TƯ LIỆU LTĐH CHUYÊN ĐỀ VLHN(có hướng dẫn)

BPh ơng pháp giải các dạng bài tập:Daùng I: Xác định các đại lợng đặc trng cho sự phóng xạ: IPh ơng pháp chung 1Xác định số nguyên tử khối lợng còn lại của chất phóng xạ sau thời gian p

A) Toựm taột lyự thuyeỏt:

1) Sửù phoựng xaù

1.1)Định nghĩa

Phoựng xaù laứ hieọn tửụùng haùt nhaõn nguyeõn tửỷ tửù ủoọng phoựng ra caực bức xạ gọi là tia phoựng xaù vaứ bieỏn ủoồi thaứnh haùt nhaõn khaực

1.2)ẹũnh luaọt phoựng xaù

-Moói chaỏt phoựng xaù ủửụùc ủaởc trửng bụỷi moọt thụứi gian T goùi laứ chu kyứ baựn raừ Cửự sau moói chu kyứ naứy thỡ moọt nửa soỏ nguyeõn tửỷ cuỷa chaỏt aỏy bieỏn ủoồi thaứnh chaỏt khaực

693,02

ln =

1.3) ẹoọ phoựng xaù

-ẹoọ phoựng xaù H cuỷa moọt lửụùng chaỏt phoựng xaù laứ ủaùi lửụùng ủaởc trửng cho tớnh phoựng xaù maùnh hay yeỏu cuỷa lửụùng chaỏt phoựng xaù ủoự vaứ ủửụùc ủo baống soỏ phaõn raừ trong 1 giaõy

-ẹoọ phoựng xaù H giaỷm theo thụứi gian vụựi qui luaọt:

H = λN = λNo e- λ t = Ho e- λ t ; vụựi Ho = λNo laứ ủoọ phoựng xaù ban ủaàu

-ẹụn vũ ủoọ phoựng xaù laứ Beccụren (Bq) hay Curi (Ci):

1 Bq = 1phaõn raừ/giaõy ; 1Ci = 3,7.1010 Bq

Với ∆E A,∆E B,∆E C là năng lợng liên kết của các hạt nhân trớc và sau tơng tác

2.2)Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân

a)Định luật bảo toàn động lợng: P = A P + B P C

m

=

B

C v

C

B m

m

=

B

C W

m

=

B

C v

v

=

B

C W

W

(3)b)Định luật bảo toàn năng lợng

EA+WA=EB + WB + EC +WC ⇒ EA- EB - EC = WB +WC -WA=∆ E

WA=0 ⇒ WB +WC =∆ E(4)Trong đó: E =m c2 là năng lợng nghỉ

W=

21m.v2 là động năng của hạt

B)Ph ơng pháp giải các dạng bài tập:

Daùng I: Xác định các đại lợng đặc trng cho sự phóng xạ:

I)Ph ơng pháp chung

1)Xác định số nguyên tử (khối lợng ) còn lại của chất phóng xạ sau thời gian phóng xạ t

-Số nguyên còn lại sau thời gian phóng xạ t: N=N0 e λ t=N0 −T t

2-Khối lợng còn lại sau thời gian phóng xạ t : m= m0 e λ t=m0 −T t

2Với λ=

T

2ln

=

T

693,0

-Số nguyên tử có trong m(g) lợng chất :

A

m N

N A

=NA=6,023.1023 hạt/mol là số Avôgađrô

2)Xác định số nguyên tử (khối lợng ) bị phóng xạ của chất phóng xạ sau thời gian phóng xạ t

-Khối lợng bị phóng xạ sau thời gian phóng xạ t :

∆m=m0-m=m0(1-e λ t)=m0(1- −T t

2 )-Số nguyên tử bị phóng xạ sau thời gian phóng xạ t :

+Phần trăm số nguyên tử (khối lợng ) còn lại của chất phóng xạ sau thời gian t

3) Xác định số nguyên tử (khối lợng ) hạt nhân mới tạo thành sau thời gian phóng xạ t

-Một hạt nhân bị phóng xạ thì sinh ra một hạt nhân mới ,do vậy số hạt nhân mới tạo thành sau thời

gian phóng xạ t bằng số hạt nhân bị phóng xạ trong thời gian đó

'

N

∆ =∆N=N0-N=N0(1-e λ t)=N0(1- −T t

2 )-Khối lợng hạt nhân mới tạo thành sau thời gian phóng xạ t: ∆m'= '.A'

N

N A

∆

A’ là số khối của hạt nhân mới tạo thành

Chú ý:+Trong sự phóng xạ β hạt nhân mẹ có số khối bằng số khối của hạt nhân con (A=A’) Do vậy

khối lợng hạt nhân mới tạo thành bằng khối lợng hạt nhân bị phóng xạ

+ Trong sự phóng xạ α thì A’=A- 4 => ∆m'=∆N '

(A- 4)

- Một hạt nhân bị phóng xạ thì sinh ra một hạt α ,do vậy số hạt α tạo thành sau thời gian phóng xạ

t bằng số hạt nhân bị phóng xạ trong thời gian đó

N

∆(l)

Đơn vị của độ phóng xạ Bp: 1phân rã /1s= 1Bq (1Ci=3,7.1010Bq)

Chú ý: Khi tính H0 theo công thức H0= λN0=

T

2ln.N0 thì phải đổi T ra đơn vị giây(s)

II Bài tập:

Baứi 1: Côban 60

27Co là đồng vị phóng xạ phát ra tia β−

và γ với chu kì bán rã T=71,3 ngày.

1 Xác định tỷ lệ phần trăm chất Co bị phân rã trong 1 tháng (30 ngày).

2 Có bao nhiêu hạt β đợc giải phóng sau 1h từ 1g chất Co tinh khiết.

30 693 , 0

693 , 0

ln

m

m T

=

2ln

707,0

1ln.138

= 69 ngày

2.Tính H0: H0= λN0=

T

2ln.N0=

T

2ln

A

m0

.NA=

3600.24.138

2ln

.210

1.6,023.10 23

∆ = Hỏi sau khoảng thời gian 0,51 t∆ chất phóng xạ còn lại bao nhiêu phần trăm lợng ban đầu ? Cho biết e 0,51 =0,6.

Cho biết chu kỳ phân rã của 224

88Ra là 3,7 ngày và số Avôgađrô N A =6,02.10 23 mol -1 Giải

1.Tính m0 : m= m0 −T t

2 ⇒m0=m.2 =2,24.T t 3 , 7

8 , 14

2 =2,24.24=35,84 g2.- Số hạt nhân Ra đã bị phân rã :

N

N A

∆

2310.02,6

10.903,0

.220 =33g

4 Thể tích khí Heli tạo thành (đktc) : V=22,4

A

He N

N

∆

=22,4 23

2310.02,6

10.903,0

=3,36 (lit)

Daùng II: Tính chu kỳ bán rã của các chất phóng xạ

II.1)Ph ơng pháp

1)Tính chu kỳ bán rã khi biết :

a) Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử còn lại sau thời gian phóng xạ t

b)Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử bị phân rã sau thời gian phóng xạ t

c)Tỉ số độ phóng ban đầu và độ phóng xạ của chất phóng xạ ở thời điểm t

t

0ln

2ln

b)Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử bị phân rã sau thời gian phóng xạ t

N N

t

∆

−c)Tỉ số độ phóng ban đầu và độ phóng xạ của chất phóng xạ ở thời điểm t

H=H0e λ t=>T=

H H

t

0ln

2ln

2)Tìm chu kì bán rã khi biết số hạt nhân ở các thời điểm t 1 và t 2

1 2ln

2ln)(

N N

∆ là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian t1

Sau đó t (s) :∆N2 là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian t2=t1

2ln

N N t

V

.4,22

.1ln(

2ln

0

m

V A

t

0ln

2ln

=85

190ln

2ln.3

= 2,585 giờ

Ví dụ2 : Để đo chu kỳ của một chất phóng xạ ngời ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ thời điểm t0 =0

Đến thời điểm t 1 =2 giờ, máy đếm đợc n 1 xung, đến thời điểm t 2 =3t 1 , máy đếm đợc n 2 xung, với n 2 =2,3n 1 Xác định chu kỳ bán rã của chất phóng xạ này.

-Số xung đếm đợc chính là số hạt nhân bị phân rã:∆N=N0(1-e λ t)

-Tại thời điểm t1: ∆N1= N0(1-e λ.t1)=n1

-Tại thời điểm t2 : ∆N2= N0(1-e λ.t2)=n2=2,3n1

Giải:

- Tính chu kì bán rã của Po:

Po

Pb m

A e N

0

.

.1

ln(

2ln

A m

A m t Po

Pb

206

210.1595,01ln(

2ln.30

.1ln(

2ln

0

m

V A

t

1.4,22

075,0.2241ln(

2ln.3,7

ln

m

m T

ln

N

N T

2) Nếu biết tỉ số khối lợng (số nguyên tử) bị phóng xạ và khối lợng (số nguyên tử) còn lại của một lợng chất phóng xạ có trong mẫu vật cổ

A e N

0

.

)1'

'.ln(

A m

m A T

)1ln(

01

1 = λ1 ; N N e 2t

02 2

λ

=

=> ( )

02

01 2

1 = etλ −2 λ1N

N N

N

=>t=

1 2

01 2

02 1

.lnλ

λ −

N N

N N

với

1 12ln

T

=

λ ,

2 2

2ln

C

14

6 là đồng vị phóng xạ β− với chu kỳ bán rã 5560 năm

- C14

6 có trong điôxit cacbon Khi thực vật sống hấp thụ CO2 trong không khí nên quá trình phân rã cân

bằng với quá trình tái tạo C14

92U theo tỉ lệ nguyên tử là 140 :1 Giả

sử ở thời điểm tạo thành Trái Đất, tỷ lệ trên là 1:1 Hãy tính tuổi của Trái Đất Biết chu kỳ bán rã của

238

92U là 4,5.10 9 năm 235

92U có chu kỳ bán rã 7,13.10 8 năm Giải: Phân tích :

t=

1 2

01 2

02 1

.ln

λ

λ −

N N

N N

10.5,4

110

.13,7

1(2ln

140ln

9

8 − = 60,4 108 (năm)

Ví dụ 2 : Thành phần đồng vị phóng xạ C14 có trong khí quyển có chu kỳ bán rã là 5568 năm Mọi thực

vật sống trên Trái Đất hấp thụ cacbon dới dạng CO 2 đều chứa một lợng cân bằng C14 Trong một ngôi

mộ cổ, ngời ta tìm thấy một mảnh xơng nặng 18g với độ phóng xạ 112 phân rã/phút Hỏi vật hữu cơ này

đã chết cách đây bao nhiêu lâu, biết độ phóng xạ từ C14 ở thực vật sống là 12 phân rã/g.phút.

Giải: Phân tích :Bài này tính tuổi dựa vào C14

H=H0e λ t=> t=

2ln

ln

H

H T

=

2ln

18/112

12ln.5560

= 5268,28 (năm)

Chú ý:Khi tính toán cần lu ý hai mẫu vật phải cùng khối lợng

Ví dụ 3 : Trong các mẫu quặng Urani ngời ta thờng thấy có lẫn chì Pb206 cùng với Urani U238 Biết chu

kỳ bán rã của U238 là 4,5.10 9 năm, hãy tính tuổi của quặng trong các trờng hợp sau:

1 Khi tỷ lệ tìm thấy là cứ 10 nguyên tử Urani thì có 2 nguyên tử chì.

2 Tỷ lệ khối lợng giữa hai chất là 1g chì /5g Urani.

Giải :Phân tích:Trong bài này tính tuổi khi biết tỉ số số nguyên tử(khối lợng) còn lại và số nguyên tử

(khối lợng ) hạt mới tạo thành:

m

m'

∆

=5

1,

N

N

∆

=51

N

A e N

0

.

)1'

'.ln(

A m

m A T

=

2ln

)1206.5

238ln(

10.5,

)1ln(

)5

11ln(

10.5,

B m

W m

W

C B

C B m m

W W

m W

B C

m C B

m

+ 100%

%WB=100%-%WC3.Vận tốc chuyển động của hạt B,C

86Rn là chất phóng xạ phóng ra hạt α và hạt nhân con X với chu kì bán rã T=3,8

ngày.Biết rằng sự phóng xạ này toả ra năng lợng 12,5MeV dới dạng tổng động năng của hai hạt sinh ra (Wα + W X ) Hãy tìm động năng của mỗi hạt sinh ra Khi tính, có thể lấy tỉ số khối lợng của các hạt gần

m C B

+ =222

218.12,5= 12,275 MeV

E m m

m W

B C

C

+

= = 12,5 -12,275=0,225MeV

Ví dụ 2 : Hạt nhân 226

88Ra có chu kì bán rã 1570 năm, đứng yên phân rã ra một hạt α và biến đổi thành

hạt nhân X Động năng của hạt α trong phân rã là 4,8MeV Hãy xác định năng lợng toàn phần toả ra

trong một phân rã.Coi khối lợng của hạt nhân tính theo đơn vị u xấp xỉ bằng khối lợng của chúng.

4 ⇒WX =

222

4.Wα = 222

4.4,8= 0,0865 MeV

m W

B C

Ví dụ 4 : Hãy viết phơng trình phóng xạ α của Randon (222

86Rn ).Có bao nhiêu phần trăm năng lợng toả ra trong phản ứng trên đợc chuyển thành động năng của hạt α ? Coi rằng hạt nhân Randon ban đầu đứng

yên và khối lợng hạt nhân tính theo đơn vị khối lợng nguyên tử bằng số khối của nó.

m

+ 100%=222

218.100%=98,2%

Ví dụ 5 : Pôlôni 210

84Po là một chất phóng xạ α , có chu kì bán rã T=138 ngày Tính vận

tốc của hạt α , biết rằng mỗi hạt nhân Pôlôni khi phân rã toả ra một năng lợng E=2,60MeV.

4 => Wα = 0,04952MeV=0,07928 10-13J

⇒v=

m

W

2 = 1,545.106m/s

C) BAỉI TAÄP Tệẽ LUYEÄN:

Baứi 1: - Tỡm soỏ nguyeõn tửỷ coự trong 1kg U235

92

- Tỡm soỏ nguyeõn tửỷ coự trong 1 gà Po210

84

Baứi 2: Ban ủaàu coự 4g Rn222

86 laứ chaỏt phoựng xaù vụựi chu kyứ baựn raừ T=3,8 ngaứy

a) Tỡm soỏ nguyeõn tửỷ Rn coứn laùi sau 11,4 ngaứy

b) Tỡm soỏ nguyeõn tửỷ Rn bũ phaõn raừ sau thụứi gian t=1,5T

c) Tỡm ủoọ phoựng xaù cuỷa Rn sau 11,4 ngaứy

d) Sau khoaỷng thụứi gian baống bao nhieõu thỡ lửụùng Rn coứn laùi 250mg?

Baứi 3: Chaỏt phoựng xaù Po210

84 phoựng xaù tia α vaứ bieỏn thaứnh Pb, Po coự chu kyứ baựn raừ T=138 ngaứy.

a) cho khối lượng ban đầu của Po là 0,14 g hỏi sau 414 ngày đêm có bao nhiêu nguyên tử Po bị phân rã Xác định khối lượng Pb tạo thành trong thời gian nói trên.

b) Hỏi sau bao lâu lượng Po còn lại 17,5 mg?

Bài 4: Đồng vị Na24

11 là chất phóng xạ β− và tạo thành Mg cho một mẫu Na có khối lượng 0,24g Sau 105 giờ độ phóng xạ của nó giảm đi 128 lần

a) Tìm chu kỳ bán rã và độ phóng xạ ban đầu của mẫu Na

b) Tìm khối lượng Mg tạo thành sau 60 giờ

Bài 5: Co60

27 là đồng vị phóng xạ phát ra tia β− Co có chu kỳ bán rã là T=71,3 ngày Hỏi trong một tháng (30 ngày) chất Co bị phân rã bao nhiêu phần trăm?

Bài 6: Có bao nhiêu hạt β− được giải phóng trong 1 giờ từ 1 gµ đồng vị Na24

11 Biết chu kỳ bán rã của Na là 15 giờ

Bài 7: Gọi ∆t là khoảng thời gian để một lượng chất phóng xạ giảm đi e lần Chứng minh rằng:

Bài 9: Hạt nhân Bi210

83 là chất phóng xạ β− và tạo thành hạt nhân Po A

a) Viết Phương trình phản ứng

b) Hạt nhân Po là hạt nhân phóng xạ α và biến thành Pb Dùng một mẫu Po nguyên chất sau 30 ngày người ta thấy tỷ số giữa khối lượng chì và khối lượng Po có trong mẫu là 0,1595 Tìm chu kỳ bán rã của Po

Bài 10: Tính tuổi của một bức tượng cổ bằng gỗ, biết rằng độ phóng xạ của nó nhỏ hơn 4 lần độc

phóng xạ của một khúc gỗ mới chặt cùng khối lượng

Bài 11: Để đo chu kỳ bán rã của một chất phóng xạ β− người ta dùng máy đếm xung Khi hạt β−

đập vào trong máy xuât hiện một xung điện và hệ đếm của máy tăng thêm một đơn vị Ban đầu máy đếm được 960 xung trong 1 phút Sau đó 3 giờ máy đếm được 120 xung trong 1 phút Xác định chu kỳ bán rã của chất phóng xạ?

c) Hiện nay trong quặng U thiên nhiên có lẫn U238

92 và U235

92 theo tỷ lệ U238

92 / U235

92 là 160/1 Giả thiết ở thời điểm tạo thành trái đất tỉ lệ trên là 1/1 Hãy xác định tuổi của trái đất

Bài 13: Po210

84 có chu kỳ bán rã là 138 ngày Tính khối lượng Pololi có độ phóng xạ 1Ci

Bài 14: Urani phân rã thành Rađi theo chuỗi phóng xạ sau đây:

Ra Th U Pa Th

U→α →β− →β− →α →α

238 92a)Viết đầy đủ chuỗi phóng xạ này bằng cách ghi thêm Z và A của các hạt nhân

b) Chuoói phoựng xaù treõn coứn tieỏp tuùc cho ủeỏn khi haùt nhaõn con laứ ủoàng vũ beàn Pb206

82 Hoỷi U238

92 bieỏn

thaứnh Pb206

82 sau bao nhieõu phoựng xaù α vaứ β?

Baứi 15: Tớnh naờng lửụùng lieõn keỏt cuỷa caực haùt nhaõn N14

7 , U238

92 Haùt nhaõn naứo beàn vửừng hụn? Cho bieỏt khoỏi lửụùng: mp=1,0073u; mn=1,0087u; mN=13,9992u, mU=238,002u

Baứi 16: Tớnh ủoọ huùt khoỏi vaứ naờng lửụùng lieõn keỏt cuỷa haùt nhaõn: O16

8 Cho bieỏt: mp=1,007276u; mn=1,00865u; me=0,0005449u; vaứ khoỏi lửụùng nguyeõn tửỷ Oxi laứ: mO=15,994910u

Baứi 17: Duứng moọt haùt p coự ủoọng naờng: Wp=5,58MeV baộn phaự haùt nhaõn Na23

11 ủửựng yeõn sinh ra haùt αvaứ haùt nhaõn X

a) Vieỏt phửụng trỡnh phaỷn ửựng

b) Phaỷn ửựng toaỷ hay thu naờng lửụùng, tớnh naờng lửụùng ủoự

c) Bieỏt W =6,6MeV Tớnh ủoọng naờng cuỷa haùt nhaõn X.α

Cho Bieỏt: mp=1,0073u; mNa=22,9854u; mX=19,9868u; m =4,0015u.α

Baứi 18: Haùtα coự ủoọng naờng W =3,1MeV ủaọp vaứo haùt nhaõn Al ủửựng yeõn thỡ taùo thaứnh hai haùt n vaứ P α(photpho)

a) Vieỏt phửụng trỡnh phaỷn ửựng

b) Phaỷn ửựng toaỷ hay thu naờng lửụùng, tớnh naờng lửụùng ủoự

c) Cho bieỏt hai haùt sinh ra coự cuứng vaọn toỏc, tớnh ủoọng naờng cuỷa chuựng, Cho bieỏt caực khoỏi lửụùng: mAl=26,97435u; mP=29,97005u; m =4,0015u; mα n=1,0087u.

Baứi 19: Cho phaỷn haọt nhaõn: T D He A X MeV

Z 17,6

4 2

2 1

3

a) Xaực ủũnh haùt nhaõn X

b) Tớnh naờng lửụùng toaỷ ra tửứ phaỷn ửựng treõn khi toồng hụùp ủửụùc 2g He

Baứi 20: Ngửụứi ta duứng moọt proõtoõn coự ủoọng naờng Kp=1,46MeV baộn vaứo haùt nhaõn ủửựng yeõn Liti Li7

3 vaứ thu ủửụùc hai haùt gioỏng nhau coự cuứng ủoọng naờng

a) Vieỏt phửụng trỡnh phaỷn ửựng, ghi roừ caực nguyeõn tửỷ soỏ Z vaứ soỏ khoỏi A

b) Phaỷn ửựng toaỷ hay thu naờng lửụùng, tớnh naờng lửụùng ủoự

c) Tớnh ủoọng naờng K cuỷa moói haùt

Cho bieỏt: mH=1,0073u; mL=7,0144u; mHe=4,0015u

Bài 21 Khối lợng nguyên tử của rađi Ra226 là m = 226,0254 u

a/ Hãy chỉ ra thành phần cấu tạo hạt nhân Rađi ?

b/ Tính ra kg của 1 mol nguyên tử Rađi , khối lợng 1 hạt nhân , 1 mol hạt nhân Rađi?

c/ Tìm khối lợng riêng của hạt nhân nguyên tử cho biết bán kính hạt nhân đợc tính theo công thức : r = r0.A1/3 với r0 = 1,4.10—15m , A là số khối

d/ Tính năng lợng liên kết của hạt nhân , năng lợng liên kết riêng , biết mp = 1,007276u ,

mn = 1.008665u ; me = 0,00549u ; 1u = 931MeV/c2

Giải :

a/ Rađi hạt nhân có 88 prôton , N = 226 – 88 = 138 nơtron

b/ m = 226,0254u.1,66055.10—27 = 375,7.10—27 kg

Khối lợng một mol : mmol = mNA = 375,7.10—27.6,022.1023 = 226,17.10—3 kg = 226,17g

Khối lợng một hạt nhân : mhn = m – Zme = 259,977u = 3,7524.10—25kg

Khối lợng 1mol hạt nhân : mmolhn = mnh.NA = 0,22589kg

c/ Thể tích hạt nhân : V = 4πr3/3 = 4πr0A/ 3

Khối lợng riêng của hạt nhân : D = 3 17 3

0

3 0

10.45,14

33/

kg rr

m A

rr

Am V

ππ

d/ Tính năng lợng liên kết của hạt nhân : ∆E = ∆mc2 = {Zmp + (A – Z)mn – m}c2 = 1,8197u

b/ Bao nhiêu lâu lợng Pôlôni còn 10,5mg ? Cho chu kỳ bán dã của Pôlôni là 138 ngày đêm

t N

m A

.693,0.0

∆ Thay số : m0 = 0,2mg = 2.10—4g , t = 60s , ∆N = 4,35.108 , A = 226

NA = 6,023.1023 ta đợc T = 5,1.1010s ≈ 169 năm

Bài 24 Vào đầu năm 1985 phòng thí nghiệm nhân mẫu quặng chứa chất phóng xạ Cs173

55 khi đó độ phóng xạ là : H0 = 1,8.105Bq

a/ Tính khối lợng Cs trong quặng biết chu kỳ bán dã của Cs là 30 năm

b/ Tìm độ phóng xạ vào đầu năm 1985 c/ Vào thời gian nào độ phóng xạ còn 3,6.104Bq

Giải : a/ Ta biết H0 = λN0 , với N0 =

A

mNA => m =

A

0 A

0

N.693,0

ATHN

A

λ Thay số m = 5,6.10—8g b/ Sau 10 năm : H = H0e λt ; λt = 0,231

30

10.693,0

= => H = 1,4.105 Bq

c/ H = 3,6.104Bq =>

H

H0 = 5 => λt = ln5 =

T

t

693,0

=> t =

693,0

5lnT = 69 năm

Bài 25 Bắn hạt anpha có động năng E = 4MeV vào hạt nhân Alα 27

13 đứng yên Sau phản ứng có suất hiện hạt nhân phốtpho30

a/ Viết phơng trình phản ứng hạt nhân ?

b/ Phản ứng trên thu hay toả năng lợng ? tính năng lợng đó ?

c/ Biết hạt nhân sinh ra cùng với phốtpho sau phản ứng chuyển động theo phơng vuông góc với phơng hạt anpha Hãy tính động năng của nó và động năng của phốtpho ? Cho biết khối lợng của các hạt nhân :

27 13

Đó là nơtron n1

0 Phơng trình phản ứng đầy đủ : He Al P 1n

0

30 15

27 13

4

b/ ∆M = M0 – M = (m + mα Al) – (mP + mn) = – 0,0029u < 0 =>

Phản ứng thu năng lợng ∆E = ∆Mc2 = – 0,0029.931 = – 2,7 MeV

c/ áp dụng định luật bảo toàn động lợng và định luật bảo toàn năng lợng toàn phần :

pα =pn+pP (1) ; E + (α m + mα Al)c 2 = (mn + mP)c2 + En + EP (2)

Trong hình vẽ p ; α p ; n p lần lợt là các véc tơ động lợng của các hạt α ; n ; P Vì hạt nhân P

nhôm đứng yên nên PAl = 0 và EAl = 0 ; E ; En ; EP lần lợt là động năng của các hạt anpha , củaα

nơtron và của phốtpho (ở đây có sự bảo toàn năng lợng toàn phần bao gồm cả năng lợng nghỉ và động năng của các hạt)

Theo đề bài ta có : v vuông góc với v nghĩa là α p vuông góc với n p (Hình vẽ) nên ta có :α

2

pα + pn = pp (3) Giữa động lợng và động năng có mối liên hệ : p2 = 2mE ,

Ta viết lại (3) 2mα E + 2mnEn = 2mPEP => EP = α n

P

n P

Em

mE.m

mα α + (4)

Thay (4) vào (2) chú ý ∆E = [(m + mAl) – (mP + mn)]cα 2 = ∆Mc2 ta đợc :

∆E + (1 +

Pm

mα)E = (1 + α

P

nm

m)En rút ra : EP = 0,56 MeV ; En = 0,74 MeV ;

Gọi α là góc giữa pP và p ta có : α α= = =

α α

Emp

p

tg n n n 0,575 => α = 300

Do đó góc giữa phơng chuyển động của n và hạt nhân P là : 900 + 300 = 1200

Bài 26 Nhà máy điện nguyên tử dùng U235 có công suất 600MW hoạt động liên tục trong 1 năm Cho

biết 1 hạt nhân bị phân hạch toả ra năng lợng trung bình là 200MeV , hiệu suất nhà máy là 20%

a/ Tính lợng nhiên liệu cần cung cấp cho nhà máy trong 1 năm ?

b/ Tính lợng dầu cần cung cấp cho nhà máy công suất nh trên và có hiệu suất là 75% Biết năng suất toả nhiệt của dầu là 3.107J/kg So sánh lợng dầu đó với urani ?

Giải :

a/ Vì H = 20% nên công suất urani cần cung cấp cho nhà máy là : Pn = 100.P/20 = 5P

Năng lợng do nhiên liệu cung cấp cho nhà máy trong 1 năm là :

W = Pn.t = 365.6.108.24.3600 = 9,64.1015J

Số hạt nhân phân dã đợc năng lợng đó là : N = W/200.1,3.10—13 = 2,96.1026 hạt

Khối lợng U235 cung cấp cho nhà máy là : m = N.A/NA = 1153,7 kg

b/ Vì hiệu suất nhà máy là 75% nên có công suất 600MW dầu có công suất pn/ = P/H = 4P/3

Năng lợng dầu cung cấp cho 1 năm là : W/ = Pn/t = (4.6.108/3).24.3600.356 = 2,53.1015J

Lợng dầu cần cung cấp là : m/ = W//3.107 = 8,4.107 kg = 84 000 tấn

Ta có : m//m = 7,2.105 lần

Chủ đề 1: Cấu tạo hạt nhân nguyên tử

9.1 Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về cấu tạo của hạt nhân nguyên tử?

A) Hạt nhân đợc cấu tạo từ các nuclôn

B) Có hai loại nuclôn là prôtôn và nơtron

C) Số prôtôn trong hạt nhân đúng bằng số êlectron trong nguyên tử

D) Cả A, B và C đều đúng