sáng kiến lớp 4 Giúp học sinh lớp 4 học tốt dạng bài So sánh phân số

Giúp học sinh lớp 4 học tốt dạng bài “So sánh phân số” Để nõng cao hiệu quả dạy học, người dạy phải bằng nhiều biện phỏp sư phạm để tớch cực húa hoạt động của học sinh.. Tôi đã thực hiện

Giúp học sinh lớp 4 học tốt dạng bài “So sánh phân số”

Để nõng cao hiệu quả dạy học, người dạy phải bằng nhiều biện phỏp sư phạm

để tớch cực húa hoạt động của học sinh

Khỏc với cỏc mụn học khỏc, Toỏn học là mụn học đũi hỏi rất nhiều thời gianthực hành làm bài tập Vỡ thế, thụng qua việc củng cố kiến thức cơ bản, cỏc dạngtoỏn cơ bản được tổng hợp qua một số phương phỏp so sỏnh phõn số cụ thể Giỏoviờn giỳp học sinh nõng cao năng lực trớ tuệ trong việc phỏt hiện vấn đề, nõng caoviệc rốn kĩ năng cho học sinh so sỏnh cú luận cứ, cú hướng đi rừ ràng, khắc phụcnhững vướng mắc trong việc dạy và thực hành làm bài tập Làm cho học sinh lựachọn, khỏm phỏ ra hướng đi đỳng, lời giải đỳng và nhanh nhất trong giải toỏn sosỏnh phõn số và cỏc bài tập cú liờn quan

Mụn Toỏn cũn gúp phần giỏo dục lý trớ và những đức tớnh tốt như: trung thực,cần cự, chịu khú, ý thức vượt khú khăn, tỡm tũi sỏng tạo và nhiều kỹ năng tớnh toỏncần thiết để con người phỏt triển toàn diện, hỡnh thành nhõn cỏch tốt đẹp cho conngười lao động trong thời đại mới

Chương trỡnh lớp 4 học về phõn số học sinh chỉ được học trong vũng 6 tuần chonờn khụng thể nờu hết được cỏc dạng bài của nú Trong đú phần so sỏnh phõn số chỉđược học 2 bài riờng và lồng ghộp trong một vài bài khỏc Vỡ vậy rất cần những giỏoviờn tõm huyết với nghề, yờu thương học sinh để nghiờn cứu tài liệu tỡm ra nhữngphương phỏp truyền tải cho học sinh

Dạy và học toỏn ở bậc tiểu học núi chung và phần phõn số ở lớp 4 núi riờng làmột vấn đề quan trọng trong chương trỡnh toỏn 4 ở bậc Tiểu học Nếu ở lớp 4 cỏc

em khụng nắm vững kiến thức về so sỏnh hai phõn số thỡ việc học tiếp theo về kiếnthức phõn số vụ cựng khú khăn, đặc biệt là cỏch so sỏnh phõn số Vỡ vậy, đứng trướcnhững băn khoăn trăn trở trờn, để học sinh nắm vững kiến thức về chương phõn sốnúi chung và cỏch so sỏnh hai phõn số núi riờng một cỏch thành thạo mà tụi từng suynghĩ rất nhiều trong những năm dạy lớp 4 và cả đồng nghiệp tụi cũng vậy Chớnh vỡđiều đú, tụi đó mạnh dạn đề cập tới vấn đề “Giỳp học sinh lớp 4 học tốt dạng bài so

sỏnh phõn số” Mong rằng sẽ phần nào giải quyết được những khú khăn trong dạy

và học so sỏnh phõn số, từ đú giỳp cỏc em học sinh chủ động hơn trong việc dựngnhững phương phỏp này để giải cỏc bài toỏn cú liờn quan, từ đơn giản đến phức tạp.Học sinh sẽ học tốt hơn, hứng thỳ say mờ hơn với bộ mụn Toỏn

2 Cơ sở thực tiễn:

Cũng nh tất cả các đồng chí giáo viên giảng dạy ở trờng Tiểu học Trong thờigian giảng dạy, tôi cũng luôn học hỏi, tìm tòi để môn học thực sự đạt kết quả cao.Trong phạm trù sáng kiến kinh nghiệm của mình, tôi nêu lên một số vấn đề về “Giúp

Giúp học sinh lớp 4 học tốt dạng bài “So sánh phân số”

học sinh lớp 4 học tốt dạng bài so sánh phân số” Tôi đã thực hiện và thấy rằng bất

kỳ một em học sinh nào cũng có thể tiếp thu đợc kiến thức cơ bản của bài học nếu

em đó chú ý nghe cô giáo giảng và giáo viên có phơng pháp dạy cho các em dễ hiểu,tỡm ra cỏch nhận dạng của từng loại bài cụ thể Giáo viên chỉ là ngời gợi ý hớng dẫn

để các em chủ động tiếp thu kiến thức mà không để các em tiếp thu một cách máymóc thụ động các em sẽ nhanh quên

Tuy nhiờn song song với cỏc mặt đạt được vẫn cũn tồn tại những cỏi mà cú thể dokhỏch quan và chủ quan:

mà được ghộp vào bài luyện tập và đặc biệt sỏch giỏo khoa cũng khụng nờu hết cỏccỏch so sỏnh phõn số khỏc mẫu số Lượng kiến thức thỡ nhiều mà thời gian lại ớt, vớihọc sinh tiểu học việc hiểu cặn kẽ và giải thớch thành thạo cỏch làm cỏc bài toỏn làmột điều khụng dễ làm Trong thực tế nếu khi làm bài tập mà học sinh chỉ sử dụngcỏc cỏch so sỏnh mà sỏch giỏo khoa trỡnh bày thỡ sẽ khụng làm được đặc biệt bồidưỡng học sinh giỏi Theo tụi đõy cũng là những hạn chế của sỏch giỏo khoa nờn đógõy ra nhiều thắc mắc cho học sinh

b, Về mặt chủ quan:

Phương phỏp giảng dạy của giỏo viờn chưa thực sự tạo được khả năng cảm nhậncho cỏc em, chưa để cỏc em tự phỏt hiện, thể hiện tớnh chủ động nờn dẫn đến họcsinh “học vẹt”, cỏc em cứ làm theo y như mẫu của cụ nếu số lớn hơn hay bài khỏc đicần biến đổi là cỏc em khụng làm được

Cỏc hỡnh thức tổ chức dạy học cũn đơn điệu, hầu hết trong cỏc giờ học toỏn giỏoviờn ớt chỳ ý tổ chức cỏc hỡnh thức dạy học theo nhúm, tổ chức trũ chơi,… do đúchưa phỏt huy được hết tớnh chủ động, sỏng tạo độ nhanh nhạy của học sinh

Do trỡnh độ của giỏo viờn khụng đồng đều, một bộ phận giỏo viờn khụng nắmchắc tớnh chất của phõn số đó khụng làm rừ nội dung của từng bài toỏn dẫn đến họcsinh hiểu bài một cỏch mơ hồ, một số giỏo viờn rất lỳng tỳng hoặc khụng biết biểuthị mụ tả phõn số lớn hơn 1 bằng trực quan như thế nào

Vỡ vậy muốn giỳp học sinh học tốt mụn toỏn núi chung dạng bài so sỏnh phõn sốnúi riờng đũi hỏi giỏo viờn phải tỡm ra cỏc phương phỏp phự hợp để chuyển tải đếntất cả cỏc đối tượng học sinh và học sinh nắm bắt kiến thức một cỏch hiệu quả nhất Sau nhiều năm giảng dạy học sinh lớp 4,5 cũng như tham gia bồi dưỡng họcsinh giỏi, bản thõn tụi đó đỳc rỳt ra một số kinh nghiệm khi dạy dạng toỏn so sỏnhphõn số ở Tiểu học mà thực tế kết quả cỏc em đạt được rất cao

3 MỤC ĐÍCH NGHIấN CỨU

Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”

Nghiên cứu tổng kết kinh nghiệm nhằm hướng tới mục đích đưa ra một số bàihọc kinh nghiệm về nội dung, phương pháp dạy học phần so sánh phân số ở lớp 4

mà tôi đã thực hiện góp phần vào việc không ngừng nâng cao chất lượng dạy họcmôn Toán lớp 4 bậc Tiểu học nói chung và trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏinói riêng

4 ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU

a, Đối tượng nghiên cứu:

Đây là những kinh nghiệm đã thực hiện thành công trong quá trình dạy học cũngnhư bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 ở trường Tiểu học nơi tôi công tác qua nhiều năm

từ 2010 – 2014 Đặc biệt trong năm học này 2014 – 2015

- Phân tích những tồn tại và vướng mắc của GV và học sinh khi dạy dạng bài sosánh phân số

- Chỉ ra và phân tích các dạng bài có thể áp dụng theo từng phương pháp so sánhphân số

IV CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

+ Phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc tài liệu, phân tích, tổng hợp các vấn đề líluận về dạy phần so sánh phân số ở Tiểu học

+ Phương pháp phân tích chất lượng kết quả giảng dạy các năm học

+ Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

+ Phương pháp giảng giải

+ Phương pháp phỏng vấn và điều tra giáo dục

a, Về phía giáo viên: Như chúng ta đã biết việc mở rộng và nâng cao kiến thức cho

học sinh là rất cần thiết song phải trên cơ sở học sinh đã nắm chắc các kiến thức cơbản trong sách giáo khoa nhưng thực tế nhiều giáo viên chưa thực sự coi trọng, cókhi còn có quan điểm thông qua dạy nâng cao để củng cố kiến thức cơ bản cho họcsinh

- Trong giảng dạy giáo viên còn lúng túng hoặc chưa coi trọng việc phân loại kiếnthức Do đó việc tiếp thu của học sinh không được hình thành một cách có hệ thốngnên các em rất mau quên

Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”

- GV chưa thật triệt để trong việc đổi mới phương pháp dạy học, học sinh chưa thực

sự tự mình tìm ra kiến thức, chủ yếu giáo viên cung cấp kiến thức một cách áp đặtkhông phát huy được tính tích cực chủ động của học sinh

- Khi dạy mỗi dạng bài nâng cao chúng ta còn chưa tuân thủ nguyên tắc từ bài dễđến bài khó, bài đơn giản đến phức tạp nên học sinh tiếp thu bài không có hệ thống.Trong quá trình đánh giá bài làm của học sinh nhiều khi giáo viên còn đòi hỏi quácao dẫn đến tình trạng chỉ có một số ít học sinh thực hiện được

- Sau mỗi dạng bài hay một hệ thống các bài tập cùng loại GV còn chưa coi trọngviệc khái quát chung cách giải cho mỗi dạng để khắc sâu kiến thức cho học sinh

- Khi giải các bài toán phức tạp GV chưa chú trọng đến việc giúp học sinh biến đổicác bài toán đó về các dạng bài toán cơ bản đã học để học sinh nắm mà cứ giảichung chung

b, Về phía học sinh:

Qua kinh nghiệm từ nhiều năm giảng dạy ở khối lớp 4 tôi nhận thấy:

- Khi gặp những dạng bài tập so sánh phân số học sinh thường chỉ dùng cách duynhất là đưa các phân số về cùng mẫu số rồi so sánh tử với nhau Đây là một phươngpháp phổ biến và khá đơn giản Tuy nhiên khi gặp những dạng bài các phân số có

tử số giống nhau hoặc các dạng bài bồi dưỡng theo đối tượng học sinh thì các emgặp nhiều lúng túng

Để khảo sát thực tế chất lượng học sinh học so sánh phân số năm học 2013 –

2014 tôi đã tiến hành khảo sát sau khi học sinh học xong phần so sánh phân sốtrong sách giáo khoa

* Bài kiểm tra khảo sát (trước khi áp dụng phương pháp) -Tháng 2 năm 2014

Câu1 (4 điểm): So sánh hai phân số (không được quy đồng)

a) 1917 và 2021 b) 155 và 13 c) 3

4 và 2

5 d) 1537 và 1839Câu 2 (3 điểm): So sánh hai phân số

Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”

1 - Học sinh so sánh sai do không nắm được các dấu hiệu để phân dạng so sánh phân

số ở bài tập một và không nắm chắc cách giải toán so sánh hai phân số không được quyđồng nên lúng túng không làm được

2 - Học sinh so sánh bằng cách quy đồng mẫu số các phân số ở câu 2, dẫn đến sai sót

vì mẫu số chung quá lớn và phức tạp ; HS không biết cách so sánh một cách đơn giảnhơn vì không nhận biết được dạng toán

Sang năm học này khi chấm bài tôi cũng nhận thấy nguyên nhân sai của các emcũng giống như năm trước

Từ kết quả của nhiều năm học đặc biệt của hai năm học trên, với suy nghĩ: Làm thếnào để giúp học sinh có phương pháp, cách thức so sánh phân số linh hoạt, tránh được

những sai sót nhầm lẫn nêu trên, tôi đã tiến hành nghiên cứu tìm con đường dạy so

sánh phân số tốt nhất nhằm phát huy tính tích cực của học sinh và bồi dưỡng các em

học sinh khá giỏi có thể tự làm được các dạng bài tập mở rộng, nâng cao về so sánhphân số mà thực tế tôi đã áp dụng khoảng 4 năm học lại nay kết quả đạt được rất khảquan

2 Một số phương pháp giúp học sinh lớp 4 học tốt dạng bài “so sánh phân số”

Như chúng ta đã biết, mảng kiến thức về phân số có một vị trí quan trọng trong

chương trình tiểu học, các dạng toán áp dụng kiến thức về phân số thì rất nhiều, rất

Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”

đa dạng Trong đó có một dạng toán cơ bản mà chúng ta hay gặp đó là “so sánhphân số” thường áp dụng ra trong các kì thi học sinh giỏi Ở sách giáo khoa chỉ trìnhbày về cách so sánh phân số bằng cách quy đồng mẫu số Ta không chỉ áp dụng mỗimột cách trên mà phải hướng dẫn học sinh tìm ra những “thủ thuật ” riêng và ápdụng một cách linh hoạt, sáng tạo vào quá trình giải toán Trong quá trình giảng dạyhọc sinh, tôi đã hệ thống lại một số phương pháp so sánh phân số như sau:

Trước hết tôi phân hóa học sinh thành các đối tượng cụ thể: nhóm học sinh đại

trà, nhóm học sinh khá giỏi và nhóm học sinh yếu Tiếp tục lựa chọn các giải pháptrên cơ sở sử dụng các phương pháp dạy học so sánh phân số nhằm giúp cho từngnhóm đối tượng học tốt phần so sánh phân số ở lớp 4, cụ thể như sau:

* Học sinh yếu và Học sinh đại trà: Đối với nhóm đối tượng học sinh yếu tôi cũnghướng dẫn cho các em các giải pháp như học sinh đại trà nhưng với các phân số đơngiản hơn, lượng bài thực hành ít hơn Đặt biệt đối với học sinh yếu tôi giải thíchhướng dẫn tỉ mỉ có các thẻ từ minh họa bằng sơ đồ đoạn thẳng, qua sơ đồ trực quangiúp cho các em thực hiện phép tính so sánh phân số dễ dàng hơn

2.1 Phương pháp so sánh phân số bằng cách quy đồng mẫu số

1.1, Ví dụ: * So sánh hai phân số cùng mẫu số:

Ví dụ 1: So sánh hai phân số 72 và 73 Giáo viên cho các em có nhận xét tử số vàmẫu số của hai phân số: Ta thấy tử số của hai phân số có 2 < 3 nên

7

2 <

7

3 Từ đócho các em rút ra kết luận: Hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớnhơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại Cho học sinh học thuộc và thực hành Sau

đó tôi hướng cho học sinh cách thực hiện chung như sau:

1.2, Cách nhận dạng: Hai phân số: b a và b c ( b ≠ 0); Nếu a > c 

b

a

> b c ; Nếu a < c 

Tôi cho học sinh nhận xét mẫu số của hai phân số và tìm cách đưa về cùng mẫu

số, học sinh suy nghĩ và trả lời, phải quy đồng mẫu số của hai phân số (nếu học sinhkhông trả lời tôi gợi ý cho học sinh), hướng dẫn cho học sinh quy đồng sau đó sosánh:

Cách làm: : a) Ta có :

4

3

= 6 4

6 3





= 24

18

; 6

5

= 4 6

4 5



 = 24 20

Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”

Cho học sinh rút ra kết luận: Hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai

phân số đó rồi so sánh tử số của chúng với nhau

2.2 Phương pháp so sánh hai phân số bằng cách quy đồng tử số.

11 5

Cho học sinh rút ra kết luận: Hai phân số cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé

hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại Từ ví dụ trên tôi hướng cho học sinh cáchthực hiện chung như sau:

2.2.2, Cách nhận dạng: Hai phân số: b a và d a ( b,d ≠ 0 ): Nếu b < d 

b

a

> d a ; Nếu b > d 

8

Tôi cho học sinh nhận xét mẫu số của hai phân số và tìm cách để đưa về cùngchung mẫu số, học sinh suy nghĩ và trả lời, phải quy đồng mẫu số của hai phân số(nếu học sinh không trả lời tôi gợi ý cho học sinh), hướng dẫn cho học sinh quyđồng và so sánh

2 4



 = 14

7

4 <

9

8

Cho học sinh rút ra kết luận: Muốn so sánh hai phân số không cùng tử số,ta

có thể quy đồng tử số hai phân số đó rồi so sánh mẫu số của chúng với nhau

2.3 Phương pháp so sánh phân số với đơn vị

5 5

Tương tự cho học sinh nhận xét các phân số, cho học sinh suy nghĩ làm thếnào để so sánh các phân số trên với 1, phân số nào lớn hơn 1, phân số nào bé hơn1… từ đó tối hướng cho các em cách giải như sau:

Cách làm:

Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”

a) Ta thấy :

6

5 <

6

5

< 1b) Ta có : 37 > 33 mà 33 = 1 nên 37 > 1

c) Ta có : 55 = 1

2.3.2, Cách nhận dạng: Nếu phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn 1.

b

a

nếu a < b thì b a < 1 Nếu phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn

1 b a nếu a > b thì b a > 1 Nếu phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số bằng 1

Tương tự cho học sinh nhận xét các phân số, cho học sinh suy nghĩ làm thế nào

để tìm được phân số nào lớn nhất, phân số nào nhỏ nhất trong dãy các phân số đãcho… từ đó tôi hướng cho các em cách giải như sau:

Ví dụ 6: Trong các phân số sau, phân số nào lớn nhất, phân số nào nhỏ nhất 605

ta nên đưa các phân số đó về phân số tối giản (nếu có thể ), sau đó sẽ so sánh

*Học sinh khá, giỏi: Ngoài sử dụng 4 giải pháp trên, tôi còn có một số giảipháp khác giúp học sinh khá giỏi giải nhanh trong quá trình học chương phân số

2.5 Phương pháp so sánh phân số dựa vào phân số trung gian

Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”

2.5.1, Ví dụ: Ví dụ 1: So sánh hai phân số:

37

15

và 39 18

Tôi cho học sinh nhận xét tử số của hai phân số và mẫu số của hai phân số với

nhau Từ đó hướng dẫn học sinh để so sánh hai phân số trên ta phải tìm ra một phân

số trung gian có tử số là tử số của phân số thứ nhất và mẫu số là mẫu số của phân sốthứ hai ( hoặc ngược lại)

Cách làm: Chọn phân số trung gian là:

39 15

Ta có : 97 < 1 và 1013 > 1 Vậy 97 < 1 < 1013 hay 97 < 1013

2.5.2, Cách nhận dạng: Qua thực tế bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4,5 tôi thấy học

sinh rất lúng túng khi chọn cách so sánh Vì vậy việc định hướng cho học sinh là rấtquan trọng trong quá trình giải toán Tôi đã hướng dẫn học sinh nhận dạng như sau:

So sánh qua phân số trung gian là ta tìm một phân số trung gian sao cho phân sốtrung gian lớn hơn phân số này nhưng nhỏ hơn phân số kia Đặc biệt tôi lưu ý chohọc sinh: Có 3 loại phân số trung gian:

Loại 1: Nếu hai phân số b a và d c trong đó a>c và b<d hoặc a<c và b>d ( tử sốphân số này lớn hơn tử số phân số kia đồng thời mẫu số phân số này bé hơn mẫu sốphân số kia hoặc ngược lại) thì ta chọn phân số trung gian

* Khi chọn phân số trung gian này có hai cách chọn:

Cách 1: Chọn tử số của phân số thứ nhất làm tử số của phân số trung gian và mẫu

số của phân số thứ hai làm mẫu số của phân số trung gian

Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”

Cách 2: Chọn tử số của phân số thứ hai làm tử số của phân số trung gian và mẫu

số của phân số thứ nhất làm mẫu số của phân số trung gian

Loại 2: Phân số trung gian thể hiện mối quan hệ giữa tử số và mẫu số của hai phân

số (ví dụ 2)

Loại 3: Phân số trung gian là đơn vị (ví dụ 3) áp dụng với các bài toán so sánh hai

phân số mà trong đó một phân số lớn hơn đơn vị, phân số còn lại nhỏ hơn đơn vị

Cách 1: Ta thấy: 75 = 1 - 72 ; 1 - 72 < 1 - 112

Để so sánh hai phân số ta so sánh hai hiệu với nhau Hai hiệu có cùng số bị trừ

nên ta chỉ cần so sánh số trừ , số trừ càng lớn thì hiệu càng bé và ngược lại

Phần bù tới 1 đơn vị của phân số

Hướng dẫn HS trước khi so sánh ta cần rút gọn hai phân số thành 3741 và 20072003 sau

Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”

2.6.2, Cách nhận dạng: Để làm dạng bài này tôi hướng dẫn học sinh cách nhận

dạng như sau: Nếu hai phân số

mà b –a = d – c ( Hiệu giữa mẫu số và tử

số của hai phân số bằng nhau) thì ta so sánh phần bù Tuy nhiên lưu ý học sinh cónhững bài cần phải biến đổi trước khi so sánh như ở ví dụ 2, 3, 4

Cách so sánh: Ta thấy: 19982003 = 1 + 19985 và 20022007 = 1 + 20025

Để so sánh hai phân số đã cho ta cần so sánh hai tổng: Hai tổng có một số hạngbằng nhau, tổng nào có số hạng còn lại lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại

Vì 19985 > 20025 nên 1 + 19985 > 1 + 20025 hay 19982003 > 20022007

2.7.2, Cách nhận dạng: Để làm dạng bài này tôi hướng dẫn học sinh cách nhận

dạng như sau: Nếu hai phân số b a và d c mà a –b = c – d ( Hiệu giữa tử số và mẫu

số của hai phân số bằng nhau) thì ta so sánh phần thừa như cách làm ví dụ trên

2.8 Phương pháp so sánh phân số bằng cách so sánh phần nghịch đảo.

2.8.1, Ví dụ: Ví dụ 1: So sánh hai phân số: 52 và 73

Hướng dẫn học sinh: Ta thấy

5

2 nghịch đảo của nó là

2

5

= 22

2.8.2, Cách nhận dạng: Phân số b a thì nghịch đảo của nó là b a

Nếu a ≠ 0, b ≠ 0 thì tích của một phân số và phân số nghịch đảo của nó luôn bằng 1

b a x a b = bxa axb = 1 Khi so sánh các phân số ta nghịch đảo tất cả các phân số đó,rồi so sánh phần nghịch đảo Phân số nào có phần nghịch đảo lớn hơn thì phân số đó

bé hơn và ngược lại