu 4-Nêu đ/ kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a≠0) và y = a’x + b'(a'≠0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau
Câu 5-Nêu hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
B BÀI TẬP CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI- CĂN BẬC BA
Dạng 1: Thực hiện phép tính.
Bài 1: a) 20+ 80− 45 b) 98− 72 0,5 8+ c)
( 28 2 14− + 7 7 7 8) +
d) 4 2 2 1
9 + + 18 e)(15 200 3 450 2 50 : 10− + ) f) (3− 3 2 3) (− )+5 3 2−
Bài 2: a) 2 2
7 5− 7 5
− + b)
3
−
d) ( 3 − 2 2 ) 2 − ( 8 − 4 ) 2 e) 8−2 15
Dạng 2: Giải phương trình
Bài 3: a) 25x− 16x =9 b) 3 2x−5 8x+7 18x−28 0= d) 16x+16− 9x+ +9 4x+ +4 x+ =1 16 e) x+25= −x 5
Bài4: a) ( )2
2x−1 =3 b) 4x2+4x+ =1 6
Dạng 3: Tổng hợp
Bài 5 Cho biểu thức A x 2 : 1
a)Tìm điều kiện xác định, Rút gọn A
b)Tính giá trị củaA khi x= 1;x =3-2 2
c*) Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Bài 6 Cho biểu thức 4 1 4
4
x M
x
= − − − ÷ ÷ + + − ÷
a) Tìm điều kiện xác định,Rút gọn M b) Tìm giá trị của x để M > 0
Trang 2b) Tìm x để H=3
4
c)Tìm giá trị nguyên của x để H có giá trị nguyên
Bài 8 Cho biểu thức: P x 3 6 x 4
x 1
−
−
a) Tìm ĐKXĐ, rút gọn P b) Tìm x để P <1
2
CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài 9 Cho hàm số bậc nhất y=(m+4)x+1
a Xác định các hệ số a,b của hàm số?
b Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến? nghịch biến?
c. Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2;1)?
d. *Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định
Bài 10 Cho hàm số y=(3m−2)x− +2 m (1)
a Xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng (1)
b Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2
c Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1
Bài 11 : Cho hàm số y = 2x+2 và y = 1 2
2x− a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ tọa độ
b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng với trục Ox thứ tự là A,B.Giao điểm của chúng là C Tìm tọa độ của A,B,C
c) *Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
Bài 12: Xác định hàm số y = ax + b
a) Biết đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 và đi qua điểm A( 2; -2) b) Biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -2x + 3 và đi qua điểm B( 3; 1) c) Biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1; 2) và có hệ số góc là 3
d) Biết đồ thị hàm số đi qua điểm N(-2; 1) và có tung độ gốc là 1
Bài 13
a Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y = (a -1)x + 2 (d)và y = (3 - a)x + 1 (d’)song song với nhau
b Xác định m và k để hai đường thẳng y = kx + (m – 2)(d) và y = (5 - k)x + (4 - m) (d’)
trùng nhau
c Xác định m và k để hai đường thẳng : y = kx + (m–2) (d1) và y = (5- k)x+(4 - m) (d2 ): cắt nhau tại một điểm trên trục tung
D* Xác định k để các đường thẳng sau đồng quy (d1): y = 2x + 3;(d2): y = - x - 3; (d3): y =
kx – 4
Trang 3II PHẦN HÌNH HỌC:
A LÝ THUYẾT
Câu 1- Nêu các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuơng.
Câu 2- Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của gĩc nhọn.Vẽ tam giác ABC (vuơng tại A) ,nêu
các tỉ số lượng giác của gĩc B.Nêu các tính chất của các tỉ số lượng giác
Câu 3- Nêu các hệ thức về cạnh và gĩc trong tam giác vuơng.
Câu 4- Nêu các định lí về liên hệ giữa đường kính và dây, dây và khoảng cách từ tâm đến
dây
Câu 5- Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn hệ thức giữa khoảng cách từ
tâm đén đường thẳng và bán kính của đường trịn,
Câu 6- Nêu dấu hiệu nhận biết và tính chất tiếp tuyến của đường trịn
B BÀI TẬP
Bài 1 :
Cho tam giác ABC vuơng tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH
cĩ độ dài lần lượt 4cm, 9cm Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a,Tính độ dài AB, AC
b, Tứ giác ADHE là hình gì vì sao ?
c, Tính độ dài DE, số đo gĩc B, gĩc C
Bài 2Cho tam giác ABC vuơng tại A, AB = 12, BC = 13
a,Tính sin C,cos C,tan C,cot C ?
b, Kẻ AH vuơng gĩc với BC,Tính ·BAH?
Bài 3
Cho đường trịn (O), đường kính AB và tiếp tuyến Bx Trên tia Bx lấy điểm M; AM cắt đường trịn tại S, gọi I là trung điểm của AS
a, Chứng minh 4 điểm O, I, M, B cùng thuộc một đường trịn
b, Chứng minh OI.MA = OA.MB
Bài 4:
Cho đường tròn (O;R), Dây BC khác đường kính.Qua O kẻ đường thẳng vuơng gĩc với BC , cắt tiếp tuyến tại B của đường trịn ở A
a,Xác định vị trí tương đối của đường thẳng AC với đường trịn (O)
b,Vẽ đường kính BD Chứng minh CD // AO
c,Biết R = 5cm;BC = 8 cm Tính OA?
d,Đường trung trực của BD cắt CD ở E Cm: AE=R
e,Cm: điểm A, E, B, O, C cùng thuộc một đường trịn đường kính OA
Bài 5 :
Cho (O;R) đường kính AB Vẽ các tiếp tuyến Ax và By nằm về cùng một nửa mặt phẳng
Từ E thuộc (O) ta vẽ tiếp tuyến với đường trịn cắt Ax, By lần lượt tại C và D
a, Cm: AC+BD=CD;·COD= 900 ; R2=AC.BD
b,BC và AD cắt nhau tại M CmR: ME//AC//BD
c*,Xác định vị trí của E trên (O) để chu vi hình thang ABDC cĩ giá trị nhỏ nhất