THI THỬ ĐẠI HỌC -ĐỀ 2 MÔN TOÁN - Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1: (2.0) Cho hàm số y=x4 −2mx2+m3 −m2 (Cm)
1) Khảo sát hàm số với m =1
2) Tìm m để ( )Cm tiếp xúc với Ox tại hai điểm phân biệt.
Câu 2: (2.0)
1) Giải phương trình: cos3x + 3sin3x=1
2) Giải hệ phương trình:
=
− + +
= + +
+
y ) 2 x y )(
1 x
(
y 4 ) x y ( y 1 x
2 2
Câu 3: (2.0)
π
+
=
+
2 2
dx x cos ) x tan 1 (
x tan I
; dx x
) 1 x ln(
I
2) Giải phương trình : 2 log (x 1)
2 log
1 )
1 x 3 (
3 x
+
Câu 4: (2.0)
1) Tìm hệ số của x trong khai triển 7 (3−2x) n trong đó n nguyên dương,
C1n+1 +C3n+1 + +C nn++11 =1024
2) Trong không gian cho các điểm A(2;0;0),B(0;0;8), điểm C thoả mãn )
0
;
6
;
0
(
AC→ = Tính d(I;OA) (I là trung điểm của BC)
Câu 5: (2.0)
1) Cho tứ diện S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB = 2a,
) ABC ( SA
,
3
a
BC= ⊥ , SA = 2a, M là trung điểm của AB Tính d(A;(SMC))
2) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua điểm A(2;3) và tiếp xúc với 2 đường thẳng (d1):3x−4y+1=0, (d2):4x+3y−7=0