ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC ĐẠI HỌC HOA SEN MÔN TOÁN CAO CẤP 013

Tóm tắt nội dung môn học: Môn học này dành cho sinh viên chuyên ngành kinh tế, nhằm giới thiệu một số phương pháp toán học cơ bản được sử dụng trong các tài liệu về kinh tế hiện nay.. N

ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC

03

ADVANCED MATHEMATICS

Sử dụng kể từ học kỳ: 01 năm học 2012 - 2013 theo quyết định số …… ngày … …

A Quy cách môn học:

Tổng

số tiết

Lý thuyết Bài tập

Thực hành

Đi thực

tế

Tự học

Phòng lý thuyết

Phòng thực hành

Đi thực

tế

(1) = (2) + (3) + (4) + (5) = (7) + (8) + (9)

B Liên hệ với môn học khác và điều kiện học môn học:

Môn tiên quyết: Không có môn tiên quyết

C Tóm tắt nội dung môn học:

Môn học này dành cho sinh viên chuyên ngành kinh tế, nhằm giới thiệu một số phương pháp toán học cơ bản được sử dụng trong các tài liệu về kinh tế hiện nay Nội dung môn học cung cấp các công cụ toán học để thiết lập và giải một số mô hình cơ bản trong kinh tế Môn học này cũng cung cấp kiến thức nền tảng cho những sinh viên nào muốn tiếp tục chuyên sâu về ngành phân tích sau này

D Mục tiêu của môn học:

1 Giới thiệu các công cụ toán học cơ bản như đại số ma trận, phép tính vi phân, phép tính tích phân, lý thuyết tối ưu hóa

2 Giới thiệu các mô hình kinh tế đơn giản như mô hình thu nhập quốc dân Keynes, mô hình cân bằng thị trường, mô hình Input-output Leontief

3 Nêu ra tính ứng dụng của các công cụ toán học trên trong phân tích cân bằng, phân tích so sánh

và bài toán tối ưu

E Kết quả đạt được sau khi học môn học:

1 Giải được các bài toán về đại số ma trận, phép tính vi tích phân, các điều kiện tối ưu của hàm một và nhiều biến

2 Lập được mô hình mô tả các quy luật kinh tế đơn giản và giải quyết mô hình đó bằng các công

cụ toán học

3 Áp dụng được mô hình tối ưu vào các bài toán kinh tế cụ thể ứng dụng trong các môn học: Toán Kinh tế, Kinh tế vi mô, Kinh tế vĩ mô, Lý thuyết xác suất và Thống kê, Kinh tế lượng…

F Phương thức tiến hành môn học:

Loại hình phòng Số tiết

1 Phòng lý thuyết 56

Tổng cộng 56

Yêu cầu :

+ Ngôn ngữ sử dụng giảng dạy, học tập: tiếng Việt

+ Các yêu cầu đối với sinh viên khi tham gia môn học: Đọc trước các tài liệu học tập, làm bài tập trên lớp, bài tập về nhà và nộp bài tập theo yêu cầu của giảng viên

+ Cách tổ chức giảng dạy môn học:

dụng (ngắn gọn)

Số tiết Sĩ số SV tối đa

G Tài liệu học tập:

1 Tài liệu bắt buộc:

- Chiang, Alpha C Fundamental Methods of Mathematical Economics 3rd ed McGraw-Hill, 1984

2 Tài liệu không bắt buộc (tham khảo):

- Lê Đình Thúy Toán cao cấp cho các nhà kinh tế 2 tập, Nxb Đại học Kinh tế Quốc Dân, 2003

- Jacques, Ian Mathematics for Economics and Business 4th ed Prentice Hall, 2003

- Bài tập do giảng viên biên soạn

H Đánh giá kết quả học tập môn học:

1 Thuyết minh về cách đánh giá kết quả học tập

- Đánh giá chuyên cần: Thể hiện qua các bài tập về nhà phải nộp lại cho giảng viên theo đúng kỳ hạn

- Kiểm tra giữa kỳ: Theo lịch của phòng đào tạo

- Thi cuối kỳ : Theo lịch của phòng đào tạo

2 Tóm tắt cách đánh giá kết quả học tập

* Đối với học kỳ chính:

Thành

phần

Thời lượng Tóm tắt biện pháp đánh giá

Trọng

số Thời điểm

Bài tập

về nhà

Sinh viên làm bài tập cá nhân 20% Tuần 1 đến

tuần 12 Kiểm tra

lần 1

60 phút Kiểm tra tại lớp Không sử dụng tài

Tuần 8

Thi cuối

học kỳ

90 phút Bài thi viết Không sử dụng tài liệu 50% Theo lịch

PĐT

* Đối với học kỳ phụ:

Thành

phần

Thời lượng Tóm tắt biện pháp đánh giá

Trọng

số Thời điểm

Bài tập

về nhà

Sinh viên làm bài tập cá nhân 20% Buổi 1 đến

buổi 12 Kiểm tra

lần 1

60 phút Kiểm tra tại lớp Không sử dụng tài

Buổi 8

Thi cuối

học kỳ

90 phút Bài thi viết Không sử dụng tài liệu 50% Theo lịch

PĐT

3 Tính chính trực trong học thuật (academic integrity)

Chính trực là một giá trị cốt lõi và mang tính quyết định cho chất lượng đào tạo của một trường đại học Vì vậy, đảm bảo sự chính trực trong giảng dạy, học tập, và nghiên cứu luôn được chú trọng tại Đại học Hoa Sen Cụ thể, sinh viên cần thực hiện những điều sau:

a Làm việc độc lập đối với những bài tập cá nhân: Những bài tập hoặc bài kiểm tra cá nhân nhằm

đánh giá khả năng của từng sinh viên Sinh viên phải tự mình thực hiện những bài tập này; không được nhờ sự giúp đỡ của ai khác Sinh viên cũng không được phép giúp đỡ bạn khác trong lớp nếu không được sự đồng ý của giảng viên Đối với bài kiểm tra (cả tại lớp và tự làm ở nhà), sinh viên không được

gian lận dưới bất cứ hình thức nào

b Không đạo văn: Đạo văn (plagiarism) là việc sử dụng ý, câu văn, hoặc bài viết của người khác trong

bài viết của mình mà không có trích dẫn phù hợp Sinh viên sẽ bị xem là đạo văn nếu:

i Sao chép nguyên văn một câu hay một đoạn văn mà không đưa vào ngoặc kép và không có trích dẫn phù hợp

ii Sử dụng toàn bộ hay một phần bài viết của người khác

iii Diễn đạt lại (rephrase) hoặc dịch (translate) ý tưởng, đoạn văn của người khác mà không có trích dẫn phù hợp

iv Tự đạo văn (self-plagiarize) bằng cách sử dụng toàn bộ hoặc phần nội dung chủ yếu của một đề tài, báo cáo, bài kiểm tra do chính mình viết để nộp cho hai (hay nhiều) lớp khác nhau

c Có trách nhiệm trong làm việc nhóm: Các hoạt động nhóm, bài tập nhóm, hay báo cáo nhóm vẫn

phải thể hiện sự đóng góp của cá nhân ở những vai trò khác nhau Báo cáo cuối kỳ của sinh viên nên

có phần ghi nhận những đóng góp cá nhân này

Bất kỳ hành động không chính trực nào của sinh viên, dù bị phát hiện ở bất kỳ thời điểm nào (kể cả sau khi điểm đã được công bố hoặc kết thúc môn học) đều sẽ dẫn đến điểm 0 đối với phần kiểm tra

tương ứng, hoặc điểm 0 cho toàn bộ môn học tùy vào mức độ (tham khảo Chính sách Phòng tránh Đạo

văn tại: http://thuvien.hoasen.edu.vn/chinh-sach-phong-tranh-dao-van) Để nêu cao và giữ vững tính chính trực, nhà trường cũng khuyến khích sinh viên báo cáo cho giảng viên và Trưởng Khoa những trường hợp gian lận mà mình biết được

G Phân công giảng dạy:

STT Họ và tên Email, Điện thoại,

Phòng làm việc

Lịch tiếp SV Vị trí giảng

dạy

1 TS Lê Thị Thiên Hương huong.lethithien@hoasen.edu.vn

0913808585 A108, CS2

Xem trên trang web của Khoa KTTM

Giảng viên điều phối

2 ThS Lâm Quốc Dũng dung.lamquoc@hoasen.edu.vn

0985598278 A108, CS2

Xem trên trang web của Khoa KTTM

Giảng viên phụ trách môn học

H Kế hoạch giảng dạy:

 Đối với học kỳ chính:

Tuần/Buổi Tựa đề bài giảng Tài liệu bắt buộc

/tham khảo

Công việc sinh viên phải hoàn thành Chương 1: Mô hình tuyến tính và Đại số

ma trận (20 tiết)

1/1 Giới thiệu môn học

1.1 Ma trận

1.1.1 Định nghĩa và các ví dụ thực tế liên quan đến ma trận

1.1.2 Các phép toán trên ma trận

1.1.3 Các phép biến đổi sơ cấp trên dòng

1.1.4 Ma trận bậc thang

Hạng của ma trận

2/2 1.2 Ma trận khả nghịch

1.2.1 Định nghĩa và các tính chất

1.2.2 Thuật toán Gauss- Jordan

1.2.3 Phương trình ma trận

1.3 Hệ phương trình tuyến tính

1.3.1 Định nghĩa

1.3.2 Nghiệm của hệ phương trình tuyến tính

1.3.3 Các thuật toán Gauss và Gauss-Jordan

1.3.4 Định lý Kronecker – Capelli

3/3 1.4 Định thức

1.4.1 Định nghĩa và các tính chất 1.4.2 Định thức và các phép biến đổi sơ cấp 1.4.3 Các tính chất của Định thức

1.4.4 Phương pháp tính Định thức 1.4.5 Ứng dụng của định thức

- Tìm nghịch đảo của một ma trận

- Phương pháp Cramer giải hệ phương trình tuyến tính

4/4 1.5 Ứng dụng của Đại số ma trận trong

kinh tế

1.5.1 Mô hình cân bằng thị trường 1.5.2 Mô hình cân bằng thu nhập quốc dân

1.5.3 Mô hình IS –LM 1.5.4 Mô hình Input – Output 5/5 Bài tập chương 1

Chương 2: Đạo hàm và vi phân hàm một biến (12 tiết)

6/6 2.1 Đạo hàm

2.1.1 Giới hạn hàm số 2.1.3 Vô cùng bé, vô cùng lớn 2.1.4 Hàm số liên tục

2.1.5 Định nghĩa đạo hàm 2.1.6 Các quy tắc tính đạo hàm

2.2 Vi phân

2.2.1 Định nghĩa 2.2.2 Các phép tính vi phân 2.2.3 Sử dụng vi phân để tính gần đúng

7/7 2.3 Đạo hàm và vi phân cấp cao

2.3.1 Đạo hàm cấp cao 2.3.2 Vi phân cấp cao 2.3.4 Quy tắc L’Hospital

2.4 Ý nghĩa và những ứng dụng của đạo hàm trong kinh tế

2.4.1 Giá trị cận biên (biên tế) 2.4.2 Hệ số co dãn

2.4.3 Tối ưu hóa các hàm kinh tế phụ thuộc một biến

8/8 Kiểm tra tại lớp

Bài tập chương 2

Chương 3: Đạo hàm và vi phân hàm nhiều biến (12 tiết)

9/9 3.1 Hàm nhiều biến

3.2 Đạo hàm riêng Độ co dãn riêng phần

và hàm biên tế

3.3 Vi phân toàn phần Sử dụng vi phân để tính gần đúng

10/11 3.4 Bài toán tối ưu không ràng buộc

3.5 Bài toán tối ưu với ràng buộc đẳng thức

Phương pháp nhân tử Lagrange

11/11 Bài tập chương 3

Chương 4: Tích phân (12 tiết) 12/12 4.1 Nguyên hàm và Tích phân bất định

4.1.1 Định nghĩa 4.1.2 Các tính chất của tích phân bất định

4.1.3 Tích phân một số hàm sơ cấp cơ bản

4.1.4 Hai phương pháp tính tích phân bất định

4.2 Tích phân xác định

4.2.1 Định nghĩa 4.2.2 Ý nghĩa hình học 4.2.3 Các tính chất cơ bản của tích phân xác định

4.2.4 Công thức Newton-Leibnitz 13/13 4.3 Giới thiệu về tích phân suy rộng trên

miền vô hạn 4.4 Tích phân kép 14/14 Bài tập chương 4

Ôn tập

 Đối với học kỳ phụ:

Tuần/Buổi Tựa đề bài giảng Tài liệu bắt buộc

/tham khảo viên phải hoàn Công việc sinh

thành Chương 1: Mô hình tuyến tính và Đại số

ma trận (20 tiết)

1/1 Giới thiệu môn học

1.1 Ma trận

1.1.1 Định nghĩa và các ví dụ thực tế liên quan đến ma trận

1.1.2 Các phép toán trên ma trận

1.1.3 Các phép biến đổi sơ cấp trên dòng

1.1.4 Ma trận bậc thang

Hạng của ma trận

1/2 1.2 Ma trận khả nghịch

1.2.1 Định nghĩa và các tính chất

1.2.2 Thuật toán Gauss- Jordan

1.2.3 Phương trình ma trận

1.3 Hệ phương trình tuyến tính

1.3.1 Định nghĩa

1.3.2 Nghiệm của hệ phương trình tuyến tính

1.3.3 Các thuật toán Gauss và Gauss-Jordan

1.3.4 Định lý Kronecker – Capelli

2/3 1.4 Định thức

1.4.1 Định nghĩa và các tính chất 1.4.2 Định thức và các phép biến đổi sơ cấp 1.4.3 Các tính chất của Định thức

1.4.4 Phương pháp tính Định thức 1.4.5 Ứng dụng của định thức

- Tìm nghịch đảo của một ma trận

- Phương pháp Cramer giải hệ phương trình tuyến tính

2/4 1.5 Ứng dụng của Đại số ma trận trong

kinh tế

1.5.1 Mô hình cân bằng thị trường 1.5.2 Mô hình cân bằng thu nhập quốc dân

1.5.3 Mô hình IS –LM 1.5.4 Mô hình Input – Output 3/5 Bài tập chương 1

Chương 2: Đạo hàm và vi phân hàm một biến (12 tiết)

3/6 2.1 Đạo hàm

2.1.1 Giới hạn hàm số 2.1.3 Vô cùng bé, vô cùng lớn 2.1.4 Hàm số liên tục

2.1.5 Định nghĩa đạo hàm 2.1.6 Các quy tắc tính đạo hàm

2.2 Vi phân

2.2.1 Định nghĩa 2.2.2 Các phép tính vi phân 2.2.3 Sử dụng vi phân để tính gần đúng

4/7 2.3 Đạo hàm và vi phân cấp cao

2.3.1 Đạo hàm cấp cao 2.3.2 Vi phân cấp cao 2.3.4 Quy tắc L’Hospital

2.4 Ý nghĩa và những ứng dụng của đạo hàm trong kinh tế

2.4.1 Giá trị cận biên (biên tế)

2.4.2 Hệ số co dãn 2.4.3 Tối ưu hóa các hàm kinh tế phụ thuộc một biến

4/8 Kiểm tra tại lớp

Bài tập chương 2 Chương 3: Đạo hàm và vi phân hàm nhiều biến (12 tiết)

5/9 3.1 Hàm nhiều biến

3.2 Đạo hàm riêng Độ co dãn riêng phần

và hàm biên tế

3.3 Vi phân toàn phần Sử dụng vi phân để tính gần đúng

5/10 3.4 Bài toán tối ưu không ràng buộc

3.5 Bài toán tối ưu với ràng buộc đẳng thức

Phương pháp nhân tử Lagrange

6/11 Bài tập chương 3

Chương 4: Tích phân (12 tiết)

6/12 4.1 Nguyên hàm và Tích phân bất định

4.1.1 Định nghĩa 4.1.2 Các tính chất của tích phân bất định

4.1.3 Tích phân một số hàm sơ cấp cơ bản

4.1.4 Hai phương pháp tính tích phân bất định

4.2 Tích phân xác định

4.2.1 Định nghĩa 4.2.2 Ý nghĩa hình học 4.2.3 Các tính chất cơ bản của tích phân xác định

4.2.4 Công thức Newton-Leibnitz 7/13 4.3 Giới thiệu về tích phân suy rộng trên

miền vô hạn 4.4 Tích phân kép 7/14 Bài tập chương 4

Ôn tập