Điều khiển định hướng trường động cơ không đồng bộ bằng biến tần đa bậc điều chế hai vector

Nhưng nếu chỉ thay đổi tần số nguồn cung cấp cho động cơ để thay đổi tốc độ động cơ thì có thể thực hiện bằng cách sử dụng các nghịch lưu dùng máy biến áp.. Luận văn tốt nghiệp này sẽ đi

CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU

Ngày nay, các hệ truyền động điện chiếm một vị trí quan trọng trong sản xuất, giao thông vận tải, dân dụng… nhằm nâng cao hiệu quả kinh tế, tự động hóa sản xuất Với sự phát triển mạnh mẽ của kỹ thuật bán dẫn công suất cao và kỹ thuật vi xử lý, những bộ điều khiển động cơ không đồng bộ đã được chế tạo với đáp ứng cao hơn và giá thành rẻ hơn các bộ điều khiển động cơ DC trong rất nhiều ứng dụng nhất là trong lĩnh vực hệ truyền động điều chỉnh tốc độ

Điều chỉnh tốc độ động cơ là dùng các biện pháp để thay đổi thông số nguồn như điện áp hay các thông số mạch như điện trở phụ, thay đổi từ thông… Từ đó tạo ra các đặc tính cơ mới để có những tốc độ làm việc phù hợp với yêu cầu phụ tải cơ Có hai phương pháp điều chỉnh tốc độ động cơ điện:

♦ Biến đổi các thông số của bộ phận cơ khí, tức là biến đổi tỷ số truyền chuyển tiếp từ trục động cơ đến cơ cấu máy sản xuất

♦ Biến đổi tốc độ góc của động cơ điện Phương pháp này làm giảm tính phức tạp của cơ cấu và cải thiện được đặc tính điều chỉnh, đặc biệt linh hoạt khi ứng dụng các hệ thống điều khiển bằng điện tử Vì vậy, bộ biến tần được sử dụng để điều khiển động cơ theo phương pháp này

Như tên gọi, bộ biến tần sử dụng trong hệ truyền động, chức năng chính là thay đổi tần số nguồn cung cấp cho động cơ Nhưng nếu chỉ thay đổi tần số nguồn cung cấp cho động cơ để thay đổi tốc độ động cơ thì có thể thực hiện bằng cách sử dụng các nghịch lưu dùng máy biến áp Ưu điểm của phương pháp này là dạng sóng điện áp ngõ ra rất tốt (ít hài) và công suất lớn ( so với biến tần hai bậc dùng linh kiện bán dẫn) nhưng còn nhiều hạn chế như:

 Giá thành cao do phải sử dụng máy biến áp công suất lớn

 Tổn thất trên máy biến áp chiếm 50% tổng tổn thất trên hệ thống nghịch lưu

 Chiếm diện tích lắp đặt lớn, dẫn đến khó khăn trong việc lắp đặt, duy tu, bảo trì cũng như thay mới Khi dùng động cơ DC thì cần phải bảo trì, sửa chửa thường xuyên do sự ăn mòn chổi than, khối lượng và quán tính lớn

 Điều khiển khó khăn, khoảng điều khiển rộng và dể bị quá điện áp ngõ

ra do hiện tượng bảo hòa từ của máy biến áp

Ngoài ra, các hệ truyền động còn có các thông số khác cần được thay đổi, giám xác như: điện áp, dòng điện, tính chất tải, quá trình khởi động… mà chỉ có bộ biến tấn

sử dụng các thiết bị bán dẫn là thích hợp nhất Luận văn tốt nghiệp này sẽ đi sâu phân tích những ưu điểm của các hệ truyền động sử dụng bộ biến tần đđa bậc, đđiều khiển bộ biến tần đa bậc theo phương pháp vector không gian điều chế hai vector.

Hình 2.1Hệ truyền động biến tần – động cơ sử dụng khoá bán dẫn

Với các hệ truyền động cần công suất nhỏ các nhà thiết kế hiện nay cũng còn có một loại động cơ khác để lựa chọn đó là động cơ bước Ưu điểm nổi bật của động

cơ bước là có tốc độ rất chuẩn và dễ điều khiển theo một chương trình định trước Nhưng vấn đề công suất chính là trở ngại lớn cho hệ truyền động dùng động cơ bước

Vì vậy, hiện nay trong công nghiệp chủ yếu người ta sử dụng hệ thống biến tần – động cơ không đồng bộ ( hình 2.1 )

Trong hệ trình bày hình 2.1, bộ nghịch lưu gồm sáu transitor chuyển nguồn một chiều U sang điện áp ba pha cung cấp cho động cơ điện xoay chiều không đồng bộ

ĐC KĐB

3 pha

Mạch điều khiển

Để kích dẫn các transitor, hiện nay vớc các bộ biến tần đa bậc người ta thường sử dụng kỹ thuật số tín hiệu (digital signal proccesing –DSP) Trong hệ này người ta sử dụng các vi mạch chuyên dụng trong DSP cũng như trong điều chế để điều khiển chế độ đóng cắt của các khoá bán dẫn nhằm thay đổi tốc độ động cơ thông qua việc thay đổi tần số nguồn cung cấp f1.

2.2 CÁC NGUYÊN TẮC ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ:

Khi đưa vào bộ dây quấn của động cơ điện không đồng bộ xoay chiều ba pha một sức điện động ba pha xoay chiều hình sin thì nó sẽ tạo ra từ trường quay với tốc độ đồng bộ:

p

f

(2.1)Với: f1 là tần số nguồn ba pha cung cấp cho động cơ không đồng bộ

p số đôi cực từ của bộ dây quấn ba pha

Từ công thức (2.1) ta có thể thay đổi tốc độ động cơ điện xoay chiều không đồng bộ ba pha theo các phương pháp sau:

2.2.1 Thay đổi số đôi cực p:

Thông thường người ta sử dụng các bộ chuyển mạch cơ khí để đổi đấu nối giữa các cuộn dây trong bộ dây quấn stator hay thay đổi giữa hai bộ dây quấn trên cùng lõi thép kỹ thuật điện ở stator nhưng có cấu trúc khác nhau về số đôi cực từ nhằm thay đổi số đôi cực từ p để thay đổi tốc độ từ trường quay Khi thay đổi số đôi cực ta phải chú ý rằng số đôi cực ở staror và ở rotor phải như nhau Nghĩa là khi thay đổi số đôi cực từ ở stator thì ở rotor cũng phải thay đổi theo Như vậy rất khó thực hiện cho động

cơ rotor dây quấn, nên phương pháp này chủ yếu dùng cho động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc vì loại động cơ này có khả năng tự thay đổi số đôi cực ở rotor để phù hợp với số đôi cực ở stator Đối với động cơ có nhiều cấp tốc độ, mỗi pha stator phải có từ hai bối dây trở lên hoàn toàn giống nhau Do đó càng nhiều cấp tốc độ thì kích thước, trọng lượng và giá thành sẽ cao Vì thế nếu dùng phương pháp này thì trong thực tế thường dùng tối đa bốn cấp độ

2.2.2 Thay đổi tần số lưới f 1 :

Với những tiến bộ kỹ thuật trong lĩnh vực kỹ thuật vi xử lý và linh kiện bán dẫn công suất lớn, các bộ biến tần tạo sóng sin ngày càng hoàn thiện với giá thành ngày một thấp… đã tạo nên chỗ đứng vững chắc cho động cơ điện không đồng bộ ba pha xoay chiều trong hệ truyền động cần có sự điều chỉnh và ổn định tốc độ Sử dụng các

bộ biến tần điều khiển tốc độ động động cơ cho phép thay đổi tốc độ động cơ trong một khoảng rộng và trơn có bảo vệ quá tải… Bên cạnh việc thay đổi tần số nguồn cung cấp, phương pháp này cần thay đổi cả điện áp nguồn U cung cấp cho động cơ (U/f

=const) để giữ mật độ từ thông khe hở là không đổi Vì ngoài quan hệ (2.1), trong động cơ không đồng bộ xoay chiều ba pha còn có quan hệ Mt, U1 và f1 (2.2) Moment cực đại Mmax trong trường hợp này gần như không đổi

23

2 2

2 1

X X s

R R

s R U M

t t

a db

t

ω

(2.2)

2.2.3 Thay đổi điện áp trên bộ dây quấn stator:

Đây là phương pháp có thể dùng chung cho các loại động cơ điện Đối với động

cơ không đồng bộ xoay chiều ba pha (công thức 2.2) khi thay đổi giá trị điện áp đi k lần thì moment thay đổi đến K2 lần do đó thay đổi được tốc độ động cơ điện Nghĩa là khi ta giảm điện áp đi 0.7 lần thì moment giảm đến (0.7)2 =0.49 lần

2.2.4 Thay đổi điện trở phụ trên mạch rotor:

Đây là phương pháp điều chỉnh tốc độ động cơ đơn giản và chỉ được sử dụng với các động cơ không đồng bộ rotor dây quấn ( vì phải có bộ dây quấn ở rotor thì mới có thể gắn vào các điện trở phụ để điều chỉnh tốc độ)

Cả hai phương pháp điều chỉnh tốc độ động cơ bằng cách thay đổi điện áp trên stator hoặc gắn thêm điện trở phụ vào mạch rotor có đặc điểm là hiệu suất rất thấp ở tốc độ thấp và phạm vi thay đổi không được nhiều khi tải thay đổi

2.2.5 Bằng cuộn kháng bảo hòa:

Đây là phương pháp dựa trên phương pháp thay đổi điện áp trên bộ dây quấn stator động cơ Điện kháng bảo hòa là thiết bị điện từ có trị số điện kháng thay đổi được Nguyên tắc làm việc là sử dụng một nguồn năng lượng nhỏ thay đổi độ từ hóa của lỏi thép, từ đó thay đổi điện áp đặt trên bộ dây quấn stator động cơ

∗ Nhận xét: Trong các phương án vừa nêu trên thì phương án thay đổi số đôi cực từ p

sử dụng các bộ chuyển mạch cơ khí để thay đổi số đôi cực nhằm thay đổi tốc độ động

cơ thông dụng hơn các phương án thay đổi điện trở phụ trên rotor, thay đổi điện áp stator hoặc sử dụng cuộn kháng bảo hòa do những ưu điểm làm việc với độ tin cậy cao nhưng nhược điểm lớn nhất của chúng là khoảng thay đổi tốc độ hẹp, không trơn (nhảy cấp) và không ổn định được tốc độ (yêu cầu quan trọng nhất của hệ truyền động

điều tốc động cơ) Do vậy, ở đây đề tài chỉ nghiên cứu hệ thống điều tốc thông dụng nhất là các hệ truyền động sử dụng bộ biến tần với thiết bị đóng cắt dùng khóa bán dẫn.

2.3 ĐIỀU KHIỂN ĐỊNH HƯỚNG TRƯỜNG:

Tổng quát động cơ điện như một nguồn moment thay đổi được Yêu cầu điều khiển chính xác giá trị moment tức thời của động cơ được đặt ra trong các hệ truyền động có đặc tính động cao và sử dụng phương pháp điều khiển vị trí trục rotor Phương

trình moment động cơ: M=2/3pL m I m (i s e i r e* ) (2.3)

Moment động cơ sinh ra là kết quả tương tác giữa dòng trong cuộn ứng và từ thông sinh ra trong hệ thống kích từ động cơ Từ thông được giữ ở mức tối ưu nhằm đảm bảo sinh ra moment tối đa và giảm tối thiểu mức độ bão hòa của mạch từ, với từ thông có giá trị không đổi moment tỉ lệ thuận với dòng ứng

Đối với động cơ không đồng bộ, cuộn ứng là rotor và từ thông sinh ra bởi dòng trong cuộn stator Tuy nhiên, dòng stator không thể điều khiển trực tiếp bởi nguồn ngoài vì vậy việc điều khiển moment tối ưu khó thực hiện Phương pháp điều khiển định hướng trường động cơ không đồng bộ cho phép việc điều khiển từ thông và moment động cơ độc lập từ đó việc điều khiển tốc độ động cơ được dễ dàng:

(2.4)

Trong máy điện không đồng bộ góc không gian giữa từ trường quay stator và rotor luôn thay đổi theo tải và ảnh hưởng đến đáp ứng động cơ Điều khiển góc không gian này bằng cách điều khiển dòng điện ngõ vào stator bởi việc tính toán tạo tách biệt hai thành phần điều khiển từ thông và moment là nội dung của phương pháp điều khiển định hướng trường

Để sử dụng phương pháp điều khiển định hướng trường cần phải:

• Cần có thông tin biên độ vị trí của vector từ thông rotor

• Điều khiển hệ thống dựa trên sự phân tích hệ thống gắn liền với hệ tọa độ từ thông rotor

Từ hệ phương trình (2.4) khi từ thông rotor được giữ không đổi thì moment động

cơ điều khiển độc lập với từ thông Đây là nguyên tắc điều khiển của phương pháp này

Bộ nghịch lưu là bộ phận chủ yếu trong cấu tạo của bộ biến tần (do đó có thể gọi tắc là bộ biến tần) co ùứng dụng quan trọng và tương đối rộng rãi trong lĩnh vực điều khiển động cơ xoay chiều với độ chính xác cao Trong lĩnh vực tần số cao, bộ nghịch thường được dùng trong các thiết bị lò cảm ứng trung tần, thiết bị hàn trung tần Bộ nghịch lưu còn được dùng làm nguồn điện xoay chiều cho nhu cầu gia đình, làm nguồn điện liên tục UPS, điều khiển chiếu sáng, bộ nghịch lưu còn được ứng dụng vào lĩnh vực bù nhuyễn công suất phản kháng.

Bộ nghịch lưu áp cung cấp và điều khiển điện áp xoay chiều ở ngõ ra, nguồn điện áp một chiều có thể là: pin điện, ắc quy, điện áp một chiều được chỉnh lưu từ điện áp xoay chiều có lọc phẳng… Các tải xoay chiều thường mang tính chất cảm kháng( động cơ xoay chiều, lò cảm ứng…), dòng điện qua các linh kiện không thể đóng ngắt bằng quá trình chuyển mạch tự nhiên Do đó, linh kiện trong bộ nghịch lưu áp phải có khả năng kích đóng, ngắt dòng qua nó Trong các ứng dụng với công suất nhỏ và vừa thì có thể sử dụng transitor BJT, MOSFET, IGBT Ơû phạm vi công suất lớn có thể dùng GTO, IGCT hoặc SCR kết hợp với bộ chuyển mạch Với tải tổng quát, mỗi linh kiện còn mắc thêm một diode đối song để hạn chế điện áp phát sinh khi kích ngắt linh kiện

3.1.2 Phân loại:

Bộ nghịch lưu áp có nhiều loại cũng như có nhiều phương pháp điều khiển khác nhau:

 Theo số pha điện áp đầu ra: nghịch lưu áp một pha, ba pha

 Theo số cấp giá trị điện áp giữa một đầu pha tải đến một điểm điện thế chuẩn trên mạch có: hai bậc (two level), đa bậc (multilevel – từ ba bậc trở lên)

Khái niệm bộ biến tần hai bậc (hình 2.1) xuất phát từ điện áp một đầu pha tải ( pha a, b, c ) với điểm chuẩn (vị trí nối đất) trên mạch DC thay đổi giữa hai bậc khác nhau (Udc/2 và -Udc/2) Bộ nghịch lưu áp hai bậc có nhược điểm là tạo điện áp cung cấp cho cuộn dây động cơ dv/dt khá lớn và gây ra hiện tượng điện áp common – mode (VN0 ≠ 0) rất nghiêm trọng Bộ nghịch lưu áp đa bậc được phát triển để giải quyết các vấn đề gây ra nêu trên của bộ nghịch lưu áp hai bậc và thường được sử dụng cho các ứng dụng điện áp cao và công suất lớn.

Ưu điểm của bộ nghịch lưu áp đa bậc là công suất của bộ nghịch lưu tăng lên, điện áp đặt lên các linh kiện giảm xuống nên công suất tổn hao do quá trình đóng ngắt của linh kiện cũng giảm theo; với cùng tần số đóng ngắt, các thành phần sóng hài bậc cao của điện áp ra giảm nhỏ hơn so với bộ nghịch lưu áp hai bậc

 Theo cấu hình bộ nghịch lưu: dạng cascade (cascade inverter), dạng nghịch lưu chứa cặp diode kẹp NPC (neutral point clamped multilevel inverter)…

Các phương pháp điều khiển bộ nghịch lưu áp:

 Phương pháp điều rộng

 Phương pháp điều biên

 Phương pháp điều chế độ rộng xung (SH-PWM)

 Phương pháp điềi chế độ rộng xung cải biến (Modified PWM)

 Phương pháp điều chế vector không gian (SVPWM –Carrier Based PWM)

3.2 CÁC CẤU TRÚC CƠ BẢN CỦA BỘ NGHỊCH LƯU ÁP ĐA BẬC:

3.2.1 Cấu trúc bộ nghịch lưu dạng cascader (cascader inverter):

Sử dụng các nguồn DC riêng, thích hợp trong trường hợp sử dụng nguồn DC có sẵn, ví dụ dưới dạng acquy, battery Cascade inverter gồm nhiều bộ nghịch lưu áp cầu một pha ghép nối tiếp, các bộ nghịch lưu áp dạng cầu một pha này có các nguồn DC riêng

Bằng cách kích đóng các linh kiện trong mỗi bộ nghịch lưu áp một pha, ba mức điện áp (-U, 0, U) được tạo thành Sự kết hợp hoạt động của n bộ nghịch lưu áp trên một nhánh pha tải sẽ tạo nên n khả năng mức điện áp theo chiều âm (-U, -2U, -3U, -4U,….-nU), n khả năng mức điện áp theo chiều dương ( U, 2U, 3U, 4U,…nU ) và mức điện áp 0 Như vậy, bộ nghịch lưu áp dạng cascade gồm n bộ nghịch lưu áp một pha trên mỗi nhánh sẽ tạo thành bộ nghịch lưu ( 2n + 1 ) bậc

Hình 3.1: Bộ nghịch lưu áp đa bậc dạng cascader inverter

Tần số đóng ngắt trong mỗi module của dạng mạch này có thể giảm đi n lần và dv/dt cũng vậy Điện áp trên áp đặt lên các linh kiện giảm đi 0,57 lần, cho phép sử dụng IJBT điện áp thấp

Ngoài dạng mạch gồm các bộ nghịch lưu áp một pha, mạch nghịch áp đa bậc còn có dạng ghép từ ngõ ra của các bộ nghịch lưu áp ba pha Cấu trúc này cho phép giảm dv/dt và tần số đóng ngắt còn 1/3 Mạch cho phép sử dụng các cấu hình nghịch lưu áp ba pha chuẩn Mạch nghịch lưu đạt được sự cân bằng điện áp các nguồn DC, không tồn tại dòng cân bằng giữa các module Tuy nhiên, cấu tạo mạch đòi hỏi sử dụng các máy biến áp ngõ ra (hình 3.2)

Hình 3.2: Cascader sử dụng nghịch lưu áp ba pha

3.2.2 Cấu trúc bộ nghịch lưu áp chứa cặp diode kẹp (neutral point clamped multilevel inverter –NPC):

Sử dụng thích hợp khi các nguồn DC tạo nên từ hệ thống điện AC Bộ nghịch lưu đa bậc chứa các cặp diode kẹp có một mạch nguồn DC được phân chia thành một số cấp điện áp nhỏ hơn nhờ chuỗi các tụ điện mắc nối tiếp

Giả sử nhánh mạch DC gồm n nguồn có độ lớn bằng nhau mắc nối tiếp Điện áp pha-nguồn DC có thể đạt được (n+ 1) giá trị khác nhau và từ đó bộ nghịch lưu được gọi là bộ nghịch lưu áp (n+ 1)bậc Ví dụ (xét hình 3.3) chọn mức điện thế 0 ở cuối dãy nguồn, các mức điện áp có thể đạt được gồm (0, U, 2U, 3U,…nU) Điện áp từ một pha tải (ví dụ pha a) thông đến một vị trí bất kỳ trên (ví dụ M) nhờ cặp diode kẹp tại điểm

Hình 3.3: Bộ nghịch lưu áp dạng diode kẹp (NPC)

đó (ví dụ D1, D1’).Để điện áp pha-nguồn DC đạt được mức điện áp nêu trên (Ua0 = U), tất cả các linh kiện bị kẹp giữa hai diode (Da4, Da’4) – gồm n linh kiện mắc nối tiếp liên tục kề nhau, phải được kích đóng (sa5, sa’1, sa’2, sa’3, sa’4), các linh kiện còn lại phải được khoá theo nguyên tắc kích đối nghịch Như hình vẽ trên, tạo ra sáu mức điện áp pha – nguồn DC nên mạch lưu trên gọi là bộ nghịch lưu sáu bậc.

Bộ nghịch lưu áp đa bậc dùng diode kẹp cải tiến dạng sóng điện áp tải và giảm shock điện áp trên linh kiện n lần.Với bộ nghịch lưu ba bậc, dv/dt trên linh kiện và tần số đóng cắt giảm đi một nửa Tuy nhiên với n > 3, mức độ chịu gai áp trên các diode sẽ khác nhau Ngoài ra, cân bằng điện áp giữa các nguồn DC (áp trên tụ) trở nên khó khăn, đặc biệt khi số bậc lớn

3.2.3 Cấu trúc tụ điện thay đổi (Flying capacitor inverter):

Hình 3.4 Bộ nghịch lưu áp dạng tụ điện thay đổi

Ưu điểm chính của bộ nghịch lưu dạng này là:

+ Khi số bậc tăng cao thì không dùng bộ lọc

+ Có thể điều tiết công suất tác dụng và phản kháng nên từ đó có thể điều tiết việc phân bố công suất trong lưới có dùng biến tần

Nhưng bên cạnh đó còn có một số nhược điểm sau:

+ Số lương tụ công suất lớn tham gia trong mạch nhiều dẫn đến giá thành tăng và độ tin cậy giảm

+ Việc điều khiển sẽ khó khăn khi số bậc bộ nghịch lưu áp tăng cao

3.2.4 Nhận xét:

Trong các dạng sơ đồ vừa nêu trên tuy mỗi sơ đồ đều có ưu nhược điểm riêng nhưng thông dụng nhất vẫn là hai dạng: NPC và cascader vì sơ đồ dùng tụ khó thực hiện bởi vì mỗi nhóm tụ trong mạch được nạp với một mức điện áp khác nhau khi mạch làm việc với số bậc lớn Sau đây, trong luận văn chỉ phân tích bộ nghịch lưu áp dạng sơ đồ cấu trúc dạng NPC

3.3 CÁC TRẠNG THÁI ĐÓNG NGẮT :

3.3.1 Tổng quan:

Xét bộ nghịch lưu áp n bậc dạng chứa cặp diode kẹp (NPC) (hình 3.3).gọi U là độ lớn điện áp trong mỗi nguồn riêng lẻ phụ thuộc độ lớn điện áp pha - nguồn DC cần thiết lập, các linh kiện bị kẹp giữa các cặp diode nối đến một điện thế trên mạch DC cần thiết lập sẽ ở trạng thái kích đóng Điện áp pha – tâm nguồn DC tính từ điểm đấu dây của một pha tải đến một điện thế chuẩn trên mạch DC

Trạng thái lích ngắt của các khóa bán dẫn trên một nhánh pha tải của các pha

A, B, C phải thỏa mản điều kiện kích đối nghịch

Saj + S’aj =1; Sbj +S’bj =1; Scj + S’cj =1 (3.1)Với: j = 1, 2,3… (n-1)

Gọi N là điểm nút ba pha tải dạng sao đối xứng Điện áp ba pha tải:

no ao

ao N

u u

3 2

3 2

bo ao co NO

co tc

co ao bo NO

bo tb

co bo ao NO

ao ta

u u u u

u u

u u u u

u u

u u u u

u u

(3.3)

Nếu ba pha tải dạng tam giác, điện áp pha tải bằng điện áp dây do bộ nghịch lưu cung cấp:

20 10

ut = − ; ut23 = u20 − u30; ut31 = u30 − u10 (3.4)

3.3.2 Trạng thái đóng ngắt bộ nghịch lưu áp ba bậc:

Hình 3.5 Pha A của bộ nghịch lưu ba bậc

Xét pha A của bộ nghịch lưu áp ba bậc dạng diode kẹp (hình 3.5) Gọi Udc/2 là độ lớn điện áp trên mỗi nguồn riêng lẻ phụ thuộc độ lớn điện áp pha Các linh kiện kẹp giữa cặp diode nối đến điện thế trên mạch DC cần thiết lập sẽ ở trạng thái kích Điện áp pha tâm nguồn DC đạt được các giá trị cho trong bảng sau:

Hình 3.6 Pha A của bộ nghịch lưu áp năm bậc

Xét pha A của bộ nghịch lưu áp năm bậc dạng diode kẹp (hình 3.6) Gọi U là độ lớn diện áp trên mỗi tụ điện riêng lẻ Chọn điểm tâm (0) nguồn DC ở vị trí giữa, điện áp pha – tâm nguồn DC đạt các giá trị như trong bảng sau:

đó vấn đề đặt ra là giảm bớt tần số đóng ngắt và giảm shock điện áp trên linh kiện công suất có ý nghĩa quan trọng Chương 7 của luận văn này sẽ trình bày phương pháp điều chế hai vector bộ nghịch lưu áp đa bậc NPC, qua đó sẽ thấy rõ được tần số đóng ngắt của các linh kiện bán dẫn được giảm thiểu đáng kể so với các phương pháp điều khiển bộ nghịch lưu áp hiện nay Tấn số đóng ngắt giảm dẫn đến số lần chuyển mạch trên các pha bộ nghịch lưu áp giảm, tổn thất của bộ nghịch lưu giảm từ đó có khả năng nâng cao công suất của bộ nghịch lưu Bộ nghịch lưu ngày càng được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực công suất cao.

CHƯƠNG 4:

ĐIỀU KHIỂN BỘ NGHỊCH LƯU ÁP - PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU CHẾ ĐỘ RỘNG

XUNG 4.1 GIỚI THIỆU:

4.1.1 Phương pháp điều chế độ rộng xung:

Phương pháp còn còn có tên Subharmonic Pulse Width Modulation (SH-PWM), carrier based PWM Để thực hiện tạo giản đồ kích đóng các linh kiện trong cùng một pha tải, ta sử dụng một số sóng mang (dạng tam giác) và một tín hiệu điều khiển (dạng sin) Đối với bộ nghịch lưu áp n bậc, số sóng mang được sử dụng là (n-1) Chúng có cùng tần số fc, và cùng có biên độ đỉnh – đỉnh Ac Sóng điều chế (hay sóng điều khiển) có biên độ đỉnh –đỉnh Am và tần số fm, dạng sóg của nó thay đổi chung quanh trục tâm của hệ thống (n-1) sóng mang Nếu sóng điều khiển lớn hơn sóng mang nào đó thì linh kiện tương ứng được sóng mang đó điều khiển sẽ được kích đóng Trong trường hợp sóng điều khiển nhỏ hơn sóng mang nào đó thì linh kiện sẽ bị khóa kích

Đối với bộ nghịch lưu áp đa bậc chỉ số biên độ ma và chỉ số tầng số mf được định nghĩa như sau:

m

c f

c

m a

f

f m

A n

A m

=

−

=

)1(

(4.1)Theo định nghĩa chỉ số điều chế m:

sixsteps m

m tU

U m

−

=

) 1 (

) 1 (

Với: U(1)m biên độ thành phần hài cơ bản tạo nên do phương pháp điều chế

Đối vối bộ nghịch lưu áp ba pha, biên độ thành phần hài cơ bản: Ut(1)m= ma.(U/2)

Biên độ thành phần hài cơ bản đạt được trong phương pháp này là (điện áp pha a):

=

n i idc U

1Vậy: khi ma = 1 => Ut(1)m = U/2

866

0 2

c

m a

U n

U m

A n

A m

)1(

23

2)

1(3

dk

U n m

=

⇒Chọn sóng mang có Up = 1 => 3

)1

=

⇒U dk m n

(4.2)Với chỉ số sóng điều chế : m ≤ 32 .

4.1.2 Các dạng sóng mang trong kỹ thuật điều chế PWM:

Các sóng mang dạng tam giác có tần số cao (fc < 9500Hz) Có thể chia thành ba loại như sau:

a) Bố trí cùng pha (PD : In Phase Dispostion): tất cả các loại sóng mang đều cùng pha nhau:

Hình 4.1: Sóng mang dạng PD

b) Hai sóng mang kế tiếp nhau sẽ dịch 1800 – gọi là sóng APOD ( Alternative Phase Opposition Disposition):

Hình 4.2: Sóng mang dạng APOD

c) Bố trí đố xứng qua trục Zero –gọi là sóng POD (Phase Opposition Disposition):Tất cả các sóng mang trên trục 0 sẽ cùng pha nhau và các sóng mang nằm dưới trục 0 sẽ bị dịch đi 1800

Hình 4.3: Sóng mang dạng POD

Nhận xét: Trong các phương pháp bố trí sóng mang, thì thương pháp bố trí các sóng

mang đa bậc cùng pha (dạng PD) cho độ méo dạng áp dây nhỏ nhất Riêng đối với bộ nghịch lưu áp ba bậc, phương pháp POD và APOD có cùng kết quả dạng sóng mang Trong các phần mô phỏng sau, ta chỉ sử dụng phương pháp sóng mang dạng PD

4.2.1 Phân tích xung kích bộ nghịch lưu áp ba bậc dùng diode kẹp:

Xét xung kích trên pha A, xung kích cho các linh liện Sa1,Sa2, S’a1, S’a2 được thiết lập trên cơ sở so sánh sóng điều khiển ura của pha A với sóng mang up1 ( đối với cặp xung kích Sa1,Sa2 ) và up2 (đối với cặp xung kích S’a1, S’a2 )

Cụ thể kết quả là:

Hình 4.4: Nghịch lưu ba bậc cấu trúc diode kẹp NPC

ura > up1 => ( Sa1 =1, S’a1 = 0 )

ura < up1 => ( Sa1 =0, S’a1 = 1 ) (4.3)

ura > up2 => ( Sa2 =1, S’a2 = 0 )

ura < up2 => ( Sa2 =0, S’a2 = 1 )Từ giản đồ thiết lập trên ta xác định được điện áp pha tâm nguồn DC là:

( khi 2/

)1S

( khi 0

) 1S

( khi 2/

2 a1

1 a2

2 1

a a

a a ao

S U

S

S U

U

(4.4)Tương tự xét trên pha B, C ta có thể xác định điện áp pha – tâm nguồn DC trên từng pha Từ đó ta dễ dàng tính được điện áp trên từng pha tải theo công thức (3.3)

4.2.2 Mô phỏng (bằng chương trình Psim):

Sơ đồ mô phỏng:

Trong đó sóng điều khiển ba pha hình sin tần số 50Hz, tỉ số điều chế m = 0.8 Sóng mang tam giác PD có tần số 1000Hz Các nguồn DC cân bằng có tổng điện áp là

U = 400V

Tải RL: R = 1Ω, L = 0.02H Còn lại trên sơ đồ là các đồng hồ đo

Hình 4.5: Mô phỏng biến tần 3 level bằng phương pháp SH –PWM

4.2.3 Kết quả mô phỏng:

+ Sóng điều khiển ura, urb, urc, và sóng mang up1, up2:

Hình 4.6: Điện áp điều khiển và sóng mang tam giac PD

+ Điện áp pha –tâm nguồn DC ( Va, Vb, Vc):

Hình 4.7: Điện áp pha tâm –nguồn DC

+ Điện áp pha tải Vta , Vtb, Vtc:

Hình 4.8: Điện áp tải pha A, B, C

+ Dòng điện pha tải Ia, Ib, Ic:

Hình 4.9: Dòng tải pha A, B, C

+ Điện áp commom –mode VNO:

Hình 4.10: Điện áp commom –mode

4.2.4 Nhận xét:

 Điện áp pha –tâm nguồn DC có ba mức điện áp khác nhau là 200V, 0, -200V ứng với Vdc = 400V theo phương trình (4.4)

 Dòng tải xác định gần Sin, ban đầu dòng tải dao động khá lớn

 Điện áp tải tồn tại hài bậc cao khá nhiều

4.3 MÔ PHỎNG BỘ NGHỊCH LƯU ÁP 5 BẬC:

4.3.1 Phân tích xung kích bộ nghịch lưu áp năm bậc:

Xét xung kích trên pha A, xung kích cho các linh kiện Sa1, Sa2, Sa3, Sa4, S’a1, S’a2, S’a3, S’a4 được thiết lập trên cơ sở so sánh sóng điều khiển ura của pha A với sóng mang

up1 ( đối xung kích cho cho cặp Sa1, S’a1), up2 (Sa2, S’a2), up3 (Sa3, S’a3), up4 (Sa4, S’a4) cụ thể:

khi 2/

)1(

khi 4/

)1(

khi 0

)1(

khi 4/

)1(

khi 2/

4 3

2 1

3 2

1 4

2 1

4 3

1 4

3 2

4 3

2 1

0

a a

a a

a a

a a

a a

a a

a a

a a

a a

a a

a

S S

S S

U

S S

S S

U

S S

S S

S S

S S

U

S S

S S

U U

(4.6)Tương tự đối với pha B, C

Từ các điện áp pha –tâm nguồn DC ta có thể tính được các điện áp pha tải theo công thức (3.3)

Hình 4.11: Bộ nghịch lưu áp 5 level dạng diode kẹp

4.3.2 Sơ đồ mô phỏng (bằng chương trình Psim):

Sơ đồ mô phỏng:

Trong đó sóng điều khiển có tần số 50Hz, tỉ số điều chế m = 0.8 Sóng mang tam giác PD 2000Hz Các nguồn DC cân bằng có tổng điện áp là 400V Tải RL: R = 1Ω, L = 0.02H Còn lại là các đồng hồ đo

Hình 4.12: Sơ đồ mô phỏng nghich lưu 5 level bằng phương pháp SHPWM

4.3.3 Kết quả mô phỏng:

+ Sóng điều chế ura, urb, urc và sóng mang up1, up2, up3, up4:

Hình 4.13: Điện áp sóng điều khiển ba pha và sóng mang tam giác PD

+ Điện áp pha –tâm nguồn DC Va, Vb, Vc:

Hình 4.14: Điện áp pha A –tâm nguồn DC

Hình 4.15: Điện áp pha –tâm nguồn DC

+ Điện áp pha tải Vta, Vtb, Vtc:

Hình 4.16: Điện áp tải pha A

Hình 4.17: Điện áp pha tải.

+ Dòng tải ba pha:

Hình 4.18: Dòng tải pha A, B, C

+ Điện áp commom –mode Vno:

Hình 4.19: Điện áp commom –mode

Nhận xét:

 Điện áp tải ra ở bộ nghịch lưu năm bậc nhuyễn hơn bộ nghịch lưu ba bậc

 Điệ áp pha –tâm nguồn DC có năm mức điện áp: 200V, 100V, 0V, -100V, -200V

 Sóng hài bậc cao vẫn tồn tại Với tần số sóng mang lớn thì sóng hài này giảm

 Dòng tải gần sin hơn, vẫn còn méo dạng ở trạng thái chưa xác lập

 Điện áp commom –mode của bộ nghịch lưu 5 bậc nhỏ hơn bộ nghịch lưu 3 bậc

4.4 MÔ PHỎNG BỘ NGHỊCH LƯU ÁP 7 BẬC:

4.4.1 Phân tích xung kích:

Với phân tích tương tự như bộ nghịch lưu 3 bậc và 5 bậc

4.4.2 Mô phỏng (bằng chương trình psim):

Sơ đồ mô phỏng ( bản vẽ A3) Trong đó sóng điều khiển có tần số 50Hz, tỉ số sóng điều chế m = 0.8 Sóng mang tam giác PD 2000Hz Các nguồn DC cân bằng có tổng điện áp 400V Tải RL: R = 1Ω, L = 0.02H Còn lại trên sơ đồ là các động hồ đo

4.4.3 Kết quả mô phỏng :

+Sóng điều khiển Vra, Vrb, Vrc và sóng mang tam giác Upx (x= 1,2,3,4,5,6):

Hình 4.20: Sóng điều khiển và sóng mang PD

+Điện áp pha _tâm nguồn DC (Va, Vb, Vc) :

Hình 4.21: Điện áp pha A –tâm nguồn DC

Hình 4 22: Điện áp pha A, B, C –tâm nguồn DC

+Điện áp pha tải Vta, Vtb, Vtc:

Hình 4.23: Điện áp tải pha A

Hình 4.24: Điện áp tải pha A, B, C

+Dòng điện tải Ia, Ib, Ic:

Hình 4.25: Dòng điện tải pha A, B, C

+Điện áp commom mode:

Hình 4.26: Điện áp commom mode

Nhận xét:

 Điện áp ra bộ nghịch lưu 7 bậc ít méo dạng hơn bộ nghịch lưu áp 3 bậc và 5 bậc

 Sóng hài bậc cao giảm nhiều Với tần số sóng mang càng lớn thì sóng hài còn giảm

 Với bộ nghịch lưu áp 7 bậc điện áp pha – tâm nguồn DC có 7 bậc khác nhau, từ đó điện áp pha tải nhuyễn hơn ( gần hình sin hơn)

 Đoạn đầu của dòng tải chưa xác lập nên méo dạng lớn

4.5 NHẬN XÉT:

Bộ nghịch lưu với số bậc càng cao ta càng có đáp ứng áp, dòng tải càng nhuyễn và ít méo dạng hơn Với tần số sóng mang tăng thì sự méo dạng giảm, tuy nhiên số

lần chuyển mạch cũng tăng và gây tổn thất, với các tỉ số điều chế m khác nhau ta

cũng có sự sai khác về độ méo dạng do đó trong điều khiển các bộ nghịch lưu cần điều chỉnh các thông số này sao cho đạt được hiệu suất cao nhất Với tải không cần yêu cầu cao đáp ứng áp ta có thể sử dụng các bộ nghịch lưu áp bậc thấp, với tải cần đáp ứng cao về thành phần hài, bộ nghịch lưu bậc cao được đề cập với các đáp ứng kỹ thuật cao hơn

CHƯƠNG 5:

ĐIỀU KHIỂN BỘ NGHỊCH LƯU ÁP ĐA BẬC - PHƯƠNG PHÁP PWM CẢI

BIẾN (SFO-PWM) 5.1 GIỚI THIỆU:

Phương pháp PWM cải biến có điểm khác biệt so với phương pháp điều chế độ rộng xung đã trình bày là sóng điều chế (điện áp điều khiển) được cải biến Theo đó mỗi sóng điều chế được cộng thêm tín hiệu thứ tự không (sóng hài bội ba) Tồn tại nhiều khả năng tạo nên thành phần thứ tự không, một trong các tín hiệu thứ tự không có thể chọn bằng giá trị trung bình của giá trị tín hiệu lớn nhất trong ba tín hiệu điều chế với tín hiệu nhỏ nhất trong ba tín hiệu điều chế - Phương pháp SFO- PWM

Gọi Va, Vb, Vc là các tín hiệu điều khiển của phương pháp điều chế PWM Tín hiệu điều khiển theo phương pháp SFO-PWM vừa được mô tả có thể biểu diễn dưới dạng toán học như sau:

c b a x

V V V

V V V V

V V V

offset x

xSFO

c b a c

b a offset

,,

2

),,min(

),,max(

5.2 MÔ PHỎNG CHO BỘ NGHỊCH LƯU ÁP 5 BẬC:

5.2.1 Tạo khối hàm V offset :

Với sự phân tích lý thuyết ở trên, kết hợp phần mềm Psim để mô phỏng Tuy nhiên, trong thư viện hàm của Psim không có khối tạo ra Voffset như đã mô tả Vì

vậy, để tạo được Voffset ta phải sử dụng khối hàm DLL (dynamic link library) trong

Psim Đầu tiên viết chương trình bằng ngôn ngữ C/C++ sau đó dịch sang file DLL bằng Microsoft C/C++ hoặc Borland C++, chép file DLL vào trong thư mục Psim Trong Psim ta dùng khối hàm DLL để thực hiện mô phỏng

Chương trình tạo Voffset được viết trong Microsofl visual C++ 6.0 như sau:

if(a>c){ out[0] = a;

if(b>c) { out[2] = c;}

else { out[2] = b;}

}else { out[0] = c; out[2] = b;}

else

if(b>c){ out[0] = b;

if(a>c) { out[2] = c;}

else { out[2] = a;}

}else { out[0] = c; out[2] = a;}

out[1] = (out[2] + out[0])/2;

}

Viết chương trình xong, tạo file.dll sau đó chép vào thư mục Psim Trong Psim

ta lấy khối hàm DLL ( 3 input, 3 output ), khai báo cho khối hàm này bằng tên file.dll vừa tạo

Đưa ba tín hiệu vào là sóng điều khiển, kết quả ta có tín hiệu phía output lần lượt là Vmax, Voffset , Vmin của ba sóng điều khiển Từ đó ta tính được VxSFO theo công thức (5.1)

5.2.2 Mô phỏng:

Sơ đồ mô phỏng (bản vẽ A3) Trong đó sóng điều chế có tần số 50Hz, tỉ số điều chế m= 0.8 Sóng mang tam giác PD 2000Hz Các nguồn DC cân bằng có tổng điện áp 400v tải RL: R = 1Ω, L = 0.02H Còn lại trên sơ đồ là các đồng hồ đo

5.2.3 Kết quả mô phỏng:

+ Sóng điều khiển Vdka, Vdkb, Vdkc:

Hình 5.1: Điện áp sóng điều khiển ban đầu

+ Điện áp Vmax Vmin, Voffset:

Hình 5.2: Điện áp Vmax, Vmin, Voffset

+ Sóng điều chế VaSFO:

Hình 5.3: Sóng VaSFO

+ Sóng điều chế VaSFO, VbSFO, VcSFO và sóng mang tam giác up1, up2, up3, up4:

Hình 5.4: Sóng điều chế SFO ba pha và sóng mang PD

+ Điện áp pha –tâm nguồn DC (Va, Vb, Vc):

Hình 5.5: Điện áp pha A –tâm nguồn DC

Hình 5.6: Điện áp pha A, B, C –tâm nguồn DC

+ Điện áp pha tải Vta, Vtb, Vtc:

Hình 5.7: Điện áp tải pha A

Hình 5.8: Điện áp tải pha A, B, C

+ Dòng pha tải Ia, Ib, Ic:

Hình 5.9: Dòng điện tải pha A

Hình 5.10: Dòng điện tải pha A, B, C

+ Điện áp commom –mode Vno:

Hình 5.11: Điện áp commom –mode

Nhận xét:

Với phương pháp SFO-PWM ta có đáp ứng tải tương ứng như phương pháp PWM, hài bậc cao nhỏ hơn chút ítvà tổn thất chuyển mạch của các công tắc cũng thấp hơn do giảm bớt thành phần thứ tự không

SH-Chương 6:

ĐIỀU KHIỂN BỘ NGHỊCH LƯU ÁP - PHƯƠNG PHÁP VECTOR KHÔNG

GIAN 6.1 KHÁI NIỆM VECTOR KHÔNG GIAN:

Phương pháp điều chế vector không gian là phương thức thay thế ba vector điện áp ba pha thành một vector quay trong không gian Như vậy thay vì phải tính toán trên

ba pha ta chỉ cần tính toán trên hệ trục hai pha tính theo độ lớn và góc pha của đại lượng này Điều nnày làm đơn giản đi rất nhiều Phép chuyển đổi như sau:

Ta giả sử cho đại lượng 3 pha v a,v b,v c cân bằng, thoả hệ thức:

0

=++ b c

c b

a a v a v v

k

3 2

1

3 /

e

a = j π = − +

(6.3)Phép biến hình thực hiện như trên được gọi là phép biến hình vector không gian và đại lượng v được gọi là vector không gian của đại lượng ba pha

Hằng số k có thể chọn với các giá trị khác nhau Với k = 2/3 ta có phép biến hình không bảo toàn công suất Với k = 2/3 phép biến hình bảo toàn công suất

Để minh hoạ cụ thể cho khái niệm này ta xét các đại lượng ba pha dạng cosin như sau:

) 3

4 cos(

.

) 3

2 cos(

.

) cos(

.

πθ

πθθ

c

o m

b

o m

a

x V

v

x V

v

x V

v

(6.4)Vector không gian theo định nghĩa sẽ là :

)3

2cos(

)cos(

.3

o m

o m

V

v= −θ + −θ = −θ

Như vậy, trong toạ độ vuông góc α−β, vector không gian v có biên độ Vm bắt đầu từ vị trí j o

m e

V . θ sẽ quay quanh trục toạ độ với tần số góc ω.

6.2 VECTOR KHÔNG GIAN CỦA BỘ NGHỊCH LƯU ÁP ĐA BẬC VÀ

PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU CHẾ.

Quá trình đóng ngắt các linh kiện tạo ra điện áp ba pha tải Theo lý thuyết về không gian vector thì điện áp ba pha đó có thể biểu diễn dưới dạng vector không gian Và nó sẽ thay đổi nhảy cấp trên hình lục giác đa bậc Vị trí của mỗi vector điện áp trong không gian sẽ phụ thuộc vào các trạng thái đóng ngắt kinh kiện

6.2.1 Giản đồ vector điện áp bộ nghịch lưu ba bậc

Như đã biết, khả năng điều khiển kích dẫn linh kiện tạo nên 27 trạng thái khác nhau Ta xét mỗi trạng thái minh hoạ bởi tổ hợp (ka kb kc), với:

2,1,0

2,1,0

2,1,0

=

=

=

c b a

k k k

(6.5)Và ka, kb, kc là hệ số trạng thái tương ứng của các pha a, b, c Các hệ số này phụ thuộc vào cách quy ước trước, giả sử quy ước như sau (sự quy ước này dựa vào bảng trạng thái đóng ngắt):

11

10

2 1

' 2 1

' 2

' 1

a a

a a

a a a

S S

S S

S S khi k

11

10

2 1

' 2 1

' 2

' 1

b b

b b

b b b

S S

S S

S S khi k

11

10

2 1

' 2 1

' 2

' 1

c c

c c

c c c

S S

S S

S S khi k

Trong quá trình kích, quy luật đóng ngắt đối nghịch phải tuân thủ:

1

1

' 1 1

' 2 2

=+

=+

x x

x x S S

S S

(4.7)Với x = a, b, c

Ví dụ như : Trạng thái (111) là : Sa2 = S’a1 = 1; Sb2 = S’b1 = 1; Sc2 = S’c1 =1

Trạng thái (100) là :Sa2 = S’a1 = 1 ; '2 1

100 211

002

122 011

212 101

102

222

111000121

020

021 010

120

221 110

201

200 α 210

Hình 6.1: Giản đồ vector điện áp bộ nghịch lưu ba bậc

Theo định nghĩa vector không gian, tương ứng 27 trạng thái kích dẫn linh kiện

ta thu được 19 vị trí vector không gian của vector điện áp tạo thành, bao gồm 12

vector nằm trên đỉnh và trung điểm của hình lục giác lớn bao ngoài, sáu vector điện áp nằm trên 6 đỉnh của hình lục giác bên trong và vector không tại tâm của hình lục

giác (hình 6.1) Đối với các vector nằm tại đỉnh các hình lục giác bên trong, tồn tại hai

trạng thái kích dẫn khác nhau của linh kiện nhưng lại có cùng chung vị trí vector

không gian Ngoài ra, tồn tại ba trạng thái kích dẫn khác nhau cho cùng vị trí vector không

6.2.2 Giản đồ vector điện áp bộ nghịch lưu năm bậc

Với bộ nghịch lưu năm bậc, khả năng điều khiển kích dẫn linh kiện tạo nên 125 trạng thái khác nhau Ta xét mỗi trạng thái minh hoạ bởi tổ hợp (ka kb kc), với:

2,1,0,1,2

2,1,0,1,2

2,1,0,1,2

k k k

(6.8)Các hệ số trạng thái ka, kb, kc phụ thuộc vào cách quy ước trước Ta tiến hành quy ước như sau: (sự quy ước này dựa vào bảng trạng thái đóng ngắt)

11

10

11

12

' 4

' 3

' 2

' 1

' 4

' 3

' 2 1

' 4

' 3 2 1

' 4 3 2 1

4 3 2 1

a a a a

a a a a

a a a a

a a a a

a a a a

a

S S S S

S S S S

S S S S

S S S S

S S S S khi k

10

11

12

' 4

' 3

' 2

' 1

' 4

' 3

' 2 1

' 4

' 3 2 1

' 4 3 2 1

4 3 2 1

b b b b

b b b b

b b b b

b b b b

b b b b

b

S S S S

S S S S

S S S S

S S S S

S S S S khi k

11

10

11

12

' 4

' 3

' 2

' 1

' 4

' 3

' 2 1

' 4

' 3 2 1

' 4 3 2 1

4 3 2 1

c c c c

c c c c

c c c c

c c c c

c c c c

c

S S S S

S S S S

S S S S

S S S S

S S S S khi k

Trong quá trình kích, quy luật đóng ngắt đối nghịch phải tuân thủ:

1

1

' 2 2

' 1 1

=+

=+

x x

x x S S

S S

1

' 4 4

' 3 3

=+

=+

x x

x x S S

S S

(6.10)Với x = a, b, c

Theo định nghĩa vector không gian, tương ứng 125 trạng thái kích dẫn linh kiện

ta thu được 61 vị trí vector không gian của vector điện áp tạo thành Tại tâm của lục giác có năm trạng thái khác nhau cho cùng vị trí tại đó là vector không Các vị trí còn lại ứng với các trạng thái được biểu diễn trong giản đồ vector ( hình 6.2 )