KIỂM TRA HỌC KỲ 2 -2010-2011 THEO MA TRẬN

BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG TRONG MỖI Ô1 Nhận biết điều kiện xác định của phương trình.. 2 Nhận biết hình học tập nghiệm của một bất phương trình.. 3 Nhận biết hình học tập nghiệm của một hệ bất

Sở GD & ĐT Thừa Thiên Huế

Trường THCS & THPT Hồng Vân

MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC

(Theo chuẩn kiến thức kỹ năng Toán lớp 10-Học kì II)

Chủ đề hoặc mạch kiến thức,kĩ năng

Tầm quan trọng (Mức

cơ bản trọng tâm của KTKN)

Trọng số (Mức độ nhận thức của KTKN)

Tổng điểm

MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ II-TOÁN 10 NĂM HỌC 2010-2011

Chủ đề hoặc

mạch kiến

thức,kĩ năng

Mức độ nhận thức-Hình thức câu hỏi

Tổng điểm (/10)

I.1.Bất phương

trình

Câu 1 0,25

1 0,25 I.2.Dấu của nhị

I.3.Bất PT,Hệ

BPT bậc nhất

2 ẩn

Câu 2 Câu 3 0,50

2 0,50 I.4.Dấu của

tam thức bậc

hai

Câu 4

II.1.Bảng phân

bố tần số,tần

suất.

Câu 5 0,25

1 0,25

II.2.Biểu đồ Câu 6

0,25

1 0,25 II.3.Các số liệu

đặc trưng

Câu 7 Câu 8 Câu 9 0,75

3 0,75 III.1.Góc và

cung lượng

giác

Câu 10 0,25

1 0,25 III.2.Giá trị

lượng giác của

một cung

Câu 16 0,75

1 0,75 III.3.Công

thức lượng

giác

Câu 20 0,50

1 0,50 IV.Các hệ thức

lượng trong

tam giác

Câu 17 0,75

1 0,75 V.1.PT đường

thẳng

Câu 13 0,75

Câu 18 1,25

2 2,00 V.2.PT đường

tròn

Câu 11 0,25

Câu 14 0,75

2 1,00

4,50 4 4,00 2 1,50 20 10,00

*Chú thích:

-Ma trận đề thi được thiết kế với đối tượng học sinh học theo chương trình chuẩn

-Thiết kế với 4 mức độ: 45% nhận biết,40% thông hiểu,15% vận dụng

-Kết hợp TNKQ với tự luận theo tỷ lệ 3:7

-Đại số và hình học theo tỷ lệ 6:4

-Cấu trúc câu hỏi:

+Số lượng câu hỏi TNKQ là 12;Tự luận là 8

+Các câu từ số 1 đến số 14: Ở mức nhận biết

+Các câu từ số 15 đến số 18 : Ở mức thông hiểu

+Các câu số 19 và 20:Ở mức vận dụng

BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG TRONG MỖI Ô

1 Nhận biết điều kiện xác định của phương trình

2 Nhận biết hình học tập nghiệm của một bất phương trình

3 Nhận biết hình học tập nghiệm của một hệ bất phương trình

4 Biết xét dấu của tam thức bậc hai

5 Biết tính tần suất của các lớp dựa vào bảng số liệu thống kê

6 Nhận biết giá trị đại diện của một lớp

7 Nhận biết được mốt của một bảng số liệu

8 Biết tính số trung bình dựa trên bảng số liệu thống kê

9 Biết xác định số trung vị dựa trên số liệu thống kê

10 Dựa vào PT chính tắc của elip,biết xác định độ dài của trục lớn,trục bé

11 Nhận biết được số đo của một cung được chuyển đổi từ đơn vị độ sang radian

12 Dựa vào PT đường tròn,biết xác định tâm và bán kính của đường tròn đó

13 Biết cách viết PTTS của một đường thẳng đi qua 2 điểm cho trước

14 Biết xác định tâm và bán kính của đường tròn khi cho biết PT;Biết cách lập PT đường tròn khi xác định rõ tâm và bán kính của nó

15 Hiểu được định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để áp dụng vào việc xét dấu của một biểu thức là tích hoặc thương của các nhị thức bậc nhất

16 Hiểu và tính được giá trị lượng giác của một cung(góc) thỏa mãn điều kiện nào đó

17 Hiểu rõ ĐL côsin và xác định được độ dài một cạnh khi biết được 2 cạnh và một góc xen giữa trong một tam giác

18 Tính được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng ;Lập được PTTQ của đường thẳng

19 Vận dụng được định lý về dấu của tam thức bậc hai vào việc giải BPT

20 Vận dụng được công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích

2

-2

-4

-1

2

-2

-4

y

x

Sở GD & ĐT Thừa Thiên Huế ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 Trường THCS & THPT Hồng Vân Môn: Toán 10 (Theo chương trình chuẩn)

Thời gian làm bài: 90 phút(Không kể thời gian phát đề)

I-Trắc nghiệm(3,00 điểm)

Hãy chọn phương án đúng trong các câu sau:

Câu 1: Điều kiện xác định của bất phương trình: x− ≤ 6 4 (x x− 6) là:

A.x> 6 B.x≥ 6 C.x≠ 6 D.x< 6

Câu 2: Hình vẽ 1 sau đây biểu diễn hình học tập nghiệm(phần không bị gạch sọc) của bất

phương trình nào:

A.2x y+ > 0 B.2x y+ > 3 C.− + > 2x y 0 D.2x y+ > 2

Hình 1 Hình 2

Câu 3:Hình vẽ 2 trên đây biểu diễn hình học tập nghiệm(phần không bị gạch sọc) của hệ bất

phương trình nào:

0

x

x y

>



 + <

 B.

0 1

x

x y

>



 + >

0 1

x

x y

<



 + >

0 0

x

x y

<



 + <



Câu 4: Cho tam thức bậc hai 2

f x = x + x+ f x( ) 0 > khi:

A [ 1; 3)

4

x∈ − − B ( 1; 3)

4

x∈ − − C ( ; 1) ( 3; )

4

x∈ −∞ − ∪ − +∞ D ( 1; 3]

4

x∈ − − Câu 5: Điều tra về chiều cao của 120 học sinh khối 10 của một trường nào đó,người ta thu được kết quả theo bảng phân bố tần số ghép lớp như sau:

Bảng 1

Chiều cao(cm) [140;146) [146;152) [152;158) [158;164) [164;170]

Học sinh chiều cao từ 152 cm đến cận 164cm chiếm tỷ lệ là:

A.75% B.50% C.25% D.15%

Câu 6: Dựa vào bảng phân bố tần số ghép lớp (Bảng 1),giá trị đại diện của lớp chiều cao

[152;158) là:

Câu 7:Một cửa hàng bán quần áo đã thống kê áo sơ mi nam của hãng F bán được trong một tháng theo cỡ khác nhau và có được bảng số liệu sau:

Bảng 2

Mốt của bảng số liệu trên là:

A.M O = 41 B (1) (2)

M = M = C (1) (2)

M = M = D.M O = 39

Câu 8:Dựa vào bảng phân bố tần số ghép lớp (Bảng 1),chiều cao trung bình của 120 học sinh

khối 10 là:

A.157,9cm B.155cm C 150,5cm D.150cm Câu 9: Điểm thi môn Toán của 11 học sinh khá được xếp thành một dãy không giảm:

6 ; 7 ; 7 ; 7,5 ; 8 ; 8 ; 8,5 ; 8,5 ; 9 ; 9,5 ; 10 Số trung vị của các số liệu đã cho là:

Câu 10: Số đo của một góc 135 0 đổi sang đơn vị radian bằng:

3

π

C

3

π

D.3

4

π

Câu 11: Đường tròn ( ) : (C x− 2) 2 + + (y 1) 2 = 9 có tâm và bán kính là:

A.I( 2;1), − R= 3 B.I(2; 1), − R= 3 C.I( 2;1), − R= 9 D.I(2;1),R= 9 Câu 12: Cho elip (E) có phương trình chính tắc: 2 2 1

16 4

x + y = Độ dài trục lớn của (E) bằng:

II-Tự luận(7,00 điểm)

Câu 13 (0,75đ): Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A(4;1),B(2;3) Câu 14 (0,75đ):

a)Xác định tâm và bán kính của đường tròn ( )C có phương trình:x2 +y2 + 2x− 4y− = 5 0;

b)Lập phương trình đường tròn tâm M(0;2),bán kính R= 4

Câu 15 (1,25đ): Xét dấu của biểu thức ( ) 4

3

x

f x

x

−

= + .

Câu 16 (0,75đ): Cho sin 1, ( ; )

π

α = α ∈ π Tính cos α.

Câu 17 (0,75đ): Cho∆ABCcó các cạnh AB= 4cm,AC= 5cm,gócAˆ 60 = 0.Tính cạnh BCcủa tam giác đó

Câu 18 (1,25đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 2) và đường thẳng d có phương trình tổng quát: x− 3y− = 5 0

a)Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d;

b)Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng d Câu 19 (1,00đ): Giải bất phương trình: − 2x2 + 5x− > 3 0

Câu 20 (0,50đ)Không dùng máy tính bỏ túi,hãy tính: a)sin 75 sin15 0 0; b)cos 75 0 + cos15 0

…….……….Hết………

(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)

ĐÁP ÁN ĐỀ THI TOÁN 10 HỌC KỲ II-NĂM HỌC 2010-2011

I-Trắc nghiệm(3,00đ)

Học sinh làm đúng mỗi câu được 0,25 điểm

II-Tự luận(7,00 điểm)

13 ⊕uuurAB= −( 2; 2);

⊕PTTS của đường thẳng : 4 2

1 2

= −



∆  = +



0,25 0,50

14

a

( ) :C x +y + 2x− 4y− = ⇔ + 5 0 (x 1) + − (y 2) = 10

⇒Tâm I( 1; 2) − ,bán kính R= 10

0,25 0,25

15

⊕ − = ⇔ = + = ⇔ = − ;f x( )không xác định khi x= 3

⊕Bảng xét dấu: x −∞ -3 4 +∞

0,25

0,50

0,50

x – 4 - - 0 +

x + 3 - 0 + +

f(x) + - 0 +

⊕Dựa vào bảng xét dấu,kết luận:

( ) 0 ( ; 3) (4; )

f x > ⇔ ∈ −∞ − ∪x +∞

( ) 0 ( 3;4)

f x < ⇔ ∈ −x

f x = ⇔ =x

( )

f x không xác định khi x= − 3

16

α = ± − α = ± − = ±

⊕Vì x ( ; ) os 0

3

α = −

0,50

0,25

17

2 .cos

BC AB AC AB AC A

4 5 2.4.5 os60c 21

21

0,25 0,25 0,25

18

a

1 3.2 5

1 ( 3)

d M d − −

b

⊕Gọi d′là đường thẳng đi qua M(1; 2) và vuông góc với d.vì d′ ⊥d

⇒VTPT của d′ là: nrd′ = (3;1).

⊕PT của đường thẳng d′:3(x− + − = 1) (y 2) 0 hay 3x y+ − = 5 0

0,25 0,50

19

2

1

2

x

x x

x

=





⊕ − + − = ⇔

 =



⊕Bảng xét dấu : x −∞ 1 3/2 +∞

0,50 0,25

0,25

2

2x 5x 3

− + − - 0 + 0 -

⊕Kết luận:Tập nghiệm của BPT đã cho là (1; )3

2

T =

20 a ⊕sin 75 sin150 0 =12[cos(750−15 ) cos(750 − 0+15 )]0 = 12(cos 600−cos 90 )0 1

4

b ⊕cos 750+cos150 =2cos

.cos 2cos 45 cos30

0,25

Ghi chú: Học sinh làm đúng theo cách khác vẫn được điểm