Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi toán 7

MỤC TIÊU: - Kiến thức: Ôn tập, phát triển tập hợp Q, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ.. - Kiến thức: HD HS luyện tập các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ..

Trang 1

GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7

Năm học: 2012 - 2013

Ngày 20/8/2012 soạn:

B1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA CÁC SỐ HỮU TỈ

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Ôn tập, phát triển tập hợp Q, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ

- Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo

II CHUẨN BỊ:

GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS

HS: Ôn tập theo HS của GV

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt

 ;

10

7 và

4028



GV: y/c 2 HS làm trên bảng, ở dưới HS làm

bài vào vở nháp 5/, sau đó cho HS dừng bút

Trang 2

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới

4 Chứng tỏ rằng trên trục số, giữa 2 điểm

biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng

có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài

- Gợi ý HS: Giả sử trên trục số có 2 điểm

biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bất kì là

nằm giữa 2 số x và y

* Vì x < y nên a < b  a + a < a + b

22

Từ (1) và (2) suy ra x < z < y Vậy trên trục số giữa

2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bao giờcũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa và do đó có vô sốđiểm hữu tỉ

5

40 45 10 24 9 3)

40 12 45 50 42 15 1)

Trang 3

a) M =

3 30,375 0,3

11 12

5 50,625 0,5

   

8.a) = 1 1 1 2 5 4

- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các bài tập khó

- Kiến thức: HD HS luyện tập các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ

- Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ

Trang 4

GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS

HS: Ôn tập theo HS của GV

Hoạt động 1: Chữa BTVN:

GV: y/c 3 HS lên bảng chữa, mỗi em làm 1 bài,

các HS khác theo dõi, nhận xét, bổ sung

GV: Y/c HS làm bài cá nhân 6/, sau đó cho 2 HS

lên bảng chữa, các HS khác theo dõi nhận xét, bổ

10041

 

2.a)A=

Trang 5

Bài d) Chuyển vế, tìm nhân tử chung

GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài

1,3 2,6 5 1,3 5 1 5 11

: 22,6 6 2,6 12 2 12 12

3, ta có: 3x - 4 = - 4

 3x = - 1  x = - 1

3(t/m đk trên)Vậy x = 3; x = -1

Trang 6

- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa

- Đọc tìm hiểu về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Cộng, trừ, nhân chia số thập phân

- Tìm hiểu về phần nguyên, phần lẻ của một số hữu tỉ

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy:

Ngày 02/9/2012 soạn B3:

GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN

PHẦN NGUYÊN, PHẦN LẺ CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Cũng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ;cộng, trừ, nhân, chia số thập phân Mở rộng cho HS một số kiến thức về phần nguyên, phần lẻ củamột số hữu tỉ

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản đó vào giải BT cụ thể

- Thái độ; Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo

GV: Hệ thống câu hỏi, BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS

HS: Ôn tập theo HD của GV

Hoạt động của GV&HS Yêu cầu cần đạt

Hoạt động 1: Ôn tập, mở rộng về lí thuyết:

?1 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là gì,

viết công thức tổng quát của nó?

?2 Nêu cách cộng, trừ, nhân, chia hai số thập

phân?

GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời

- Lưu ý HS: Trong thực hành, ta thường cộng,

trừ, nhân 2 số thập phân theo các quy tắc về giá

trị tuyệt đối và dấu tương tự như đối với số

nguyên

3 GV: Giới thiệu:

a) Phần nguyên của số hữu tỉ x kí hiệu là  x , là

1 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x làkhoảng cách từ điểm x tới gốc O trên trục số.CT: x x

x



 



2 Để cộng, trừ, nhân, chia hai số thập phân ta

có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi cộng,trừ, nhân, chia chúng theo quy tắc cộng, trừ,nhân, chia phân số

3 a) Phần nguyên của số hữu tỉ x, k.h x

 x  x  x 1VD:2,752; 5 5; 7,5  8

nếu x0 nếu x< 0

Trang 7

số nguyên lớn nhất không vượt quá x, nghĩa là:

 x  x  x 1

Chẳng hạn:    1,5 1; 3 3; 2,5  3

- y/c HS cho thêm VD?

b) Phần lẻ của số hữu tỉ x, kí hiệu là  x là hiệu

x -  x nghĩa là:  x  x  x

- Chẳng hạn: * 2,352,35 2 0,35; 

* 5,75 5,75   6 0, 25

- y/c HS cho thêm VD?

c) Giai thừa của 1 số tự nhiên x, k.h x!

b) Phần lẻ của số hữu tỉ x, kí hiệu là  x là hiệu

x -  x nghĩa là:  x  x  x

VD: *  1,55 1,55 1 0,55; 

* 6, 45 6, 45   7 0,55c) Giai thừa của 1 số tự nhiên x là tích của các

số tự nhiên từ 1 đến x

VD: 3! = 1.2.3 = 6; 5! = 1.2.3.4.5 = 120Lưu ý: Quy ước 0! = 1

Hoạt động 2: Luyện tập:

1 Tìm x, biết xQ và:

a) 3,5 x 2,3; b) 1,5 - x0,3 = 0;

c) x2,5 3,5  x 0

GV: y/c HS làm bài cá nhân 6/, sau đó cho 3

HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ

sung

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách

làm

Lưu ý HS: Cách trả lời khác ý c) vậy không

tồn tại x thỏa mãn y/c của đề bài

c) Vì x2,5  và 3,50   nênx 02,5 3,5 0

Điều này không thể đồng thời xảy ra

Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn ĐK này

b) 3 5 2 x 12 5 2x 4Xét 2 trường hợp:

Trang 8

3 Tính một cách hợp lí giá trị của BT sau:

GV: Gợi ý HS xét 2 trường hợp đối với x

5 Tìm phần nguyên của số hữu tỉ x, biết:

A = 2x(1+ y) - y = 2.(-2,5)(1- 0,75) + 0,75

= -5.0,25 + 0,75 = - 1,25 + 0,75 = - 0,55

Trang 9

Suy ra   2 0

3

A  

 Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc lí thuyết, xem lại các BT đã chữa

- Tìm hiểu cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức

- Ôn tập phần lũy thừa của một số hữu tỉ

Ngày 25/9/2012 soạn B4:

TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA MỘT BIỂU THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ

TUYỆT ĐỐI LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: - HS nắm được cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức chứa dấu giátrị tuyệt đối

+ Tiếp tục củng cố mở rộng cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về lũy thừa của một số hữu tỉ

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thân, linh hoạt và sáng tạo

GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS

Hoạt động 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức:

?1 Để tìm được giá trị lớn nhất của 1 biểu thức

có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào đâu ?

?2 Để tìm được giá trị nhỏ nhất của 1 biểu thức

có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào đâu ?

VD: Tìm giá trị nhỏ nhất của BT:

M = c + A ; N = A - c

HS: Suy nghỉ trả lời

1 Để tìm được giá trị lớn nhất của 1 biểu thức

có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào A 0VD: + Vì A  nên - A  0 Do đó0

c - A  c, dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi A =

0 Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức:

M = c  A = 0(kí hiệu max M =c  A 0)+ Tương tự ta có Max N = - c  A = 0

2 Để tìm được giá trị nhỏ nhất của 1 biểu thức

có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào A 0VD: + Vì A  nên c + A  c, dấu "=" xảy0

ra khi và chỉ khi A = 0 Vậy giá trị nhỏ nhất củabiểu thức:

M = c  A = 0

Trang 10

GV: Nx, bổ sung (chốt lại vấn đề cần nắm

cho HS)

(kí hiệu min M =c  A 0)+ Tương tự ta có Min N = - c  A = 0Hoạt động 2: Luyện tập

1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

a) A = 0,5 - x3,5;

b) B = 1, 4  ;x 2

c) C = 5,5 - 2x1,5

GV: y/c HS vận dụng lí thuyết trên làm

bài cá nhân 6/, sau đó cho HS dừng bút

GV: y/c HS vận dụng lí thuyết trên làm

bài cá nhân 6/, sau đó cho HS dừng bút

2

a) Ta có: M = 10, 2 3 x 14  -14, dấu "=" xảy ra

 10,2 - 3x = 0  3x =10,2  x = 3,4Vậy maxM = -14 x = 3,4

b) Ta có: N = 4 - 5x 2 3y12  4, dấu "=" xảy ra

 5x - 2 = 0 (1) và 3y + 12 = 0 (2)

* Từ (1) suy ra 5x = 2  x = 0,4;

* Từ (2) suy ra 3y = - 12  y = -4Vậy maxN = 4 x = 0,4 và y = -4

3

a) Ta có: A = 1,7 + 3, 4 x  1,7, dấu "=" xảy ra

 3,4 - x = 0  x = 3,4Vậy minA = 1,7 x = 3,4

b) Ta có: B = x2,8 3,5  -3,5, dấu "=" xảy ra  x+ 2,8 = 0 x = -2,8

Vậy minA = - 3,5 x = - 2,8

c) Ta có: C = 4,3 x + 3,7  3,7, dấu "=" xảy ra

 4,3 - x = 0  x = 4,3Vậy minA = 3,7 x = 4,3

4

a) Ta có: M = 3x8, 4 14, 2  - 14,2, dấu "=" xảy ra

 3x + 8,4 = 0  3x = - 8,4  x = -2,8Vậy minA = - 14,2 x = - 2,8

b) Ta có: N = 4x 3 5y7,5 17,5  17,5, dấu "="

Trang 11

và - x-y x  y hay x+y  x  y

c) Ta có: P = x2012 x 2011

= x2012  2011  x x 2012 2011  x 1Vậy biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi

x - 2012 và 2011 - x cùng dấu, nghĩa là:

2011 x 2012

Hoạt động 3: Luyện tập: Cộng, trừ, nhân chia các số hữu tỉ, lũy thừa của một số hữu tỉ

1 Tìm hai số hữu tỉ a và b, sao cho

(Ta biến đổi chúng về dạng a - 1 = a + b Từ đó

suy ra b, rồi tìm a.)

3 Tìm các sô hữu tỉ a và b biết rằng:

(ta nhân từng vế 3 đẳng thức rồi kết hợp với

từng tích của 2 số đã cho tìm số còn lại)

3 Nhân từng vế 3 đẳng thức trên ta có:

(abc)2= 2.3.54 =(6.3)2= 182nên abc =  18+ Nếu abc = 18 thì kết hợp với bc = 3 suy ra a =6; kết hợp với ab = 9 suy ra c = 9, kết hợp với

ca = 54 suy ra b = 1/3

+ Nếu abc = - 18 thì kết hợp với bc = 3 suy ra a

= - 6; kết hợp với ab = 9 suy ra

c =-9, kết hợp với ca = 54 suy ra b = -1/3Vậy có 2 ĐS: a = 6, b = 1/3, c = 9

Và a = -6, b = -1/3, c = -9

4 Từ GT suy ra:

5A = 5 + 52+ 53+ 54+ + 550+ 551

Do đó 5A - A = 551 - 1 nên A = (551-1):4(vì có 1 thừa số là 55)

Trang 12

vào vở nháp 5/

GV: Cho HS dừng bút Xd bài chữa

GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm

5 a) A = 74(72+ 7 -1) = 74.55  A 55b) B = 24.5+ 215= 220+ 215= 215(25+ 1)

B = 215.33 B 33 (vì có 1 thừa số là 33)Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học bài trong vở ghi, xem lại các BT đã chữa

- Làm lại các BT khó

- Buổi sau ôn tập phần tỉ lệ thức và t/c của dãy tỉ số bằng nhau

- Kiến thức: Củng cố, mở rộng cho HS nắm vững đ/n, t/c của tỉ lệ thức và t/c của dãy tỉ số bằng nhau

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập cụ thể

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

GV: Hệ thống câu hỏi và BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS

Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết:

GV: Nêu lần lượt từng câu hỏi

b d thì ad = bcb) (ĐK 4 số lập thành tỉ lệ thức)Nếu ad = bc và (a, b, c, d khác 0 thì ta có các tỉ

Trang 13

GV: Nx, bổ sung trong nhiều cách đó

các em nên làm c/m theo PP bắc cầu:

+ Đặt a c

b  = k thì a = bk, c = dkd

+ Thay vào từng vế, tạo nhân tử chung

của tử và mẫu, rút phân số đến tối giản

bd - ac + bc - c2+ cd - ad + bd - cd + d2

Trang 14

- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa

- Làm thêm BT sau: Bài 58; 62; 63 Sách nâng cao và phát triển Toán 7 tr 19 và 21

Trang 15

Ngày 10/10/2012 soạn B6:

ÔN TẬP, MỞ RỘNGKHÁI NIỆM CĂN BÂC HAI SỐ VÔ TỈ SỐ THỰC

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố, mở rộng cho HS nắm vững đ/n căn bậc hai, k/n số vô tỉ, số thực

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập cụ thể

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

GV: Hệ thống câu hỏi và BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS

Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết:

tỉ được gọi chung là gì ? Kí

hiệu như thế nào?

2 - Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho x2=a

- Số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số dương kí hiệu là

4 So sánh 2 số thực như so sánh 2 số hữu tỉ ở dạng số tập phân

- Trước hết ta so sánh phần nguyên, phần nguyên của số nào lớnhơn thì số đó lớn hơn

- Nếu phần nguyên của chúng bằng nhau thì ta so sánh tới hàngphần 10,

Trang 16

GV: Nx, bổ sung, nhắc lại

từng ý để khắc sâu cho HS

5 Mỗi số thực đều được biểu diễn bởi 1 điểm trên trục số,

- Ngược lại, mỗi điểm trên trục số biểu diễn 1 số thực

3 So sánh:

a) 2 11 và 3 5 và 3 5 ;

b) 21 5 và 20 6

Gợi ý HS vận dung t/c bắc cầu để giải

HS: Làm bài, GV theo dõi HD HS làm bài

4 Tính:

a) 0,36 0, 49 ; b) 4 25

9  36 ;GV: y/c HS làm bài cá nhân 5/, sau đó cho HS

(pp dạy tương tự)

6 Cho A = 1

1

x x

GV: Gợi ý HS tính giá trị của căn x rồi thay vào

biểu thức để tính A trong từng trường hợp

15 < 16 nên 15 16 4 Vậy 7 15< 3 + 4 = 73

a) Vì 2 < 3 nên 2 3; 11 25 5nên 2 11 3 5

b) vì 21 20; 5  6nên 21 5 > 20 6

4

a) = 0,6 + 0,7 = 1,3b) = 2 5 4 5 1

5 a) x2= 81 x =  9b) (x - 1)2= 9

16 suy ra:

* x - 1 = 3/4 x = 1+ 3/4 = 7/4

* x - 1 = - 3/4  x = 1 - 3/4 = 1/4c) x - 2 x0

       

Trang 17





( là số nguyên)



 

( là số nguyên)Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học bài trong vở ghi thuộc phần lí thuyết Xem lại các BT đã chữa

- Làm các BT ôn tập trong SGK và trong VBT

HS: Ôn tập theo HD của GV M¸y tÝnh bá tói

III: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Vì b, n > 0 nên ta có:

Trang 18

GV: Nx, bổ sung, vì b và n > 0 nên việc so sánh 2

số hữu tỉ bất kì sẽ xảy ra 1 trong 3 trường hợp: nhỏ

hơn hoặc bằng hoặc lớn hơn

mục chú ý để khắc sâu cho HS cách so sánh mới

7



< 65



157 157 157 16 141 471

623 623 23 16 639 213

 Vậy 157

623



< 47213



13 8 11 13 9 11

, Vì x Z nên x   2; 3

Trang 19

1.2 2.3 2011.2012 2012.20131

 2x = -1  x = - 0,5Vậy x = - 0,5, y = - 1

3 Cộng từng vế của đẳng thức đã cho ta được:(x+y+z)2= 9  x + y + z =  3

* Nếu x + y + z = 3 thì 3x = - 5, 3y = 9, 3z = 5nên x = -5

b) Vì x 1 0, x  với mọi x nên4 03x  0 hay x  0

Trang 20

Trang 21

- Kĩ năng: RÌn luyÖn kü n¨ng trả lời câu hỏi, thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trong Q, tÝnh nhanh, tÝnh hîp lÝ,t×m x, so s¸nh 2 sè h÷u tØ.

GV: Tổng hợp các ưu khuyết điểm của HS trong bài kiểm tra 1 tiết, 1 số bài tập bổ sung phù hợp vớimục tiêu và vừa sức HS

HS: Ôn tập theo HD của GV M¸y tÝnh bá tói

III: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động 1: Chữa bài tập:

1 Tìm các số tự nhiên n sao cho:

11 316

Trang 22

5 3 15

2 7 7

e f

20,38425.10

b) Ta có: 715< 815= (34)5= 320< 1720.Vậy 715< 1720

4 a) = 3n(32+ 1) - 2n(22+1)= 3n.10 - 2n.5

Vì 3n.1010, 2n.510 nên hiệu chia hết cho 10

Trang 23

GV: Dựa vào t/c của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng

4 số cây của đội 3 Số cây đội 2trồng ít hơn tổng số cây hai đội 1 và 3 là 55 cây

Tính số cây mỗi đội đã trồng

Trang 24

- Kĩ năng: Vân dụng các kiến thức cơ bản trên vào giải BT cụ thể

GV: Các bài toán phù hợp với mục tiêu trên

3

2 517,81:1,37 23 :1

Bài 2: (4,0 điểm)

a) Tìm x thỏa mãn: x    1 1 x 4 x

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x2013 x 1

Bài 3: (4,0 điểm) Ba tấm vải dài tổng cộng 210m Sau khi bán 1

Định dạng
Số trang	49
Dung lượng	636,59 KB