MRI nguyên lý cộng hưởng từ hạt nhân 1

Phát và Thu tín hiệu cộng hưởng từ • Đưa vào cơ thể một năng lượng tần số vô tuyến RF đồng bộ với tần số quay của các proton sẽ làm các momen từ trong mẫu dịch khỏi vị trí cân bằng.. •

CỘNG HƯỞNG TỪ HẠT NHÂN I

ThS nguyễn Văn Hòa

Các tính chất từ hoá Phát và thu tín hiệu

Từ tính

• Từ tính là tính chất cơ bản của vật chất

• Tạo ra bởi các điện tích chuyển động,

thường là các electron

• Từ tính của các chất trong cơ quan và của chuyển động electron tạo ra các “miền” từ sắp xếp ngẫu nhiên hoặc không ngẫu

nhiên.

Độ cảm từ

• Độ cảm từ mô tả mức độ bị từ hoá

của các vật liệu đặt trong từ trường

• Chất nghịch từ : có độ cảm từ hơi âm

và đối nghịch với từ trường

• Ví dụ : calci, nước , và hầu hết các

vật chất hữu cơ

• Chất thuận từ : có độ cảm từ hơi dương và làm

tăng từ trường địa phương, nhưng tự chúng

không có từ tính ( không đo được)

• Ví dụ : phân tử oxygen (O2), vài sản phẩm thoái hoá của máu, các chất tương phản

chứa gadolinium.

• Chất sắt từ : chủ yếu làm tăng từ trường ngoài ;

nhiều khi tự có độ từ hoá Ví dụ : sắt, cobalt, và nickel

Độ cảm từ (tt)

Từ trường

• Từ trường tồn tại như các lưỡng cực có các đường sức đi từ cực Bắc về cực Nam

• Cùng cực đẩy nhau, đối cực hút nhau

• Cường độ từ trường, B, là số đường sức

trong một đơn vị diện tích

• Đơn vị SI của B là tesla (T); một đơn vị

khác là gauss (G), 1 T = 10,000 G

Thanh nam châm

Cuộn dây mang dòng điện

Từ tính hạt nhân

• Hạt nhân có từ tính ở mức độ rất nhỏ

• Từ tính bị chi phối bởi phân bố điện tích và spin trong proton và neutron của hạt nhân

• Proton đang quay hay “Spin” của nhân hyđro

1H(proton) tạo ra một lưỡng cực từ

• Từ trường của neutron mạnh gần bằng và ngược chiều so với từ trường của Proton

• Momen từ (magnetic moment) mô tả từ tính của

hạt nhân

Các tính chất cộng hưởng từ của

các hạt nhân dùng trong y học Nhân Số luợng tử Spin Độ giàu đồng vị % Momen từ Mật độ tương đối Độ nhạy tương đối

*Ghi chú : tất cả đồng vị của một nguyên tố cho sẵn

Từ tính của các nguyên tố

• Nguyên tố Hydro, có momen từ và độ giàu lớn nhất, được dùng trong ghi phổ cộng hưởng từ

(MR Spectroscopy) và ghi hình cộng hưởng từ (MRI) Vật lý cổ điển coi proton đang quay hay

“spin” như một thanh nam châm có 2 cực Bắc và Nam

• Một Vector (có độ lớn và hướng) được dùng để đánh giá tổng từ tính của nhiều proton

Proton đang quay với từ trường lưỡng cực “Momen từ”

tương ứng

Tác dụng của từ trường ngoài

• Dưới ảnh hưởng của một từ trường ngoài mạnh,

B0, các spin phân bố trong 2 trạng thái năng

lượng :

– Xếp song song với B0 ở mức năng lượng thấp – Xếp đối song với B0 ở mức năng lượng hơi cao hơn

Song song

Đối song

Momen từ tổng

Tần số Larmor

• Các proton cũng chịu một lực xoắn từ Bo nên có chuyển động quay đảo (precession), như chuyển động của con quay đặt trong lực hấp dẫn của quả đất

• Tần số góc quay quanh trục (số vòng/ sec) tỉ lệ với B 0

• và được mô tả bằng phương trình Larmor :

0 0

0 0

Hệ số hồi chuyển của các hạt

nhân thông dụng

Hạt nhân

Định hướng hình học

• Theo qui ước, B0 song song với trục z

• Dùng 2 hệ qui chiếu :

– Hệ phòng thí nghiệm : là hệ qui chiếu đứng

yên từ điểm nhìn của người quan sát

– Hệ quay : là hệ trục quay ở tần số góc bằng

tần số quay đảo của proton

Vector từ hoá

(Megnetization vector)

là thành phần vector của momen từ theo hướng

z

• Độ từ hoá ngang (Transverse Magnetization),

mặt phẳng x-y

• Độ từ hoá cân bằng (Equilibrium magnetization),

M0, là độ từ hoá cực đại của mẫu (sample)

Phát và Thu tín hiệu cộng hưởng từ

• Đưa vào cơ thể một năng lượng tần số vô tuyến (RF) đồng bộ với tần số quay của

các proton sẽ làm các momen từ trong

mẫu dịch khỏi vị trí cân bằng

• Khi momen từ quay về cân bằng sẽ phát

ra tín hiệu MR tỉ lệ với số lượng proton bị kích thích, với mức độ phụ thuộc đặc trưng các mô

Cộng hưởng và kích thích

• Nếu tần số của thành phần từ B1 của xung

RF trùng hợp chính xác với tần số quay

của các proton thì hiện tượng cộng hưởng

(resonance) sẽ xãy ra , Vector từ hoá sẽ bị

dịch khỏi vị trí cân bằng.

• Trong hệ quay, trường dừng B1 tác dụng

một lực xoắn vào Mz, làm nó quay xa khỏi hướng dọc để về mặt phẳng ngang

B1 ở tần số Lamor B1 lệch cộng hưởng

Góc lệch

Góc lệch : là độ lệch của vector từ hoá

dọc để tạo ra từ hoá ngang

• Các góc thường dùng là 90O (/2) và 180O

()

• Một xung 90O tạo ra độ từ hoá ngang lớn nhất

Góc lệch nhỏ Góc lệch lớn

Chiều xoắn trên Mo

Lệch 180 o Lệch 90 o

Độ suy giảm cảm ứng tự do :

thời gian hồi phục T2

• Khi Mxy quay với tần số Larmor, cuộn thu (anten) bị cảm ứng từ tạo ra tín hiệu điện hình sin giảm dần gọi là tín hiệu suy giảm cảm ứng tự do (FID)

• Biên độ tín hiệu FID bị suy giảm vì các

spin bị mất đồng pha do từ trường biến

thiên

Hệ quay

Cân bằng

Mx-y= 0

Xung RF 90 o

Mx-ylớn MLệch pha

x-y suy giảm

Thời gian hồi phục T2 (tt)

• Sự biến thiên từ trường vi mô trong cấu trúc mẫu sẽ gây tương tác spin-spin, các spin sẽ quay khác tần số vì cường độ từ trường hơi khác nhau.

• Tiến trình mất đồng pha càng tăng nhanh

do từ trường ngoài phân bố không đồng nhất (nam châm không hoàn thiện) hoặc

do các chất thuận từ hay sắt từ tạo nên

Thời gian hồi phục T2 (tt)

• Mẫu mô có từ tính riêng, trong đó các tương tác

spin-spin sẽ gây mất đồng pha làm tín hiệu ngang bị suy giảm

theo hàm mũ.

• Thời gian trôi qua giữa đỉnh cực đại tín hiệu ngang và

37% mức cực đại (1/e) là hằng số giảm T2

• Biểu diễn toán học như sau :

2

/ 0

• Khi xét đến độ sai biệt B0, hằng số giảm spin T2 bị rút ngắn thành T2*

spin-• T2* phụ thuộc vào độ đồng nhất của từ trường chính và các chất cảm từ có trong mô

Tái lập cân bằng :

Thời gian hồi phục T1

• Hồi phục spin – mạng là sự tăng về lại giá trị cân bằng

ban đầu của Mz, phụ thuộc đặc trưng tương tác giữa spin và mạng (cách sắp xếp và cấu trúc)

• Hằng số hồi phục T 1 là thời gian cần để hồi phục 63% độ từ hoá dọc, Mz.

• Sự hồi phục của M z theo thời gian sau xung 90 o được

diễn tả toán học như sau :

) 1

( )

Thời gian Xung

90 o

Cân bằng

Xung 90 o

Thời gian trì hoãn

Hồi phục dọc

Xung 90 o

Tín hiệu FID tạo ra

Ngắn Trung bình Dài

Thời gian hồi phục T1 (tt.)

• Thời gian hồi phục T1 phụ thuộc tốc độ

tiêu tán năng lượng hấp thụ vào mạng

phân tử bao quanh.

• Sự truyền năng lượng hiệu quả nhất khi tần số quay của proton kích thích trùng với tần số dao động của mạng phân tử

• Phụ thuộc nhiều vào thuộc tính vật lý của các mô.

Kích thước và đặc tính phân tử

Trung bình, dính T1 ngắn

Nhỏ , lỏng T1 dài

Lớn , dừng T1 dài nhất

Thời gian hồi phục T1 (tt.)

• T1 tăng theo cường độ từ trường

• Sự tăng tương ứng của tần số quay Larmor làm giảm bớt độ trùng phổ tần số dao

động phân tử, làm T1 dài hơn

So sánh T1 và T2

• T1 khá dài hơn T2

• Chuyển động phân tử, kích thước, và các tương tác ảnh hưởng đến T1 và T2

• Sự khác biệt về T1, T2, và T2* (cùng sự sai biệt về mật độ proton và dòng máu) tạo độ tương phản cao trong ghi hình MRI.

Thời gian hồi

phục

Ngắn

Chuyển động phân

tử : Kích thước phân tử :

Chậm Lớn Gắn kết

Trung bình Trung bình Trung bình

Nhanh Nhỏ Tự do

Hằng số hồi phục T1 và T2

của một số mô

Tổng kết

• T1 > T2 > T2*, và các thời gian hồi phục

riêng là một hàm của đặc trưng mô

• Mật độ spin,T1 , và các hằng số thời gian hồi phụ T2 là đặt trưng cơ bản của mô, có thể khai thác các đặc trưng này trong MRI để chẩn đoán bệnh

Ghi hình cộng hưởng từ MRI (I)

Định vị tín hiệu MR

Định vị tín hiệu MR

• Định vị không gian là phần việc cơ bản trong ghi hình MRI, cần áp các gradient từ trường yếu lên từ trường chính đồng nhất và mạnh nhơn nhiều để phân biệt các vị trí tín hiệu trong vật 3 chiều ( bệnh nhân)

• MRI qui ước kết hợp các xung kich thích RF với các gradient từ trường để định vị tín hiệu từ các nguyên tố thể tích riêng trong bệnh nhân

Gradient từ trường

• Các từ trường có hướng và cường độ dự

định trước được tạo ra trong một vòng dây dẫn khi cung cấp một dòng điện một chiều có phân cực và biên độ riêng

• Chồng các từ trường của 1 hoặc nhiều

cuộn dây có cấu hình xác định chính xác để tạo ra các gradient từ trường

Dòng

Cặp cuộn dây

Từ trường Từ trường

Biến đổi từ trường

Khoảng cách dọc theo trục cuộn dây

Các từ trường chồng lên nhau

Thay đổi tuyến tính

trong từ trường

Tâm cặp cuộn dây

• Với thiết kế thích hợp, các cuộn gradient sẽ tạo

ra một từ trường có cường độ thay đổi tuyến tính theo khoảng cách trên một trường nhìn (FOV) xác định trước

• Trong lõi nam châm, 3 bộ gradient đặt dọc theo các trục toạ độ x, y, và z – tạo ra một từ trường biến đổi xác định bởi độ lớn dòng điện trong

mỗi bộ cuộn dây

• Phân cực gradient được chuyển đổi bằng cách đổi chiều dòng điện trong các cuộn gradient

Gradient từ trường (tt)

Các gradient riêng

Gradient thu được

Trục x

Trục y

Trục z

• Hai tính chất quan trọng của các hệ gradient :

- Biên độ cực đại của trường gradient xác

định “độ dốc” của trường gradient ( cở 1 to

50 mT/m)

- Tốc độ lên là thời gian cần để đạt tới

biên độ từ trường cực đại, càng ngắn

càng tốt (cở 5 tới 250 mT/m/msec)

Gradient từ trường (tt)

Tác dụng lên tần số Lamor

• Gradient là một từ trường tuyến tính, phụ thuộc vị trí, áp dụng lên khắp trường nhìn FOV

• Các proton thay đổi tần số quay ứng với vị trí của chúng dọc theo gradient được áp dụng theo cách đã được hoạch định trước

• Giữa gradient có “điểm không” , tại đó từ trường và tần số quay không thay đổi

• Tần số quay sẽ tăng giảm tuyến tính theo sự biến đổi của cường độ từ trường địa phương so với

“điểm không”

Từ trường thấp

hơn một chút

Từ trường cao hơn một chút Gradient

Tần số quay thấp

hơn một chút

Tần số quay cao hơn một chút

Điểm “không”

Tần số Larmor

Vị trí FOV

• Vị trí các proton dọc theo gradient được xác định bởi tần số và pha của chúng

• Biên độ gradient và số mẫu qua trường chiếu

FOV xác định độ rộng băng tần (BW) qua mỗi pixel

• Phương trình Larmor ( = B) diễn tả biên độ gradient theo đơn vị Hz/cm

– Dễ xác định băn tần BW qua FOV, độc lập với cường độ từ trường chính.

Tác dụng lên tần số Lamor (tt)

• Cần áp dụng 3 gradient riêng biệt trong chuỗi xung để định vị các proton trong thể tích 3D :

• - Gradient chọn lát cắt (SSG)

– Gradient mã hoá tần số (FEG)

– Gradient mã hoá pha (PEG)

• Thường được xếp đặt theo một trật tự riêng, tùy theo

chuỗi xung được áp dụng

• Thường trùng lắp một phần hay hoàn toàn trong thời

gian quét (scan) để đạt được trạng thái spin mong muốn , hoặc để các spin ở trạng thái pha ban đầu của chúng sau khi áp dụng các gradient.

Gradient chọn lát cắt (SSG)

• Gradient chọn lát cắt (SSG) kết hợp với xung

kích thích RF để xác định lát mô được ghi hình trong cơ thể

• Aùp dụng gradient SSG dọc theo trục dài (đầu- đuôi) của cơ thể để chụp các ảnh MR trục

(axial)

• Aùp dụng một xung RF ( băng tần hẹp) tần số

chọn lọc vào cả khối thể tích mô, chỉ những spin dọc theo gradient và có tần số quay bằng tần số

RF sẽ hấp thụ năng lượng nhờ hiện tượng cộng hưởng

Xung RF băng tần hẹp

Gradient chọn lát cắt

Lát mô bị kích thích Các cuộn dây gradient

Bề dày lát cắt

• Bề dày lát cắt được xác định bởi 2 thông số :

– Độ rộng băng tần của (BW) của xung RF

– Cường độ gradient đi qua trường nhìn FOV

• Với một trường cho sẵn, một xung RF băng tần

BW hẹp sẽ kích thích các proton trong một lát mô hẹp, và một băng tần BW rộng sẽ kích thích lát mô dày hơn

• Với một băng tần BW cố định, cường độ trường gradient SSG (độ dốc) xác định bề dày lát cắt – Tăng gradient tạo ra dãi tần lớn hơn qua FOV và làm

RF thay đổi , Gradient cố định RF cố định , Gradient thay đổi

BW hẹp  z nhỏ

Gradient cao  z lớn

Độ rộng băng tần BW = 

Hẹp Rộng

Lớn Nhỏ

Lớn Nhỏ

Cường độ gradient

• Profile lát cắt “hoàn hảo” cần một thời gian vô

hạn trước và sau xung–điều này không thể đạt

được

• Thời khoảng xung ngắn yêu cầu phải cắt cụt

xung sinc, tạo ra các profile lát cắt không bằng

như lý tưởng

Dạng sóng xung Sinc Profile kích thích

Vị trí Thời gian

• Độ rộng xung Sinc xác định băng tần BW

• Độ rộng xung Sinc hẹp và các dao động cao tần tạo ra một BW rộng và phân bố kích thích rộng tương ứng

• Xung sinc rộng và biến thiên chậm tạo ra một BW hẹp và phân bố kích thích mỏng tương ứng.

Xung ‘Sinc’ (tt)

Dạng sóng xung Sinc Profile kích thích

Vị trí Thời gian

Tỉ số tín hiệu - nhiễu (SNR)

• Kết hợp BW hẹp và cường độ gradient thấp hoặc BW rộng và cường độ gradient cao có thể tạo ra các độ dày lát cắt giống nhau

• Tỉ số tín hiệu trên nhiễu của các dữ liệu thu được :

BW

SNR (tt)

• Chọn BW hẹp có thể tạo ra các xảo ảnh

do dịch chuyển hoá học ( chemical shift artifact ) và các đặc trưng ảnh không

mong muốn khác

• Cần dung hoà chất lượng ảnh khi xác định phối hợp giữa băng tần RF tối ưu và

cường độ trường gradient cho chuỗi SSG

Lệch pha spin

• Các gradient làm lệch pha các spin trong thể tích ghi hình của bệnh nhân

• Để tái lập pha ban đầu cho tất cả các proton

dừng sau khi kích thích chọn lát cắt , áp dụng

một gradient phân cực ngược bằng ½ diện tích gradient ban đầu

gradient để tái lập đồng pha, vì các spin duy trì

Gradient mã hoá lát cắt

Gradient tái lập đồng pha

Diện tích bằng nhau

Spin cùng pha

Các spin lệch pha

Sự thay đổi pha tương đối qua FOV

Gradient mã hoá tần số (FEG)

• Gradient mã hoá tần số (FEG), còn gọi là

gradient đọc dữ liệu ra (readout gradient) , được áp dụng theo chiều thẳng góc với SSG

• Để ghi hình trục, áp dụng FEG dọc theo trục x trong suốt quá trình hình thành và suy giảm tín hiệu đến từ các spin bị kích thích bởi chuỗi

SSG

• Các tín hiệu liên tục của các spin được mã hoá tần số theo vị trí của chúng dọc theo FEG

FEG (tt)

• Khi mở gradient, các proton quay với tần số xác định bởi vị trí của chúng tính từ

điểm “không”

• Phép giải biến điệu ( lấy tần số quay

Larmor ra khỏi tín hiệu tổng hợp) cho ta

một dãi biến thiên tần số phân bố đối xứng từ tần số 0 tại điểm “không” , tới +fmax và –fmax tại các biên của FOV

Lát cắt ngang cơ thể Gradient mã hoá tần số (FEG)

Tần số thu được tại vị trí gradient

Tín hiệu tần số tổng hợp

Profile chiếu

Cuộn thu Số hoá ( - khoảng cách )

FEG (tt)

• Tín hiệu tổng hợp được khuyếch đại, số hoá, và giãi hoá bằng biến đổi Fourier, một thuật toán toán học đổi các tín hiệu tần số thành một đường dữ liệu ứng với biên độ spin theo vị trí

Tín hiệu MR giải biến điệu Biến đổi Fourier tương ứng

1 chu kỳ /cm Biên độ : 1.0

2 chu kỳ /cm Biên độ : 0.75

3 chu kỳ /cm Biên độ : 0.5

Dạng sóng tổng hợp

FEG (tt)

• Một ảnh chiếu (projection) của vật được tạo ra bằng cách lấy tổng biên đô tín hiệu dọc theo

một cột mô

– Độ rộng cột được xác định bởi độ rộng lấy mẫu

Lát cắt ngang cơ thể Gradient mã hoá tần số (FEG)

Tần số thu được tại vị trí gradient

Tín hiệu tần số tổng hợp

Profile chiếu

Cuộn thu Số hoá

FEG (tt)

• Quay hướng FEG thêm từng bước một cho mỗi khoảng thời gian TR để có các ảnh chiếu

(projection) xuyên qua vật, là hàm của góc,

tương tự như tập dữ liệu thu được trong CT

• Có thể dùng kỹ thuật chiếu ngược có lọc

(Filtered backprojection) để tạo các ảnh cắt lát

• Aûnh thu được nhạy với các xảo ảnh do chuyển động

Gradient mã hoá pha

• Vị trí các spin trong chiều không gian thứ 3 được xác định với một gradient mã hoá pha (PEG), áp dụng trước gradient mã hoá tần số và sau

gradient chọn lát cắt, dọc theo trục trực giao thứ