42 đề thi tốt nghiệp tuyển chọn 2010-2011(sát đề 99.99%)

Một hỡnh vuụng cú cỏc đỉnh nằm trờn hai đường trũn đỏy sao cho cú ớt nhất một cạnh khụng song song và khụng vuụng gúc với trục của hỡnh trụ.. Xỏc định tõn và tớnh bỏn kớnh của mặt cấu ng

Trường THPT Đa Phỳc 42 đề ụn thi TN THPT năm 2010-2011

42 Đề ụn thi TN THPT năm 2010 – 2011

đề số 1 Cõu I (3,0 điểm) Cho hàm số y= − +x3 3x2−1 cú đồ thị (C)

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C)

2 Dựng đồ thị (C), xỏc định k để phương trỡnh sau cú đỳng 3 nghiệm thực phõn biệtx3−3x2+ =k 0

Cõu II (3,0 điểm)

1 Giải phương trỡnh: 3x + 3x+1 + 3x+2 = 351

2 Tớnh I = (x 1)e x.dx

1

0

3 Tỡm GTLN, GTNN của hàm số y = x4 – 2x2 + 1 trờn đọan [-1 ; 2]

Cõu III (1,0 điểm): Tớnh thể tớch khối tứ diện đều S.ABC cú tất cả cỏc cạnh đều bằng a.

Cõu IV (2,0 điểm):

Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

−

và mặt phẳng (P): 2x y z+ − − = 5 0

1 Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A Tỡm tọa độ điểm A;

2 Viết phương trỡnh đthẳng (∆) đi qua A, nằm trong (P) và vuụng gúc với (d)

Cõu V: (1,0 điểm):

Giải phương trỡnh: z3 + 2z – 3 = 0

đề số 2

1

+

−

= x

x

y cú đồ thị (C)

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C)

2 Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8)

Cõu II (3,0 điểm)

1 Giải phương trỡnh: log9x + log3(9x) = 5 ;

2 Tớnh tớch phõn : I =

1

0

(3 + cos 2 )

∫ x x dx;

3 Giải phương trỡnh x2 − 4x+ = 7 0 trờn tập số phức

Cõu III (1,0 điểm)

Một hỡnh trụ cú bỏn kớnh đỏy R = 2, chiều cao h = 2 Một hỡnh vuụng cú cỏc đỉnh nằm trờn hai đường trũn đỏy sao cho cú ớt nhất một cạnh khụng song song và khụng vuụng gúc với trục của hỡnh trụ Tớnh cạnh của hỡnh vuụng đú

Cõu IV (2,0 điểm):

Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;0;5) và hai mặt phẳng

(P):2x y− + + = 3z 1 0 và (Q): x y z+ − + = 5 0

1 Tớnh khoảng cỏch từ M đến mặt phẳng (Q);

2 Viết phương trỡnh mặt phẳng ( R ) đi qua giao tuyến (d) của (P) và (Q) đồng thời vuụng gúc với mặt phẳng (T): 3x y− + = 1 0

Cõu V (1,0 điểm ):

Cho hỡnh phẳng (H) giới hạn bởi cỏc đường y = − +x2 2x và trục hoành Tớnh thể tớch của khối trũn xoay tạo thành khi quay hỡnh (H) quanh trục hoành

đề số 3 Cõu I (3,0 điểm) Cho hàm số y=x4 − 2x2 − 1 cú đồ thị (C)

1.Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C);

2.Dựng đồ thị (C), hóy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trỡnhx4 − 2x2 − =m 0

Trường THPT Đa Phỳc 42 đề ụn thi TN THPT năm 2010-2011

Cõu II ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trỡnh: 6log2 x=1+logx2;

2 Tớnh tớch phõn : I =

1

0

( + )

∫x x e dx x ;

3 Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + 3x2 − 12x+ 2 trờn [ 1; 2] −

Cõu III (1,0 điểm) Cho tứ diện SABC cú ba cạnh SA, SB, SC vuụng gúc với nhau từng đụi một với

SA = 1cm, SB = SC = 2cm Xỏc định tõn và tớnh bỏn kớnh của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tớnh diện tớch của mặt cầu và thể tớch của khối cầu đú

Cõu IV (2,0 điểm):

Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(−2;1;−1) ,B(0;2;−1), C(0;3;0) D(1;0;1)

1 Viết phương trỡnh đường thẳng BC

2 Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D khụng đồng phẳng

3 Tớnh thể tớch tứ diện ABCD

Cõu V (1,0 điểm): Tớnh giỏ trị của biểu thức P= − (1 2 )i 2 + + (1 2 )i 2

đề số 4.

Cõu I (3,0 điểm) Cho hàm số y=x3 − 3x+ 1 cú đồ thị (C)

1.Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C)

2.Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(14

9 ; − 1)

Cõu II (3,0 điểm)

1.Cho hàm số y e= − +x2 x Giải phương trỡnh y′′ + +y′ 2y = 0

2.Tớnh tỡch phõn : 2

2 0

sin 2 (2 sin )

π

= +

x

3.Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y= 2sin 3x+ cos 2x− 4sinx+ 1

Cõu III (1,0 điểm) Một hỡnh nún cú đỉnh S, khoảng cỏch từ tõm O của đỏy đến dõy cung AB của đỏy

bằng a , SAOã =30o, SABã =60o Tớnh độ dài đường sinh theo a

Cõu IV (2,0 điểm):

Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1

( ) :

, 2

2 ( ) : 5 3

4





∆  = − +

 =



z

1 Chứng minh rằng đường thẳng ( ) ∆ 1 và đường thẳng ( ) ∆ 2 chộo nhau;

2 Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ( ) ∆ 1 và song song với đường thẳng ( ) ∆ 2

Cõu V (1,0 điểm):

Cho số phức z = x + yi (x, y ∈R) Tỡm phần thực và phần ảo của số phức z2 – 2z + 4i

đề số 5.

−

= x

x

y cú đồ thị (C)

1.Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C)

2.Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đó cho tại hai điểm phõn biệt

Cõu II (3,0 điểm)

1 Giải phương trỡnh : 31 +x +31 −x =10

2.Tớnh tỡch phõn: I = 2

0

(1 sin ) cos

2 2

π

+

Trường THPT Đa Phỳc 42 đề ụn thi TN THPT năm 2010-2011 3.Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số =

+

x x

e y

e e trờn đoạn [ ln 2 ; ln 4]

Cõu III (1,0 điểm)

Cho hỡnh lăng trụ tam giỏc đều ABC.A’B’C’ cú tất cà cỏc cạnh đều bằng a Tớnh thể tớch của hỡnh lăng trụ và diện tớch của mặt cầu ngoại tiếp hỡnh lăng trụ theo a

Cõu IV (2,0 điểm):

Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1

2 2 ( ) : 3

= −



 =



 =



và 2

( ) :

− = − =

−

1 Chứng minh rằng hai đường thẳng ( ),( )d1 d2 vuụng gúc nhau nhưng khụng cắt nhau

2 Viết phương trỡnh đường vuụng gúc chung của ( ),( )d1 d2

Cõu V ( 1,0 điểm ): Tỡm mụđun của số phức z= + + − 1 4i (1 )i 3

đề số 6.

Cõu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x − 4 + 2x2 cú đồ thị (C)

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C)

2 Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M ( 2;0)

Cõu II (3,0 điểm)

1 Giải bất phương trỡnh: log2 x−log4(x−3)=2;

2.Tớnh tỡch phõn : I = 2

1

0

( + sin )

∫x e x x dx; 3.Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nếu cú của hàm số 2

1 1

+

= +

x y

x

biết AB = a, BC = a 3, SA = 3a

1 Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC theo a

2 Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tớnh độ dài của cạnh BI theo a

Cõu IV (2,0 điểm): Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giỏc ABC với cỏc đỉnh là A(0;− 2

;1), B(− 3;1;2), C(1;− 1;4)

1 Viết phương trỡnh chớnh tắc của đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giỏc;

2 Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng đi qua điểm C và vuụng gúc với mặt phẳng (OAB) với

O là gốc tọa độ

Cõu V (1,0 điểm): Tỡm mụđun và số phức liờn hợp của số phức z = 3 – 2i + (1+i)3

đề số 7.

Cõu I (3,0 điểm) Cho hàm số y=x3 + 3x2 − 4 cú đồ thị (C)

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C)

2 Cho họ đường thẳng (d m) :y mx= − 2m+ 16 với m là tham số Chứng minh rằng (d m) luụn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I

Cõu II (3,0 điểm)

2

2

2 Tớnh I = ∫2

0

22 sin

π

dx

3 Tỡm GTLN, GTNN của hàm số y = x2e2x trờn nữa khỏang (-∞; 0 ]

Trường THPT Đa Phỳc 42 đề ụn thi TN THPT năm 2010-2011

Cõu III (1,0 điểm) Cho hỡnh lăng trụ ABC.A’B’C’ cú đỏy ABC là tam giỏc đều cạnh bằng a Hỡnh

chiếu vuụng gúc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB Mặt bờn (AA’C’C) tạo với đỏy một gúc bằng 45 o Tớnh thể tớch của khối lăng trụ này

Cõu IV: ( 2,0 điểm ):

Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) qua O, vuụng gúc với mặt phẳng (Q): x y z+ + = 0 và cỏch điểm M(1;2;− 1) một khoảng bằng 2

1

−

= +

i z

i Tớnh giỏ trị của z2010

đề số 8.

1

+

−

= x

x

y cú đồ thị (C)

1.Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C)

2.Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = mx − 4−2m luụn đi qua một điểm cố định của đường cong (C) khi m thay đổi

Cõu II ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trỡnh 2 2

1

log (2x− 1).log (2x+ − = 2) 12

; 2.Tớnh tớch phõn : I =

0

2 / 2

sin 2 (2 sin )

π

−∫ + x dx

3.Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị ( ) : 2 3 1

2

− +

=

−

C y

x , biết rằng tiếp tuyến này song song với đường thẳng (d): 5x− 4y+ = 4 0

Cõu III (1,0 điểm ) Cho hỡnh chúp S,ABC Gọi M là một điểm thuộc cạnh SA sao cho MS = 2 MA

Tớnh tỉ số thể tớch của hai khối chúp M.SBC và M.ABC

Cõu IV (2,0 điểm): Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giỏc ABC cú cỏc đỉnh A,B,C lần

lượt nằm trờn cỏc trục Ox, Oy, Oz và cú trọng tõm G(1;2;− 1) Hóy tớnh diện tớch tam giỏc ABC

Cõu V (1,0 điểm): Cho hỡnh phẳng (H) giới hạn bởi cỏc đường (C): y = x2, (d) : y = 6 −x và trục hoành Tớnh diện tớch của hỡnh phẳng (H)

đề số 9.

Cõu I (3,0 điểm) Cho hàm số y=x3 − 3x+ 1 cú đồ thị (C)

1.Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C);

2.Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(149 ; − 1)

Cõu II ( 3,0 điểm)

1 Giải phương trỡnh: 4x + 10x = 2.25x;

2.Tớnh tớch phõn : 2

2 0

sin 2 (2 sin )

π

= +

3 Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y= 2sin 3x+ cos 2x− 4sinx+ 1

Cõu III (1,0 điểm) Tớnh thể tớch khối tứ diện đều S.ABC cạnh bờn bằng a, cạnh đỏy bằng b.

Cõu IV (2,0 điểm): Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1

( ) :

, 2

2 ( ) : 5 3

4

= −





∆  = − +

 =



z

1 Xột vị trớ tương đối của ( ) ∆ 1 và ( ) ∆ 2 ;

2 Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ( ) ∆ 1 và song song với đường thẳng ( ) ∆2

Cõu V ( 1,0 điểm ): Giải phương trỡnh x3 + = 8 0 trờn tập số phức

Trường THPT Đa Phỳc 42 đề ụn thi TN THPT năm 2010-2011

đề số 10.

Cõu I (3,0 điểm) Cho hàm số: y = – x3 + 3mx – m cú đồ thị là (Cm)

1.Tỡm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1;

2.Khảo sỏt hàm số ( C1 ) ứng với m = – 1 ;

3.Viết phtrỡnh tiếp tuyến với (C1) biết tiếp tuyến vuụng gúc với đường thẳng cú ph trỡnh 2

6

= +x

Cõu II (3,0 điểm)

1.Giải bất phương trỡnh: 2

0,2 0,2

log x− log x− ≤ 6 0; 2.Tớnh tớch phõn 4

0

t anx cos

π

=∫

x ; 3.Cho hàm số y= 1 3 2

3x −x cú đồ thị là (C).Tớnh thể tớch vật thể trũn xoay do hỡnh phẳng giới hạn bởi (C) và cỏc đường thẳng y=0, x=0, x=3 quay quanh Ox

Cõu III (1,0 điểm) Cho hỡnh vuụng ABCD cạnh a.SA vuụng gúc với mặt phẳng ABCD, SA= 2a.

1.Tớnh diện tớch mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp S.ABCD;

2.Vẽ AH vuụng gúc SC Chứng minh năm điểm H, A, B, C, D nằm trờn một mặt cầu

Cõu IV (2,0 điểm) Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng (α ) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8) 1.Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng AC;

2.Viết phương trỡnh tổng quỏt của mặt phẳng (α );

3.Viết phương trỡnh mặt cầu tõm D bỏn kớnh R= 5.Chứng minh mặt cầu này cắt (α )

Cõu V ( 1,0 điểm)

Xỏc định tập hợp cỏc điểm biểu diển số phức Z trờn mặt phẳng tọa độ thỏa món điều kiện: Z Z+ + = 3 4

đề số 11.

Cõu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – 2 m là tham số

1.Tỡm m để hàm số cú cực đại và cực tiểu;

2.Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3

Cõu II ( 3,0 điểm )

1.Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị cỏc hàm số y = ex ,y = 2 và đường thẳng x = 1;

2.Tớnh tớch phõn 2

2 0

sin 2

4 cos

π

=

−

x ; 3.Giải bất phương trỡnh: log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x)

Cõu III (1,0 điểm)

Cho hỡnh nún cú bỏn kớnh đỏy là R, đỉnh S Gúc tạo bởi đường cao và đường sinh là 600

1.Hóy tớnh diện tớch thiết diện cắt hỡnh nún theo hai đường sinh vuụng gúc nhau;

2.Tớnh diện tớch xung quanh của mặt nún và thể tớch của khối nún

Cõu IV ( 2,0 điểm ): Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm :A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0).

Gọi G là trọng tõm của tam giỏc ABC

1.Viết phương trỡnh đường thẳng OG;

2.Viết phương trỡnh mặt cầu ( S) đi qua bốn điểm O, A, B, C;

3.Viết phương trỡnh cỏc mặt phẳng vuụng gúc với đường thẳng OG và tiếp xỳc với mặt cầu ( S)

Cõu V (1,0 điểm) Tỡm hai số phức biết tổng của chỳng bằng 2 và tớch của chỳng bằng 3.

đề số 12.

Cõu I: Cho hàm số số y = - x3 + 3x2 – 2, gọi đồ thị hàm số là ( C)

1.Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số;

2.Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cú hoành độ là nghiệm của phương trỡnh y// = 0

Cõu II:

1.Tỡm giỏ trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

2

= − + −

+

f x x

x trờn [− 1; 2] ; b f(x) = 2sinx + sin2x trờn 0;3

2

π

 ;

Trường THPT Đa Phỳc 42 đề ụn thi TN THPT năm 2010-2011 2.Tớnh tớch phõn 2( )

0

sin cos

π

=∫ +

3.Giaỷi phửụng trỡnh :3 4x+ 8 − 4.3 2x+ 5 + 27 0 =

Cõu III: Một hỡnh trụ cú diện tớch xung quanh là S,diện tớch đỏy bằng diện tớch một mặt cầu bỏn kớnh

bằng a Hóy tớnh:

1 Thể tớch của khối trụ

2 Diện tớch thiết diện qua trục hỡnh trụ

Cõu IV: Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai đường thẳng ( )1 ( )2

+ − =

1.Chứng minh ( )∆ 1 và ( )∆ 2 chộo nhau;

2.Viết phương trỡnh tiếp diện của mặt cầu (S) biết tiếp diện đú song song với hai đ thẳng ( )∆ 1 và ( )∆ 2 .

Cõu V: Tỡm phần thực và phần ảo của số phức sau: (2+i)3- (3-i)3

đề số 13.

Cõu I: Cho hàm số y= − +x3 3x2+1 cú đồ thị (C)

1 Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C);

2 Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3;1);

3 Dựng đồ thị (C) định k để phương trỡnh sau cú đỳng 3 nghiệm phõn biệt x3−3x2+ =k 0

Cõu II

1 Giải phương trỡnh sau: a log (22 x+ −1) 3log (2 x+1)2+log 32 02 = ; b.4x−5.2x+ =4 0;

2 Tớnh tớch phõn sau: 2 3

0

(1 2sin ) cos

π +

3 Tỡm MAX, MIN của hàm số ( ) 1 3 2

2 3 7 3

f x x x x trờn đoạn [0;2]

Cõu III: Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD và O là tõm của đỏy ABCD

Gọi I là trung điểm cạnh đỏy CD

1 Chứng minh rằng CD vuụng gúc với mặt phẳng (SIO);

2 Giả sử SO = h và mặt bờn tạo với đỏy của hỡnh chúp một gúc α Tớnh theo h và α thể tớch của hỡnh

chúp S.ABCD

Cõu IV: Trong khụng gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d cú phương trỡnh

1

+

1 Viết phương trỡnh mặt phẳng α qua A và vuụng gúc d;

2 Tỡm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng α.

Cõu V: Giải phương trỡnh sau trờn tập hợp số phức: z2+ + =2z 17 0

đề số 14.

2x −mx + 2 coự ủoà thũ (C)

1) Khaỷo saựt vaứ veừ ủoà thũ (C) cuỷa haứm soỏ khi m = 3;

2) Dửùa vaứo ủoà thũ (C), haừy tỡm k ủeồ phửụng trỡnh 1 4 3 2 3

2x − x + − 2 k = 0 coự 4 nghieọm phaõn bieọt

Caõu II :

1 Giaỷi baỏt phửụng trỡnh log (2 x− +3) log (2 x− ≤2) 1;

Trường THPT Đa Phỳc 42 đề ụn thi TN THPT năm 2010-2011

2 Tớnh cỏc tớch phaõn: a 1 2 3

0 2

= +

∫ x

x b 2

0

1

=∫ −

3 Tỡm GTLN, GTNN của hàm số f x( ) = x2 − 4x+ 5 trờn đoạn [ 2;3] − .

Caõu III: Cho hỡnh choựp tửự giaực ủeàu SABCD coự caùnh ủaựy baống a, goực giửừa maởt beõn vaứ maởt ủaựy

baống 600 Tớnh theồ tớch cuỷa khoỏi choựp SABCD theo a

Cõu IV: Trong khụng gian Oxyz cho ủieồm A(2;0;1), maởt phaỳng (P): 2x y z− + + = 1 0 vaứ ủửụứng thaỳng (d):

1

2

2

= +



 =



 = +



y t

1 Laọp phửụng trỡnh maởt caàu taõm A tieỏp xuực vụựi maởt phaỳng (P);

2 Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng qua ủieồm A, vuoõng goực vaứ caột ủửụứng thaỳng (d)

Cõu V: Trờn mặt phẳng phức, tỡm tập hợp biểu diờ̃n số phức z mà |z – 2 + 3i| = 5.

đề số 15.

1

+

=

−

x y

x (C)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số;

2 Tỡm m để đường thẳng d : y = - x + m cắt (C) tại hai điểm phõn biệt.

Cõu II.

1 Giải phương trỡnh: log ( 2 x− + 3) log ( 2 x− = 1) 3;

2 Tớnh cỏc tớch phõn sau: a I=

3 2

0 + 1

∫ x xdx ; b J= 2

2

2

0 ( + 2)

∫ x xdx ;

3 Tỡm giỏ trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = cos2x – cosx + 2

1 Chứng minh BD vuụng gúc với mặt phẳng SC;

2 Tớnh thể tớch khối chúp S.BCD theo a

Cõu IV Trong khụng gian Oxyz cho ba điểm A (2; -1 ;1), B (0; 2; - 3), C(-1; 2; 0).

1 Chứng minh A,B,C khụng thẳng hàng Viết phương trỡnh mặt phẳng (ABC);

2 Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng BC

+ =− +

đề số 16.

Cõu I: Cho hàm số y= − +x3 3x cú đồ thị (C)

1 Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C);

2 Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) vuụng gúc với đường thẳng (d): x-9y+3 = 0

Cõu II:

1 Giải bất phương trỡnh:

3

4 4

32 2 3 ≤









2 Tớnh I = ∫2 +

0

2 sin 1

2 cos

π

dx x

3 Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x – x trờn đọan −6 ; 2

π π

Trường THPT Đa Phỳc 42 đề ụn thi TN THPT năm 2010-2011

Cõu III: Tớnh thể tớch của khối tứ giỏc đều chúp S.ABCD biết SA = BC = a.

Cõu IV: Trong khụng gian (Oxyz) cho đường thẳng (d):

1 3 2

= +



 = −



 = +



và mặt phẳng (P): 2x+y+2z = 0

1 Chứng tỏ (d) cắt (P) Tỡm giao điểm đú;

2 Tỡm điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cỏch từ M đến (P) bằng 2 Từ đú lập phương trỡnh mặt cầu cú tõm M và tiếp xỳc với (P)

Cõu V: Cho số phức z= + 1 i 3.Tớnh z2 + ( )z 2

đề số 17

Cõu I: Cho haứm soỏ y = (2 – x2)2 coự ủoà thũ (C)

1) Khaỷo saựt vaứ veừ ủoà thũ (C) cuỷa haứm soỏ;

2) Dửùa vaứo ủoà thũ (C), bieọn luaọn theo m soỏ nghieọm cuỷa phương trỡnh: x4 – 4x2 – 2m + 3 = 0

Cõu II:

1 Giải phương trỡnh: a 2

log x+ 6log x= 4; b 4x− 2.2x+1 + = 3 0;

2 Tớnh tớch phõn:

0 2 1

16 2

−

−

=

− +

3 Tỡm giỏ trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x4 – 2x3 + x2 trờn đoạn [-1;1]

Cõu III: Trong khụng gian cho hỡnh vuụng ABCD cạnh 2a Gọi M,N lần lượt là trung điểm cỏc cạnh

AB và CD Khi quay hỡnh vuụng ABCD xung quanh trục MN ta được hỡnh trụ trũn xoay Hóy tớnh thể tớch của khối trụ trũn xoay được giới hạn bởi hỡnh trụ núi trờn

Cõu IV: Trong khụng gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5).

1 Viết phương trỡnh chớnh tắc của đường thẳng (∆) qua B cú vộctơ chỉ phương ur(3;1;2) Tớnh cosin gúc giữa hai đường thẳng AB và (∆);

2 Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) qua A và chứa (∆)

Cõu V: Cho số phức z = (2-i)(i+1), tớnh mụđun của z ,

z

1

, 2z + z

đề số 18.

3

−

=

− +

x y

x ( C )

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số;

2 Gọi A là giao điểm của đồ thị với trục tung Tỡm ptrỡnh tiếp tuyến của (C) tại A

Cõu II :

1 Giải bất phương trỡnh : 3

3 5

1

− ≤ +

x

2 Tớnh tớch phõn: 4( )

0

cos sin

π

3 Chứng minh rằng với hàm số: y = x.sinx Ta cú:x y − 2( ' sin )y− x +x y '' 0 = ;

4 Giải phương trỡnh sau đõy trong tập C : 3x2 − + =x 2 0

Cõu III: Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh đỏy là a, cạnh bờn là a 3

1 Tớnh thể tớch hỡnh chúp S.ABCD;

2 Tớnh khoảng cỏch giửa hai đường thẳng AC và SB

Cõu IV: Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho cỏc điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3)

1.Viết phương trỡnh tổng quỏt của mặt phẳng qua ba điểm: A, B, C;

2 Lập phương trỡnh đường thẳng (d) qua C và vuụng gúc mặt phẳng (ABC)

Trường THPT Đa Phỳc 42 đề ụn thi TN THPT năm 2010-2011

Cõu V Tớnh giỏ trị K = 2011 2012

2010 2009

i i

i i

−

đề số 19 Cõu I: Cho hàn số y = x3 + 3x2 + 1

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số;

2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trỡnh sau theo m: x3 + 3x2 =

2

m

Cõu II:

1 Giải phương trỡnh: 25x – 7.5x + 6 = 0;

2 Tớnh cỏc tớch phõn sau: a I =

1 2 0

1 −

∫ x dx; b J = 2

0

( 1)sin

π

+

∫ x x dx;

3 Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 2 sinx + sin2x trờn đoạn 0;3

2

π

 .

Cõu III: Cho hỡnh chúp tứ giỏc S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng cạnh a, cạnh SA = 2a và SA vuụng gúc

với mặt phẳng đỏy ABCD

1 Hóy xỏc định tõm và bỏn kớnh của mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp đú

2 Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD

Cõu IV: Cho mặt cầu (S) cú đường kớnh là AB biết rằng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7).

1 Tỡm toạ độ tõm I và bỏn kớnh r của mặt cầu (S);

2 Lập phương trỡnh của mặt cầu (S)

Cõu V: Xỏc định phần thưc và phần ảo của số phức: ( 2 + 5i )2 + ( 2 - 5i )2

đề số 20.

Cõu I: Cho hàm số =2 +11

−

x y

x , gọi đồ thị của hàm số là (H)

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số đó cho;

2 Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (H) tại điểm M0( )2;5

Cõu II:

1 Giải phương trỡnh: 6.9x− 13.6x+ 6.4x= 0;

2 Tớnh cỏc tớch phõn sau: a ( )

1 3 2 0

x

1 +

x ; b 6( )

0

1 sin 3

π

−

3 Tỡm giỏ trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y= 2x3 + 3x2 − 12x+ 1 trờn [−1;3]

SC với mặt phẳng (ABC) bằng 60 0

+ = + = +

1 Tỡm tọa độ hỡnh chiếu vuụng gúc H của A lờn d;

Trường THPT Đa Phỳc 42 đề ụn thi TN THPT năm 2010-2011

2 Tỡm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d

1 2 2

z i i Tớnh giỏ trị biểu thức A z z=

đề số 21.

Cõu I : Cho hàm sốy=x3 − + 3x 1

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị( )C hàm số trờn;

2 Dựa vào đồ thị( )C biện luận theo m số nghiệm của phương trỡnh x3 − 3x+ − = 1 m 0.

Cõu II :

1 Giải phương trỡnh : 4x+ 1 + 2x+ 2 − = 3 0.

2 Tớnh cỏc tớch phõn sau: a 3

2 0

sin cos

π

+

=∫x x

4

1

1 1

= +

∫

3 Tỡm modul của số phức sau: z= + + + + + 1 i i2 i3 i16

Cõu III: Cho hỡnh nún đỉnh S, đỏy là hỡnh trũn tõm O bỏn kớnh R, gúc ở đỉnh là2 α Một mặt phẳng

(P) vuụng gúc với SO tại I và cắt hỡnh nún theo một đường trũn (I) Đặt SI=x.

1 Tớnh thể tớch V của khối nún đỉnh O, đỏy là hỡnh trũn (I) theo α ,x và R;

2 Xỏc định vị trớ của điểm I trờn SO để thể tớch V của khối nún trờn là lớn nhất

− = + = −

−

d và mặt phẳng ( )α : 4x y z+ + − = 4 0

1 Tỡm tọa độ giao điểm A của d và ( )α Viết ph trỡnh mặt cầu( )S tõm A và tiếp xỳc mặt phẳng (Oyz);

2 Tớnh gúc ϕ giữa đường thẳng d và mặt phẳng( )α

Cõu V: Viết phương tỡnh tiếp tuyến ∆của( )C :y=x3 + 6x2 + 9x+ 3 tại điểm cú hoành độ bằng− 2

đề số 22 Cõu I:

1 Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số y=x3 − + 3x 1 (C);

2 Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(1;−1)

Cõu II:

1 Giải bất phương trỡnh 4x− 3.2x+ 1 + ≥ 8 0;

2 Tớnh tớch phõn 6

0

sin cos 2

π

=∫

3 Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 2x3 – 3x2 – 12x + 1 trờn đoạn [− 2;5 / 2].

(ABC) Gọi G là trọng tõm của tam giỏc SBC Biết SA= 3 ,a AB a BC= , = 2a

1 Chứng minh đường thẳng AG vuụng gúc với đường thẳng BC;

2 Tớnh thể tớch của khối chúp G.ABC theo a

−

và mặt phẳng

( )P x y z: + − + = 5 0

1 Tỡm tọa độ giao điểm của đường thẳng ( )∆ và mặt phẳng (P);

2 Viết phương trỡnh hỡnh chiếu vuụng gúc của đường thẳng ( )∆ trờn mặt phẳng (P).

Cõu V: Giải phương trỡnh z3 + 2z2 + z – 4 = 0 trờn tập hợp số phức

đề số 23.