Gọi O là giao điểm của các đờng thẳng chứa cạnh bên của hình thang.. G là giao điểm của OA và CM, H là giao điểm của OB và DM.. Chứng minh rằng: Khi M chuyển động trên AB thì tổng OG OH
Trang 1Phòng GD - ĐT lộc hà
đề thi hsg huyện - năm học 2010 - 2011
môn toán 8 thời gian :150 phút
Câu 1: Cho x + 1
x = a Tính giá trị của các biểu thức sau theo a a) 2 12
x
x
b) 3 13
x
x
c) 4 14
x
x
Câu 2: Giải phơng trình:
1
x 5 x 8 (x 5)(8 x)
b) 2 x - x - 1 = 2
Câu 3: Chứng minh rằng:
a) (n2 + n - 1)2 - 1 chia hết cho 24 với mọi số nguyên n
b) n3 + 6n2 + 8n chia hết cho 48 với mọi số chẵn n
Câu 4:
Qua đỉnh A của hình vuông ABCD cạnh a, vẽ một đờng thẳng cắt cạnh BC ở
M và cắt đờng thẳng CD tại I
Chứng minh rằng: 1 2 12 12
AM AI a Câu 5:
Điểm M chuyển động trên đáy nhỏ AB của hình thang ABCD Gọi O là giao
điểm của các đờng thẳng chứa cạnh bên của hình thang G là giao điểm của
OA và CM, H là giao điểm của OB và DM
Chứng minh rằng: Khi M chuyển động trên AB thì tổng OG OH
GD HC không
đổi