CHỦ ĐỀ 6 SÓNG CƠ – SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ

+B ớc s ng  cũng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên ph ng tru n s ng dao động cùng pha.. +Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên ph ng tru n s ng mà dao động ng ợc ph

Trang 1

Website học tập miễn phí http://trungtamtainangtre.edu.vn Trang 1

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT:

1.Sóng cơ- Định nghĩa- phân loại:

- Là những dao động cơ học lan truyền trong môi trường vật chất đàn hồi theo thời gian

2 Các loại sóng

+ Sóng ngang là s ng trong đ các phần tử của môi tr ờng dao động theo ph ng vuông g c với ph ng tru n

s ng Ví dụ: s ng trên mặt n ớc, s ng trên sợi dâ cao su

+ Sóng dọc là s ng trong đ các phần tử của môi tr ờng dao động theo ph ng trùng với ph ng tru n s ng

Ví dụ: s ng âm, s ng trên một lò xo

2.Các đặc trưng của một sóng hình sin

+ Biên độ của sóng A: là biên độ dao động của một phần tử của môi tr ờng c s ng tru n qua

+ Chu kỳ sóng T: là chu kỳ dao động của một phần tử của môi tr ờng s ng tru n qua

+ Tần số f: là đại l ợng nghịch đảo của chu kỳ s ng : f =

T

1

+ Tốc độ tru n s ng v : là tốc độ lan tru n dao động trong môi tr ờng

+ Bước sóng  : là quảng đ ờng mà s ng tru n đ ợc trong một chu kỳ  = vT =

f

v

+B ớc s ng  cũng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên ph ng tru n s ng dao động cùng pha

+Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên ph ng tru n s ng mà dao động ng ợc pha là λ

2 +Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên ph ng tru n s ng mà dao động vuông pha là λ

4 +Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ trên ph ng tru n s ng mà dao động cùng pha là: k

+Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ trên ph ng tru n s ng mà dao động ng ợc pha là: (2k+1)λ

2 +L u ý: Giữa n đỉnh (ngọn) s ng c (n - 1) b ớc s ng

lan truyền dao động, năng

l ợng, lan tru n pha dao

vR > vL > vk

Phần tử dao động gần nguồn nhận đ ợc s ng sớm h n phần tử xa nguồn

( gần nguồn sớm pha hơn)

Trang 2

3 Phương trình sóng:

a.Tại nguồn O: uO =Aocos(t)

b.Tại M trên phương truyền sóng:

uM=AMcos  (t-  t)

Nếu bỏ qua mất mát năng l ợng trong quá trình tru n

sóng thì biên độ s ng tại O và M bằng nhau: Ao = AM = A

t

 ) Với t x/v

c.Tổng quát: Tại điểm O: uO = Acos(  t +  )

d.Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng

* Sóng tru n theo chi u d ng của trục Ox thì:

-Tại một điểm M xác định trong môi tr ờng s ng: x =const; uM là hàm đi u hòa theo t với chu kỳ T

-Tại một thời điểm xác định t= const ; uM là hàm biến thiên đi u hòa theo không gian x với chu kỳ 

- Vậ 2 điểm M và N trên ph ng tru n s ng sẽ:

+ dao động cùng pha khi: d = k

+ dao động ngược pha khi: d = (2k + 1)

2 + dao động vuông pha khi: d = (2k + 1)

4 với k = 0, ±1, ±2

Lưu ý: Đơn vị của x, x 1 , x 2 ,d,  và v phải tương ứng với nhau

f Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dâ đ ợc kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng

điện là f thì tần số dao động của dâ là 2f

Trang 3

t

s v



 với s là quãng đ ờng s ng tru n trong thời gian t

+ Quan sát hình ảnh s ng c n ngọn sóng liên tiếp thì c n-1 b ớc s ng Hoặc quan sát thấ từ ngọn s ng thứ n đến

ngọn s ng thứ m (m > n) c chi u dài l thì b ớc s ng

nm

lλ

- Độ lệch pha: Độ lệch pha giữa 2 điểm nằm trên ph ng tru n s ng cách nhau khoảng d là





  2 d



- Nếu 2 dao động cùng pha thì  2k

- Nếu 2 dao động ng ợc pha thì  (2k1)

2 –Phương pháp :

B1: Tóm tắt đ : Đ cho gì?, hỏi gì? Và đổi các đ n vị sang các đ n vị hợp pháp

B2 : Xác lập mối quan hệ giữa các đại l ợng cho và đại l ợng tìm thông qua các công thức:

-Áp dụng các công thức chứa các đại l ợng đặc tr ng:

B3: Suy ra biểu thức xác định đại l ợng tìm theo các đại l ợng cho và các dữ kiện

B4: Thực hiện tính toán để xác định giá trị đại l ợng tìm và lựa chọn câu trả lời đúng

3.Ví Dụ Minh Họa:

Ví dụ 1: Một ng ời ngồi ở bờ biển trông thấ c 10 ngọn s ng qua mặt trong 36 giâ , khoảng cách giữa hai ngọn

sóng là 10m Tính tần số s ng biển.và vận tốc tru n s ng biển

Ví dụ 2: Trên mặt một chất lỏng c một s ng c , ng ời ta quan sát đ ợc khoảng cách giữa 15 đỉnh s ng

liên tiếp là 3,5 m và thời gian s ng tru n đ ợc khoảng cách đ là 7 s Xác định b ớc s ng, chu kì, tần số

Trang 4

4.Các bài tập rèn luyện dạng 1 có hướng dẫn:

Bài 1 : Một ng ời quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấ phao nhấp nhô lên xuống tại chỗ 16 lần trong 30 giây

và khoảng cách giữa 5 đỉnh s ng liên tiếp nhau bằng 24m Tốc độ tru n s ng trên mặt biển là

A v = 4,5m/s B v = 12m/s C v = 3m/s D v = 2,25 m/s

Bài 2: Một s ng c tru n dọc theo trục Ox c ph ng trình là u  5cos(6   t  x ) (cm), với t đo bằng s, x

đo bằng m Tốc độ tru n s ng nà là

A 3 m/s B 60 m/s C 6 m/s D 30 m/s

Bài 3: S ng c tru n trong một môi tr ờng dọc theo trục Ox với ph ng trình u = cos(20t - 4x) (cm) (x tính bằng

mét, t tính bằng giâ ) Tốc độ tru n s ng nà trong môi tr ờng trên bằng

A 5 m/s B 4 m/s C 40 cm/s D 50 cm/s

Bài 4 Một chiếc phao nhô lên cao 10 lần trong 36s, khoảng cách hai đỉnh s ng lân cận là 10m Vận tốc tru n s ng

là

A 25/9(m/s) B 25/18(m/s) C 5(m/s) D 2,5(m/s)

Bài 5: Tại một điểm trên mặt chất lỏng c một nguồn dao động với tần số 120Hz, tạo ra s ng ổn định trên

mặt chất lỏng Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một ph ng tru n s ng, ở v một phía so với nguồn, gợn thứ

nhất cách gợn thứ năm 0,5m Tốc độ tru n s ng là

Bài 6 : Tại điểm O trên mặt n ớc ên tĩnh, c một nguồn s ng dao động đi u hoà theo ph ng thẳng đứng với tần số

f = 2Hz Từ O c những gợn s ng tròn lan rộng ra xung quanh Khoảng cách giữa 2 gợn s ng liên tiếp là 20cm Tốc

độ tru n s ng trên mặt n ớc là :

Bài 7: Nguồn phát s ng S trên mặt n ớc tạo dao động với tần số f = 100Hz gâ ra các s ng tròn lan rộng trên mặt

n ớc Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 3cm Vận tốc tru n s ng trên mặt n ớc bằng bao nhiêu?

A 25cm/s B 50cm/s.* C 100cm/s D 150cm/s

Bài 8: Tại O c một nguồn phát s ng với với tần số f = 20 Hz, tốc độ tru n s ng là 1,6 m/s Ba điểm thẳng hàng A,

B, C nằm trên cùng ph ng tru n s ng và cùng phía so với O Biết OA = 9 cm; OB = 24,5 cm; OC = 42,5 cm Số

điểm dao động cùng pha với A trên đoạn BC là

Bài 9: Hai điểm M, N cùng nằm trên một ph ng tru n s ng cách nhau /3 Tại thời điểm t, khi li độ dao động tại

M là uM = + 3 cm thì li độ dao động tại N là uN = - 3 cm Biên độ s ng bằng :

Bài 10: Sóng c tần số 20Hz tru n trên chất lỏng với tốc độ 200cm/s, gâ ra các dao động theo ph ng thẳng đứng

của các phần tử chất lỏng Hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng cùng ph ng tru n s ng cách nhau 22,5cm Biết

điểm M nằm gần nguồn s ng h n Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp nhất Hỏi sau đ thời gian ngắn nhất là bao

nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất?

Bài 11: Một s ng c học lan tru n trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ tru n s ng 1,2

m/s Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một ph ng tru n s ng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn

s ng h n) Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất Khoảng thời gian ngắn nhất sau đ điểm M hạ xuống thấp

nhất là

A 11/120 s B 1/ 60 s C 1/120 s D 1/12 s

Bài 12: S ng tru n theo ph ng ngang trên một sợi dâ dài với tần số 10Hz Điểm M trên dâ tại một thời điểm

đang ở vị trí cao nhất và tại thời điểm đ điểm N cách M 5cm đang đi qua vị trí c li độ bằng nửa biên độ và đi lên

Coi biên độ s ng không đổi khi tru n Biết khoảng cách MN nhỏ h n b ớc s ng của s ng trên dâ Chọn đáp án

đúng cho tốc độ tru n s ng và chi u tru n s ng

A 60cm/s, tru n từ M đến N B 3m/s, tru n từ N đến M

C 60cm/s, từ N đến M D 30cm/s, từ M đến N

Bài 13: Một dâ đàn hồi dài c đầu A dao động theo ph ng vuông g c với sợi dâ Tốc độ tru n s ng trên dâ là

4m/s Xét một điểm M trên dâ và cách A một đoạn 40cm, ng ời ta thấ M luôn luôn dao động lệch pha so với A

một g c  = (k + 0,5) với k là số ngu ên Tính tần số, biết tần số f c giá trị trong khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz

A 8,5Hz B 10Hz C 12Hz D 12,5Hz

Bài 14: Một sợi dâ đàn hồi rất dài c đầu A dao động với tần số f và theo ph ng vuông g c với sợi dâ Biên độ dao

động là 4cm, vận tốc tru n s ng trên đâ là 4 (m/s) Xét một điểm M trên dâ và cách A một đoạn 28cm, ng ời ta thấ M

Trang 5

luôn luôn dao động lệch pha với A một g c (2 1)

Bài 15: S ng ngang tru n trên mặt chất lỏng với tấn số f = 10Hz Trên cùng ph ng tru n s ng, ta thấ hai điểm

cách nhau 12cm dao động cùng pha với nhau Tính tốc độ tru n s ng Biết tốc độ s ng nầ ở trong khoảng từ

50cm/s đến 70cm/s

Bài 16: Một âm thoa c tần số dao động riêng 850 Hz đ ợc đặt sát miệng một ống nghiệm hình trụ đá kín đặt thẳng

đứng cao 80 cm Đổ dần n ớc vào ống nghiệm đến độ cao 30 cm thì thấ âm đ ợc khuếch đại lên rất mạnh Biết tốc

độ tru n âm trong không khí c giá trị nằm trong khoảng từ 300 m/s đến 350 m/s Hỏi khi tiếp tục đổ n ớc thêm

vào ống thì c thêm mấ vị trí của mực n ớc cho âm đ ợc khuếch đại rất mạnh?

A.3 B 1 C 2 D 4

Bài 17: Nguồn s ng ở O dao động với tần số 10 Hz , dao động tru n đi với vận tốc 0,4 m/s trên ph ng Ox Trên

ph ng nà c 2 điểm P và Q theo chi u tru n s ng với PQ = 15 cm Cho biên độ s ng a = 1 cm và biên độ không

tha đổi khi s ng tru n Nếu tại thời điểm nào đ P c li độ 1 cm thì li độ tại Q là:

A 1 cm B – 1 cm C 0 D 0,5 cm

Bài 18: Một s ng c học lan tru n trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ tru n s ng 1,2

/(

2);

(10

2

s m T

v m x

x s

 Số điểm cùng pha với A c khoảng cách đến nguồn O là 0,25 ; 2,25 ; 3,25 ; 4,25 ; 5,25 …

Mà thuộc đoạn BC  các điểm đ c khoảng cách đến nguồn O là 3,25 ; 4,25 ; 5,25

Vậ c 3 điểm trên BC dao động cùng pha với A. Đáp án C.

Bài 9: Giải: Trong bài MN = /3 (gt)  dao động tại M và N lệch pha nhau một g c 2/3

Giả sử dao động tại M sớm pha h n dao động tại N

C1: (Dùng phương trình sóng) Ta có thể viết uM = Acos t) = +3 cm (1),uN = Acos t - 2

Trang 6

GV: Đoàn Văn Lượng ĐT : 0915718188 - 0906848238 Email: doanvluong@gmail.com Trang 6

Thay vào (1),ta có: Acos 5

C2: (Dù g lên hệ giữa dao đ n đi u h a và ch yển đ n trò đ u!

ON ' (ứng với uN) luôn đi sau véct OM ' (ứng với uM) và chúng hợp với nhau

+ Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp nhất thì sau đ thời gian ngắn nhất là 3T/4 thì điểm M sẽ hạ

f

T t

80

3 4

. Dù g lên hệ giữa dao đ n đi u h a và ch yển đ n trò đ u dễ dàn thấyy :

Ở thời điểm t, uN = -a (xuống thấp nhất) thì uM = a

2

 và đang đi lên

 Thời gian tmin = 5T

f k

v

df v

df d

5,0525,0)

5,0(22

Giải 2: Dùng MODE 7 của máy Fx570ES, 570ES Plus xem bài 14 dưới đây!

Bài 14:

Cách giải truyền thống Cách dùng máy Fx570ES, 570ES Plus và kết quả



2 ) 1

25 32.42

N

M

M N

Trang 7

Giải 2: Cách dùng máy Fx570ES, 570ES Plus chọn MOE 7 (xem bài 14)

Bài 16: Giải 1: Trong ống c hiện t ợng tạo ra s ng dừng 1 đầu cố định và một đầu tự do

v k





Mà 300 /m s v 350 /m s1,92 k 2,33.Vậ c 1 giá trị của k thỏa mãn Nên c 1 vị trí => B

Giải 2: Dùng máy Fx570ES, 570ES Plus (xem bài 14): 300 850 350 6 17 7



(Nhớ: Ứng với khoảng cách  thì độ lệch pha là 2 ; ứng với 0,75 thì  = 0,75.2 = 3

2

)

 dao động tại P sớm pha h n dao động tại Q một g c 3

60

16

+Lưu ý: Đơn vị của , x, x 1 , x 2 ,  và v phải tương ứng với nhau

+ Độ lệch pha: Độ lệch pha giữa 2 điểm nằm trên ph ng tru n s ng cách nhau khoảng d là





  2 d



- Nếu 2 dao động cùng pha thì  2k

- Nếu 2 dao động ng ợc pha thì    ( 2 k  1 ) 

2 –Phương pháp :

B1: Tóm tắt đ : Đ cho gì?, hỏi gì? Và đổi các đ n vị sang các đ n vị hợp pháp

B2 : Xác lập mối quan hệ giữa các đại l ợng cho và đại l ợng tìm thông qua các công thức:

Trang 8

B3: Suy ra biểu thức xác định đại l ợng tìm theo các đại l ợng cho và các dữ kiện

B4: Thực hiện tính toán để xác định giá trị đại l ợng tìm và lựa chọn câu trả lời đúng

2-Các bài tập có hướng dẫn:

Bài 1: Một sợi dâ đàn hồi nằm ngang c điểm đầu O dao động theo ph ng đứng với biên độ A=5cm, T=0,5s Vận

tốc tru n s ng là 40cm/s Viết ph ng trình s ng tại M cách O d=50 cm

A u M 5cos(4t5 )( cm) B u M 5cos(4t2,5 )( cm)

C u M 5cos(4 t )(cm) D u M 5cos(4t25 )( cm)

Bài 2: Một s ng c học tru n theo ph ng Ox với biên độ coi nh không đổi Tại O, dao động c dạng u = acosωt

(cm) Tại thời điểm M cách xa tâm dao động O là 1

3 b ớc s ng ở thời điểm bằng 0,5 chu kì thì l độ s ng c giá trị

là 5 cm?.Ph ng trình dao động ở M thỏa mãn hệ thức nào sau đâ :

Bài 3 Một s ng c học tru n dọc theo trục Ox c ph ng trình u=28cos(20x - 2000t) (cm), trong đ x là toạ độ

đ ợc tính bằng mét, t là thời gian đ ợc tính bằng giâ Vận tốc tru n s ng là

A 334m/s B 314m/s C 331m/s D 100m/s

Bài 4: Một s ng c ngang tru n trên một sợi dâ rất dài c ph ng trình u  6 cos  4  t  0 , 02  x ; trong đ u và x

c đ n vị là cm, t c đ n vị là giâ Hã xác định vận tốc dao động của một điểm trên dâ c toạ độ x = 25 cm tại

thời điểm t = 4 s

A.24(cm/s) B.14(cm/s) C.12(cm/s) D.44(cm/s)

Bài 5: Một s ng c học lan tru n trên một ph ng tru n s ng với vận tốc 5m/s Ph ng trình s ng của một điểm

O trên ph ng tru n đ là: 6 cos(5 )

 D u M 6cos(5 t )cm

Bài 6: Một s ng c học lan tru n trên mặt n ớc với tốc độ 25cm/s Ph ng trình s ng tại nguồn là

u = 3cost(cm).Vận tốc của phần tử vật chất tại điểm M cách O một khoảng 25cm tại thời điểm t = 2,5s là:

A: 25cm/s B: 3cm/s C: 0 D: -3cm/s

Bài 7: Đầu O của một sợi dâ đàn hồi nằm ngang dao động đi u hoà theo ph ng trình x = 3cos(4πt)cm Sau 2s

s ng tru n đ ợc 2m Lỵ độ của điểm M trên dâ cách O đoạn 2,5m tại thời điểm 2s là:

A xM = -3cm B xM = 0 C xM = 1,5cm D xM = 3cm

Bài 8: Một s ng ngang c biểu thức tru n s ng trên ph ng x là : u3cos(100tx cm) , trong đ x tính bằng

mét (m), t tính bằng giâ (s) Tỉ số giữa tốc độ tru n s ng và tốc độ cực đại của phần tử vật chất môi tr ờng là :

3 

Bài 9: Nguồn s ng ở O dao động với tần số 10Hz, dao động tru n đi với vận tốc 0,4m/s theo ph ng O ; trên

ph ng nà c hai điểm P và Q với PQ = 15cm Biên độ s ng bằng a = 1cm và không tha đổi khi lan tru n Nếu

tại thời điểm t nào đ P c li độ 1cm thì li độ tại Q là

42,5cm Trong khoảng từ O đến M c bao nhiêu điểm dao động lệch pha

6

 với nguồn?

Trang 9

Bài 11.Một s ng c học lan tru n dọc theo một đ ờng thẳng c ph ng trình s ng tại nguồn O là:

t)(cm)

T

π2

độ của phần tử M là 3cm, vậ lúc t + 6(s) li độ của M là

Bài 13: Một s ng c lan tru n từ nguồn O, dọc theo trục Ox với biên độ s ng không đổi, chu kì s ng T và b ớc

sóng  Biết rằng tại thời điểm t = 0, phần tử tại O qua vị trí cân bằng theo chi u d ng và tại thời điểm t = 5

Bài 14: S ng c tru n trong một môi tr ờng dọc theo trục Ox với ph ng trình u = cos(20t - 4x) (cm) (x tính bằng

mét, t tính bằng giâ ) Vận tốc tru n s ng nà trong môi tr ờng trên bằng

A 5 m/s B 4 m/s C 40 cm/s D 50 cm/s

Bài 15: Trên một sợi dâ dài vô hạn c một s ng c lan tru n theo ph ng Ox với ph ng trình s ng u =

2cos(10πt - πx) (cm) ( trong đ t tính bằng s; x tính bằng m) M, N là hai điểm nằm cùng phía so với O cách nhau 5

m Tại cùng một thời điểm khi phần tử M đi qua vị trí cân bằng theo chi u d ng thì phần tử N

A đi qua vị trí cân bằng theo chi u d ng B đi qua vị trí cân bằng theo chi u âm

Bài 16: Cho ph ng trình s ng: )

3

π7π4,0

A Sóng chạ theo chi u âm của trục x với vận tốc 10 7 (m/s)

B S ng chạ theo chi u d ng của trục x với vận tốc 10 7 (m/s)

C S ng chạ theo chi u d ng của trục x với vận tốc 17,5 (m/s)

D S ng chạ theo chi u âm của trục x với vận tốc 17,5 (m/s)

Hướng dẫn chi tiết:

Bài 1: Giải: Ph ng trình dao động của nguồn: u o Acos(t cm)( )

Bài 2: Giải : S ng tru n từ O đến M mất một thời gian là :t = d

Trang 10

 4 0 , 02  ( / ) sin

Vận tốc thì bằng đạo hàm bậc nhất của li độ theo t:

5 , 0

5 , 2

2 ) = 3cos(4πt - 10π)

Bài 8: Giải: Biểu thức tổng quát của s ng u = acos(t -



x

2) (1)

Biểu thức s ng đã cho ( bài ra c biểu thức tru n s ng ) u = 3cos(100πt - x) (2)

Tần số f = 50 Hz;Vận tốc của phần tử vật chất của môi tr ờng: u’ = -300πsin(100πt – x) (cm/s)(3)

So sánh (1) và (2) ta có :



x

2 = x =>  = 2π (cm).Vận tốc tru n s ng: v = f = 100π (cm/s)

Tốc độ cực đại của phần tử vật chất của môi tr ờng u’max = 300π (cm/s)

max

33

1300

100'

) = acos(ωt -7,5π) = acos(ωt + 8π -0,5π)

= acos(ωt - 0,5π) = asinωt = 0

Giải Cách 2: PQ 15 3,75

4

 → hai điểm P và Q vuông pha

Mà tại P c độ lệch đạt cực đại thi tại Q c độ lệch bằng 0 : uQ = 0 (Hình vẽ) Chọn C

Bài 10: Giải 1: Ta có pha của một điểm M bất kì trong môi tr ờng có sóng truy n qua: 2

Trang 11

Bài 12: Giải: Chọn A.T= 4s => 3T/2 =6s  Li độ của M lúc t + 6 (s) là -3cm

2);

(10

2

s m T v m x

x s

Ta nhìn dấu của 0, 4 x  ko phải là trừ mà là cộng  s ng tru n ng ợc chi u d ng Chọn D

Dạng 3: Độ lệch pha giữa hai điểm nằm trên cùng một phương truyền sóng

1 –Kiến thức cần nhớ : ( thường dùng d 1 , d 2 thay cho xM, xN )

Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng xM, xN: N M 2 N M

- Vậ 2 điểm M và N trên ph ng tru n s ng sẽ:

+ dao động cùng pha khi: Δφ = k2π => d = k

+ Dao động ngược pha khi:Δφ = π + k2π => d = (2k + 1)

2 + Dao động vuông pha khi:Δφ = (2k + 1)

Trang 12

Câu 1: Một s ng ngang tru n trên sợi dâ đàn hồi rất dài với tần số 500Hz Ng ời ta thấ hai điểm A,B trên sợi dâ

cách nhau 200cm dao động cùng pha và trên đoạn dâ AB c hai điểm khác dao động ng ợc pha với A Tốc độ

tru n s ng trên dâ lả:

A 500cm/s B 1000m/s C 500m/s D 250cm/s

Câu 2: Một dao động lan tru n trong môi tr ờng liên tục từ điểm M đến điểm N cách M một đoạn 7/3(cm)

S ng tru n với biên độ A không đổi Biết ph ng trình s ng tại M c dạng uM = 3cos2t (uM tính bằng cm, t tính

bằng giâ ) Vào thời điểm t1 tốc độ dao động của phần tử M là 6(cm/s) thì tốc độ dao động của phần tử N là

A 3 (cm/s) B 0,5 (cm/s) C 4(cm/s) D 6(cm/s)

Câu 3: Một s ng ngang c chu kì T=0,2s tru n trong môi tr ờng đàn hồi c tốc độ 1m/s Xét trên ph ng tru n

s ng Ox, vào một thời điểm nào đ một điểm M nằm tại đỉnh s ng thì ở sau M theo chi u tru n s ng, cách M một

khoảng từ 42cm đến 60cm c điểm N đang từ vị tri cân bằng đi lên đỉnh s ng Khoảng cách MN là:

A 50cm B.55cm C.52cm D.45cm

Câu 4: Một nguồn dao động đi u hoà với chu kỳ 0,04s Vận tốc tru n s ng bằng 200cm/s Hai điểm nằm trên

cùng một ph ng tru n s ng và cách nhau 6 cm, thì c độ lệch pha:

A 1,5 B 1 C.3,5 D 2,5

Câu 5: Một nguồn 0 phát s ng c c tần số 10hz tru n theo mặt n ớc theo đ ờng thẳng với V = 60 cm/s Gọi M

và N là điểm trên ph ng tru n s ng cách 0 lần l ợt 20 cm và 45cm Trên đoạn MN c bao nhiêu điểm dao động

lệch pha với nguồn 0 g c / 3

A 2 B 3 C 4 D 5

Câu 6: AB là một sợi dâ đàn hồi căng thẳng nằm ngang, M là một điểm trên AB với AM=12,5cm Cho A dao

động đi u hòa, biết A bắt đầu đi lên từ vị trí cân bằng Sau khoảng thời gian bao lâu kể từ khi A bắt đầu dao động thì

M lên đến điểm cao nhất Biết b ớc s ng là 25cm và tần số s ng là 5Hz

A 0,1s B 0,2s C 0,15s D 0,05s

Câu 7: Một s ng c c b ớc s ng , tần số f và biên độ a không đổi, lan tru n trên một đ ờng thẳng từ điểm M

đến điểm N cách M 19/12 Tại một thời điểm nào đ , tốc độ dao động của M bằng 2fa, lúc đ tốc độ dao động

42,5cm Trong khoảng từ O đến M c bao nhiêu điểm dao động lệch pha

3

14 ) = 3cos(2t-

3

2

) Vận tốc của phần tử M, N: vM = u’M = -6sin(2t) (cm/s)

Khi đ tốc độ của N: vN= 3sin(2t)  = 3 (cm/s) Chọn A

Câu 3: Giải: Khi điểm M ở đỉnh s ng, điểm N ở vị trí cân bằng đang đi lên, theo hình vẽ thì khoảng cách MN

2

l4

2



l = λ

Trang 13

Câu 7: Dùng trục Ou biểu diễn pha dao động của M ở thời điểm t (vec t qua của M)

Tại thời điểm t, điểm M c tốc độ dao động M bằng 2fa

6



ta đ ợc véc t qua của N Chiếu lên trục Ou/

Câu 8: Ta c : ƒ=10Hz, v=1m/s => λ = v/ƒ=0,1m=10 cm

Các điểm cách nguồn O là d c độ lệch pha so với nguồn là:

Do xét các điểm c độ lệch pha so với nguồn là nên

Vậ k nhận 5 giá trị là k = 0, 1, 2, 3, 4

Dạng 4: Biên độ, ly độ sóng cơ :(Phương pháp dùng vòng tròn lượng giác)

Bài 8: Một s ng c đ ợc phát ra từ nguồn O và tru n dọc theo trục Ox với biên độ s ng không đổi khi đi qua hai

điểm M và N cách nhau MN = 0,25 ( là b ớc s ng) Vào thời điểm t1 ng ời ta thấ li độ dao động của điểm M và

N lần l ợt là uM = 4cm và uN = 4 cm Biên độ của s ng c giá trị là

A 4 3cm B 3 3cm C 4 2cm. D 4cm

Bài 9: Một nguồn O dao động với tần số f = 50Hz tạo ra s ng trên mặt n ớc c biên độ 3cm(coi nh không đổi khi

s ng tru n đi) Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 9cm Điểm M nằm trên mặt n ớc cách nguồn O đoạn

bằng 5cm Chọn t = 0 là lúc phần tử n ớc tại O đi qua vị trí cân bằng theo chi u d ng Tại thời điểm t1 li độ dao

động tại M bằng 2cm Li độ dao động tại M vào thời điểm t2 = (t1 + 2,01)s bằng bao nhiêu ?

Trang 14

Bài 10: S ng lan tru n từ nguồn O dọc theo 1 đ ờng thẳng với biên độ không đổi Ở thời điểm t = 0 , điểm O đi

qua vị trí cân bằng theo chi u (+) Ở thời điểm bằng 1/2 chu kì một điểm cách nguồn 1 khoảng bằng 1/4 b ớc s ng

) (cm) Ở thời điểm t = 1/2 chu kì một điểm M cách nguồn bằng 1/3 b ớc s ng c độ dịch chu ển uM = 2(cm) Biên độ s ng A là

A 4cm B 2 cm C 4/ 3cm D 2 3 cm

Bài 12: Một s ng c học lan tru n trên một ph ng tru n s ng với vận tốc v = 50cm/s Ph ng trình s ng của

một điểm O trên ph ng tru n s ng đ là : u0 = acos(

T

2t) cm Ở thời điểm t = 1/6 chu kì một điểm M cách O khoảng /3 c độ dịch chu ển uM = 2 cm Biên độ s ng a là

A 2 cm B 4 cm C 4/ 3 cm D 2 3 cm

Bài 13: Hai điểm M, N cùng nằm trên một ph ng tru n s ng cách nhau x = λ/3, s ng c biên độ A, chu kì T Tại

thời điểm t1 = 0, có uM = +3cm và uN = -3cm Ở thời điểm t2 li n sau đ c uM = +A, biết s ng tru n từ N đến M

Biên độ s ng A và thời điểm t2 là

Bài 14: Một s ng c lan tru n trên một sợi dâ rất dài với biên độ không đổi, ba điểm A, B và C nằm trên sợi dâ

sao cho B là trung điểm của AC Tại thời điểm t1, li độ của ba phần tử A, B, C lần l ợt là – 4,8mm; 0mm; 4,8mm

Nếu tại thời điểm t2, li độ của A và C đ u bằng +5,5mm, thì li độ của phần tử tại B là

A 10,3mm B 11,1mm C 5,15mm D 7,3mm

Bài 15: Hai điểm M, N cùng nằm trên một ph ng tru n s ng cách nhau /3 Tại thời điểm t, khi li độ dao động

tại M là uM = + 3 cm thì li độ dao động tại N là uN = - 3 cm Biên độ s ng bằng :

A A = 6 cm B A = 3 cm C A = 2 3cm D A = 3 3 cm

Bài 16: Hai điểm M, N cùng nằm trên một ph ng tru n s ng cách nhau /3 Tại thời điểm t, khi li độ dao động

tại M là uM = +3 cm thì li độ dao động tại N là uN = 0 cm.Biên độ s ng bằn :

A A = 6 cm B.A = 3 cm C A = 2 3cm D A = 3 3 cm

Bài 17: Trên một sợi dâ dài vô hạn c một s ng c lan tru n theo ph ng Ox với ph ng trình s ng u =

2cos(10πt - πx) (cm) ( trong đ t tính bằng s; x tính bằng m) M, N là hai điểm nằm cùng phía so với O cách nhau 5

m Tại cùng một thời điểm khi phần tử M đi qua vị trí cân bằng theo chi u d ng thì phần tử N

A đi qua vị trí cân bằng theo chi u d ng B đi qua vị trí cân bằng theo chi u âm

C ở vị trí biên d ng D ở vị trí biên âm

Bài 18: Một s ng ngang tần số 100 Hz tru n trên một sợi dâ nằm ngang với vận tốc 60 m/s M và N là hai điểm

trên dâ cách nhau 0,15 m và s ng tru n theo chi u từ M đến N Chọn trục biểu diễn li độ cho các điểm c chi u

d ng h ớng lên trên Tại một thời điểm nào đ M c li độ âm và đang chu ển động đi xuống Tại thời điểm đ N

sẽ c li độ và chi u chu ển động t ng ứng là

A Âm; đi xuống B Âm; đi lên C D ng; đi xuống D D ng; đi lên

Bài 19: Nguồn s ng ở O dao động với tần số 10 Hz , dao động tru n đi với vận tốc 0,4 m/s trên ph ng Ox Trên

ph ng nà c 2 điểm P và Q theo chi u tru n s ng với PQ = 15 cm Cho biên độ s ng a = 1 cm và biên độ không

tha đổi khi s ng tru n Nếu tại thời điểm nào đ P c li độ 1 cm thì li độ tại Q là:

A 1 cm B – 1 cm C 0 D 0,5 cm

Bài 20: Một s ng c lan tru n trên sợi dâ với chu kì T, biên độ A Ở thời điểm t0 , l độ các phần tử tại B và C

t ng ứng là -24 mm và +24 mm; các phần tử tại trung điểm D của BC đang ở vị trí cân bằng Ở thời điểm t1, li độ

các phần tử tại B và C cùng là +10mm thì phần tử ở D cách vị trí cân bằng của n

A.26mm B.28mm C.34mm D.17mm

Bài 21: S ng lan tru n từ nguồn O dọc theo 1 đ ờng thẳng với biên độ không đổi Ở thời điểm t = 0 , điểm O đi

qua vị trí cân bằng theo chi u (+) Ở thời điểm bằng 1/2 chu kì một điểm cách nguồn 1 khoảng bằng 1/4 b ớc s ng

) (cm) Ở thời điểm t = 1/2 chu kì một điểm M cách nguồn bằng 1/3 b ớc s ng c độ dịch chu ển uM = 2(cm) Biên độ s ng A là

Trang 15

A 4cm B 2 cm C 4/ 3cm D 2 3 cm

Bài 23: Một s ng c học lan tru n trên một ph ng tru n s ng với vận tốc v = 50cm/s Ph ng trình s ng của

một điểm O trên ph ng tru n s ng đ là : u0 = acos(

T

2t) cm Ở thời điểm t = 1/6 chu kì một điểm M cách O khoảng /3 c độ dịch chu ển uM = 2 cm Biên độ s ng a là

A 2 cm B 4 cm C 4/ 3 cm D 2 3 cm

Bài 24: Một s ng c học lan tru n dọc theo một đ ờng thẳng với biên độ s ng không đổi c ph ng trình s ng tại

nguồn O là: u = A.cos(t - /2) cm Một điểm M cách nguồn O bằng 1/6 b ớc s ng, ở thời điểm t = 0,5/ có

l độ 3 cm Biên độ s ng A là:

A 2 (cm) B 2 3(cm) C 4 (cm) D 3 (cm)

Bài 25: Nguồn s ng ở O dao động với tần số 10Hz Dao động tru n đi với vận tốc 0,4m/s trên dâ dài, trên

ph ng nà c hai điểm P và Q theo thứ tự đ PQ = 15cm Cho biên độ a = 10mm và biên độ không tha đổi khi

s ng tru n Nếu tại thời điểm nào đ P c li độ 0,5cm di chu ển theo chi u d ng thì li độ tại Q là

A -1cm B 8.66cm C -0.5cm D -8.66cm

Bài 26: Một s ng c học lan truy n trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ tru n s ng 1,2

nhất là

A 11/120 s B 1/ 60 s C 1/120 s D 1/12 s

Bài 27: Hai điểm M, N cùng nằm trên một ph ng tru n s ng cách nhau  /6 Tại thời điểm t, khi li độ

dao động tại M là uM = +3 mm thì li độ dao động tại N là uN = -3 mm Biên độ s ng bằng :

A A = 3 2mm B A = 6 mm C A = 2 3mm D A = 4 mm

Đáp án:

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10

D

Hướng dẫn chi tiết:

Bài 8: Giải: B ớc s ng là quãng đ ờng vật cđ trong 1 T

, 0

1

1 2

T T t

t s f

cm u

Trang 16

Bài 10: Giải: Biểu thức của nguồn s ng tại O: u0 = acos(

T

 2

t - 2

) (cm)

Biểu thức của s ng tại M cách O d = OM uM = acos(

T

2

t - 2

 ±



d 2) (cm) Với : dấu (+) ứng với tr ờng hợp s ng tru n từ M tới O;

dấu (-) ứng với tr ờng hợp s ng tru n từ O tới M

Khi t = T/2; d = /4 thì uM = 5 cm => acos(

T

2

t - 2

 ±



d 2)

 ± 4

) = ± a = 5 Do a > 0 nên a = 5 cm Chọn D

Bài 11: Giải: Biểu thức của nguồn s ng tại O: uo = Acos(

T

 2

t + 2

) (cm)

Biểu thức của s ng tại M cách O d = OM: uM = Acos(

T

2

t + 2

 ±



 ±



 d

2) = Acos(

T

 2 2

T

+ 2

 ±3

2 ) = 2 cm

t ) (cm)

T

 2

t ±



dấu (-) ứng với tr ờng hợp s ng tru n từ O tới M; Khi t = T/6; d = /3 thì uM = 2 cm

T

26

T

± 3

+ Ta có



/ 1 2



12

112

.6

11

1

2

T T

T t

v

Trang 17

Tr ớc hết ta xem dao động s ng A, B, C là các dao động đi u hòa và biểu diễn lên đ ờng tròn l ợng giác và chú ý là

Bài 15: Trong bài MN = /3 (gt)  dao động tại M và N lệch pha nhau một g c 2/3 Giả sử dao động tại M sớm

pha h n dao động tại N

C2: (Dù g l ên hệ giữa da động điều hò v chuyển động tròn đều !

ON ' (ứng với uN) luôn đi sau véct OM ' (ứng với uM) và chúng hợp với nhau một g c  = 2

Trong bài MN = /3 (gt)  dao đ n tại M và N lệch p a n au một g c 2/3

Giả sử dao đ n tại M sớm p a hơn dao đ n tại N



(Nhớ: Ứng với khoảng cách  thì độ lệch pha là 2 ; ứng với 0,75 thì  = 0,75.2 = 3

2

)

K

Trang 18

 dao động tại P sớm pha h n dao động tại Q một g c 3

Bài 20 Giải 1: Từ thời điểm t0 đến t1 :

+ véc t biểu diễn dđ của B qua g c B00B1 =  - (  +  )

+ véc t biểu diễn dđ của C qua g c C00C1= (  +  )

A

 => A = 26 cm + véc t biểu diễn dđ của D đang từ VTCB cũng qua g c  /2 giống nh

B và C nên tới vị trí biên Chọn A

t - 2

) (cm)

T

2

t - 2

 ±



Khi t = T/2; d = /4 thì uM = 5 cm => acos(

T

2

t - 2

 ±



d 2)

 ± 4

t + 2

) (cm)

Biểu thức của s ng tại M cách O d = OM uM = Acos(

T

2

t + 2

 ±



 ±



d 2) = Acos(

T

22

T

+ 2

 ±3

t ) (cm)

T

2

t ±



d 2) (cm)

Trang 19

Với : dấu (+) ứng với tr ờng hợp s ng tru n từ M tới O;

Khi t = T/6; d = /3 thì uM = 2 cm ; uM = acos(

T

2

t ±



d 2) = acos(

T

26

T

± 3

Điểm M dao động sớm pha h n điểm N v thời gian là 1/6 chu kì

Tại thời điểm t N hạ xuống thấp nhất, M đang đi lên,

sau đ t = 5T/6 M sẽ hạ xuống thấp nhất:

t = 5T/6 = 0,5/6 = 1/12 (s) Chọn đáp án D

Ta có thể thấy két quả cần tìm trên hình vẽ

Nhận xét: Theo chiều truyền sóng từ trái sang phải, tại một thời điểm nào đó các điểm ở bên trái đỉnh sóng thì đi

xuống, còn các điểm ở bên phải của đỉnh sóng thì đi lên So với các điểm hạ thấp nhất các điểm ở bên trái đi lên, ở

bên phải thì đi xuống

Bài 27: Giải: Giả sử uM = Acos(  t +  ) = 3; MN = d =

3

 ) = Acos(  t +  ) cos

3

 +Asin(  t +  ) sin

3

 = -3

=> Asin( t +  ) sin

3

 = -3 - Acos(  t +  ) cos

3

 = - 3 – (

2

3) = - 29

=> Asin(  t +  ) =

(-2

9)/

2

3

= - 3 3Acos(  t +  ) = 3 (*) Và Asin(  t +  ) = - 3 3 (**)

Từ (*) và (**) suy ra A2 = 32 + (3 3)2 = 36 => A = 6 mm Chọn đáp án B

M N

P Q

Trang 20

Dạng 5: Khoảng cách giữa 2 điểm trong môi trường truyền sóng :

1.Đối với sóng ngang:

Câu 1: M và N là hai điểm trên một mặt n ớc phẳng lặng cách nhau một khoảng 12 cm Tại một điểm O

trên đ ờng thẳng MN và nằm ngoài đoạn MN, ng ời ta đặt một nguồn dao động với ph ng trình u =

2,5 2 cos20  t (cm), tạo ra một s ng trên mặt n ớc với tốc độ tru n s ng v = 1,6 m/s Khoảng cách xa

nhất giữa hai phần tử môi tr ờng tại M và N khi c s ng tru n qua là

Nếu uM = 2,5 2 cos20  t thì uN = 2,5 2 cos(20  t –  /2)

+ Để tìm khoảng cách giữa M,N theo ph ng thẳng đứng ta tìm hiệu :

u = uM – uN = Acos(20  t +  )

Dùng giản đồ tính đ ợc A = 5cm => khoảng cách giữa M,N theo ph ng thẳng đứng: dmax = 5 cm

Theo ph ng ngang : MN = 12cm

=> Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử tại M và N khi c s ng tru n qua là : 122 52 = 13cm

Giải 3: Giả sử s ng tru n từ O đến M rồi đến N, với OM = d:

uM = 2,5 2 cos(20  t -



d 2 ) cm

2 d 

) cm = 2,5 2 cos(20  t -



d 2 -2

3 ) cm

uN = - 2,5 2 sin(20  t -



d 2 ) cm Khoảng cách giữa hai phần tử môi tr ờng tại M và N khi c s ng tru n qua là



d 2 )]

Y = 2,5 2 2 cos

4

 cos(20  t -



d 2

- 4

 ) = 5 cos(20  t -



d 2

- 4

 )

Định dạng
Số trang	40
Dung lượng	1,47 MB