slide thuyết trình kiểm định giả thuyết cho rằng trong mỗi lần thi tỷ lệ sinh viên ĐHTM thi trượt môn LTXS TK là nhỏ hơn 30% với mức ý nghĩa 5%

a, Khoảng tin cậy đối xứngb, Khoảng tin cậy phải dùng để ước lượng giá trị tối thiểu của µ c, Khoảng tin cậy trái dùng để ước lượng giá trị tối đa của µ 1.1 ĐLNN X phân phối theo quy

LÍ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Đề tài thảo luận:

Nội dung chính:

1

3 lí thuyết Cơ sở Vận dụng

bài tập

Phần I

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1,Ước lượng kì vọng toán

Để ước lượng kỳ vọng toán E(X) = µ của ĐLNN X, từ đám đông ta lấy ra mẫu ngẫu nhiên W = (X1, X2,….Xn) Từ mẫu này ta tìm được trung bình mẫu và phương sai mẫu điều chỉnh 2 Ta sẽ ước lượng µ thông qua

1.1 ĐLNN X phân phối theo quy

luật chuẩn với đã biết

Do X ~ N (µ, nên

Khi đó:

a, Khoảng tin cậy đối xứng

b, Khoảng tin cậy phải (dùng để ước

lượng giá trị tối thiểu của µ)

c, Khoảng tin cậy trái (dùng để ước

lượng giá trị tối đa của µ)

1.1 ĐLNN X phân phối theo quy

luật chuẩn với đã biết

a, Khoảng tin cậy đối xứng

Với độ tin cậy cho trước, ta tìm được phân vị chuẩn , sao cho:

Thay biểu thức: vào công thức trên, ta có:

a, Khoảng tin cậy đối xứng

Như vậy, khoảng tin cậy của µ là:

với

Chú ý: Nếu chưa biết , nhưng kích thước mẫu lớn (n > 30), ta có thể thay bằng ước lượng không chệch tốt nhất của nó là s’

b, Khoảng tin cậy phải (dùng để ước lượng giá trị tối thiểu của µ)

Ta vẫn dùng thống kê:

Với độ tin cậy cho trước ta tìm

được uα sao cho:

Thay U vào ta có:

Ta có khoảng tin cậy phải của µ là:

c, Khoảng tin cậy trái (dùng để ước lượng giá trị tối đa của µ)

Ta vẫn dùng thống kê:

Với độ tin cậy cho trước ta tìm

được uα sao cho:

Thay U vào ta có:

Ta có khoảng tin cậy phải của µ là:

1.2 Trường hợp chưa biết quy luật phân phối của ĐLNN X,n>30

1.2 Trường hợp chưa biết quy luật

phân phối của ĐLNN X,n > 30

Khoảng tin cậy đối xứng của là:

Khoảng tin cậy phải của là

Khoảng tin cậy trái của là:

1.3 ĐLNN X phân phối theo quy

luật chuẩn với chưa biết

Vì X có phân phối chuẩn nên:

a, Khoảng tin cậy đối xứng

b, Khoảng tin cậy phải (dùng để ước

lượng giá trị tối thiểu của µ)

c, Khoảng tin cậy trái (dùng để ước

lượng giá trị tối đa của µ)

a, Khoảng tin cậy đối xứng

Với độ tin cậy γ = 1 – α cho trước ta tìm được

phân vị sao cho:

Thay biểu thức của T vào công thức trên, ta có:

www.themegallery.com Company Logo

 1  2

a, Khoảng tin cậy đối xứng

Khoảng tin cậy của µ là:

  

b, Khoảng tin cậy phải (dùng để ước

lượng giá trị tối thiểu của µ)

Ta vẫn dùng thống kê:

Với độ tin cậy cho trước ta tìm được

phân vị sao cho:

b, Khoảng tin cậy phải (dùng để ước

lượng giá trị tối thiểu của µ)

Thay biểu thức T vào công thức, ta có:

Ta có khoảng tin cậy phải của µ là:

' (n 1) S 1

c, Khoảng tin cậy trái (dùng để ước

lượng giá trị tối đa của µ)

c, Khoảng tin cậy trái (dùng để ước

lượng giá trị tối đa của µ)

Thay biểu thức T vào công thức, ta có:

Ta có khoảng tin cậy trái của µ là:

( 1) 1'

S n

2.Kiểm định giải thuyết về tỷ lệ đám đông (kiểm định giả thuyết về tham số

p của phân phối A(p)

Xét một đám đông có tỷ lệ phần tử mang dấu hiệu

A là p, trong đó p chưa biết Từ một cơ sở nào đó

người ta tìm được p = p0 nhưng nghi ngờ về điều

này Với mức ý nghĩa α ta cần kiểm định giả thuyết

2.Kiểm định giải thuyết về tỷ lệ

p

f U

o o

{

2

u u





2.Kiểm định giải thuyết về tỷ lệ

H

p p H





: :

1

} :





2 Kiểm định giả thuyết về tỷ lệ

PHẦN II

VẬN DỤNG BÀI TẬP

Phần II: Bài tập

Bảng số liệu

Điểm thi môn LTXS-TK của sinh viên

trường Đại học Thương Mại

Điểm

Số sinh

Ước lượng điểm thi trung bình

môn LTXS-TK của sinh viên

trường ĐHTM với độ tin cậy 95%.

Gọi X là điểm thi môn LTXS-TK của sinh viên

trường ĐH Thương mại

= E(X) là điểm thi trung bình môn LTSX-TK của sinh viên trường ĐH Thương mại trong đám đông (trường ĐH Thương mại)

là điểm thi trung bình môn LTXS-TK của sinh viên trường ĐH Thương mại trên mẫu

Ước lượng kì vọng của X

Khoảng tin cậy của là:

Qua kết quả điều tra ta có:

Khoảng tin cậy của là (4,74619;5,58715)

Ước lượng kì vọng của X

thi trung bình môn LTXS-TK của sinh viên trường ĐH thương mại nằm

trong khoảng từ 4,74619 điểm đến 5,58715.

Kiểm định giả thuyết cho rằng trong mỗi lầm thi thì tỉ lệ sinh viên ĐHTM thi trượt môn LTXS-TK là nhỏ hơn 30%, với mức ý nghĩa 5%.

Sinh viên bị coi là thi trượt khi có điểm thi dưới 4 Theo bảng số liệu ta thấy rằng: Cứ 144 sinh viên thi thì có

45 sinh viên có điểm thi dưới 4 điểm.

Kiểm định giả thuyết

Gọi p là tỉ lệ sinh viên có điểm thi dưới 4 điểm trên đám đông.

Gọi f là tỉ lệ sinh viên có điểm thi dưới 4 trên mẫu

Với mức ý nghĩa α = 0,05 ta kiểm định bài





0

( p  0,3)

Vì n = 144 là khá lớn nên f có phân phối xấp

xỉ chuẩn:

Từ đó suy ra, nếu H0 đúng thì U N(0, 1)

Nên với ta tìm được phân vị:

Kiểm định giả thuyết

 

Vì α khá bé nên theo nguyên lý xác suất nhỏ

o o

u

p q n





45

0,3125 144

Ta có:

Vậy ta bác bỏ H0 và chấp nhận H1 Tức

là, với mức ý nghĩa α = 0,05 , giả thuyết trong mỗi lần thi tỷ lệ sinh viên ĐHTM thi trượt môn LTXS-TK là nhỏ hơn 30% là có cơ sở.

kiểm định giả thuyết

0,3125 0,3 0,327326 W 0,3.(1 0,3)

144

tn



Liên hệ thực tế

Kinh nghiệm học tốt môn Lí thuyết xác suất và thông kê

toán 1.3

- Chú ý nghe thầy cô giáo giảng trên lớp

- Chép bài đầy đủ

- Làm hết các bài tập trong sách giáo trình.Có thể làm thêm trong các sách tham khảo

- Hệ thống kiến thức bằng cách lập bản thống kê lại cách giải các dạng bài tập

- Làm thử các đề thi của năm trước

- Trao đổi cách giải bài tập với các bạn cùng lớp,nhóm

- Tìm ra lỗi sai và rút kinh nghiệm sau mỗi lần làm sai bài tập

Cảm ơn thầy giáo và các bạn

đã chú ý lắng nghe!