Tuyển chọn Xắc Suất trong các đề thi thử 2015 tây ninh

Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên, tính xác suất để 2 bi được chọn cùng màu.. THPT Lê Quí Đôn – Tây Ninh Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi 4 môn trong đó có 3

hoctoancapba.com xin giới thiệu

Tuyển chọn các bài TỔ HỢP – XÁC SUẤT

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt hơn chuyên TỔ HỢP – XÁC SUẤT

trong kỳ thi THPT QG sắp tới.

ĐỀ 1 THPT Quang Trung – Tây Ninh

Có 2 hộp bi, hộp thứ nhất có 4 bi đỏ và 3 bi trắng, hộp thứ hai có 2 bi đỏ và 4 bi

trắng Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên, tính xác suất để 2 bi được chọn cùng màu

Gọi w là không gian mẫu: tập hợp các cách chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1

viên bi

( ) 7.6 42

 n w  

Gọi A là biến cố 2 bi được chọn cùng màu

( ) 4.2 3.4 20

 n A   

0,25

Vậy xác suất của biến cố A là P(A)= n A( )( )20 1042 21

n w

0,25

ĐỀ 2 THPT Trần Phú – Tây Ninh

ĐỀ 3 THPT Lê Quí Đôn – Tây Ninh

Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi 4 môn trong đó có 3

môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong số các môn:

Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lí Trường X có 40 học sinh đăng kí dự thi,

trong đó 10 học sinh chọn môn Vật lí và 20 học sinh chọn môn Hóa học Lấy ngẫu nhiên

3 học sinh bất kỳ của trường X Tính xác suất để trong 3 học sinh đó luôn có học sinh

chọn môn Vật lí và học sinh chọn môn Hóa học

Số phần tử của không gian mẫu là 3

40

n C

Gọi A là biến cố “3 học sinh được chọn luôn có học sinh chọn môn Vật lý và học sinh chọn

môn Hóa học”

Số phần tử của biến cố A là 1 2 2 1 1 1 1

10 20 10 20 20 10 10

A

Vậy xác suất để xảy ra biến cố A là A 120247

A

n P

n

 

0,25

ĐỀ 4 THPT Lê Hồng Phong – Tây Ninh

Tìm hệ số của x8 trong khai triển (x2 + 2)n, biết: A n3 8C n2C1n 49

Điều kiện n  4

Ta có  2  2

0

2 n n k k2n k

n k



 

Hệ số của số hạng chứa x8 là 42n 4

n

Hệ số của số hạng chứa x8 là 42n 4

n

Ta có: A n3 8C n2C n149

 (n – 2)(n – 1)n – 4(n – 1)n + n = 49

 n3 – 7n2 + 7n – 49 = 0  (n – 7)(n2 + 7) = 0  n = 7

Nên hệ số của x8 là C74 32 280

ĐỀ 5 THPT Nguyễn Trung Trực – Tây Ninh

Một hộp chứa 6 bi màu vàng, 5 bi màu đỏ và 4 bi màu xanh có kích thước và trọng lượng

như nhau, lấy ngẫu nhiên 8 bi trong hộp Tính xác xuất sao cho trong 8 bi lấy ra có số bi

màu vàng bằng với số bi màu đỏ

Gọi A là biến cố: “trong 8 bi lấy ra có số bi màu vàng bằng với số bi màu đỏ”

Trường hợp 1: Chọn được 2 bi vàng, 2 bi đỏ và 4 bi xanh

Trường hợp 2: Chọn được 3 bi vàng, 3 bi đỏ và 2 bi xanh

Trường hợp 3: Chọn được 4 bi vàng, 4 bi đỏ

  2 2 4 3 3 2 4 4

6 5 4 6 5 4 6 5 1425

0,25

Gọi không gian mẫu  là số trường hợp có thể xảy ra khi lấy ngẫu nhiên 8 bi trong

hộp chứa 15 bi: n  C158 6435

Vậy xác suất sao cho trong 8 bi lấy ra có số bi màu vàng bằng với số bi màu đỏ là:

0,25

   

 

1425 95

6435 429

n A

P A

n



ĐỀ 6 THPT Lý Thường Kiệt – Tây Ninh

Một lớp học có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng làm bài tập Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ

Không gian mẫu  là tập hợp tất cả các bộ gồm 4 học sinh được chọn từ 25 học sinh

nên ta có:   4

25 12650

n  C 

Gọi A là biến cố “4 học sinh được chọn có cả nam và nữ”

Có các trường hợp:

+ Chọn 1 nữ và 3 nam: có 1 3

10 15 4550

C C 

+ Chọn 2 nữ và 2 nam: có 2 2

10 15 4725

+ Chọn 3 nữ và 1 nam: có 3 1

10 15 1800

C C 

Suy ra số cách chọn 4 học sinh có cả nam và nữ là:

4550 4725 1800 11075  

Vậy:    

 

11075 443

0,875

12650 506

A

n

P A

n



0,25

ĐỀ 7 THPT Tân Châu – Tây Ninh

Giải ngoại hạng Anh có 20 đội bóng Có tất cả bao nhiêu trận đấu trong một mùa bóng

biết rằng hai đội bất kì gặp nhau 1 trận sân nhà và 1 trận sân khách?

ĐỀ 8 THPT Lê Duẫn – Tây Ninh

Trong một thùng có chứa 7 đèn màu xanh khác nhau và 8 đèn đỏ khác nhau Lấy ngẫu

nhiên 3 đèn mắc vào 3 chuôi mắc nối tiếp nhau Tính xác suất A: “mắc được đúng 2 đèn

xanh ”

Ta có:   3

15

  2 1  

7 8

24

65

ĐỀ 9 THPT Hoàng Văn Thụ - Tây Ninh

Một đội ngũ cán bộ khoa học gồm 8 nhà toán học nam, 5 nhà vật lý nữ và 3 nhà

hóa học nữ Người ta chọn ra từ đó 4 người để đi công tác , tính xác suất sao cho

trong 4 người được chọn phải có nữ và có đủ ba bộ môn

a) Chọn ngẫu nhiên 4 nhà khoa học trong 16 nhà khoa học có 4

16

C cách Chọn 2 nhà toán học nam, 1 nhà vật lý nữ, 1 nhà hóa học nữ có 2 1 1

8 .5 3

C C C

cách

Chọn 1 nhà toán học nam, 2 nhà vật lý nữ, 1 nhà hóa học nữ có 1 2 1

8 .5 3

C C C

cách

Chọn 1 nhà toán học nam, 1 nhà vật lý nữ, 2 nhà hóa học nữ có 1 1 2

8 .5 3

C C C

cách

0.25

Vậy xác suất cần tìm là :

2 1 1 1 2 1 1 1 2

8 5 3 8 5 3 8 5 3

4 16

3

7

C C C C C C C C C P

C

ĐỀ 10 THPT Trảng Bàng – Tây Ninh

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm Tính

xác suất để phương trình 2

2 0

x bx  có hai nghiệm phân biệt

Có 6 khả năng xảy ra khi tung súc sắc nên số phần tử không gian mẫu: ( ) 6n   0,25

Gọi A là biến cố: phương trình 2

2 0

x bx  (*) có hai nghiệm phân biệt (*) có 2 nghiệm phân biệt    0 b2  8 0  b3;4;5;6  n A( ) 4 Xác

suất cần tìm ( ) ( ) 2

( ) 3



n A

P A

n

0,25

ĐỀ 11 THPT chuyên Hoàng Lê Kha – Tây Ninh

Cho một hộp đựng 12 viên bi, trong đó có 7 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên mỗi lần 3 viên bi Tính xác suất để lấy được cả 3 viên bi đều màu đỏ

- Gọi  là tập hợp tất cả các cách lấy ra 3 viên bi trong số 12 viên bi

Ta có:  C123 220

- Gọi A là biến số “lấy được 3 viên bi màu đỏ” Số các cách lấy ra 3 viên bi màu đỏ

trong 7 viên bi màu đỏ là  A C7335

0.25

- Vậy xác suất P(A) để lấy ra được 3 viên bi màu đỏ là : ( ) 35 7

220 44

A

ĐỀ 12 THPT Nguyễn Đình Chiểu – Tây Ninh

Một đội tuyển học sinh giỏi có 18 em, trong đó có 7 em học sinh lớp 12, có 6 em học sinh lớp 11 và 5 em học sinh lớp 10 Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 em học sinh đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất một em được chọn.

Tổng số cách chọn 8 em trong ba khối là C18

8

Vì số HS mỗi lớp nhỏ hơn 8 nên việc lựa chọn 8 em không đủ ba khối sẽ bao gồm 3 trường hợp:

Chọn 8 em trong 13 em (lớp 12 và 11):

C13

8 cách hoc toancapba.com

Chọn 8 em trong 12 em (lớp 12 và 10): C12

8 cách

Chọn 8 em trong 11 em (lớp 10 và 11): C11

8 cách

0,25

Vậy có tất cả: C18

8 -( C13

8 + C12

8 + C11

ĐỀ 13 THPT Nguyễn Trãi – Tây Ninh

Cho đa giác đều 30 cạnh Gọi S là tập hợp các tứ giác tạo thành có 4 đỉnh lấy từ các đỉnh của đa giác đều Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S Tính xác suất để được một hình chữ nhật

Số tứ giác tạo thành với 4 đỉnh lấy từ các đỉnh của đa giác đều là 4

30

Suy ra 4

30 ( ) ( )

n S   n C

Gọi A là biến cố được tứ giác là một hình chữ nhật

Số đường chéo đa giác qua tâm của đa giác đều: 15

Số hình chữ nhật tạo thành : 2

15

15 ( )

n A C

( ) 1 ( )

( ) 261

n A

p A

n



0.25

ĐỀ 14 THPT Nguyễn Huệ - Tây Ninh

Giải phương trình 1 2 2 3

2 2

C C  C  C 



   ( k

n

C là tổ hợp chập k của n phần tử)

ĐK : 2 x 5

x N

 









(5 x)! 2! x 3

    

0,25

ĐỀ 15 THPT Huỳnh Thúc Kháng – Tây Ninh

Từ các chữ số 1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số, trong đó chữ số 3 có mặt đúng ba lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần Trong các số

tự nhiên nói trên, chọn ngẫu nhiên một số, tìm xác suất để số được chọn chia hết cho 3 Gọi a a a a a1 2 3 4 5 là số tự nhiên cần tìm, a a a a a1, , , ,2 3 4 5thuộc 1;2;3; 4;5

Sắp chữ số 3 vào ba vị trí, có 3

5 10

C  (cách) Còn lại hai vị trí, 4 chữ số Chọn hai chữ số xếp vào hai vị trí đó, có 2

4 12

C 

(cách)

Vậy không gian mẫu có 10.12 120  phần tử

0,25

Gọi A là biến cố: “số được chọn chia hết cho 3”, có hai phương án:

Hai chữ số còn lại là 1 và 5, có 3

5.2! 20

Hai chữ số còn lại là 2 và 4, có 3

5.2! 20

Vậy biến cố A có 40 phần tử Xác suất của biến cố A là: 40 1

120 3

0,25

ĐỀ 16 THPT Trần Quốc Đại – Tây Ninh

Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ

b,(0,5điểm)

  113 165

Số cách chọn 3 học sinh có cả nam và nữ là 2 1 1 2

5 6 5 6 135

C C C C 

Do đó xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ là 135 9

165 11

0.25

ĐỀ 17 THPT Nguyễn Chí Thanh – Tây Ninh

ĐỀ 18 THPT Bình Thạnh – Tây Ninh

Tìm hệ số của x7trong khai triển nhị thức Niu-tơn của n

x











 2

2 , biết rằng n là số

nguyên dương thỏa mãn 3 2 3

1 2

4C n  C n A n

6

) 1 ((

) 1 ( 4 2

4 3 2 3

11

) 2 ( 3 3 ) 1 ( 2















n

n

11 0

3 22 11

11 0

11 2 11

11 2















































k

k k k k

k k

x x

C x

x

Số hạng chứa x7 là số hạng ứng với k thỏa mãn 22  3k  7  k  5

Suy ra hệ số củax7 là 5 ( 2 ) 5 14784

11   

C

0,25

ĐỀ 19 THPT Lộc Hưng – Tây Ninh

Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đơi giày cỡ khác nhau Tính xác suất để hai chiếc chọn được tạo thành một đơi

Số phần tử khơng gian mẫu là số cách chọn 2 chiếc giày từ 8 chiếc tùy ý

2

8

0,25 điểm

Kí hiệu A là biến cố chọn được hai chiếc giày cùng một đơi

Số cách chọn một đơi trong 4 đơi giày 4 cách Do đĩ n(A) = 4

Vì vậy P(A) 1

7



0,25 điểm

ĐỀ 20 THPT Châu Thành – Tây Ninh

ĐỀ 21 THPT Trần Đại Nghĩa – Tây Ninh

Tại 1 điểm thi của kì thi Trung học phổ thơng quốc gia cĩ 10 phịng thi gồm 6 phịng mỗi phịng cĩ 24 thí sinh và 4 phịng mỗi phịng cĩ 25 thí sinh Sau 1 buổi thi, 1 phĩng viên truyền hình chọn ngẫu nhiên 10 thí sinh trong số các thí sinh đã dự thi buổi đĩ để phỏng vấn Giả sử khả năng được chọn để phỏng vấn của các thí sinh là như nhau Tính xác suất

để trong 10 thí sinh được chọn phỏng vấn khơng cĩ 2 thí sinh nào cùng thuộc 1 phịng thi

  C10244



 

Tổng số thí sinh của điểm thi: 6.24+4.25=244 (thí sinh)

Không gian mẫu là tập hợp gồm tất cả các cách chọn 10 thí

sinh từ 244 thí sinh của điểm thi

Ta có: n

0.25

 

 

 

4 10

244

24 25

24 25

4,37.10

X

n X

n C







Kí hiệu X là biến cố" Trong 10 thí sinh được chọn phỏng

vấn không có 2 thí sinh nào cùng thuộc một phòng thi"

n

Xác suất cần tìm là:

P=

0.25