tiet 15-can bac ba

Vậy giữa căn bậc hai và căn bậc ba có gì khác nhau?- Chỉ có số không âm mới có căn bậc hai - Mọi số đều có căn bậc ba - Số dương có hai căn bậc hai là hai số đối nhau?. Số 0 có một căn b

*/ Định nghĩa: Căn bậc hai của mỗi số a không âm là một

số sao cho x2 = a

+/Với a > 0, có đúng hai căn bậc hai là - và

+/ Với a = 0, có duy nhất một căn bậc hai là chính số 0

? Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số không âm

Với a > 0, a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai ?

Ki m tra bài c : ể ũ

a

Cho hình vuông có S = 16 Tìm dài c nh a c a độ ạ ủ hình vuông ã cho? đ

V y khi bi t th tích c a hình l p ph ng ta ậ ế ể ủ ậ ươ

có th tính ể đượ độ c dài các c nh c a hình l p ạ ủ ậ

ph ng ó không ? ươ đ Để ả ờ tr l i cho v n này ấ đề chúng ta cùng nhau nghiên c u n i dung bài hôm ứ ộ

nay:

S = 16 V x= ? x = 16 4 x=? =

Ti t 15.ế C N B C BA Ă Ậ

I/Khái niệm căn bậc ba

G i x là dài c nh c a chi c thùng hình l p ph ng ã ọ độ ạ ủ ế ậ ươ đ cho và V là th tích c a hình l p ph ng ể ủ ậ ươ

? Hãy nêu công th c tính th tích c a hình l p ph ng?Thể tích của hình lập phương là V= xứ ể ủ ậ ươ 3

? Theo đề bài cho thì thể tích đã cho bằng bao nhiêu?

? Khi đó X3= ?

Bài toán : Một người thợ cần làm một cái thùng hình lập phương chứa được đúng 64 lít nước

? Hỏi người thợ đó phải chọn độ dài cạnh của thùng là bao nhiêu đêximet ?

V=64 x = ?

Nhẩm tính x = ? Vì sao ?

x = 4 (vì 43 = 64 )

Từ 43 = 64, người ta gọi 4 là căn bậc ba của 64

? Vậy căn bậc ba của một số a là gì ?*/ Định nghĩa :

Căn bậc ba của một số a là một số x, sao cho: x 3 = a

Theo bài ta có X3= 64

? Từ định nghĩa trên tìm căn bậc ba của 125; 0 và -125 ?

Vì 43 = 64 nên 4 được gọi là căn bậc ba của 64 hay 64 có căn

bậc ba là 4

?Vậy số 4 thỏa mãn điều kiện gì mà ta lại gọi 4 là căn bậc ba

của 64?

*/Ví dụ 1:

? Từ kết quả trong ví dụ 1 cho nhận xét với một số a bất kỳ như

a > 0; a = 0 hay a< 0 thì mỗi số a có bao nhiêu căn bậc ba?

-Mỗi số a > 0; a = 0;a < 0 thì đều có duy nhất một căn bậc ba

? 8 được biểu diễn bằng số mấy mũ 3?

3 a

3 8 2 =

3 3

3 27 = 3 = 3 Gi¶i mÉu : a,

? Nghiên cứu sách giáo khoa và cho biết căn bậc ba được kí hiệu như thế nào ?

- Căn bậc ba của số a được kí hiệu:

? Tìm căn bậc ba của 8 ? Viết bằng kí hiệu?

-Căn bậc ba của 8 là 2 Kí hiệu:

Chỉ số lấy căn

Số khai căn

3

, 64 ( 4) 4

b − = − = −

3 3 3

3 3

,

125 5 5

 ÷

 

? Qua kết quả của bài ?1 em có nhận xét gì về căn bậc ba của các số dương? Căn bậc ba của số 0 và căn bậc ba của số âm ?

*/ Nhận xét:

+/ Căn bậc ba của số dương là số dương

+/ Căn bậc ba của số 0 là số 0

+/ Căn bậc ba của số âm là số âm

*/Chú ý : ( ) 3

3 3

3 a = a = a ( Víi a R∈ )

1

125

? T × m c¨n bËc ba cña c¸c sè sau :

a,27

b,-64

c, 0

d,

3 3

3 3

=

=

Nª n ta cã :

8 = 23

? Vậy giữa căn bậc hai và căn bậc ba có gì khác nhau?

- Chỉ có số không âm mới có

căn bậc hai - Mọi số đều có căn bậc ba

- Số dương có hai căn bậc hai

là hai số đối nhau Số 0 có

một căn bậc hai

- Bất kỳ số nào cũng chỉ có duy nhất một căn bậc ba

a

a b a b

a, Víi a 0 ; b 0 vµ a, b R : a < b

b, = (Víi a 0, b 0 )

c, ( víi a 0, b > 0 )

? Đây là các đẳng thức nêu lên các tính chất của phép toán nào ?

*/ Tính chất của phép khai phương

*/ Tính chất của căn bậc ba

3 16 ?

p dông tÝnh chÊt vÒ c¨n bËc ba t × m

? ¸

3 16 = 3 8.2 = 3 8 2 2 2 =

Bµi tËp :

a b

b a

*/ Điền phần còn thiếu vào chỗ trống để được dẳng thức đúng:

? Tương tự hãy hoàn thành các đẳng thức sau:

3 3

3

,

,

,

a a b

b a b

a c

b

< ⇔ <

=

Víi b 0, ta cã :

a a

a

b b

b

Dựa vào các tính chất trên chúng ta có thể so sánh,tính toán và biến đổi các biểu thức chứa

căn bậc ba tương tự như đối với căn ba.

3

3 3 3

8,

8 > 7 7

Ta cã 2 = VËy : 2 >

mµ 8 > 7

nª n

3 7 ?

? So s¸nh 2 vµ

3 8 a3 − 5 ? a

? Rót gän

*/Ví dụ 2:

Ta có 8 a − 5 = 8 a a − 5 a = 2 a − 5 a = − 3 a

*/Ví dụ 3:

? Ngoài cách này ra chúng ta còn có cách nào khác ?

( ) 3

3 8 a3 − 5 a = 3 2 a − 5 a = 2 a − 5 a = − 3 a

HoÆc :

3 1728 : 64 theo hai 3

? 2

( )

3 3 3 3

1728 : 64

12 : 4

12 : 4 3

=

=

C¸ch 1:

3 3 3

=

C¸ch 2

3 123 ?

? So s¸nh : 5 vµ

3 27 − 3 8 + 3 125

Bài tập 68a, ( sgk – T36)

Tính :

-

3 3 3

Ta cã :

3 125 > 3 123 => >5 3 123

Mµ

3

3 2 5 6

= − + =

Gi¶i.

Bài tập 69a,(sgk – T36)

Giải.

Tiết 15 CĂN BẬC BA

I Khái niệm căn bậc ba

Căn bậc ba của một số a là

*/Định nghĩa:

3

a

c¨n bËc ba cña sè a

*/ Nhận xét:

+/ Mỗi số có duy nhất 1 căn bậc

ba

+/ Căn bậc ba của số dương là số

dương

+/ Căn bậc ba của số 0 là số 0

3 3

3

,

,

c

< ⇔ <

=

Víi

II / TÝnh chÊt cña c¨n bËc ba

b 0, ta :

:

cã

3 512 ?

? TÝnh :

-

*/ Tìm căn bậc ba của một số bằng bảng lập phương

3 103

3 3

? T × m 344,5 vµ 103 ?

N 0 1 . 9 1 2 3

4,6

7,0

344,5

= 4,69 – 0,002 = 4,688

- Nắm chắc định nghĩa,kí hiệu, nhận xét và các tính chất của căn bậc ba

- Tiết sau ôn tập chương I

- Trả lời 5 câu hỏi trong phần ôn tập chương I

- Xem lại các công thức biến đổi căn thức

- Làm nốt các bài tập còn lại trong bài hôm nay, bài

70, 71, 72 trang 40 SGK và 96, 97, 98trang 18 SBT

*/ Hướng dẫn học ở nhà

Cám ơn sự hợp tác của các thầy cô và các em