Slide tóan 10 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (tiếp) _Ngọc Hưng

Slide tóan 10 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (tiếp) _Ngọc Hưng tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bà...

Trang 1

UBND TỈNH ĐIỆN BIÊN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐIỆN BIÊN

CUỘC THI THIẾT KẾ BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ E-LEARNING

Tiết 17: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (tiếp)

Giáo viên: Phạm Ngọc Hưng Chương trình toán lớp 10

Email: hungvn1985@gmail.com Trường THPT thị xã Mường Lay Tỉnh Điện Biên

Mường Lay ngày 31 tháng 12 năm 2014

Trang 2

Dựa vào kiến thức đã được học trong tiết trước, các em trả lời các câu hỏi sau:

a    b 

.

a b   

2

a  

| | | | os( , ) a  b c  a b  

a b   

2

| | a 

Áp dụng: Cho hệ trục tọa độ Tính ( , , ) O i j   2

2

.

i j







j



x

y

1

0

Trang 3

Áp dụng

2

.

i

j

i j







1

0

Trong mặt phẳng tọa độ cho 2 véc tơ a a a b b b  ( ; ), ( ; )1 2  1 2

Phân tích véc tơ theo các

véc tơ

,

a b  

,i j

 

Ta có a a i a j   1  2 

b b i b j     

Tính a b  

 1 2   1 2 

a b a i + a j b i + b j

a b i + a b i.j+ a b i.j + a b j

1 1 2 2

a b a b

Trang 4

3 Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

Trong mặt phẳng Oxy cho 2 véc tơ a a a b b b  ( ; ), ( ; )1 2  1 2

Ta có

.

a b a b     a b

Ví dụ 1:Cho 3 véc tơ a  (1; 2), (3;1), (2; 1) b  c   Tính

, .

a b a c    

Giải

1.3 2.1 5

a b     

1.2 2.( 1) 0

a c      

Trang 5

3 Biểu thức tọa độ của

tích vô hướng

1 2 1 2

( ; ), ( ; )

a a a b b b  

1 1 2 2

.

a b a b     a b

* Nhận xét

1 1 2 2

) a b a b a b 0

       ( a   0,   b  0) 

) AB AC AB AC 0

Ví dụ 2: Cho ∆ ABC biết A(1;0), B(2;3), C(-2;1) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A

Giải

Ta có

(2 1;3 0) (1;3)

( 2 1;1 0) ( 3;1)

AC      

Vậy tam giác ABC vuông tại A

Trang 6

1 2 1 2

( ; ), ( ; )

a a a b b b  

1 1 2 2

.

a b a b     a b

4 Ứng dụng

Cho tính

Giải

1 2

( , )

a a a  a a  

2 2

1 1 2 2 1 2 .

a a a a     a a  a  a

2

a  

2

| | a  

2 2

1 2

| | a a a

   

a) Độ dài véc tơ Cho khi đó a a a  ( , )1 2

| | a   a  a

Ví dụ 3: Tính độ dài các véc tơ trong ví dụ 1

Giải

2 2

| | a   1  2  5

2 2

| | b   3  1  10

| | c   2   ( 1)  5

Trang 7

1 2 1 2

( ; ), ( ; )

a a a b b b  

1 1 2 2

.

a b a b     a b

4 Ứng dụng

a) Độ dài véc tơ

2 2

1 2

| | a   a  a

Nhắc lại công thức tinh tích vô hướng của hai

véc tơ a b   ,

.

a b    | | | | os( , ) a  b c  a b  

os( , )

| | | |

a b

c a b

a b

 

2 2 2 2

1 2 . 1 2

a b a b

a a b b





b) Góc giữa hai véc tơ Cho hai véc tơ khi đó a a a b b b  ( ; ), ( ; )1 2  1 2

1 1 2 2

2 2 2 2

1 2 1 2

os( , )

.

a b a b

c a b





 

Ví dụ: Tính góc giữa hai véc tớ

trong ví dụ 1

,

a b  

Giải

Ta có

os( , )

2

0

( , ) 45 a b

   

Trang 8

1 2 1 2

( ; ), ( ; )

a a a b b b  

1 1 2 2

.

a b a b     a b

4 Ứng dụng

a) Độ dài véc tơ

2 2

1 2

| | a   a  a

1 1 2 2

2 2 2 2

1 2 1 2

os( , )

a b a b

c a b

a a b b





 

b) Góc giữa hai véc tơ

Cho tính tọa độ của véc tơ A x y ( ;A A), ( ; B x yB B)

AB

Tính độ dài  AB

|  AB |  ( xB  xA)  ( yB  yA)

AB 

c) Khoảng cách giữa hai điểm Cho hai điểm A x y ( ;A A), ( , B x yB B )

( B A) ( B A)

AB  x  x  y  y

Ví dụ: Cho A(2;3), B(5;-1) Tính AB

Giải

Ta có

(5 2) ( 1 3) 25 5

Trang 9

Cho hai véc tơ Khi đó

Đúng- Click để tiếp tục Sai - Click để tiếp tục

You answered this correctly!

Your answer:

The correct answer is:

You did not answer this question

completely

Bạn phải trả lời câu hỏi này để có

thể tiếp tục

thể tiếp tục Chấp nhậnChấp nhận Làm lạiLàm lại

( 2;1); ( 2; 2)

a   b    a b   

A) 2

B) -2

C) 0

D) 1

Trang 10

Cho véc tơ Khi đó độ dài véc tơ bằng

Your answer:

completely

thể tiếp tục

(4; 3)

A) 3

B) 5

C) 2

D) 0

Trang 11

Cho hai véc tơ Khi đó góc giữa hai véc tơ bằng:

Your answer:

completely

thể tiếp tục

(2;1); (3; 1)

u  v  

A) 30

B) 135

C) 60

D) 45

Trang 12

Cho hai điểm A(-2;1), B(3;1) Độ dài đoạn AB bằng

A) 25

B) 0

C) 3

D) 5

Your answer:

completely

thể tiếp tục

Trang 13

Number of Quiz

Question Feedback/Review Information Will Appear

Here

Question Feedback/Review Information Will Appear

Here

Review Quiz Continue

Trang 14

Biểu thức tọa độ của tích vô hướng a a a b b b  ( ; ), ( ; )1 2  1 2

Độ dài véc tơ:

Góc giữa hai véc tơ

AB  x  x  y  y

.

a b a b     a b

| | a   a  a

1 1 2 2

2 2 2 2

1 2 1 2

os( , )

.

a b a b

c a b





 

Khoảng cách giữa hai điểm

CỦNG CỐ

Trang 15

Bài tập tự luyện

Bài 1: Trong mp tọa độ Oxy có A(7;-3), B(8;4), C(1;5) Hãy tính

a AB AC                                                         b BA BC                             c AB CA

Bài 2: Trong mp tọa độ Oxy cho A(1,3), B(-1,2), C(2,5) Chứng minh rằng ABC cân

Bài 3: Trong mp tọa độ Oxy có A(1;-1), B(3;-4), C(7;3)

a) Tính

b) Cho biết là tam giác gì?

ABC



Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,67 MB