Bài 4 4 điểm Tam giác ABC có hai trung tuyến AK và Cl cắt nhau tại O.. Từ một điểm P bất kỳ trên cạnh AC vẽ hai đường thẳng PE song song với AK E∈ BC , PF song song với CL F∈ AB.. Cá
Trang 1PHÒNG GD&ĐT TAM NÔNG
KỲ THI KHẢO SÁT HỌC SINH NĂNG KHIẾU
Năm học 2010 – 2011
MÔN TOÁN 8
Thời gian làm bài 120 phút ( không kể thời gian giao đề )
Bài 1 ( 4 điểm )
1
3 2
3
+
−
−
−
+
x
x x x
x x
+
−
−
−
+
x
x x
x
1
1 1
1
a) Tìm điều kiện xác định của A
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm giá trị lớn nhất của A
Bài 2: ( 8điểm )
a) Chứng minh rằng: (n2 + n – 1)2 – 1 chia hết cho 24 với mọi x∈Z
b) Giải phương trình:
5
6 4
5 3
4 2
3
+
+
− +
+
= +
+
− +
+
x
x x
x x
x x
x
c) Gọi a; b; c là độ dài ba cạnh của một tam giác, chứng minh rằng:
ab+ bc+ ca≤ a 2 + b 2 + c 2 < 2( ab + bc + ca )
Bài 3 ( 4 điểm )
Tính độ dài đường phân giác của tam giác ABC, biết rằng AB= 12cm; AC= 15cm; BC= 18cm
Bài 4 ( 4 điểm )
Tam giác ABC có hai trung tuyến AK và Cl cắt nhau tại O Từ một điểm P bất kỳ trên cạnh AC vẽ hai đường thẳng PE song song với AK ( E∈ BC ), PF song song với
CL (( F∈ AB ) Các trung tuyến AK, CL cắt đoạn thẳng EF theo thứ tự tại M và N Chứng minh rằng: Các đoạn thẳng FM, MN, NE bằng nhau
( Hết )
Họ và tên thí sinh………; Số báo danh:………
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Đề chính thức