Bài giảng giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

PGD &ĐT TAM NÔNG TRƯỜNG THCS TÂN CÔNG SÍNH PGD &ĐT TAM NÔNG TRƯỜNG THCS TÂN CÔNG SÍNH Giáo viên:Ngô Quyền... Để tìm nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất có 2 ẩn , ngoài hai phương p

PGD &ĐT TAM NÔNG TRƯỜNG THCS TÂN CÔNG SÍNH PGD &ĐT TAM NÔNG

TRƯỜNG THCS TÂN CÔNG SÍNH

Giáo viên:Ngô Quyền

KIỂM TRA BÀI CŨ

Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau , giải thích vì sao ?

/

a

x y

− = −



− + =



/

x y b

+ =



 + =



/

c

− =



 + =

 Minh họa bằng đồ thị

= = ( = − 2)

a b c

a/ Heä phöông trình voâ soá nghieäm vì :

/

a

x y

− = −



− + =



/

x y b

+ =



 + =



b/ Heä phöông trình voâ nghieäm vì :

' ' ' 2 2

2 3 3 /

c

− =



 + =



c/ Hệ phương trình có 1 nghiệm vì :

Vẽ đồ thị

2 3 1

2 2





 = − +

2

4

y = 2x -

3

y = 2x - 3

1 2

y = - x - 3

y = - x - 3

Để tìm nghiệm của một hệ phương

trình bậc nhất có 2 ẩn , ngoài hai

phương pháp trên, ta còn có thể biến đổi hệ phương trình đã cho thành 1

hệ phương trình mới tương đương ,

trong đó phương trình chỉ có 1 ẩn

Một trong các cách giải là qui tắc

thế

Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

I.

I QUI TẮC THẾ : QUI TẮC THẾ :

Biến đổi một hệ

phương trình đã cho

thành một hệ phương

trình mới tương

đương:

Ví dụ 1 : Xét HPT

Từ phương trình (1) em

hãy biểu diễn x theo y

Từ (1) => x = 3y+2 (1’) Thế (1’) vào phương trình (2)

-2 + 5y = 1 (2’) ( ) x

Thế (2’) vào phương

trình (I) ta được hệ

phương trình (I’)

x – 3y= 2 (1’) -2(3y + 2) + 5y = 1 (2’)

(I’)

x – 3y= 2 (1) -2x + 5y = 1 (2)

(I)



x – 3y= 2

y = -5



x =-13

y = -5

Vậy hệ (1) cĩ nghiệm duy nhất là (-13;-5 )

x

3y+2

Muốn giải một hệ phương

trình cĩ 2 ẩn số

Bước 1 : Biểu diễn x theo

y,(hay y theo x)

Biến đổi hệ phương trình

đã cho thành 1 hệ phương

trình mới tương đương

( khử đi 1 ẩn )

Bước 2 : giải phương trình

1 ẩn , suy ra nghiệm của hệ

Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

I.

I QUI TẮC THẾ : QUI TẮC THẾ :

Muốn giải một hệ phương

trình có 2 ẩn số

Bước 1 : Biểu diễn x theo

y,(hay y theo x)

Biến đổi hệ phương trình

đã cho thành 1 hệ phương

trình mới tương đương

( khử đi 1 ẩn )

Bước 2 : giải phương trình

1 ẩn , suy ra nghiệm của hệ

II.

II ÁP DỤNG : ÁP DỤNG :

Ví dụ 2: Giải HPT bằng phương pháp thế

2x – y = 3 (1)

x + 2y = 4 (2)

2x – y = 3 (1)

x + 2y = 4 (2)

2x – y = 3 (1)

x + 2y = 4 (2)

y = 2x - 3 (1’)

x + 2y = 4 (2)

y = 2x - 3

x + 2(2x -3) = 4

y = 2x - 3 5x – 6 = 4

y = 1

x = 2

y = 2x - 3

x = 2







2x – y = 3 (1)

x = 4 – 2y (2) 2(4 -2y) – y = 3

x = 4 – 2y

8 -5y = 3

x = 4 – 2y

y = 1







Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

I.

I QUI TẮC THẾ : QUI TẮC THẾ : Ví dụ 2: Giải HPT bằng

phương pháp thế

Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

I.

I QUI TẮC THẾ : QUI TẮC THẾ :

Muốn giải một hệ phương trình có 2

ẩn số

Bước 1 : Biểu diễn x theo y,(hay y

theo x)

Biến đổi hệ phương trình đã cho

thành 1 hệ phương trình mới tương

đương ( khử đi 1 ẩn )

Bước 2 : giải phương trình 1 ẩn , suy

ra nghiệm của hệ

II.

II ÁP DỤNG : ÁP DỤNG :

?1 Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế ( biểu diễn y theo x )

4x – 5y = 3 (1) 3x - y = 16 (2)

4x – 5y = 3

y = 3x - 16



Vậy hệ có nghiệm duy nhất

là ( 7, 5 )

* Chú ý:

Nếu trong quá trình giải

hệ phương trình bằng phương pháp

thế ta thấy xuất hiện phương trình có

các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì

hệ phương trình đã cho có thể có vô

số nghiệm hoặc vô nghiệm

Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

I.

I QUI TẮC THẾ : QUI TẮC THẾ :

Muốn giải một hệ phương trình có 2

ẩn số

Bước 1 : Biểu diễn x theo y,(hay y

theo x)

Biến đổi hệ phương trình đã cho

thành 1 hệ phương trình mới tương

đương ( khử đi 1 ẩn )

Bước 2 : giải phương trình 1 ẩn , suy

ra nghiệm của hệ

II.

II ÁP DỤNG : ÁP DỤNG :

* Chú ý:

Nếu trong quá trình giải

hệ phương trình bằng phương pháp

thế ta thấy xuất hiện phương trình có

các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì

hệ phương trình đã cho có thể có vô

số nghiệm hoặc vô nghiệm

Ví dụ 3 : Giải HPT

4x – 2y = -6 (1) -2x + y = 3 (2)

Nhóm 1 giải bằng pp thế Nhóm 2 minh hoạ bằng hình học

Bằng minh hoạ hình học, hãy giải thích tại sao hệ phương trình (III) có vô số nghiệm

(III)

Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

4x – 2y = -6 (1) -2x + y = 3 (2)

(III)

Từ (2) => y = 2x + 3 (3)

Thế (3) vào (1) ta có

4x – 2(2x +3) = 3

y = 2x + 3

0x = 0

y = 2x + 3

Vậy HPT này nghiệm đúng với mọi x

thuộc R

Vậy hệ (III) có vô số nghiệm





0

3

1,5 -1,5

-1,5

1,5

-3

-3

3

(d )

(d )1

y

Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

I.

I QUI TẮC THẾ : QUI TẮC THẾ :

Muốn giải một hệ phương trình có 2

ẩn số

Bước 1 : Biểu diễn x theo y,(hay y

theo x)

Biến đổi hệ phương trình đã cho

thành 1 hệ phương trình mới tương

đương ( khử đi 1 ẩn )

Bước 2 : giải phương trình 1 ẩn , suy

ra nghiệm của hệ

II.

II ÁP DỤNG : ÁP DỤNG :

* Chú ý:

Nếu trong quá trình giải

hệ phương trình bằng phương pháp

thế ta thấy xuất hiện phương trình có

các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì

hệ phương trình đã cho có thể có vô

số nghiệm hoặc vô nghiệm

?3 Cho HPT

4x + y = 2 (1) 8x + 2y = 1 (2)

(IV)

Bằng minh hoạ hình học, bằng phương pháp thế.

Chứng tỏ rằng hệ (IV) vô nghiệm

Biểu diễn y theo x từ (1) ta được

y = 2 – 4x (3)

Thế (3) vào (2) ta có:

8x + 2(2 - 4x) = 1

Vây HPT vô nghiệm

Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

0

y

0,25

1 2

0,5

2

1

0,25 0,5

t t’

4x + y = 2 (1) 8x + 2y = 1 (2)

(IV)

Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

I.

I QUI TẮC THẾ : QUI TẮC THẾ :

Muốn giải một hệ phương trình có 2

ẩn số

Bước 1 : Biểu diễn x theo y,(hay y

theo x)

Biến đổi hệ phương trình đã cho

thành 1 hệ phương trình mới tương

đương ( khử đi 1 ẩn )

Bước 2 : giải phương trình 1 ẩn , suy

ra nghiệm của hệ

II.

II ÁP DỤNG : ÁP DỤNG :

* Chú ý:

Nếu trong quá trình giải

hệ phương trình bằng phương pháp

thế ta thấy xuất hiện phương trình có

các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì

hệ phương trình đã cho có thể có vô

số nghiệm hoặc vô nghiệm

LUYỆN TẬP

LUYỆN TẬP

* Làm bài 12 (a,b) SGK tr 15

x - y = 3 3x - 4y = 2 7x - 3y = 5 4x + y = 2

a.

b.

Kết thúc

Trò chơi

Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

x - y = 3 (1) 3x - 4y = 2 (2)

7x - 3y = 5 (1) 4x + y = 2 (2)

Từ (1) => x = 3 + y (3)

Thế (3) vào (2) ta có :

x = 3 + y

3(3 + y) - 4y = 2

x = 3 + y

y = 7

Vậy hệ phương trình (a) có nghiệm

duy nhất là (10,7)



Từ (2) => y = 2 – 4x (3)

Thế (3) vào (1) ta có :

7x – 3(2 – 4x) = 5

y = 2 - 4x

x =

y = 2 - 4x

11 19

11



Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:( ; )

Nắm vững hai bước giải phương trình bằng phương pháp thế

Bài tập 12c,13,14 trang15 SGK

Oân tập chương 1, các công thức biến đổi căn thức bậc hai