Nên thời gian đi ít hơn thời gian về là 30 phút.. Tính quãng đ-ờng AB.. Gọi O là giao điểm của BH và CK... Vậy quãng đờng AB dài 50 km... CI 0,25đ Ngời ra đề Ngời thẩm định Hiệu trởng -
Trang 1Pgd đông hng
Môn : Toán 8.Thời gian làm bài : 90’
A/ Trắc nghiệm khách quan (2đ)
Câu1: Chọn câu trả lời đúng cho các câu sau (1đ)
1 : Phơng trình : x - 1 = x( x - 1) có tập nghiệm là :
A S = { }1 B S = { }0 C S = { }0 ; 1 D S = {− 1 ; 0}
2 : Phơng trình
3 2
1 1 1
2
+ +
=
A x ≠ − 1 và x
3
2
≠ B x≠ 1và x ≠ − 1 , 5
C x ≠ − 1 và x≠ − 1 , 5 D Cả 3 phơng án trên đều sai
3 : Từ bất đẳng thức a≥b suy ra bất đẳng thức
A a+2 > b +2 B 2a - 3 > 2b - 3
C -5a ≥ -5b D Cả 3 phơng án trên đều sai
4 : Bất phơng trình :
4
2 x− < 7 có nghiệm là :
A x > 5 B x > -26 C x≥ -26 D x < -26
Câu2: Mỗi kết luận sau đúng hay sai ( 1đ)
1: Nếu 2 tam giác có 2 cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ và 1 cặp góc bằng nhau thì 2 tam giác đó đồng dạng
2: Nếu 2 tam giác cân có 1 cặp góc bằng nhau thì 2 tam giác đó đồng dạng 3: Trong hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ thì mp(ADD’A’) // mp( BCC’B’) 4: Trong hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ thì mp(ACC’A’) ⊥mp(BDD’B’)
B/ Tự luận (8đ)
Câu 1 (2,5đ) :
Giải phơng trình và bất phơng trình sau :
a,
4
1 1
x = −
2949
5 2951
3 2953
1
−
>
+ +
+ +
Câu 2 (2,5đ) :
Giải bài toán bằng cách lập phơng trình :
Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h Lúc về ngời đó đi với vận tốc 20 km/h Nên thời gian đi ít hơn thời gian về là 30 phút Tính quãng đ-ờng AB
Câu 3(3đ) :
Cho ABC ( AB = AC ) Vẽ đờng cao BH, CK, AI Gọi O là giao điểm của BH và CK
a, Chứng minh AK = AH, từ đó suy ra KH // BC
b, Chứng minh AH.CO = AO CI
Ngời ra đề Ngời thẩm định Hiệu trởng
-Nguyễn Thị Mai Nguyễn Thị Hoan
hớng dẫn chấm môn toán 8
học kì II
Trắc
Câu1 1A2B
3D
4B
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Trang 2Câu 2 1Sai
2Sai
3Đúng
4Sai
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Tự
luận
Câu1
Câu2
Câu3
a, ĐKXĐ : x ≠ − 1
4 = 4( x+1) -x( x+1) ú 4 = 4x + 4 - x2 -x
ú x2 - 3x = 0 ú x (x-3) = 0
ú x = 0 hoặc x = 3 ( thoả mãn)
Vậy tập nghiệm của phơng trình là : S ={ }0 ; 3
b;
2954 0
2954
0 ) 2949
1 2951
1 2953
1 ).(
2954 (
0 2949
2954 2951
2954 2953
2954 0
1 2949
5 1
2951
3 1
2953
1
−
>
⇔
>
+
>
+ +
+
⇔
>
+ +
+ +
+
⇔
>
+
+ + +
+ + + +
x x
x
x x
x x
x x
Vậy nghiệm của phơng trình là x > -2954
30 phút = h
2
1 Gọi quãng đờng AB là x(km); x >0
Thời gian xe máy đi từ A đến B là
25
x (h) Thời gian xe máy về từ B đến A là
20
x (h) Vì thời gian đi từ A đến B ít hơn thời gian về từ B đến A là h
2
1 nên ta có pt :
25
x =
20
x -2
1 Giải pt tìm đợc x = 50 ( thoả mãn)
Vậy quãng đờng AB dài 50 km
O
I
C B
A
Vẽ hình đúng + GT, KL đúng
a, Xét ∆AKC và∆AHBcó : Kˆ = Hˆ = 90 0, Â chung, AB=AC
=> ∆AKC=∆AHB(cạnh huyền, góc nhọn) => AK = AH
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25 0,5đ 0,5đ 0,25đ
0,5đ 0,75đ 0,75đ 0,5đ 0,25đ
Trang 3Mặt khác có AB = AC nên
AC
AH AB
AK = Theo định lí đảo của định lí Talet, suy ra : KH//BC
b, Xét ∆AKO và ∆CIO có :
0
90 ˆ
ˆ =I =
K , KÔA = IÔC ( đối đỉnh) => ∆AKO đồng dạng với
CIO
∆ (g.g)
=>
CO
AO CI
AK = => AK CO = AO CI
Mà AK = AH ( CM ở a) nên AH CO = AO CI
0,25đ
Ngời ra đề Ngời thẩm định Hiệu trởng
-Nguyễn Thị Mai Nguyễn Thị Hoan