Hãy viết chương trình Scheme mô phỏng các hàm đệ quy thực hiện các phép chia (Division) và tìm giá trị căn bậc hai (Square Root)

Các gói đến từ các luồng khác nhau được đối xử công bằng bằng cách đưa vào các hàng đợi theo trật tự đến gói nào đến trước sẽ được đưa vào trước và được phục vụ trước Hàng đợi hoạt động

LỜI NÓI ĐẦU

Ngày nay, khoa học máy tính và công nghệ thông tin phát triển mạnh mẽ, thâm nhập vào hầu hết mọi lĩnh vực hoạt động của con người Nhu cầu về các

hệ thống thông minh đã trở thành một nhu cầu thiết yếu Đó là lý do ra đời Trí tuệ nhân tạo, một lĩnh vực của khoa học máy tính chuyên nghiên cứu, phát triển các hệ thống ngày càng thông minh hơn Lập trình Hàm, lập trình Prolog là những ngôn ngữ lập trình cơ bản và rất quan trọng trong các hệ thống Trí tuệ nhân tạo

Bởi vậy, nhóm tác giả đã chọn đề tài với những nội dung liên quan như sau:

Phần I: LÝ THUYẾT LẬP TRÌNH HÀM

Đề tài: Áp dụng kiểu dữ liệu trừu tượng, xây dựng kiểu cấu trúc dữ liệu truyền thống hàng đợi (Queue) trong Scheme Cho ví dụ minh hoạ vận dụng hàng đợi để quản lý nhập/xuất một sản phẩm

Phần II: BÀI TOÁN LẬP TRÌNH HÀM

Đề tài: Hãy viết chương trình Scheme mô phỏng các hàm đệ quy thực hiện các phép chia (Division) và tìm giá trị căn bậc hai (Square Root)

Phần III: BÀI TOÁN LẬP TRÌNH PROLOG

Đề tài: Cài đặt thuật toán tìm kiếm sâu (Depth-First-Search) trong lý thuyết trí tuệ nhân tạo (Artificial Intelligence) Cho ví dụ minh hoạ chạy demo

Do thời gian và vốn kinh nghiệm còn hạn chế nên không thể tránh khỏi những sai sót, kính mong Thầy giáo và các bạn góp ý để tiểu luận được hoàn thiện hơn

Xin chân thành cảm ơn!

Nhóm học viên thực hiện:

1 1 Lê Nam Trung

2 2 Nguyễn Nương Quỳnh

3 3 Nguyễn Duy Linh

4 4 Hoàng Đình Tuyền

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU 1

Ngày nay, khoa học máy tính và công nghệ thông tin phát triển mạnh mẽ, thâm nhập vào hầu hết mọi lĩnh vực hoạt động của con người Nhu cầu về các hệ thống thông minh đã trở thành một nhu cầu thiết yếu Đó là lý do ra đời Trí tuệ nhân tạo, một lĩnh vực của khoa học máy tính chuyên nghiên cứu, phát triển các hệ thống ngày càng thông minh hơn Lập trình Hàm, lập trình Prolog là những ngôn ngữ lập trình cơ bản và rất quan trọng trong các hệ thống Trí tuệ nhân tạo 1

Bởi vậy, nhóm tác giả đã chọn đề tài với những nội dung liên quan như sau: 1

Phần I: LÝ THUYẾT LẬP TRÌNH HÀM 1

Đề tài: Áp dụng kiểu dữ liệu trừu tượng, xây dựng kiểu cấu trúc dữ liệu truyền thống hàng đợi (Queue) trong Scheme Cho ví dụ minh hoạ vận dụng hàng đợi để quản lý nhập/xuất một sản phẩm .1

Do thời gian và vốn kinh nghiệm còn hạn chế nên không thể tránh khỏi những sai sót, kính mong Thầy giáo và các bạn góp ý để tiểu luận được hoàn thiện hơn 1

Xin chân thành cảm ơn! 1

Nhóm học viên thực hiện: 1

MỤC LỤC 1

Phần I: LÝ THUYẾT LẬP TRÌNH HÀM 3

Đề tài: Áp dụng kiểu dữ liệu trừu tượng, xây dựng kiểu cấu trúc dữ liệu truyền thống hàng đợi (Queue) trong Scheme Cho ví dụ minh hoạ vận dụng hàng đợi để quản lý nhập/xuất một sản phẩm .3

I Tổng quan về Hàng đợi (Queue) 3

1 Hàng đợi (Queue) 3

II Xây dựng kiểu cấu trúc dữ liệu truyền thống hàng đợi (Queue) trong Scheme 7

III Ví dụ minh hoạ vận dụng hàng đợi để quản lý nhập/xuất một sản phẩm 10

Phần II: BÀI TOÁN LẬP TRÌNH HÀM 12

Phần III: BÀI TOÁN LẬP TRÌNH PROLOG 14

I Thuật toán tìm kiếm chiều sâu 14

1 Sơ lược thuật toán tìm kiếm chiều sâu: 14

2 Kỹ thuật tìm kiếm chiều sâu: 15

3 Cài đặt chương trình 17

4 Ưu và nhược điểm của phương pháp tìm kiếm chiều sâu: 20

II Thuật toán tìm kiếm chiều rộng 21

1 Sơ lược thuật toán tìm kiếm chiều rộng: 21

2 Kỹ thuật tìm kiếm chiều rộng: 21

Ví dụ: 22

3 Cài đặt chương trình 23

III So sánh thuật toán tìm kiếm chiều sâu, tìm kiếm chiều rộng 28

TÀI LIỆU THAM KHẢO 30

Phần I: LÝ THUYẾT LẬP TRÌNH HÀM

Đề tài: Áp dụng kiểu dữ liệu trừu tượng, xây dựng kiểu cấu trúc dữ liệu

truyền thống hàng đợi (Queue) trong Scheme Cho ví dụ minh hoạ vận dụng hàng đợi để quản lý nhập/xuất một sản phẩm

I Tổng quan về Hàng đợi (Queue)

1 Hàng đợi (Queue)

Hàng đợi là một vật chứa (container) các đối tượng làm việc theo cơ chế FIFO (First In First Out) nghĩa là việc thêm một đối tượng vào hàng đợi hoặc lấy một đối tượng ra khỏi hàng đợi được thực hiện theo cơ chế "Vào trước ra trước" Các đối tượng có thể được thêm vào hàng đợi bất kỳ lúc nào nhưng chỉ có đối tượng thêm vào đầu tiên mới được phép lấy ra khỏi hàng đợi

Thao tác thêm một đối tượng vào hàng đợi và lấy một đối tượng ra khỏi hàng đợi lần lượt được gọi là "enqueue" và "dequeue"

Việc thêm một đối tượng vào hàng đợi luôn diễn ra ở cuối hàng đợi và một phần tử luôn được lấy ra từ đầu hàng đợi

Ta hình dung nguyên tắc hoạt động của Queue như sau:

Trong tin học, CTDL hàng đợi có nhiều ứng dụng: khử đệ qui, tổ chức lưu vết các quá trình tìm kiếm theo chiều rộng và quay lui, vét cạn, tổ chức quản lý và phân phối tiến trình trong các hệ điều hành, tổ chức bộ đệm bàn phím,

Ta có thể định nghĩa CTDL hàng đợi như sau: hàng đợi là một CTDL trừu tượng (ADT) tuyến tính Tương tự như stack, hàng đợi hỗ trợ các thao tác:

EnQueue(o): Thêm đối tượng o vào cuối hàng đợi

DeQueue(): Lấy đối tượng ở đầu queue ra khỏi hàng đợi và trả về giá trị của nó Nếu hàng đợi rỗng thì lỗi sẽ xảy ra

IsEmpty(): Kiểm tra xem hàng đợi có rỗng không

Front(): Trả về giá trị của phần tử nằm ở đầu hàng đợi mà không hủy nó Nếu hàng đợi rỗng thì lỗi sẽ xảy ra

Các thao tác thêm, trích và huỷ một phần tử phải được thực hiện ở 2 phía khác nhau của hàng đợi do đó hoạt động của hàng đợi được thực hiện theo nguyên tắc FIFO (First In First Out - vào trước ra trước)

Cũng như stack, ta có thể dùng cấu trúc mảng 1 chiều hoặc cấu trúc danh sách liên kết để biểu diễn cấu trúc hàng đợi

2 Các kĩ thuật trên hàng đợi

Có rất nhiều kĩ thuật hàng đợi: FIFO (first in first out), PQ (priority queue-hàng

đợ ưu tiên), FQ (fair queue-hàng đợi cân bằng) FIFO đây là kĩ thuật xếp hàng vào trước ra trước cơ bản Các gói đến trước sẽ là các gói đầu tiên được xử lý Khi hàng đợi đầy và có tắc nghẽn xảy ra thì các gói đến sẽ bị loại bỏ Hàng đợi FIFO dựa vào hệ thống đầu cuối để điều khiển tắc nghẽn thông qua cơ chế điều khiển tắc nghẽn Do loại hàng đợi này rất đơn giản nhiều khi không điều khiển được tắc nghẽn nên ta thường xét các loại hàng đợi hiệu quả hơn: hàng đợi ưu

tiên(PQ), hàng đợi cân bằng (FQ), hàng đợi có trọng số (WQ).

a Hàng đợi FIFO (First In First Out)

FIFO là hàng đợi mặc định được sử dụng trong hầu hết các router trên thế giới Hoạt động của FIFO Các gói đến từ các luồng khác nhau được đối xử công bằng bằng cách đưa vào các hàng đợi theo trật tự đến (gói nào đến trước sẽ được đưa vào trước và được phục vụ trước)

Hàng đợi hoạt động như một nơi lưu giữ các gói để tránh việc loại bỏ các gói không cần thiết khi có dấu hiệu của tắc nghẽn Khi có tắc nghẽn xảy ra, và hàng đợi tràn thì tất cả các gói đến sẽ bị loại bỏ Hàng đợi FIFO được sử dụng hầu hết trong các router, nó đơn giản do không phải định cấu hình cho nó mà chỉ việc sử dụng luôn Trong các router của cisco, khi không có kế hoạch hàng đợi nào khác được cấu hình, thì tất cả các giao diện(ngoại trừ các giao diện có tốc

độ bằng hoặc nhỏ hơn luồng E1) đều sử dụng hàng đợi FIFO mặc định Tốc độ

xử lý gói phải nhanh hơn tốc độ các gói đến hàng đợi IF0 thì mới tránh được hiện tượng tắc nghẽn trong mạng (hàng đợi IF1 rỗng), khi tốc độ xử lý quá thấp hơn so với tốc độ các gói vào, có nghĩa là tốc độ ra nhỏ hơn tốc gói vào (hàng đợi đầu ra dễ bị tràn) thì sẽ xảy ra tắc nghẽn khi có quá nhiều gói đi vào trong mạng, và khi vấn đề này xảy ra thì các gói đến sau sẽ bị loại bỏ

b Hàng đợi ưu tiên PQ (Priority Queue)

Kĩ thuật này được sử dụng trong trường hợp đa hàng đợi, mỗi hàng đợi có một mức ưu tiên khác nhau, hàng đợi nào có mức ưu tiên cao nhất sẽ được ưu tiên phục vụ trước Khi có tắc nghén xảy ra thì các gói trong các hàng đợi có độ ưu tiên thấp sẽ bị loại bỏ Có một vấn đề đối với kĩ thuật này: khi các hàng đợi có

độ ưu tiên cao quá nhiều thì các gói trong hàng đợi có độ ưu tiên thấp sẽ không bao giờ được phục vụ Các gói được phân loại và được sắp xếp vào hàng đợi tuỳ thuộc vào thông tin bên trong các gói Tuy nhiên kĩ thuật này dễ bị lạm dụng bởi người sử dụng hay các ứng dụng do ấn định các độ ưu tiên không cho phép

Vậy PQ cho phép định nghĩa các luồng lưu lượng ưu tiên như thế nào trong mạng? Ta có thể cấu hình các độ ưu tiên lưu lượng, có thể định nghĩa một loạt các bộ lọc trên cơ sở các đặc điểm của gói qua router để sắp xếp các lưu lượng trong các hàng đợi Hàng đợi có độ ưu tiên cao nhất sẽ được phục vụ trước cho

đến khi hàng đợi rỗng, sau đó các hàng đợi có độ ưu tiên thấp hơn sẽ được phục

vụ lần lượt Câu hỏi đặt ra là PQ làm việc như thế nào? Trong quá trình truyền dẫn,các hàng đợi có độ ưu tiên cao được đối xử ưu tiên hơn các hàng đợi có mức ưu tiên thấp hơn, hay nói cách khác các, lưu lượng quan trọng sẽ được gán các mức ưu tiên cao và lưu lượng có mức ưu tiên cao nhất được truyền trước, còn lại các lưu lượng ít quan trọng hơn Các gói được phân loại dựa trên các tiêu chuẩn phân loại của người sử dụng,và được đặt ở một trong số các hàng đợi đầu ra với các độ ưu tiên: độ ưu tiên cao, trung bình, bình thường (không được

ưu tiên), ưu tiên thấp Các gói không được ấn định độ ưu tiên sẽ được đưa tới các hàng đợi bình thường Khi các gói được gửi tới giao diện đầu ra, các hàng đợi ưu tiên tại giao diện đó được quét các gói theo thứ tự độ ưu tiên giảm dần Hàng đợi có độ ưu tiên cao nhất được quét đầu tiên, sau đó đến các hàng đợi trung bình và tiếp tục các hàng đợi có độ ưu tiên khác Gói đứng đầu hàng đợi

có độ ưu tiên cao nhất được truyền đầu tiên Thủ tục này được lặp lại mỗi khi

có một gói được truyền Chiều dài lớn nhất của hàng đợi được định nghĩa theo chiều dài giới hạn Khi một hàng đợi dài hơn chiều dài hàng đợi giới hạn thì các gói đến sau sẽ bị loại bỏ

Cơ chế hàng đợi đầu ra ưu tiên có thể được sử dụng để quản lý lưu lượng từ tất

cả các giao thức trong mạng PQ cung cấp cách đối sử ưu tiên cho các luồng lưu lượng có độ ưu tiên cao, chắc chắn rằng các luồng lưu lượng then chốt khi qua các kết nối WAN sẽ đạt được độ ưu tiên cao

Các gói được phân loại như thế nào trong kĩ thuật PQ

Danh sách ưu tiên là một tập các luật lệ mô tả các gói sẽ được ấn định các độ ưu tiên như thế nào trong các hàng đợi Ngoài ra nó cũng có thể mô tả độ ưu tiên mặc định hoặc giới hạn kích thước hàng đợi của các hàng đợi ưu tiên

Các gói được phân loại theo:

- Loại giao thức hoặc giao thức con

- Giao diện đầu vào

- Kích thước các gói tin

- Các Fragment

- Danh sách truy nhập

Tất cả các lưu lượng dùng để quản lý và điều khiển mạng đều được ấn định độ

ưu tiên cao nhất để trong trường hớp có tắc nghẽn xảy ra thì chúng được ưu tiên truyền trước Các lưu lượng không được ấn định mức ưu tiên nào thì được đưa vào các hàng đợi bình thường

PQ cung cấp thời gian đáp ứng nhanh hơn so với các kĩ thuật hàng đợi khác Mặc dù có thể ấn định các độ ưu tiên cho các hàng đợi tại bất kì giao diện đầu nào nhưmg nó thường được sử dụng cho các lưu lượng có băng thông thấp

Để giải quyết vấn đề các hàng đợi có độ ưu tiên thấp không được xử lý khi có quá nhiều hàng đợi có độ ưu tiên cao thì ta có thể sử dụng các kiểu hàng đợi khác: hàng đợi cân bằng có trọng số (WFQ) hay hàng đợi cân bằng (FQ), đơn giản hơn ta có thể sử dụng cơ chế định dạng lưu lượng hay CAR để giới hạn tốc

độ của lưu lượng có độ ưu tiên cao hơn PQ sử dụng định cấu hình tĩnh do đó

nó không thể thích ứng với các mạng thay đổi Cơ chế xếp hàng ưu tiên là cơ chế đơn giản, có thể cung cấp các lớp dịch vụ phân biệt và cần ít nhất hai hàng đợi FIFO Lấy một ví dụ sau: cho các hàng đợi FIFO và ta sẽ ấn định các mức

ưu tiên khác nhau cho chúng: mức ưu tiên cao, mức ưu tiên trung bình, mức ưu tiên bình thường, mức ưu tiên thấp

II Xây dựng kiểu cấu trúc dữ liệu truyền thống hàng đợi (Queue) trong Scheme

Việc thực hiện hàng đợi trong Scheme phức tạp hơn so với thực hiện của ngăn xếp Một lần nữa, giữ cho các phần tử của hàng đợi trong một danh sách Tuy nhiên, các hoạt động của queue nhanh hơn nếu đại diện cho một hàng đợi rỗng bởi một danh sách có chứa một yếu tố là một `` giả tiêu đề ", và lưu trữ các yếu

tố hàng đợi thực tế sau tiêu đề này, theo thứ tự cũ nhất lưu giữ trước Các tiêu

đề giả không được chèn vào bởi enqueue và không thể được gỡ bỏ bởi các dequeue

Các thao tác trên Hàng đợi được thực hiện việc truy cập vào danh sách thông qua 3 trường khác nhau là: fore, aft, và size Trường fore chứa cấu trúc toàn bộ danh sách, bắt đầu bởi các “giả tiêu đề”, (cdr ) là yếu tố thực tế của Hàng đợi, và (cadr fore) là yếu tố thực sự đầu tiên của hàng đợi(Khi nó không phải là rỗng) Các trường aft là một danh sách phần tử nó có chứa phần tử cuối cùng của hàng đợi, ngoại trừ khi hàng đợi rỗng, trong trường Trường Size theo dõi số lượng các phần tử trong hàng đợi, không bao gồm các tiêu đề giả

Sơ đồ khối và con trỏ sau cho thấy một hàng đợi với các ký hiệu a, b, và c theo thứ tự :

Sau đây là quá trình xây dựng cấu trúc Hàng đợi trong Scheme:

;, Make-Queue: xây dựng và trả về một hàng đợi

; (1) QUEUE ban đầu rỗng.

; (2) Khi QUEUE được gọi với các đối số: EMPTY?, nó báo cáo

; Cho dù đó là sản phẩm nào.

; (3) Khi QUEUE đã được gọi với đối số đầu tiên: Enqueue! và

; Một đối số thứ hai, ta gọi NEW-VALUE, NEW-VALUE ở phía sau, và

; Tất cả các giá trị khác trong hàng đợi ở phía trước của nó, theo thứ tự thời gian.

; (4) Khi QUEUE đã được gọi với đối số: Dequeue!,

; Trả về giá trị lâu nhất enqueued, ở phía trước, và

; Giữ lại tất cả các giá trị khác, theo thứ tự thời gian.

; (5) Khi QUEUE được gọi với các đối số: FRONT, nó trả về

; Giá trị ở phía trước (có sẵn cho dequeuing).

; (6) Khi QUEUE được gọi với đối số: SIZE, nó trả về

; Số các giá trị trong hàng đợi.

; (7) Đây là một lỗi để cung cấp cho QUEUE bất kỳ đối số khác khi gọi nó.

; (8) Khi QUEUE được gọi với đối số đầu tiên: EMPTY?,:DEQUEUE!,

;: FRONT, hoặc :SIZE, đó là một lỗi để cho nó hai hoặc nhiều đối số.

; (9) Khi QUEUE được gọi với đối số đầu tiên: :ENQUEUE!, nó là một

; Lỗi để cho nó chỉ có một đối số hoặc ba hoặc nhiều hơn.

(lambda (message arguments)

(cond ((eq? message ':empty?)

(if (null? arguments)

(zero? size)

(error "queue:empty?: no arguments are required")))

((eq? message ':enqueue!)

(cond ((null? arguments)

(error "queue:enqueue!: an argument is required")) ((not (null? (cdr arguments)))

(error "queue:enqueue!: no more than one argument is required"))

(else

; Attach a new cons cell behind the current aft

; element.

(set-cdr! aft (list (car arguments)))

; Advance AFT so that it is once more a list

; containing only the last element.

(set! aft (cdr aft))

; Increment SIZE.

(set! size (+ size 1)))))

((eq? message ':dequeue!)

(cond ((not (null? arguments))

(error "queue:dequeue!: no argument is required")) ((null? (cdr fore))

(error "queue:dequeue!: the queue is empty"))

(else

; Recover the first element of the queue (not

; including the dummy header).

(let ((removed (cadr fore)))

; Splice out the element to be dequeued.

(set-cdr! fore (cddr fore))

; If we just spliced out the last element of the ; queue, reset AFT so that it holds the dummy

; header.

(if (null? (cdr fore))

(set! aft fore))

; Decrement SIZE.

(set! size (- size 1))

removed))))

((eq? message ':front)

(cond ((not (null? arguments))

(error "queue:front: no argument is required"))

((null? (cdr fore))

(error "queue:front: the queue is empty"))

(else

(cadr fore))))

((eq? message ':size)

(if (null? arguments)

size

(error "queue:size: no argument is required")))

(else (error 'queue "unrecognized message")))))))

III Ví dụ minh hoạ vận dụng hàng đợi để quản lý nhập/xuất một sản phẩm

FIFO hàng đợi là một cấu trúc dữ liệu tiêu chuẩn có nhiều công dụng Việc thực hiện Hàng đợi với một mảng hai con trỏ được gọi là phía trước

và phía sau

Một sản phẩm được thêm vào hàng đợi bằng cách đẩy con trỏ ở phía sau một vòng tròn và đặt các đối tượng mới tại điểm đó Một sản phẩm được lấy ra khỏi hàng đợi bằng cách loại bỏ các sản phẩm được trỏ đến bởi con trỏ phía trước và sau đó đẩy con trỏ một lần nữa trong vòng tròn

Trong Scheme và Lisp, FIFOs thường được thực hiện với danh sách bằng cách thao tác cdr của yếu tố cuối cùng để đẩy một sản phẩm mới vào hàng đợi Điều này là nhanh chóng và trực tiếp nhưng vẫn phải duy trì con trỏ phía sau

Dưới đây là một vận dụng hàng đợi để quản lý nhập/xuất một sản phẩm đó trong Scheme

19: ((push) (push (car data) back))

20: ((pop) ( or (pop front)

(q 'push "Hello, World!" )

(q 'pop) → "Hello, World!"

Phần II: BÀI TOÁN LẬP TRÌNH HÀM

Đề tài: Hãy viết chương trình Scheme mô phỏng các hàm đệ quy thực hiện

các phép chia (Division) và tìm giá trị căn bậc hai (Square Root)

07 (define (improve guess x)

08 (average guess (/ x guess)))

09.

10 (define (average x y)

11 (/ (+ x y) 2))

12.

13 (define (good-enough? guess x)

14 (< (abs (- (square guess) x))

(define (good-enough? guess)

(< (abs (- (square guess) x)) 0.001))

(define (improve guess)

(average guess (/ x guess)))

(define (sqrt-iter guess)

(if (good-enough? guess)

guess

(sqrt-iter (improve guess))))

(sqrt-iter 1.0))

1 ; divides two numbers until cutoff is reached

2 (define (divide n d cutoff)

3 (let ((step 10 )) any value > 1 will work

4 (define (loop i p sum)

5 (letrec ((sp (expt step p))

20 (define (divide- 2 n d cutoff)

21 (let ((step 10 )) any value > 1 will work

22 (define (loop i ud p sum)

Phần III: BÀI TOÁN LẬP TRÌNH PROLOG

Đề tài: Cài đặt thuật toán tìm kiếm sâu (Depth-First-Search) trong lý thuyết

trí tuệ nhân tạo (Artificial Intelligence) Cho ví dụ minh hoạ chạy demo

I Thuật toán tìm kiếm chiều sâu.

1 Sơ lược thuật toán tìm kiếm chiều sâu:

Trong tìm kiếm theo chiều sâu, tại trạng thái (đỉnh) hiện hành, ta chọn một trạng thái kế tiếp (trong tập các trạng thái có thể biến đổi thành từ trạng thái hiện tại) làm trạng thái hiện hành cho đến lúc trạng thái hiện hành là trạng thái đích Trong trường hợp tại trạng thái hiện hành, ta không thể biến đổi thành trạng thái kế tiếp thì ta sẽ quay lui (back-tracking) lại trạng thái trước trạng thái hiện hành (trạng thái biến đổi thành trạng thái hiện hành) để chọn đường khác Nếu ở trạng thái trước này mà cũng không thể biến đổi được nữa thì ta quay lui lại trạng thái trước nữa và cứ thế Nếu đã quay lui đến trạng thái khởi đầu mà vẫn thất bại thì kết luận là không có lời giải Hình ảnh sau minh họa hoạt động của tìm kiếm theo chiều sâu

Hình 1: Hình ảnh của tìm kiếm chiều sâu Nó chỉ lưu ý "mở rộng" trạng thái

được chọn mà không "mở rộng" các trạng thái khác (nút màu trắng trong hình vẽ)

2 Kỹ thuật tìm kiếm chiều sâu:

Tìm kiếm sâu trong không gian bài toán được bắt đầu từ một nút rồi tiếp tục cho đến khi hoặc đến ngõ cụt hoặc đến đích Tại mỗi nút có luật trong tài, chẳng hạn, “đi theo nút cực trái”, hướng dẫn việc tìm Nếu không đi tiếp được, gọi là đến ngõ cụt, hệ thống quay lại một mức trên đồ thị và tìm theo hướng khác, chẳng hạn, đến nút “sát nút cực trái” Hành động này gọi là quay lui

Thuật toán tìm kiếm theo chiều sâu được hình dung như việc khảo sát một cây bắt đầu từ gốc đi theo mọi cành có thể được, khi gặp cành cụt thì quay lại xét cành chưa đi qua

- Ở bước tổng quát, giả sử đang xét đỉnh i, khi đó các đỉnh kề với i có các

F E

D C

B

A