Đề đáp án KT 1 tiết Đs Lần 6 Lớp 11 2011

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN VI

MÔN ĐẠI SỐ 11

Thời gian làm bài 45 phút

Câu 1: Tính đạo hàm

3

y x  x  x

Câu 2: Tính đạo hàm của y = 2

(x  2).(x1)

Câu 3: Tính đạo hàm của

3

y x





Câu 4: Tính đạo hàm của

10

(1 2 )

y  x

Câu 5: Gọi (c) là đồ thị của hàm số y x 35x 2 Viết phương trình tiếp tuyến của (c) sao cho:

a, Tiếp điểm có hoành độ bằng 2

b, Song song với đường thẳng d:y8x2010

Câu 6: Cho hàm số

2cos17 3 sin 5 os5

f x

a, Tính ( )f x

b, Giải phương trình ( ) 0f x 

Câu 7: Cho hai hàm số: f x( )cos4xsin4 x;   1 2

sin 2 2

a, Tính ( )f x và ( )g x

b, Chứng minh ( )f x g x( )

- Hết

-ĐÁP ÁN Câu 1: Ta có 9 5 4

3

y  x  x 

Câu 2:Ta có y(x2 2) ( x1) ( x2 2).(x1)

=2 (x x1) ( x2 2)

=2x22x x 2 2 =3x22x 2

Câu 3:Ta có

2

( 2 1) ( 3) ( 2 1).( 3)

( 3)

y

x





 

 =

2 2

(2 2).( 3) ( 2 1)

( 3)

x

 =

2

( 3)

x

 =

2

2

6 5

( 3)

x



Câu 4: Ta có y 10(1 2 ) 2 20.(1 2 ) x 9   x 9

y x  x  x 

a, Gọi tiếp điểm có tọa độ (( ; )x y theo giả thuyết ta có 0 0 x0  1 y0 16

Hệ số góc của tiếp tuyến

(2) 17

y   pttt:y16 17( x 2)  y17x18

b, Gọi tiếp điểm có tọa độ( ; )x y0 0

Ta có: 3

y x  x 

Hệ số góc của tiếp tuyến là: 2

y x  x  Theo giả thuyết tiếp tuyến song song với đường thẳng d:

8 2010

y x

2

 3x02 3 0

2

x

x 0 1



x 0 1 Vớix0  1 y0 4

Phương trình tiếp tuyến:y 4 8( x1)

Vớix0  1 y0 8

Phương trình tiếp tuyến:y 8 8(x1)

8

Câu 6

a, Ta có ( )f x 2sin17x 3 os5c x sin 5x

b, Phương trình ( ) 0f x 

sin17 ( os5 sin 5 ) 0

sin17 (sin os5 os sin 5 ) 0

sin(5 ) sin( 17 )

3

5 17 2

3

x  x k  

5 17 2

3

x   x k 

66 11

k

x    (kz) 

18 6

k

x   

( ) 4cos ( sin ) 4sin (cos )

4sin cos (sinx x x c os ) 2sin 2 ( os2 )x  x c x  sin 4x

( ) ( 1).2sin 2 (2cos 2 ) sin 4

2

b, Ta có: ( )f x g x( ),xvì:

f x( )cos4xsin4 x( osc 2xsin )2x 2 2sin2xcos2 x

= 1 2

1 sin 2 1 ( )

 f x( ) 1 g x( )g x( ) (đpcm)