Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm M của cạnh AB, mặt bên SCD hợp với đáy một góc 60.. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và 0 khoảng cách từ I đến mặt phẳ
Trang 1Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT2015 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Website: www.Moon.vn
Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2015!
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015
Môn thi: TOÁN; Lần 02 (Ngày 24/05/2015)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh: ………
Câu 1 (2,0 điểm).Cho hàm số 1
1
x y x
+
=
−
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số
b) Tìm m để đường thẳng d y: = −x m cắt đồ thị ( )C tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB=3 2
Câu 2 (1,0 điểm).
π;
2
thoả mãn tana= 2 Tính giá trị của biểu thức
π sin
3 cos 2
a A
a
+
1 2
z z
2
Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình 2 ( )
2 log x=log x.log x+ −1 1
Câu 4 (1,0 điểm). Giải bất phương trình
2
2
x
Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân 4( )
1
ln( 1)
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình chữ nhật và SA = AB = 2a Hình
chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm M của cạnh AB, mặt bên (SCD) hợp với
đáy một góc 60 Hai đường thẳng MC và BD cắt nhau tại I Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và 0 khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD)
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD, trên các cạnh AB và CD
lần lượt lấy các điểm M, N sao cho
3
AB
AM =CN = Gọi K là giao điểm của AN và DM và H là hình chiếu của K trên cạnh BC Biết phương trình đường thẳng DH x: − =1 0 và điểm N( )5; 4 Tìm toạ độ
các đỉnh của hình vuông ABCD biết D có tung độ âm
S x +y + −z x− y− z− = và mặt phẳng ( )P : 2x−2y− − =z 4 0 Chứng minh mặt phẳng
( )P cắt mặt cầu ( )S theo một đường tròn ( )T Xác định tọa độ tâm và bán kính của ( )T
Câu 9 (0,5 điểm). Một bạn học sinh của Cô Mai Phương tham gia kì thi THPT Quốc gia 2015 môn
Tiếng Anh Đề thi gồm 100 câu hỏi, mỗi câu trả lời đúng được 0,1 điểm, mỗi câu chỉ được chọn một đáp
án A, B, C, D (trong đó chỉ có 1 đáp án đúng) Như vậy nếu trả lời đúng 100 câu hỏi thì được 10 điểm
Nhưng vì học bài không kĩ nên bạn này Random toàn bộ cả đề thi Tính xác suất để bạn ấy được 5 điểm ?
Câu 10 (1,0 điểm) Cho , ,x y z là các số thực không âm thỏa mãn x+ + =y z 2
Tìm GTLN của biểu thức
2
P