Ma trận đề kiểm tra Các chủ đề kiểm tra Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng nhỏ Tổng lớn 1.. Phân tích đa thức 3.. Phương trình bậc nhất một ẩn Phương trình đưa về dạng
Trang 1I Ma trận đề kiểm tra
Các chủ đề kiểm tra
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng nhỏ Tổng lớn
1 Phân tích đa thức
3
Phương
trình
bậc
nhất
một ẩn
Phương
trình đưa về
dạng
ax + b = 0
1,0
Phương
trình chứa
ẩn ở mẫu
Giải bài
toán bằng
cách lập
phương
trình
1,5
4 Bất phương trình
bậc nhất một ẩn, bất
đẳng thức
1,5
5 Tam giác đồng
dạng
1,5
6 Hình lăng trụ đúng,
1,75
10
TRƯỜNG THCS ANH SƠN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn Toán : lóp 8
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Thời gian làm bài : 90 phút
_
ĐỀ RA
Bài 1: Cho biểu thức
:
a) Nêu điều kiện xác định Rút gọn A
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: x2 - x = 0
c) Tìm x nguyên để A nguyên dương
Bài 2 :
a/ Giải phương trình: 5
1
3 1
2
x
b/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên truc số
2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 )
c/ Cho a,b,c là 3 cạch của tam giác Chứng minh rằng
4a2b2 > (a2 + b2 − c2)2
Bài 3 : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h khi đến B
người đó nghỉ 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc trung bình 25km/h Tính quảng đường AB , Biết rằng thời gian cả đi lẫn về là 5 gời 50 phút
Bài 4 : Cho tam giác ABC nhọn, BC cố định, các đường cao AD và BE cắt nhau tại
H Gọi F là hình chiếu của D trên AB
a) Chứng minh AHE ACD
b) Chứng minh DF // CH
c) Xác định vị trí điểm D để DH.DA có giá trị lớn nhất Tìm giá trị đó
Câu 5: Cho hình lập phương ABCD A'B'C'D' Có độ dài đường chéo A'C là 12
a Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng nào? Vì sao?
b.Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương
ĐÁP ÁN VÀ HD CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI NĂM HỌC 2010 - 2011
Trang 3Thời gian làm bài : 90 phút
1
2,5 đ
a
1,0đ
ĐK : x 1
:
= 2
.
x x x x
= 2
.
1 2
x x
1
x
0,25
0,25 0,25 0,25
b
0,75đ
Ta có x2 - x = 0 x = 0 hoặc x = 1ĐK ( loại) Với x = 0 A = 1
0,5 0,25 c
0,75đ
Để A nguyên dương thì x+1 là ước của dương của 1 Nên x+1 = 1 x =0
Vậy với x = 0 thì A nguyên dương
0,25 0,25 0,25
2
a
0,75đ
Phương trình đã cho trở thành 2(x-1)-3(x+1) = 5(x2-1)
5x2+x = 0
x = 0 hoặc x = 1
5
0,25
0,25 0,25
b
0,75đ
Bất pt đã cho trở thành 2x < 6
x < 3 Vây tập nghiệm của BPT là S x x/ 3
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số ( biểu diễn đúng )
0,25 0,25 0,25
c
0,5 đ
Ta có
A = (a2 + b2 − c2)2 - 4a2b2 ( Phân tích thành nhân tử) = ( a – b – c)(a – b + c)(a + b – c)(a + b + c)
Vì a, b, c là ba cạnh của tam giác nên
a – b – c < 0 ; a – b + c > 0 ; a + b – c>0 ; a + b + c >0 Nên A < 0 đpcm
0,25 0,25
3
Gọi quảng đường AB là x( km), x >0 Lập phương trình tđi + t nghỉ + tvề = 35
6
Giải phương trình 1 25
Kết luận x = 75 km
0,25 0,5 đ 0,5 0,25
Trang 4F
H
E
D
A
a
0,75
Chứng minh AHE ACD ( g.g) 0,75
b
0,75
- Vì H là trực tâm của tam giác nên CH là đường cao thứ 3
Mà DF AB Nên DF // CH
0,5 0,25
c
0,5
- Chứng minh tam giác DBH DAC ( g.g )
DH.DA = BD DC
Mà DB + DC = BC không đổi Nên tích lớn nhất khi hai số bằng nhau hay DB = DC
Do đó DH.DA max = 2
4
BC đạt khi D là trung điểm của BC
0,25 0,25
5
a
0,75
Hình vẽ:
Đường thẳng AB song song với mặt phẳng
0,25
0,5
D'
C' A
A'
B
B'
Trang 5+ (DD’C’C) vì AB // DC (DD’C’C)
b
0,75
- Gọi cạnh hình lập phương là a ( ĐK: a > 0 )
- Xét tam giác vuông ABC ta có:
AC = AB 2 BC2 = a 2 ( Định lý Pitago)
- Xét tam giác vuông ABC ta có:
(A'C)2 = (AA')2 + (AC)2 ( Định lý Pitago) Hay 12 = a2 + 2a2 3a2 = 12 a = 4
- Diện tích mỗi mặt của hình lập phương là: 42 = 16
- Diện tích toàn phần của hình lập phương là: 6 16 = 96
- Thể tích của hình lập phương là: 43 = 64 (cm3)
0,25
0,25
0,25 0,25
Lưu ý : Học sinh trình cách giải khác đúng cho điểm tối đa
