Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 2 2 PHẦN RIÊNG CHO TỪNG CHƯƠNG TRÌNH 03 điểm Thí sinh chọn chỉ chọn một trong hai chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao để làm bài.. A/ Phần đề bài theo chương tr
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ ĐỀ THI THỬ ĐH & CĐ (LẦN II) NĂM HỌC 2010 - 2011
Đề chính thức Môn thi: Toán Khối thi: B, D (Ngày thi 09 tháng 04 năm 2011)
Thời gian làm bài: 180 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Đề thi bao gồm 01 trang, có 09 câu của hai phần.
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 07 điểm )
Câu I: Cho hàm số:
1
1 2 ) (
x
x x f
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
2 Tìm các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng (D): y = x + m (m là tham số) cắt (C) tại 2
điểm phân biệt M,N Hãy tìm m để diện tích tam giác IMN bằng 4 (I là tâm đối xứng của (C))
Câu II: 1 Giải phương trình lượng giác: cotx – 1= cos 2 2 1
sin sin 2
x
5
5 3
Câu III: Tính tích phân: 2
0
sin 2
os 4sin
I
Câu IV: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một
góc là 450 Gọi P là trung điểm BC, chân đường vuông góc hạ từ A’ xuống (ABC) là H sao cho 1
2
AP AH
gọi K là trung điểm AA’, là mặt phẳng chứa HK và song song với BC cắt BB’
và CC’ tại M, N Tính tỉ số thể tích
' ' '
ABCKMN
A B C KMN
V
Câu V: Cho a,b,c 0 thỏa mãn a b c 3
2
Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 2 2
PHẦN RIÊNG CHO TỪNG CHƯƠNG TRÌNH ( 03 điểm )
(Thí sinh chọn chỉ chọn một trong hai chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao để làm bài.)
A/ Phần đề bài theo chương trình chuẩn
Câu VI.a 1 Cho tam giác ABC có A(3;5); B(4;-3), đường phân giác trong vẽ từ C là: x+2y-8=0 Lập
phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2.Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( )P : 5x 2y 5z 1 0- + - = và
( )Q : x 4y 8z 12- - + = Lập phương trình mặt phẳng 0 (a) đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với mặt phẳng (P) và tạo với mặt phẳng (Q) một góc 450
Câu VII.a: Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn của số phức z, thỏa mãn đẳng thức : 4 2
1
i z i
B/ Phần đề bài theo chương trình nâng cao
Câu VI.b: 1 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): ( 1 ) 2 ( 1 ) 2 2
x và 2 điểm A(0;-4), B(4;0) Tìm tọa độ 2 điểm C và D sao cho đường tròn (C) nội tiếp trong hình thang ABCD có đáy là AB và CD
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình là
( ) :S x y z 4x2y 6z 5 0, ( ) : 2P x2y z 16 0 Điểm M di động trên (S) và điểm N di động trên (P) Tính độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng MN Xác định vị trí của M, N tương ứng với độ dài ngắn nhất đó
2
x 0
1 5x x ln(1 x) 1 x lim
3x
………
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Thí sinh không được sử dụng tài liệu
SBD: ………