Bài thi số 2: Vượt chướng ngại vật1 Hai đoạn thẳng AB và A'B' đối xứng với nhau qua O.. Đường trung trực của cạnh BC cắt AC tại D.. tâm đối xứng.. 7 Cho tam giác ABC và điểm M thuộc miền
Trang 1
ĐỀ THI VIOLYMPIC GIẢI TOÁN TRÊN MẠNG
LỚP 8 - VÒNG 7
Bài thi số 1: Sắp xếp sự tăng dần
Trang 4Bài thi số 2: Vượt chướng ngại vật
1) Hai đoạn thẳng AB và A'B' đối xứng với nhau qua O Khi nào thì AB//A'B'?
A A, B, O thẳng hàng
B A, B, O không thẳng hàng
C A trùng với O
D B trùng với O
2) Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB) Đường trung trực của cạnh BC cắt AC tại D Lấy điểm E đối xứng của D qua A Khi đó, BEC BCE· = ·
3) Hình bình hành có … trục đối xứng và có … tâm đối xứng
4) Tích của tất cả các nghiệm của đa thức x3 + 9x− 6x2 bằng ………
5) Với a b c+ + = 2p, biểu thức 2 ( ) (2 ) (2 )2
p + p a− + p b− + p c− bằng:
A a2 + −b2 c2
B a2 − −b2 c2
C 2 2 2
D a2 − +b2 c2
6) Tập nghiệm của đa thức ( 2 )2 ( )2
x − x+ − x− có ………… phần tử?
7) Cho tam giác ABC và điểm M thuộc miền trong tam giác Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC và A', B', C' là điểm đối xứng của M lần lượt qua tâm đối xứng F, E, D So sánh số đo của ·BAB' và ·BA'B', ta có ·BAB' … ·BA'B'
8) Số nghiệm âm của đa thức 8x2 + 30x+ 7 là …… nghiệm
9) Tập nghiệm của đa thức ( ) (3 ) (3 )3
x− − −x − x− là S={ }
10) Tập giá trị của x thỏa mãn x2 − 7x+ = 10 0 là { }
Trang 5
11) Cho tam giác vuông tại A, D là một điểm tùy trên cạnh BC Gọi E là điểm đối xứng của D qua AB, F là điểm đối xứng của D qua AC Biết AD=5cm, độ dài EF là
………cm
12) Cho tam giác ABC (AB<AC), đường cao AK Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC So sánh độ dài DF và KE, ta có DF ….….KE
13) Cho hình thang cân ABCD có hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau Gọi
M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA Khi đó, · 0
PMQ = 14) Số giá trị x thỏa mãn x x( + − 1) 2x− = 2 0 là …………
15) Kết quả của phép tính 125.75 12500.0,002 1250.2, 48 + + là ………
16) Tổng của tất cả các nghiệm của đa thức x2 − 5x− 24 là ………
17) Đa thức x x2( − − 1) 4x2 + 8x− 4 có … … nghiệm
18) Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng thêm 1 có phải là một số chính phương?
A Tùy từng trường hợp
B Không
C Có
19) Với mọi số tự nhiên n> 1 thì n3 −n có chia hết cho 6 không?
20) Có … cặp số nguyên mà tổng của hai số nguyên ấy bằng tích của chúng
21) Cho hình thang ABCD có hai đáy AD và BC biết AD=8cm, BC=5cm Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD; E là một điểm bất kỳ trên cạnh đáy
AD Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của E qua M, N Độ dài đoạn thẳng IK bằng
…cm
Bài thi số 3:
những hình có tâm đối xứng
Trang 6
Câu 3:Xét thứ tự trong bảng chữ cái Việt Nam, chữ cái in, viết hoa có tâm đối xứng
đứng cuối cùng là chữ
là: Như vậy =
các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “;”)
với mọi giá trị của y
các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “;”)
Câu 14:Số tự nhiên n nhỏ nhất có 3 chữ số để số 1000027nhận n là ước là n
Trang 7
tố p thì p =
cho
Câu 23:Cho ngũ giác lồi ABCDE, gọi D’, E’, B’, P, C’, M, N, theo thứ tự là trung
điểm của các đoạn thẳng AB, BC, DE, CE, AE, B’D’, C’E’ So sánh độ dài của MN
và CD ta có CD = MN ( Nhập hệ số thích hợp vào ô trống)
Câu 24:Qua trung điểm M của cạnh AB của tam giác ABC kẻ đường thẳng song
song với BC, đường thẳng này cắt AC tại N Khi đó, ta có AN CN.( Nhập kết quả so sánh thích hợp vào ô trống)
tam giác đều ABE và ACF rồi dựng hình bình hành AEDF Số đo