quty tac tinh dao ham ham hop tiet 2

Tiết thứ: Tên chương: ĐẠO HÀMTÊN BÀI: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM I.. Tiết trước chúng ta dã học về các quy tắc tính đạo hàm của 1 số hàm số thường gặp là: x n , x, tổng, hiệu, tích, thương củ

Tiết thứ: Tên chương: ĐẠO HÀM

TÊN BÀI: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

I PHẦN GIỚI THIỆU (Vị trí, ý nghĩa bài học, nội dung chính, )

Bài Quy Tắc Tính Đạo Hàm nằm trong chương V – Đạo Hàm Bài này gồm có 2 tiết Tiết trước chúng ta dã học về các quy tắc tính đạo hàm của 1 số hàm số thường gặp là: x n , x, tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc TXĐ, tiết này chúng ta sẽ tìm hiểu thêm

1 quy tắc nữa đó là: Đạo hàm của hàm hợp

II MỤC TIÊU BÀI HỌC:

Sau khi học xong bài này người học có thể:

1 Về kiến thức:

-Nắm được khái niệm Hàm hợp

-Biết quy tắc tính đạo hàm hàm hợp

2 Về kỹ năng:

- Tính đạo hàm của một số hàm hợp

3 Về thái độ:

- Có tinh thần tự giác, tích cực tham gia bài học

-Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy logic và sáng tạo

III YÊU CẦU CHUẨN BỊ ĐỐI VỚI HỌC SINH:

1 Chuẩn bị kiến thức:

Để tiếp thu được bài học này, học sinh cần phải có những kiến thức và kinh nghiệm liên quan đến bài học sau đây: : Quy tắc tính đạo hàm của 1 số hàm số thường gặp và quy tắc tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số

2 Chuẩn bị tài liệu học tập:

Đồ dùng học tập, SGK,SBT Đại Số và Giải tích 11 cơ bản

IV CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN:

1 Chương trình giảng dạy: SGK Đại Số và Giải tích 11( cơ bản), SBT, SGV, Giáo án

2 Chuẩn bị thiết bị, đồ dùng dạy học:

- Phấn (trắng, màu), thước kẻ,

-Computer và Projector

3 Dự kiến hình thức, phương pháp đánh giá kiến thức, kỹ năng của học sinh:

-Phát hiện và giải quyết vấn đề

-Phương pháp luyện tâp, gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy

V TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1 Ổn định tổ chức (Thời gian : 3 phút):

(Kiểm tra sĩ số, nhắc nhở học sinh, )

3 Bài mới:

1 Dẫn nhập: Tạo tình

huống có vấn đề:

Hình thành khái niệm hàm

số hợp và công thức đạo

hàm của hàm số hợp

(Nhấn mạnh cho HS :

Vẫn có thể tính đạo hàm

của hàm số bằng định

nghĩa nhưng dài dòng

và khó khăn hơn tính

bằng quy tắc)

(Cho Hs nhớ lại bài

trước)

- Tính đạo hàm của hàm

số sau: y=(2x+1)2 (Trình chiếu)

-Chia lớp làm 4 nhóm:

Nhóm 1,3: Tính đạo hàm bằng định nghĩa Nhóm 2,4: Tính đạo hàm bằng các công thức đã học ở tiết trước

-Giáo viên tổ chức cho các nhóm trao đổi, so sánh kết quả

Trình chiếu: Nhắc lại Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa và các công thức thường gặp

Cho hàm số

(2x 1)

Cách tính theo định nghĩa:

Theo 3 bước:

-B1: Gỉa sử x∆ là số gia của x

Tính

=[2(x+ x)+1 (2 1)]

[2(x+ x)+1+(2 1)]

x x

=[2(x+ x)+1 (2 1)]

.[2(x+ x)+1+(2 1)]

x x

=2 x(4∆ x+ ∆ +2 x 2) -B2: Lập tỉ số y

x

∆

∆

=

x

x

∆

-Lắng nghe và làm theo

yêu cầu của GV.

-Nhóm làm, nhóm nào xong trước thì lên ghi kết quả trên bảng.

-Các bạn nhận xét và GV đưa ra kết quả.

-HS trả lời Cho hàm số y = f(x) Theo 3 bước:

-B1: Gỉa sử x∆ là số gia của x

Tính

-B2: Lập tỉ số y

x

∆

∆

-B3:Tính

0

lim

x

y x

∆ →

∆

∆

Một số CT tính đạo hàm:

( )x n ' =nx n− 1

2

x

15p

TT NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC THỜI

GIAN

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

(Dẫn dắt HS để HS thấy

rằng nếu tính bằng định

nghĩa thì lâu và khó,

không thể áp dụng CT

các hàm số thường gặp

như ở bải trước vì đây

không giống dạng các

hàm số đó.)

Vậy hàm số này là hàm

gì? Và liệu có công thức

nào tính đạo hàm của nó

nhanh hơn hay không ?

Bài mới:

QUY TẮC TÍNH ĐẠO

HÀM (t2)

(Trình chiếu)

4(2x x 1)

-B3:Tính

0

lim

x

y x

∆ →

∆

∆ 0

lim 4(2 x 1)

4(2x 1)

Cách AD CT ở tiết

(2 1)

y= x+

2

4x 4x 1

'

? Nếu thay mũ 2 bằng mũ

10 Hãy tính đạo hàm của hàm của hàm số sau:

10 (2 1)

y= x+

(trình chiếu)

-Gọi và HD HS trả lời hướng giải bài toán này

(u v± )′= ±u′ v′

' ( )u v =u v u v′ + ′

2

′ ′ − ′

  =

 ÷

0

v≠

-HS trả lời.

HĐ

1

III/ ĐẠO HÀM CỦA

HÀM HỢP.(Trình chiếu)

1/Hàm Hợp.

Hàm số y=(2x2+1)10 là hàm hợp của hàm số 10

y u= với u=2x2+1.

VD: Những hàm số dưới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS -Định nghĩa: (SGK) Giả sử

u=g(x) xác định trên(a,b)

và lấy giá trị trên(c,d)

Y=f(u) xác định trên (c,d)

và lấy giá trị trên R Khi

đó ta lập 1 hàm số xác

định trên (a,b) và lấy giá

trị trên R theo quy tắc sau:

x  f(g(x))

Thì hàm số y=f(g(x))

được gọi là hàm hợp cuả

hàm số y=f(u) với u=g(x)

Vẽ hình minh hoạ

đây là hàm hợp của những hàm số nào?

a/ y=(x2-1)5 b/ y=sin(3x+2)

c/ y= x2 +1.

d/ y=ln(x+2)

ĐA:

- HS trả lời tại chỗ.

10p

HĐ

2

2/ Đạo Hàm Của Hàm

Hợp.(Trình chiếu).

Định lý 4: (SGK Tr.161).

y’

x = yu’.ux’

Mở rộng: ( )u n '=nu u n−1 '

( u) ’ =

'

2

u u

- GV yêu cầu hs đọc định lý

4 SGK Tr.161.

VD: Tính đạo hàm các hàm số sau:

a/ y=(x2-1)5 b/ y= x2 +1

y= +x +x

- GV cho vài ví dụ về đạo hàm của hàm hợp.

-GV làm mẫu VD ( VIẾT BẢNG)

hàm y u= 5 với u x= 2−1.

5

u

y = u , u'x=2x

' ' '

x u x

y =y u

=10(x2−1)4x

b/ Hàm số y là hàm hợp của hàm y= u với

2 1

u x= +

- Học sinh đọc định lý.

- HS phân tích và làm ví

dụ b, c.

15p

Hàm số y u

2 5

(x − 1) u5 x2−1

sin(3x+ 2) sin u 3x+2 2

1

x + u x2+1 ln(x+2) ln u x+2

TT NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC THỜI

GIAN

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

2

u y

u

=

'x 2

u = x

' '

2

2

u x

x

y u

x

=

+

2 1

x x

= +

c/Hàm số y là hàm hợp của

y u u= với u x= 2+1

y = u u =u u u u+

' 2 2

u u u u

+

=

x

u = x

' ' '

x u x

y =y u

2

2 2

3 1 1

x x

x

+

+

3 Củng cố kiến thức và kết

thúc bài (trình chiếu).

1/ Điền vào chỗ trống sau:

x =nx −

( )n '

( )' 1 , 0

2

x

( u) ’ =

(u v± )′ = ±u′ v′

( )u v ' =

( )ku =ku ,k là hằng số

v

  =

 ÷

0

v ≠

'

2

( )

v = v

2/ Chon câu trả lời đúng:

-GV tổ chức cho hs chơi củng cố bài dưới hình thức trắc nghiệm.

-GV cùng HS phân tích sai lầm trong đáp án sai.

5-10p

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Đạo hàm của hàm số

y= x +x là:

A/ 6

7x +1 B/

(7x +1) C/

6

2(7x +1) D/

2(x +x)(7x +1)

Nhắc: CT y'x =y u'u 'x

( ) 'n n 1 '

x

u =nu u−

Giải:y=(x7+x)2

' 2( 7 )( 7 )'

y = x +x x +x

=2(x7+x)(7x6+1)

Chon câu trả lời đúng:

Đạo hàm của hàm số

2

2

y= x − x

A/ 2x−2 B/

2

1

2

x

−

−

C/ 22 2

2

x

−

−

D/ 21

2

x − x

Giải:y' =( x2−2 )x '

2 2 2

x

−

=

−

Nhắc CT : y'x = y u'u 'x

( u) ’ =

'

2

u u

( x) ’ =

x

2 1

TT NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC THỜI

GIAN

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

2 1

2

x

−

=

−

4 5 Mở rộng kiến thức (nếu thấy cần thiết) 6 Liên hệ đến môn học khác (nếu có) 4 Rút kinh nghiệm sau tiết giảng: -Về nội dung;

Về phương pháp:

- Về phương tiện:

- Về thời gian:

- Về học sinh:

5 Tài liệu tham khảo: SGK,SBT Đại Số và Giải tích 11 Ban nâng cao 6 Lợi ích của việc ứng dụng CNTT cho bài dạy này (phần này dành cho bài giảng có sử dụng CNTT): Phải chỉ ra được CNTT đã hỗ trợ/cải thiện việc dạy học sinh như thế nào? Hoặc những lợi ích khác như là tiết kiệm thời gian, học sinh thích và hứng thú tham gia vào bài học,

Ngày tháng năm 20

(Ký tên và đóng dấu) (Ký và ghi rõ họ tên) (Ký và ghi rõ họ tên)