c Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AH.. Bài 3: 3đ Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ tia phân giác BM của góc B M thuộc AC.. Hãy tính: A + B và A – B Bài 3: Trình bày được
Trang 1ĐỀ 1
Câu 1: ( 1 điểm )
Tính tích của các đơn thức sau rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức tích tìm được:
1
2
4x y z − xy z
Câu 2: ( 1 điểm ) Thu gọn đa thức sau rồi tính giá trị của đa thức tìm được tại x = -1; y = 1
2x y5 3- 4x y 3xy2 + 2+ 5x y 2x y2 - 5 3
Câu 3: ( 1,5 điểm ) : cho hai đa thức:
f(x) = 5x+3x2- 1
g(x) =- 3x2+ -x 3
a) Tính h(x) = f(x) + g(x).
b) Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Câu 4: ( 3,5 điểm) cho ABCD vuông tại A với AB = 4 cm; BC = 5 cm
a) Tính độ dài cạnh AC
b) Đường phân giác của góc B cắt AC tại D (D ACÎ ) Kẻ DH^ BC Chứng minh AB = BH
c) Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AH
ĐỀ 2
Bài 1: (2đ) Tính giá trị của các đa thức sau:
a) M = xy + x2y2 + x3y3 tại x = 1; y = - 1
b) N = x + x3 + x6 + x9 + + x103 tại x = 1
Bài 2: (2đ) Cho hai đa thức: P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 – 4x
Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 – 3x2 – 4
a) Tìm đa thức A(x) sao cho: A(x) + Q(x) = P(x)
b) Sắp xếp các hạng tử của đa thức A(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
c) Chỉ ra hệ số cao nhất, hệ số lũy thừa bậc 2, hệ số tự do và bậc của đa thức A(x)
d) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)
Bài 3: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ tia phân giác BM của góc B (M thuộc AC) Kẻ MH vông góc với
BC (H thuộc BC)
a) Chứng minh: ∆ ABM = ∆ HBM
b) ∆ ABH là tam giác gì?
c) So sánh MA với MC
ĐỀ 3
Bài 1: Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Cho tam giác ABC có AB = 7cm; BC = 6cm; CA = 8cm Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC
Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận
Bài 2: Cho các đa thức:
A = x3 + 3x2 – 4x – 12
B = – 2x3 + 3x2 + 4x + 1 a/ Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B
b/ Hãy tính: A + B và A – B
Bài 3: Trình bày được các số liệu thống kê bằng bảng tần số, nêu nhận xét và tính được số trung bình cộng của dấu hiệu
Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:
Trang 2a/ Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và nêu nhận xét?
b/ Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó?
Bài 4: Vận dụng mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại
H và DH cắt AB tại K
a/ Chứng minh: AD = DH
b/ So sánh độ dài cạnh AD và DC
c/ Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân
ĐỀ 4
Câu1: Tính tích của 5xy2z3 và –3xy3z
Câu 2:AM là đường trung tuyến xuất phát từ A của ABC, G là trọng tâm
Tính AG biết AM = 9cm
Câu 3:
Điểm kiểm tra học kỳ II của hs lớp 7B được cho dưới bảng sau:
a Dấu hiệu ở đây là gì ? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh
b Lập bảng tần số
c Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Câu 4: Cho hai đa thức:
P(x) = − 2 x2− − x 9 x3+1 ; Q(x) = 4 x2− 2 x3− − x 1
a Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến
b Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).
Câu 5: Tìm nghiệm của đa thức M(x) = 2x – 4
Câu 6:Cho ∆ ABC vuông tại A, đường phân giác BE Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC) Gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng:
a) ∆ ABE = ∆ HBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) EK = EC
ĐỀ 5
Câu 1: Thống kê điểm bài kiểm tra toán của học sinh một lớp 7,thu được kết qủa như bảng sau:
Dấu hiệu ở đây là gì?Hãy tìm mốt của dấu hiệu và tính số trung bình cộng của dấu hiệu
Câu 2:Cho hai đa thức:
P(x) = 5x5−7x2+3x3−2x5−4x−3x5
Q(x) = x2+5x− −6 3x3
a)Thu gọn đa thức P(x) và Q(x),sau đó sắp xếp đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm của biến
b)Tính:P(x)+Q(x), P(x)-Q(x)
c)Chứng minh x =0 là nghiệm của đa thức P(x),nhưng không là nghiệm của đa thức Q(x)
Câu 3:Cho tam giác ABC vuông tại A,kẻ đường phân giác CE,kẻ EI vuông góc với BC(I ∈BC).Gọi K là giao điểm của tia CA và tia IE.chứng minh rằng:
a) AEC∆ = ∆IEC
b)Tam giác EKB cân tại E
c)AE<EC