Lập Phương trình tiếp tuyến của Đồ thị hàm số

PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊPhương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại là: ' y Hay Trong đó: • , là hoành độ của tiếp điểm, là tung độ của tiếp điểm.. • là hệ số góc  Chú ý:

PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại là:

) )(

'

y

Hay

Trong đó:

• , là hoành độ của tiếp điểm, là tung độ của tiếp điểm.

• là hệ số góc

 Chú ý: Cho 2 đường thẳng :

 2 đường thẳng này song song khi

 2 đường thẳng này vuông góc với nhau khi

Dạng toán: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ

B1: Tính

B2:

B3: Viết phương trình tiếp tuyến bằng cách áp dụng công thức (1).

VD1: Cho parabol Viết phương trình tiếp tuyến của parabol:

a) Tại điểm có hoành độ

b) Tại điểm có tung độ

Giải: Đặt Ta có:

Lại có nên phương trình tiếp tuyến cần tìm là: hay (d)

b), Ta có

- Với nên phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

(d’)

- Với nên phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

(d’’)

VD2:Cho (C ): Hãy viết phương trình tiếp tuyến (d) với (C )

a) Biết d song song với đường thẳng

b) Biết vuông góc với đường thẳng

Giải: Ta có:

Phương trình của (d) có dạng:

a) Do (d) // nên

+ Với = (loại)

+ Với = (thỏa)

Khi đó phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

(d)

b) Do nên

(1)

+ Với

Vậy ta có 2 phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

(d)

Và

(d’)

BT1: Cho hàm số y = f(x) = x2 - 1 Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0 = - 1

BT2: Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm A(1; 0).

BT3: Viết phương trình tiếp tuyến của đường hypebol tại điểm

BT4: Cho (P ): Hãy viết phương trình tiếp tuyến (d) với (P):

a) Tại điểm có tung độ là 5

b) Biết (d) song song với đường thẳng

c) Biết (d) vuông góc với đường thẳng

d) Biết rằng hệ số góc của (d) bằng 3

BT5: Cho (C ): lập phương trình tiếp tuyến d với đồ thị:

a) Biết d song song với đường thẳng d:

b) Tại điểm A(1; 0)

c) Tại điểm Bbiết

d) Biết d có hệ số góc bằng 2

BT6: Cho (C ):

a) Tính y’, chứng tỏ y’ > 0

b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C ) tại điểm A(-1; 0) và tại điểm B(0; 1)

c) Lập phương trình tiếp tuyến với (C ) biết tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng

BT7: Viết phương trình tiếp tuyến của đường hypebol

a) Tại điểm:

b) Tại điểm có hoành độ bằng -1

c) Tại điểm có tung độ bằng 5

d) Biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng

e) Biết (d) song song với đường thẳng

BT8: Cho (C ) là đồ thị hàm số Lập phương trình tiếp tuyến d của (C ), biết:

a) d song song với đường thẳng d’:

b) d vuông góc với đường thẳng d’’:

c) Tại điểm A(0;2)