Bài 1: giải các bất pt
− ≤
x
5 9 6 |5x – 3| < 2 |3x – 2| ≥ 6 x− >2 5
Bai 2: gia cac bât pt̀ ̉ ́ ́
0
3
x
− + ≤
−
0 4
x x
x+ − <
−
x
( 1)( 2) 0 (2 3)
− − + ≥
−
2
(x 1)(5 x) 0
x 3x 2
2 2
(2x 3)(x x 1) 4x 12x 9
( 2 − x ) ( 2 x2− 5 x + ≥ 2 ) 0
2 2
x 9x 14
0
x 9x 14
2 5 7x
+ >
− + −
Bài 3:
a/ Tìm các giá trị lượng giác của cung α biết: sin 1
5
2
π α π < <
π
= − < <
a a tính các giá tri lượng giác còn lại của α
Bài 4 Tính các giá trị lượng giác khác của góc a biết
2
5
a c < < a π b a = − π < < a π
3
c π < < a π d a = − π < < a π
5
2
π
2 π < α < π
8
α = và 0
2
π
7
α = − và
2
π < α < π Bài 5: chứng minh
1 cosa sina
−
= + b
cosa 1 sina
1 sina cosa
+
=
tana
1 sina + = cosa
sina 1 cosa 2
1 cosa sina sina
+
1/
2 2
sin 2 cos 1 sin
cot
sin cos 1 sin cos sin cos
3/
1 2sin cos tan 1
6
cos cot
Bài 6: rút gọn
os2a - cos4a sin 4 sin 5 sin 6
sin 4 sin 2 os4x+cos5x+cos6x
+
b/ sin 2 sin
1 cos 2 cos
+
=
2 2
4sin 2
1 cos
α
=
1 cos 2 sin 2
1 cos 2 sin 2
Bài 7:
2.6 Cho ABC có AB = 5 cm, AC = 8 cm, A 60 µ = 0
a Tính độ dài cạnh BC, diện tích và đường cao AH của ABC
b Tính bán kính đường tròn nội, ngoại tiếp ABC, độ dài trung tuyến BM của tam giác
c Tính độ dài phân giác trong AD của ABC
2.7 Cho ABC có a = 21, b = 17, c = 10
a Tính cosA, sinA và diện tích ABC b Tính ha, mc, R, r của ABC
2.8 a Cho ABC có AB = 7, AC = 8, µ A 120 = 0 Tính cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác
b Cho ABC có AB = 3, AC = 5, BC = 7 Tính góc A
Bài 8: chứng minh
2.13 Cho ABC Chứng minh:
Trang 2a (b + c)sinA = a(sinB + sinC) b b2 – c2 = a(bcosC – c.cosB) c a = bcosC + c.cosB
Bài 9:Tìm toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục và vẽ Elip (E) trong các trường hợp sau :
a
2
2 1 9
x y
Bài 10: Lập phương trình tham số và tổng quát của đường thẳng (∆) biết:
a) (∆) qua M (–2;3) và có VTPT n r = (5; 1) b) (∆) qua M (2; 4) và có VTCP u r = (3; 4)
Bài 11: Cho 3 điểm A(–4; 1), B(0; 2), C(3; –1)
b) Viết pt các đường thẳng AB, BC, CA
c) Gọi M là trung điểm của BC Viết pt tham số của đường thẳng AM
Bài 12: Lập phương trình của đường thẳng (D) trong các trường hợp sau:
a) (D) qua M (1; –2) và vuông góc với đt ∆: 3x + y = 0
b) (D) qua gốc tọa độ và vuông góc với đt 2 5
1
= −
= +
Bài 13: Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với A(2; 0); B(0; 3) và C(– 2; 1)
Bài 14: a) Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng D: x – 2y – 2 = 0
b) Viết phương trình đường tròn tâm I(3; 1) và tiếp xúc với đường thẳng D: 3x + 4y + 7 = 0
Bài 15: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng x 1 2t
:
y 2 t
= +
và đường tròn (C): (x – 1)
2 + (y – 2)2 = 16
Bài 16: Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C ): x2+ y2 = 5, biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng x – 2y = 0
Bài 17: Cho đường tròn (C): x2+ y2− 6 x + 2 y + = 6 0 và điểm A(1; 3)
a) Chứng minh rằng A nằm ngoài đường tròn
b) Viết pt tiếp tuyến của (C) kẻ từ A
c)Viết pt tiếp tuyến của (C ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): 3x – 4y + 1 = 0