Bài 1:Trong hai nhiệt lượng kế cú chứa hai chất lỏng khỏc nhau ở hai nhiệt độ ban đầu khỏc nhau.. Người ta dựng một nhiệt kế, lần lượt nhỳng đi nhỳng lại vào nhiệt lượng kế 1 rồi vào nhi
Trang 1Bài 1:
Trong hai nhiệt lượng kế cú chứa hai chất lỏng khỏc nhau ở hai nhiệt độ ban đầu khỏc nhau Người ta dựng một nhiệt kế, lần lượt nhỳng đi nhỳng lại vào nhiệt lượng kế 1 rồi vào nhiệt lượng kế 2 Số chỉ của nhiệt kế lần lượt là 80 0 C;
16 0 C; 78 0 C; 19 0 C Hỏi:
a) Đến lần nhỳng tiếp theo nhiệt kế chỉ bao nhiờu?
b) Sau một số rất lớn lần nhỳng như vậy thỡ nhiệt kế sẽ chỉ bao nhiờu?
Bài 2:
Ngời ta thả 300g hỗn hợp bột nhôm và thiếc đợc nung nóng tới nhiệt độ t 1 =
100 0 C vào một bình nhiệt lợng kế có chứa 1kg nớc ở nhiệt độ t 2 = 15 0 C Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là t = 17 0 C Hãy tính khối lợng nhôm và thiếc có trong hỗn hợp trên Cho biết khối lợng của nhiệt lợng kế là 200g Nhiệt dung riêng c 1 của chất làm nhiệt lợng kế, c 2 = của nhôm, c 3 của thiếc và c 4 của nớc lần lợt bằng: c 1 = 460J/kg.K; c 2 = 900J/kg.K; c 3 = 230J/kg.K; c 4 = 4200J/kg.K.
HD:
Gọi m 1 , m 2 lần lợt là khối lợng của bột nhôm và thiếc trong hỗn hợp.
Ta có: m 1 + m 2 = 0,3 (1)
Nhiệt lợng hỗn hợp toả ra để giảm nhiệt độ từ 100 0 C đến 17 0 C là:
Q 1 = (m 1 c 1 + m 2 c 2 )(t 1 - t)
Gọi m 3 , m 4 là khối lợng của bình nhiệt lợng kế va nớc trong bình :
Nhiệt lợng nhiệt lợng kế và nớc thu vào để tăng nhiệt độ từ 15 0 C đến 17 0 C là:
Q 2 = ( m 3 c 3 + m 4 c 4 )( t - t 2 )
Vì bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trờng bên ngoài nên:
Q 1 = Q 2
→ (m1 c 1 + m 2 c 2 )(t 1 - t) = ( m 3 c 3 + m 4 c 4 )( t - t 2 )
Kết hợp với (1), ta có:
Tìm đợc m 1 = 250g; m 2 = 50g
Bài 3:
Dựng một ca mỳc nước ở thựng chứa nước A cú nhiệt độ tA = 20 0C và
ở thựng chứa nước B cú nhiệt độ tB = 80 0C rồi đổ vào thựng chứa nước C Biết rằng trước khi đổ, trong thựng chứa nước C đó cú sẵn một lượng nước ở nhiệt độ tC = 40 0C và bằng tổng số ca nước vừa đổ thờm vào nú Tớnh số ca
Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với mụi trường, với bỡnh chứa và ca mỳc nước
HD:
- Gọi : c là nhiệt dung riờng của nước ; m là khối lượng nước chứa trong một
ca ;
n1 và n2 lần lượt là số ca nước mỳc ở thựng A và thựng B ;
(n1 + n2) là số ca nước cú sẵn trong thựng C
- Nhiệt lượng don1 ca nước ở thựng A khi đổ vào thựng C đó hấp thụ là :
Trang 2Q1 = n1.m.c(50 – 20) = 30cmn1
- Nhiệt lượng don2 ca nước ở thựng B khi đổ vào thựng C đó toả ra là :
Q2 = n2.m.c(80 – 50) = 30cmn2
- Nhiệt lượng do (n1 + n2) ca nước ở thựng C đó hấp thụ là :
Q3 = (n1 + n2)m.c(50 – 40) = 10cm(n1 + n2)
- Phương trỡnh cõn bằn nhiệt : Q1 + Q3 = Q2
⇒ 30cmn1 + 10cm(n1 + n2) = 30cmn2 ⇒ 2n1 = n2
- Vậy, khi mỳc n ca nước ở thựng A thỡ phải mỳc 2n ca nước ở thựng B và
số nước đó cú sẵn trong thựng C trước khi đổ thờm là 3n ca
Bài 4:
Trong hai bình cách nhiệt có chứa hai chất lỏng khác nhau ở hai nhiệt độ ban đầu khác nhau Ngời ta dùng một nhiệt kế lần lợt nhúng
đi nhúng lại vào bình 1, rồi lại vào bình 2 Chỉ số của nhiệt kế lần lợt
là 400C ; 80C ; 390C ; 9,50C
a./ Đến lần nhúng tiếp theo nhiệt kế chỉ bao nhiêu?
b./ Sau một số rất lớn lần nhúng nh vậy, nhiệt kế sẽ chỉ bao nhiêu? HD:
- Gọi q1 là nhiệt dung của bình 1 và chất lỏng trong đó
Gọi q là nhiệt dung của nhiệt kế
- Phơng trình cân bằng nhiệt khi nhúng nhiệt kế vào bình 2 lần thứ hai ( nhiệt độ ban đầu của bình là 400C; của nhiệt kế là 80C; nhiệt độ cân bằng là 390C):
(40 - 39).q1 = (39 – 8).q
⇒q1 = 31.q
- Với lần nhúng sau đó vào bình 2, ta có phơng trình cân bằng nhiệt:
( 39 – t).q = ( 9 – 8,5 ).q2
C
t ≈ 38 0
⇒
Sau một số lớn lần nhúng :
( q1 + q ).( 38 – t’) = q2.( t’ – 9,5 )
C
t' ≈ 27 , 2 0
⇒
Bài 5:
Một khối sắt có khối lợng m ở nhiệt độ 1500C khi thả vào một bình
n-ớc làm cho nhiệt độ nn-ớc tăng từ 200C lên 600C Thả tiếp vào nớc khối sắt thứ hai có khối lợng bằng nửa khối sắt thứ nhất ở 1000C thì nhiệt độ sau cùng của nớc là bao nhiêu? Coi nh chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa các khối sắt và n-ớc
HD:
Gọi M là khối lợng của nớc, c1 và c2 là nhiệt dung riêng của nớc và sắt
Sau khi thả khối sắt thứ nhất ta có: M.c1 (60-20) = mc2(150-60) →
2
1
mC
2,25 (1)
Trang 3Gọi t là nhiệt độ sau cùng ta có M.c1 (t-20) = mc2(150-t) + 2 ( 100 )
2
1
t
M.c1 (t-20) = mc2(200- 1,5t) (2)
Từ (1) và (2) suy ra t = 65,30C
Bài 6:
Trong một bình nhiệt lợng kế ban đầu có chứa m0 = 400g nớc ở nhiệt
0 = 25 Ngời ta đổ thêm một khối lợng nớc m1 ở nhiệt độ t x vào bình
khối lợng m2 ở nhiệt độ t 0C
g
3 = 5 Tìm m1,m2,t x, biết nhiệt dung riêng của
n-ớc c1 = 4200J/(kg.độ), nhiệt dung riêng của nớc đá c2 = 2100J/(kg.độ), nhiệt
nóng chảy của nớc đá λ = 336 000J/kg Bỏ qua sự biến đổi của các chất trong
bình với nhiệt lợng kế và môi trờng
HD:
Sau khi đổ lợng nớc m1 vào bình và hệ cân bằng nhiệt, ta có:
c1m0(t0 −t1) =c1m1(t1−t x)
Suy ra:
1
1 1
4 , 0
10 20
m
t m
+
+
=
=
(1)
Vì m0 +m1+m2 =M →m1+m2 = 0 , 7 − 0 , 4 = 0 , 3 (kg) (2)
Sau khi thả cục nớc đá m2 vào bình, phơng trình cân bằng nhiệt là:
) 0 ( )
0 ( )
)(
1 m +m t −t =c m −t + m +c m t −
Thay các giá trị đã cho vào và rút gọn, ta đợc: 0 , 4 +m1 = 6m2 (3) Từ (2)
và (3) ta tìm đợc m1 = 0 , 2kg và m2 = 0 , 1kg Thay vào (1) ta tính đợc t x = 10 0C.
Bài 7:
Trong hai bình cách nhiệt có chứa hai chất lỏng khác nhau ở hai nhiệt độ ban đầu khác nhau Ngời ta dùng một nhiệt kế lần lợt nhúng
đi nhúng lại vào bình 1, rồi lại vào bình 2 Chỉ số của nhiệt kế lần lợt
là 400C ; 80C ; 390C ; 9,50C
a./ Đến lần nhúng tiếp theo nhiệt kế chỉ bao nhiêu?
b./ Sau một số rất lớn lần nhúng nh vậy, nhiệt kế sẽ chỉ bao nhiêu? HD:
- Gọi q1 là nhiệt dung của bình 1 và chất lỏng trong đó
Gọi q là nhiệt dung của nhiệt kế
- Phơng trình cân bằng nhiệt khi nhúng nhiệt kế vào bình 2 lần thứ hai ( nhiệt độ ban đầu của bình là 400C; của nhiệt kế là 80C; nhiệt độ cân bằng là 390C):
(40 - 39).q1 = (39 – 8).q
⇒q1 = 31.q
- Với lần nhúng sau đó vào bình 2, ta có phơng trình cân bằng nhiệt: ( 39 – t).q = ( 9 – 8,5 ).q2
C
t ≈ 38 0
⇒
Trang 4Sau mét sè lín lÇn nhóng : ( q1 + q ).( 38 – t’) = q2.( t’ – 9,5 )
C
t' ≈ 27 , 2 0
⇒