Tìm phần thực và phần ảo của z... Xác định phần thực và phần ảo của z.. Xác định phần thực và phần ảo của z.
Trang 1SỐ PHỨC TRONG CÁC ĐỀ THI CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC
TỪ NĂM 2009 đến nay Bài 1 ĐH A – 2014
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 i z 3 5i Tìm phần thực và phần ảo của z
ĐS: phần thực là 2 và phần ảo là – 3
Bài 2 ĐH B – 2014
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z + 3(1 – i)z = 1 – 9i Tìm modun của z
z
Bài 3 ĐH D – 2014
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (3z - z)(1 + i) – 5z = 8i – 1 Tính môđun của z
ĐS: 13
Bài 4 CĐ Khối A,B,D – 2013 (CB)
Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện 2
(3 2 ) i z (2 i) 4 i Tìm phần thực và phần ảo của số phức (1 )
w z z
Đáp số: w 3 i, phần thực của w là 3 và phần ảo là -1
Bài 5 CĐ Khối A,B,D – 2013 (NC)
Giải phương trình 2
Đáp số: z 1 i; z 1 2i
Bài 6 ĐH Khối A – 2012 (NC)
Cho số phức z thỏa mãn 5
2 1
z i
i z
tính môđun số phức
2
w 1 z z
Đáp số: 13
Bài 7 ĐH Khối D – 2012 (CB)
Cho số phức z thỏa mãn 2 1 2
1
i
i
.Tính môđun số phức w z 1 i
Đáp số:5
Trang 2Bài 8 ĐH Khối D – 2012 (NC)
Giải phương trình trên tập số phức: 2
z i z i
Đáp số:z 1 2 ;i z 2 i
Bài 9 ĐH Khối B – 2012 (NC)
Gọi z1 và z2 là 2 nghiệm phức của phương trình 2
z iz Viết lượng giác của z1 và z2
Đáp số: 1 2 os i sin ; 2 2 os2 i sin2
z c z c
Bài 10 CĐ Khối A,B,D – 2012 (CB)
Cho số phức z thỏa mãn 2
1
i
i
.Tìm tọa độ biểu diễn của z trong mặt phẳng Oxy
Đáp số: 1 ; 7
10 10
Bài 11 CĐ Khối A,B,D – 2012 (NC)
Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2
z i Tính z1 z2
Đáp số:1 5
Bài 12 ĐH Khối A – 2011 (CB)
Tìm tất cả các số phức z biết: 2 2
z z z
Đáp số: 0; 1 1 ; 1 1
Bài 13 ĐH Khối A – 2011 (NC)
Tính môđun của số phức z biết:2z 1 1 i z 1 1 i 2 2i
Đáp số: 2
3
Bài 14 ĐH Khối B – 2011 (CB)
Tìm số phức z biếtz 5 i 3 1 0
z
Đáp số:z 1 i 3;z 2 i 3
Trang 3Bài 15 ĐH Khối B – 2011 (NC)
Tìm phần thực và phần ảo của số phức
3
1
i z
i
Đáp số:Phần thực là 2;phần ảo là 2
Bài 16 ĐH Khối D – 2011 (CB)
Tìm số phức z biết:z2 3 i z 1 9i
Đáp số:z 2 i
Bài 17 CĐ Khối A,B,D – 2011 (CB)
Cho số phức z thỏa mãn 2
1 2 i z z 4i 20.Tính môđun của z
Đáp số:5
Bài 18 CĐ Khối A,B,D – 2011 (NC)
Cho số phức z thỏa mãn 2
z i z i Tìm phần thực và phần ảo của 1
z
Đáp số:phần thực là 1
2 ;phần ảo là 1
2
Bài 19 ĐH Khối A – 2010 (CB)
Tìm phần ảo của số phức z, biết: 2
( 2 ) (1 2 )
z i i Đáp số: 2
Bài 20 ĐH Khối A – 2010 (NC)
Cho số phức z thỏa mãn:
3
(1 3 ) 1
i z
i
Tìm môđun của z iz
Đáp số: 8 2
Bài 21 ĐH Khối B – 2010 (CB)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện
| z i | | (1 i z ) |
Đáp số: đường tròn x 2( y1) 22
Bài 22 ĐH Khối D – 2010
Tìm số phức z thoả mãn điều kiện | | z 2 và z2 là số thuần ảo
Trang 4Đáp số: z1 = 1 + i; z2 = 1 – i; z2 = –1 –i; z4 = –1+ i
Bài 23 CĐ Khối A,B,D – 2010 (CB)
(2 3 ) i z (4 i z ) (1 3 ) i Xác định phần thực và phần ảo của z
Đáp số: Phần thực – 2 ; Phần ảo 5
Bài 24 CĐ Khối A,B,D – 2010 (NC)
Giải phương trình 2
(1 ) 6 3 0
z i z i trên tập số phức
Đáp số: x 1 1 2 i; x 2 3 i
Bài 25 ĐH Khối A – 2009 (CB)
Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2
2 10 0
z z Tính giá trị của biểu thức
2 2
1 2
| | | |
A z z
Đáp số: A = 20
Bài 26 ĐH Khối B – 2009 (CB)
Tìm số phức z thỏa mãn | z (2 i ) | 10 và z z 25
Đáp số: z = 3 + 4i z = 5
Bài 27 ĐH Khối D – 2009
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện
| z (3 4 ) | i 2
Đáp số: đường tròn tâm I(3 ; – 4 ), bán kính R = 2
Bài 28 CĐ Khối A,B,D – 2009 (CB)
Cho số phức z thỏa mãn: 2
(1 i ) (2 i z ) 8 i (1 2 ) i z Xác định phần thực và phần ảo của z
Đáp số: Phần thực – 2 ; Phần ảo 5
Bài 29 CĐ Khối A,B,D – 2009 (NC)
Giải phương trình 4z 3 7i z i 2
z i
trên tập số phức
Đáp số: x 1 1 2 i; x 2 3 i