ĐỀ THI VIOLYMPIC GIẢI TOÁN TRÊN MẠNG LỚP 8 VÒNG 9

3 Hình chữ nhật ABCD có cạnh AD bằng nửa đường chéo AC... Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD... Câu 8: Cho tam giác ABC, điểm M di chuyển trên cạnh BC.. Gọi I là trung điểm của

ĐỀ THI VIOLYMPIC GIẢI TOÁN TRÊN MẠNG

LỚP 8 - VÒNG 9

Bài thi số 1: Chọn cặp hợp lý

Bài thi số 2: Thỏ tìm cà rốt

1) Tìm số dư của phép chia 2x2  x:x 1 là …………

2) Tìm số dư trong phép chia đa thức sau: x5  12x4  4x3  8x2  1 : x 1  Kết quả là … 3) Hình chữ nhật ABCD có cạnh AD bằng nửa đường chéo AC Số đo góc nhọn tạo bởi hai đường chéo là … 0

4) Thương của phép chia P x  x4  3x3  12x2  x 1 cho đa thức Q x  x2  x 3 là …

A x2  2x 13

B x2  2x 13

C 2

2 13

x  x

D x2  2x 13

5) Đa thức P x  4x y2 2  8x y3 4  12x y4 3 chia hết cho đa thức Q x x y n m khi:

A n 0;m 3

B n 2;m 3

C một kết quả khác

D n 3;m 4

6) Tìm a b, sao cho đa thức P x  x3ax b chia hết cho đa thức Q x  x 2 Kết quả là: a ;b

7) Tìm a để đa thức P x   3x3  8x2  6x a chia hết cho đa thức Q x  3x2  5x 1 Kết quả là a  ………

8) Tập hợp S các giá trị của x thỏa mãn đẳng thức  4 3 2   2 

x  x  x  x x   là S

 



9) Tìm a để đa thức P x x4  2x3  5x2  ax 4 chia hết cho đa thức Q x  x2  1 Kết quả là a 

10) Nếu đa thức x3 ax b chia hết cho đa thức x2  x 2 thì giá trị của a b, là a  và

b 

11) Cho đa thức P thỏa mãn 2 2 3 2 2 3 2

P xy  x y  x y  xy  xy x 0;y 0 Cặp số nguyên x y;  trái dấu để P 3 là cặp số x  và y 

12) Số dư trong phép chia của đa thức x 2 x 4 x 6 x 8 2009 cho biểu thức

x  x là ……

13) Biết rằng 7 17  17.3 1 9   Số dư trong phép chia 7 18  18.3 1 : 9   là …

14) Sắp xếp đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến rồi thực hiện phép tính

3  x4  13x x 3 : x2  x 1 ta thu được phần dư là:

A 7x  2

B 14x  4

C 7x 2

D 14x 4

15) Một đa thức chia cho x 1 dư 2, chia cho x  2 dư 3 Phần dư trong phép chia đa thức đó cho x 1 x 2 là:

A x 1

B x 1

C x 1

D x 1

16) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH Trên tia HC lấy HD=HA Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E Gọi M là trung điểm của BE

Số đo góc AHM bằng ….0

17) Số dư trong phép chia x14  10x13 x12  10  x2  10x 10 cho x  9 là ……

18) Giá trị n  sao cho 2n2  5n 1 chia hết cho 2n 1 là n 

19) Tập hợp A các số nguyên dương x sao cho giá trị của biểu thức 2x2  x 7 chia hết cho giá trị của x  2 là A 

20) Giá trị của x thỏa mãn 3 2 2

16 : 8x x  4 : 2x x 10 là x 

21) Số dư trong phép chia x5  x2  x3  1 : x2  1 là …

22) Giá trị của a để đa thức P x  x4  2x3 x2  ax 2 chia hết cho đa thức Q x   x 2

là a 

23) Gọi r0 là số dư trong phép chia x3 2x2 3x 9 : x 3 và A0 là giá trị của biểu thức

x  x  x tại x 3 Kết quả so sánh giữa r0 và A0 là r0 A0

24) Số dư trong phép chia x3  2x2  3x 9 : x 3 là …

25) Để đa thức x4  x3  6x2  x a chia hết cho đa thức x2  x 5 thì a 

26) Số dư trong phép chia đa thức x2001 x2000   x 1 cho đa thức x181 x180   x 1 là

…

ĐÁP SỐ:

1) 3 2) 0 3) 0

60 4) A 5) C 6) a 4;b 0 7) 1 8)  1;3 9) 2 10)  3; 2

11) 2; 1  12) 200913) 0 14) D15) B 16) 45 0 17) 1 18) 1 19) 3;5 20) 52 21) 0 22) 1

Bài thi số 3:

Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD

Biết HD=2cm, HB=6cm Độ dài đoạn thẳng AD là:

4 cm

2 cm

3 cm

6 cm

14

0

-14

-1

4

-4

-x - 2

-x + 2

giá trị của biểu thức là:

{1}

{0;1}

{-1;1}

{-1;0;1}

{1;-1}

{-1;2}

{2}

{1;2}

Câu 8: Cho tam giác ABC, điểm M di chuyển trên cạnh BC Gọi I là trung điểm của

AM Khi đó, điểm I di chuyển trên:

Một đoạn thẳng cố định

Một đường thẳng cố định

Một tia cố định

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC Gọi D, E theo thứ

tự là chân các đường vuông góc kể từ M đến AB, AC Nếu đoạn thẳng DE có độ dài ngắn nhất thì vị trí của M trên cạnh BC là:

M là giao điểm đường phân giác góc A với cạnh BC

M là trung điểm của BC

M là chân đường cao kẻ từ A đến BC

M trùng với B

38x + 1

-38x - 1

-115

113

0

1

31

-1

{-9;3;13}

{-9;1;3}

{1;3;13}

{-9;1;3;13}

thức Kết quả là a bằng:

3

-3

2

-2

Câu 17: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi H là hình chiếu của B trên đường chéo AC,

M và K theo thứ tự là trung điểm của AH và CD Gọi I và O theo thứ tự là trung điểm của AB và IC Khi đó, ta có:

MO=2IC

MO=IC

IC=2MO

IC=3MO

= Kết quả là a bằng:

a = 1

a = -1

a = 2

a = -2

Câu 19: Cho hình chữ nhật ABCD Đường vuông góc AH kẻ từ A đến BD chia BD

thành hai đoạn thẳng HD= 9cm, HB=16cm Chu vi hình chữ nhật ABCD là:

50 cm

70 cm

35 cm

300 chứng minh

2015

2071

2093

2075

dương với mọi

âm với mọi

không dương với mọi x

không âm với mọi x

Câu 23: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào chia hết cho 5 với bất kì giá trị n

nguyên?

3 Kết quả là a bằng:

1

-1