Nâng cao kết quả học tập môn toán lớp 12C7 thông qua việc sử dụng máy tính bỏ túi

Qua nghiên cứu và thu thập số liệu, kết quả độ chênh lệch điểm trung bình T-test cho kết quả p=0,00003 < 0,05 cho thấy tác động đã có ảnh hưởng rõ rệt đến việc làm giảm số lượng học sin

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC

NÂNG CAO KẾT QUẢ HỌC TẬP MÔN TOÁN LỚP 12C7 THÔNG QUA VIỆC SỬ DỤNG

2

MỤC LỤC

1 TÓM TẮT ĐỀ TÀI 4

2 GIỚI THIỆU 4

2.1 Hiện trạng 4

2.2 Giải pháp thay thế 5

2.3 Một số nghiên cứu gần đây liên quan đến đề tài 5

2.4 Vấn đề nghiên cứu 6

2.5 Giả thuyết nghiên cứu 6

3 PHƯƠNG PHÁP 6

3.1 Khách thể nghiên cứu 6

3.2 Thiết kế 6

3.3 Quy trình nghiên cứu 7

3.4 Đo lường 7

4 PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ KẾT QUẢ 8

4.2 Phân tích dữ liệu 8

4.3 Bàn luận 9

5 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 10

5.1 Kết luận .10

5.2 Khuyến nghị 10

TÀI LIỆU THAM KHẢO 11

MINH CHỨNG – PHỤ LỤC CHO ĐỀ TÀI 12

Phục lục 1 12

Phụ lục 2 13

3

DANH MỤC VIẾT TẮT Máy tính cầm tay : MTCT

Máy tính bỏ túi: MTBT Trung học phổ thông: THPT

4

NÂNG CAO KẾT QUẢ HỌC TẬP MÔN TOÁN LỚP 12C7 THÔNG

QUA VIỆC SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI

1 TÓM TẮT ĐỀ TÀI

Máy tính cầm tay(MTCT); máy tính bỏ túi (MTBT) đã trở nên thân thuộc với hầu hết các học sinh trung học phổ thông (THPT) Có học sinh hầu như không làm được gì nếu không có MTCT Khi sử dụng thành thạo MTCT để giải toán giúp các học sinh tự rèn luyện khả năng tư duy qua đó giúp các em củng cố và khắc sâu kiến thức hơn Bên cạnh đó, MTCT là một công cụ đắc lực giúp các học sinh yếu kém hoặc các

em tính toán không cẩn thận khắc phục được những sai lầm đáng tiếc Thực tế hiện này, đa phần học sinh nhìn vào một bài toán biết phương pháp giải nhưng do kỹ năng tính toán yếu đã dẫn đến kết quả sai Điều này đã ảnh hưởng lớn đến chất lượng hai mặt giáo dục của nhà trường

Để khắc phục tình trạng trên, chúng tôi nghiên cứu chọn giải pháp: Nâng cao kết quả học tập môn Toán ở lớp 12 thông qua việc sử dụng MTBT Việc làm này có tác dụng giúp cho học sinh khắc sâu hơn kiến thức đã học, nâng cao khả năng tư duy logic giúp các em học tập tốt hơn Nghiên cứu được tiến hành trên hai lớp tương

đương của Trường THPT Nguyễn Trung Trực (lớp 12C7 là nhóm thực nghiệm, lớp

12C5 là lớp đối chứng) Thực nghiệm được thực hiện giải pháp thay thế trong năm

học 2014 - 2015

Qua nghiên cứu và thu thập số liệu, kết quả độ chênh lệch điểm trung bình

T-test cho kết quả p=0,00003 < 0,05 cho thấy tác động đã có ảnh hưởng rõ rệt đến việc

làm giảm số lượng học sinh trung bình- yếu và nâng cao chất lượng học tập môn Toán của lớp 12C7 đã được nâng lên

2 GIỚI THIỆU

2.1 Hiện trạng

- Chất lượng học tập môn Toán của học sinh lớp 12C7 ở trường THPT Nguyễn Trung Trực chưa cao Qua kết quả khảo sát đầu năm cho thấy đa số học sinh của lớp xếp loại trung bình- yếu

5

- Đa số các học sinh hiện nay đều sử dụng máy tính bỏ túi phục vụ cho việc học tập nhưng chủ yếu các em mới biết cách dùng để cộng, trừ, nhân, chia, khai căn, giải phương trình bậc hai, bậc, một số hệ phương trình đơn giản và tính giá trị của các hàm

số lượng giác mà thôi; Còn việc vận dụng cao hơn đòi hỏi có suy luận logic và có sự

bổ trợ của kiến thức toán học thêm vào thì còn rất ít học sinh vận dụng được

Trong quá trình giảng dạy tôi thấy được là rất nhiều học khá, giỏi khi giải toán mặc dù là đã biết được phương pháp giải nhưng đáp số sai do tính toán sai thật là tiếc nếu các em biết sử dụng máy tính CASIO FX-570ES để kiểm tra kết quả; Còn đối với học sinh yếu, kém thì khi giải toán gặp nhiều khó khăn, kể các các bài tập đơn giản mà máy tính có thể tìm ra được kết quả chính xác, do vậy trong trường hợp này các em biết cách sử dụng máy tính bỏ túi là rất tốt

Việc sử dụng máy tính giúp đã giúp các em tính toán nhanh hơn, chính xác hơn

mà còn tránh được dài dòng trong quá trình trình bày kết quả; Ví dụ như một học sinh lớp 11, 12 khi làm bài thi cần đến phải giải phương trình bậc 2 và hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn thì các em chỉ cần sử dụng máy tính đưa ra kết quả không cần giải chi tiết như lớp 10 và còn trách sai số đáng tiếc xãy ra

2.2 Giải pháp thay thế

- Qua hiện trạng trên, chúng tôi quyết định chọn đề tài “Nâng cao kết quả học

tập môn Toán ở lớp 12C7 thông qua việc sử dụng máy tính bỏ túi”

-Nghiên cứu các bài tập ở sách giáo khoa hiện hành, các phím chức năng của MTBT casio f(x) 570 ES

- Tiếp theo tôi thực hành nghiên cứu một số bài tập và thực nghiệm sử dụng MTBT để có được các kết quả chính xác

- Qua thực nghiệm, nhìn lại trong quá trình nghiên cứu đề tài, tôi rút ra một số kinh nghiệm làm cơ sở để tiếp tục nghiên cứu, ứng dụng MTBT casio f(x) 570 ES vào dạy học sau này

2.3 Một số nghiên cứu gần đây liên quan đến đề tài

- Một số biện pháp giúp đỡ học sinh yếu kém môn toán của Bùi Thị Phương

6

- Sáng kiến kinh nghiệm: Một số ứng dụng của máy tính Casio FX 570 ES vào dạy

học bộ môn Toán THPT, Lê Hoàng Khương, Trường THPT Nguyễn Việt Hồng – Cần

2.5 Giả thuyết nghiên cứu

Việc sử dụng MTBT trong giải toán đã làm giảm lượng học sinh trung bình – yếu và nâng cao chất lượng học tập bộ môn toán ở lớp 12C7

3 PHƯƠNG PHÁP

3.1 Khách thể nghiên cứu

*Giáo viên: Cô Lê Phan Thị Kiều Liên và Thầy Huỳnh Tấn Lộc – giáo viên

toán dạy lớp 12C5, 12C7 trường THPT Nguyễn Trung Trực trực tiếp thực hiện việc nghiên cứu

*Học sinh: học sinh lớp 12C7 (Nhóm thực nghiệm) và học sinh lớp 12C5 (Nhóm đối chứng)

(nhóm thực nghiệm) và lớp 12C5 (nhóm đối chứng) là ngang nhau Chúng tôi thực

hiện tác động bằng cách tổ chức hướng dẫn sử dụng MTBT trong giải toán của nhóm thực nghiệm Qua tác động giải pháp thay thế 10 tuần, chúng tôi tiến hành kiểm tra sau tác động đối với các học sinh lớp thực nghiệm bằng kết quả điểm trung bình môn Toán

p = 0,14 > 0,05, từ đó kết luận sự chênh lệch điểm số trung bình của hai nhóm

thực nghiệm và đối chứng là không có ý nghĩa, hai nhóm được coi là tương đương

Sử dụng thiết kế 2: Kiểm tra trước và sau tác động đối với các nhóm tương

đương (được mô tả ở bảng 2)

Bảng2: Thiết kế nghiên cứu:

Nhóm Kiểm tra trước tác

3.3 Quy trình nghiên cứu

Chúng tôi nghiên cứu các bài tập ở sách giáo khoa hiện hành, các phím chức năng của MTBT casio f(x) 570 ES Tiếp theo tôi thực hành nghiên cứu một số bài tập

và thực nghiệm sử dụng MTBT để có được các kết quả chính xác

Tiến hành dạy thực nghiệm: Thời gian tiến hành dạy thực nghiệm theo thời khoá biểu, lịch báo giảng, kế hoạch năm học của nhà trường

3.4 Đo lường

Sau khi tiến hành kiểm tra sau tác động kết quả học tập của nhóm thực nghiệm qua đề kiểm tra học kì I và tính kết quả điểm trung bình môn toán học kì I của lớp 12C7 Đề kiểm tra, đánh giá kết quả học tập môn toán của học sinh được tổ Toán tổ chức ngân hàng đề và kiểm tra khách quan với tác động thực nghiệm của chúng tôi

8

Sau khi có kết quả kiểm tra chương và học kì ở môn Toán lớp 12C7 tổ Toán tiến hành chấm bài theo đáp án đã cho sẵn của Sở GD&ĐT Tây Ninh và thống kê kết quả sau tác động của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng

4 PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ KẾT QUẢ

Bảng5: so sánh điểm trung bình sau khi tác động

Đối chứng Thực nghiệm Điểm trung bình 7.21 8.09

- Kết quả kiểm tra sau tác động cho thấy điểm trung bình của lớp thực nghiệm

là 8.09 cao hơn nhiều so với điểm trung bình kiểm tra trước tác động là 6.33 Điều này

chứng tỏ rằng chất lượng học tập môn Toán của học sinh lớp 12C7 đã được nâng lên đáng kể

- Độ chênh lệch chuẩn của kiểm tra sau tác động của lớp thực nghiệm là

0.95 < 1 điều này cho thấy mức độ chênh lệch có ý nghĩa

- Độ chênh lệch điểm trung bình T-test cho kết quả p=0,00003 < 0,05 cho thấy

sự chênh lệch điểm khảo sát trung bình giữa trước và sau tác động là có ý nghĩa, tức là

sự chênh lệch điểm trung bình khảo sát trước và sau tác động là không xảy ra ngẫu nhiên mà là do tác động của giải pháp thay thế đã mang lại hiệu quả

- Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD = 8.09 7.21 0.95

0.93



 so sánh với bảng tiêu chí Cohen cho thấy mức độ ảnh hưởng của giải pháp nâng cao kết quả môn Toán

ở lớp 12C7_ lớp thực nghiệm là lớn

Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng

Hình 1 Biểu đồ so sánh ĐTB trước tác động và sau tác động

của nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng

4.3 Bàn luận

+ Ưu điểm

Kết quả của bài kiểm tra sau tác động của lớp thực nghiệm là TBC= 8.09, kết quả

bài kiểm tra tương ứng của lớp đối chứng là TBC = 7.21 Độ chênh lệch điểm số giữa hai

nhóm là 0.88 Điều đó cho thấy điểm TBC của hai lớp đối chứng và thực nghiệm đã có sự

khác biệt rõ rệt, lớp được tác động có điểm TBC cao hơn lớp đối chứng

Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn của hai bài kiểm tra là SMD = 0.95 Điều

này có nghĩa mức độ ảnh hưởng của tác động là lớn

Phép kiểm chứng T-test điểm trung bình sau tác động của hai lớp là

p = 0,00003 < 0.05 Kết quả này khẳng định sự chênh lệch điểm trung bình của hai lớp

không phải là do ngẫu nhiên mà là do tác động, nghiêng về lớp thực nghiệm

+ Hạn chế

Nghiên cứu này giúp nâng cao kết quả học tập môn toán thông qua việc sử

dụng MTBT môn Toán ở lớp 12C7 thuộc trường THPT Nguyễn Trung Trực, nhưng do

thời gian nghiên cứu ngắn nên chưa đánh giá được một cách hoàn toàn chính xác sự

tiến bộ của học sinh, có thể dẫn đến sự tiến bộ rồi sau đó lại thụt lùi như tình trạng ban

đầu nếu như không kiểm soát được thời gian ôn tập và rèn luyện của học sinh Hơn

nữa giáo viên cần phải biên soạn kiến thức củng cố và bài tập rèn luyện phù hợp với sự

tiến bộ của học sinh

10

5 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

5.1 Kết luận

Vấn đề sử dụng máy tính vào giải các bài toán cấp THPT là vấn đề rộng lớn và

có lẽ còn nhiều tranh cãi Cùng một dạng toán, có giáo viên đồng ý để HS giải theo MTBT, có giáo viên không cho HS dùng MTBT Tuy nhiên, theo chúng tôi, MTBT có thể giúp học sinh giải được một số bài toán trong chương trình THPT mà đôi khi các

em lúng túng do khả năng vận dụng kiến thức hoặc kĩ năng tính toán còn hạn chế Hơn nữa, nếu học sinh giải được theo MTBT thì HS cũng đã "học được một điều gì đó" !

Việc nâng cao kết quả học tập môn Toán ở lớp 12C7 thông qua việc sử dụng MTBT của trường THPT Nguyễn Trung Trực đã làm cho kết quả học tập môn toán được nâng lên, số lượng học sinh trung bình – yếu được giảm đáng kể Học sinh tự tin hơn trong học tập, thêm yêu thích môn học và ngày càng thân thiện với trường, lớp hơn

5.2 Khuyến nghị

5.2.1 Đối với các cấp lãnh đạo: Cần khuyến khích giáo viên nghiên cứu chọn ra

giải pháp hữu hiệu nâng cao kết quả học tập của từng môn học Động viên, giúp đỡ và khen thưởng những giáo viên có thành tích trong việc nâng cao chất lượng dạy và học

ở nhà trường

5.2.2 Đối với giáo viên:

Phải không ngừng đầu tư nghiên cứu tìm ra giải pháp nâng cao chất lượng giáo dục Phải không ngừng học tập nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ của bản thân, tích lũy kinh nghiệm từ đồng nghiệp và bản thân, biết cách áp dụng hợp lí với lớp mình giảng dạy

11

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Bộ Giáo Dục và Đào Tạo, Nghiên Cứu Khoa Học Sư Phạm Ứng Dụng, NBX Giáo

Dục, 2011

2 Nguyễn Văn Trang (Chủ biên) - Nguyễn Thế Thạch, Nguyễn Trường Chấn,

Trần Văn Vuông (2006) - Hướng dẫn sử dụng và giải toán máy tính Casio fx

12

MINH CHỨNG – PHỤ LỤC CHO ĐỀ TÀI

Phục lục 1: BẢNG TỔNG HỢP KẾT QUẢ KHẢO SÁT TRƯỚC VÀ SAU TÁC ĐỘNG

13

Phụ lục 2

CÁC DẠNG TOÁN ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY Một số dạng toán liên quan lớp 12 mà chúng tôi xét sẽ xoay quanh:

+ Các bài toán liên quan đạo hàm và khảo sát hàm số

+ Các bài toán liên quan lũy thừa - hàm số mũ - hàm số logarit

+ Các dạng toán liên quan tích phân

+ Tính toán với số phức

+ Các bài toán liên quan phương pháp tọa độ trong không gian

1 Các bài toán liên quan đạo hàm và khảo sát hàm số

1.1 Dạng 1: Đạo hàm tại 1 điểm:

14

b/ Ghi vào màn hình (ở chế độ Radian) của máy Casio fx 570ES:

3

s inx os2 x

1/ Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C):

y  x

Ghi tiếp vào màn hình

2 1

Vậy f ' 1  0 và f '' 1    1 0nên hàm số có cực trị tại x = 1

Vậy phương tiếp tuyến cần tìm là:y  16(x  2) 12 16x  48

Ví dụ 3: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số: 2 3

2

x y x





 tại giao điểm của (C) và các trục tọa độ

Giải: (Dùng máy Casio 570 ES)

* Giao điểm của (C) với Ox :

Ghi vào màn hình: 2 3

2

x x

Bấm SHIFT CALC màn hình hiện y?

+ cho y = 0 màn hình hiện solve for x; cho x nhận một giá trị là 2, bấm =

+ Kết quả x =1,5( giao điểm với Ox)

Giao điểm của (C) với Ox và Oy lần lượt là 3; 0 ; 0; 3

- Phương trình tiếp tuyến tại A: y = 4(x-1) + 3 = 4x -1

- Phương trình tiếp tuyến tại B:y 20x 3 13  20x 47

16

1.4 Dạng 4: Giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất của hàm số

I/ Phương pháp tìm GTLN – GTNN của hàm số trên 1 khoảng (a;b) :

Thực hiện bằng cách lập bảng biến thiên, trường hợp này thì dùng MTBT không có nhiều ý nghĩa Ta hãy xét bài toán tìm GTLN, GTNN trên một đoạn [a; b]

II/ Phương pháp tìm GTLN – GTNN của hàm số trên một đoạn [a ; b]

Sử dụng máy tính: (Casio fx 570 ES)

Chuyển máy tính sang đơn vị radian SHIFT MODE 4

Ghi vào màn hình : 2sinx 3x

Dùng phím CALC tính giá trị của hàm số tại 0; ;

1.5 Dạng 5: Sự tương giao của 2 đường cong (thẳng)

Ví dụ 1 : Tìm giao điểm giữa đường cong (C):   3 2

Lập phương trình hoành độ giao điểm: 2x33x2 1 2x2 1 2x3x2 0

Ấn MODE 5 4 để giải phương trình bậc 3

Nhập 2 = 1 = 0 = 0 = =

2 Các bài toán liên quan lũy thừa - hàm số mũ - hàm số logarit:

2.1 Dạng 6: Rút gọn biểu thức và tính giá trị biểu thức:

Chú ý:

1/ Phím log trên máy tính Casio dùng để tính logarit cơ số 10

Phím ln dùng để tính logarit tự nhiên hay logaritnêpe

2/ Đặc tính kỹ thuật của máy 570ES là có sẵn hàm loga b, còn máy 570MS thì không

có Tuy nhiên thì chúng ta cũng vẫn có thể tính được loga b cho máy 570MS bằng cách dùng: log ln

ln

a

b b a

 Do vậy khi thao tác trên 570ES sẽ nhanh hơn trên 570MS

2log 36 log 12

- Bấm CALC máy hỏi X? ấn 2 = Kết quả: 1.2303

- Bấm tiếp CALC máy hỏi X? ấn 5 = Kết quả: -0.8860

* Bài tập tương tự:

18

Bài 1 : Tính

2 3

2 2

4 7 5 5

3 4.7

x x

Ví dụ 1 :

Giải phương trình mũ:

a 3 2 2 3x  3 2 2 b 5x 16.5x 1 52

Cú pháp: Dùng chức năng SHIFT SOLVE của máy

a ( 3 - 2  ) x 3 ALPHA X  = 3 + 2  2 SHIFT SOLVE -1 = Nhận xét: Nếu ta nhập giá trị đầu cho x là 1 chẳng hạn thì máy sẽ tính lâu hơn (vì xa giá trị hội tụ) ĐS: 1

* Giải bằng máy Casio 570ES

- Nhận xét: nếu ta nhập giá trị đầu cho x là -1 chẳng hạn thì máy sẽ tính lâu hơn (vì xa giá trị hội tụ)

 Đối với máy ES

- Ghi vào màn hình máy ES:

1

2 2 0

5 /

41

x dx

Bài 3: Tính

2

2 0





 Kết quả: I= 0.7854

20

3 Các bài toán liên quan phương pháp tọa độ trong không gian

(Các nhận xét và ví dụ dưới đây được thực hiện cho máy Casio 570 ES)

1 Gọi chương trình VOECTO: MODE 8 (Lúc này có thể khai báo ngay cho vectơ đầu tiên (vectơ A) bằng cách ấn tiếp 1 (khai báo cho vectơ A)  1 ) (chiều cho vectơ A)  (nhập giá trị cho vectơ A), nếu không muốn thì sau khi bấm MODE 8 , ta làm tiếp theo như bên dưới đây)

2 Nhập tọa độ của vectơ:

SHIFT 5  1 (chọn chiều cho không gian sử dụng)  1 (vectơ A)  1 (chiều cho vectơ A)  (nhập tọa độ cho vectơ A) và kết thúc bằng phím AC

SHIFT 5  1 1 (chọn chiều cho không gian sử dụng)  2 (vectơ B)  1 (chiều cho vectơ B)  (nhập tọa độ cho vectơ B) và kết thúc bằng phím AC

3 Xem và hiệu chỉnh tọa độ của vectơ đã nhập: SHIFT 5 2 1 (chọn VctA) xem và

có thể điều chỉnh tọa độ của VctA và kết thúc bằng phím AC

4 Gọi một vectơ đã nhập: SHIFT 5 3 (gọi VctA)

5 Gọi kết quả của một vectơ vừa mới thực hiện: SHIFT 5 6

3.1 Dạng 10: Khai báo và Cách tính các phép toán cơ bản của tọa độ không gian với Casio fx570 ES