Tính ba góc của tam giác ABC.
Trang 1PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ NĂM 2002 ĐẾN 2013 Bài 1 (ĐH A2002) Tìm nghiệm thuộc khoảng (0; 2π) của phương trình :
5 sin cos3 sin 3 cos 2 3
1 2sin 2
x
+
5
;
x=π x= π
Bài 2 (ĐH B2002) Giải phương trình :
sin 3 2 x− cos 4 2 x= sin 5 2 x− cos 6 2 x ĐS : ;
x= π x= π
(k Z∈ )
Bài 3 (ĐH D2002)Tìm x thuộc đoạn [0;14 nghiệm đũng của phương trình : ]
cos3x−4cos2x+3cosx− =4 0 ĐS : ; 3 ; 5 ; 7
x=π x= π x= π x= π
Bài 4 (ĐH A2003) Giải bất phương trình :
2
x
x
4
x= +π kπ
(k Z∈ )
Bài 5 (ĐH B2003) Giải bất phương trình :
2 cot tan 4 sin 2
sin 2
x
3
x= ± +π kπ
(k Z∈ )
Bài 6 (ĐH D2003) Giải phương trình:
x
π
4
x= +π k π x= − +π kπ (
k Z∈ )
Bài 7 (ĐH A2004) Cho tam giác ABC không tù, thỏa mãn điều kiện os2c A+2 2 cosB+2 2 cosC=3
Tính ba góc của tam giác ABC ĐS : A=90 ;0 B C= =450
Bài 8 (ĐH B2004) Giải phương trình:
5sinx− =2 3(1 sinx) tan − 2x ĐS : 2 ; 5 2
x= +π k π x= π +k π (
k Z∈ )
Bài 9 (ĐH D2004) Giải phương trình:
(2cosx−1)(2sinx+cos ) sin 2x = x−sinx.
ĐS : x= ± +π3 k2 ;π x= − +π4 kπ
(k Z∈ )
Bài 10 (ĐH A2005) Giải phương trình:
cos 3 cos 22 x x c− os2x=0 ĐS :
2
k
x= π
(k Z∈ )
Bài 11 (ĐH B2005) Giải phương trình:
1 sin+ x+cosx+sin 2x c+ os2x=0 ĐS : 2 2 ;
x= ± π +k π x= − +π kπ(
k Z∈ )
Bài 12 (ĐH D2005) Giải phương trình:
c x+ x c+ x−π x−π − =
π π
= + ( k Z∈ )
Bài 13 (ĐH A2006) Giải phương trình:
2( os sin ) sin x cos
0
2 2sin
x
− ĐS :
5 2 4
x= π +k π
( k Z∈ )
Bài 14 (ĐH B2006) Giải phương trình:
cot sinx 1 tan x tan 4
2
x
ĐS :
5
;
x= π +kπ x= π +kπ (
k Z∈ )
Bài 15 (ĐH D2006) Giải phương trình:
os3c x c+ os2x−cosx− =1 0 ĐS : ; 2 2
3
x k= π x= ± π +k π (
k Z∈ )
Bài 16 (ĐH A2007) Giải hệ phương trình:
Trang 2(1 sin + 2x)cosx+ +(1 cos 2x)sinx= + 1 sin 2x ĐS : 2 ; 2 ;
x k= π x= +π k π x= − +π kπ
(k Z∈ )
Bài 17 (ĐH B2007) Giải hệ phương trình
2 sin 2 2 x+ sin 7x− = 1 sinx ĐS : ; 2 ; 5 2
x= +π π x= π + π x= π + π
(k Z∈ )
Bài 18 (ĐH D2007) Giải hệ phương trình :
2
sin cos 3 cos 2
x
ĐS : x 2 k2 ;x 6 k2
= + = − + (k Z∈ )
Bài 19 (ĐH A2008) Giải hệ phương trình:
3
2
x
x sim x
π π
− ĐS :
5
x= − +π kπ x= − +π kπ x= π +kπ
(k Z∈ )
Bài 20 (ĐH B2008) Giải hệ phương trình:
sin3x− 3 osc 3x=sin x cos2x− 3 sin2xcosx ĐS : ;
k
x= +π π x= − +π kπ
(k Z∈ )
Bài 21 (ĐH D2008) Giải hệ phương trình:
2sinx 1 cos2x( + ) +sin2x 1 2cosx= + ĐS : 2 2 ;
x= ± π +k π x= +π kπ
(k Z∈ )
Bài 22 (ĐH A2009) Giải phương trình:
( )
1 2sin cos
3
1 2 sin 1 sin
x x
−
= + − ĐS : 2
k
x= −π + π
(k Z∈ )
Bài 23 (ĐH B2009)Giải phương trình:
sinx+ cos sin 2x x+ 3 cos 3x= 2 cos 4( x+ sin 3x) ĐS : 2 ; 2
k
x= − +π k π x= π + π
(k Z∈ )
Bài 24 (ĐH D2009) Giải phương trình :
3 cos5x 2sin 3x cos 2x sin x 0− − = ĐS : ;
x= π + π x= − +π π
(k Z∈ )
Bài 25 (ĐH A2010) Giải phương trình :
(1 sinx cos 2 ) in( 4) 1 cos
x s x
x
π
=
x= − +π k π x= π +k π
( k Z∈ )
Bài 26 (ĐH B2010) Giải phương trình:
(sin 2x c+ os2 ) cosx x c+ os2x s− inx=0 ĐS :
k
x= +π π
( k Z∈ )
Bài 27 (ĐH D2010) Giải phương trình:
sin2x cos 2 − x+ 3sinx− cosx− = 1 0 ĐS : 2 ; 5 2
x= +π k π x= π +k π
( k Z∈ )
Bài 28 (ĐH A2011) Giải phương trình:
1 sin 2 2 os2 2 sin x sin 2
1 cot
x x
+ ĐS : x 2 k ;x 4 k2
Bài 29 (ĐH B2011) Giải phương trình:
sin2x cos +sinxcosx=cos2x+sinx cosx + x ĐS : 2 ; 2
k
x= +π k π x= +π π
( k Z∈ )
Bài 30 (ĐH D2011) Giải phương trình :
sin2x 2cos in 1 0
3 t anx
x s x
+ ĐS : x 3 k2
= + ( k Z∈ )
Bài 31 (ĐH A2012) Giải phương trình :
Trang 33 sin2x+cos2x=2cosx-1 ĐS : ; 2 ; 2 2
x= +π kπ x k= π x= π +k π
(k Z∈ )
Bài 32 (ĐH B2012) Giải phương trình:
2(cosx+ 3 sin ) cosx x=cosx− 3 sinx+1. ĐS : 2 2 ; 2
k
x= π +k π x= π
(k Z∈ )
Bài 33 (ĐH D2012) Giải phương trình:
k
x= +π π x= π +k π x= −π +k π
(k Z∈ )
Bài 34 (ĐH A2013) Giải phương trình:
1 tan x 2 2 sin x
4
π
ĐS : x 4 k ;x 3 k2
= − + = ± + (k Z∈ )
Bài 35 (ĐH B2013) Giải phương trình:
2
sin 5x 2cos x 1+ = ĐS : 2 ; 2
x= − +π π x= −π + π
(k Z∈ )
Bài 36 (ĐH D2013) Giải phương trình
sin 3x cos 2x s inx 0+ − = ĐS : ; 2 ; 7 2
k
x= +π π x= − +π k π x= π +k π
(k Z∈ )
GV: Ngô Quang Nghiệp – Trường THPT Số 3 Bảo Thắng – Lào Cai
Email : nghiepbt3@gmail.com
Tell : 0986908977
Web : http://nghiepbt3.violet.vn/
11-07-2013