Nghiên cứu xây dựng chương trình tính toán vị trí tàu theo phương pháp ma trận vòng đẳng cao thiên thể

Hàng hải thiên văn là phương pháp tính toán vị trí tàu của người đi biển, vị trí được xác định bằng cách quan sát thiên thể trên bầu trời.. Từ những phân tích trên, có thể thấy nhu cầu v

Luận văn Nghiên cứu xây dựng chương trình tính toán vị trí tàu theo phương pháp ma trận vòng

đẳng cao thiên thể

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan rằng luận văn này là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả được nêu ra trong bản luận văn này là hoàn toàn trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ một công trình nghiên cứu nào khác trước đó

Đồng thời, tôi cũng xin cam đoan rằng, các thông tin được trích dẫn trong luận văn đều đã được chỉ rõ về xuất xứ, nguồn gốc và đảm bảo tính chính xác

Hải Phòng, ngày 31 tháng 10 năm 2012

Tác giả

KS NGUYỄN VĂN SƯỚNG

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin chân thành cám ơn các thành viên trong gia đình đã động viên và tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất để tác giả có thể hoàn thành chương trình học tập của mình

Tác giả xin chân thành cám ơn Thầy giáo PGS, TS Nguyễn Cảnh Sơn, thầy đã hướng dẫn, chỉ bảo tận tình chu đáo trong suốt thời gian tác giả thực hiện đề tài cũng như theo học tại Trường Đại học Hàng hải Việt Nam

Tác giả cũng xin trân trọng cám ơn các Thầy giáo PGS, TS Lê Đức Toàn, ThS Đào Quang Dân, các thầy đã giúp đỡ tác giả đăng tải một số công trình khoa học liên quan cũng như là góp ý để nội dung của đề tài được phong phú hơn, hoàn thiện hơn

Mặc dù tác giả đã rất cố gắng trong quá trình nghiên cứu cũng như viết luận văn, nhưng với nội dung khá lớn, việc thu thập và xử lý tài liệu nhiều và bản thân còn những hạn chế nhất định, vì vậy, khó tránh khỏi những khiếm khuyết Tác giả rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến xây dựng của các thầy, các đồng nghiệp và các nhà khoa học quan tâm, để công trình nghiên cứu ngày càng được hoàn chỉnh hơn

Tác giả xin trân trọng cảm ơn!

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC……… iii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU v

DANH MỤC HÌNH VẼ … vii

DANH MỤC CÁC BẢNG ix

MỞ ĐẦU 1

1 Tính cấp thiết của đề tài……… 1

2 Mục đích nghiên cứu của đề tài 2

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3

4 Phương pháp nghiên cứu của đề tài 3

5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 3

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ TÀU BẰNG THIÊN VĂN VÀ HẠN CHẾ CỦA CÁC PHƯƠNG PHÁP 5

1.1 Cơ sở lý thuyết xác định vị trí tàu bằng phương pháp thiên văn……… 5

1.2 Các phương pháp xác định vị trí tàu bằng thiên văn từ trước đến nay….8 1.3 Độ chính xác của các phương pháp xác định vị trí tàu bằng quan sát thiên văn từ trước đến nay……… 19

1.4 Xu hướng phát triển hàng hải thiên văn trong tương lai………21

1.5 Kết luận chương 1……… 24

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ DỮ LIỆU VÀ NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH SỬ DỤNG ĐỂ XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN VỊ TRÍ TÀU……….25

2.1 Các yếu tố cần thiết để giải bài toán xác định vị trí tàu bằng phương pháp thiên văn, cơ sở dữ liệu cho chương trình tính toán……… 25 2.2 Ngôn ngữ lập trình sử dụng để xây dựng chương trình……….33 2.3 Kết luận chương 2……… 43

CHƯƠNG 3 THIẾT LẬP PHƯƠNG PHÁP MA TRẬN VÒNG ĐẲNG CAO THIÊN THỂ VÀ XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN VỊ TRÍ TÀU THEO PHƯƠNG PHÁP……….44

3.1 Thiết lập phương pháp ma trận vòng đẳng cao thiên thể tính toán vị trí người quan sát………44 3.2 Xây dựng chương trình tính toán vị trí tàu theo phương pháp ma trận vòng đẳng cao thiên thể……… 50 3.3 Độ chính xác vị trí tính toán theo phương pháp và độ tin cậy của chương trình tính toán……….56 3.4 Kết luận chương 3……….……….62

KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ……… 62 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI CỦA TÁC GIẢ……….65 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO……….66 PHỤ LỤC……….1/PL1

Phụ lục 1………1/PL1 Phụ lục 2………2/PL2

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU

Dec Declination of celestial body – Xích vĩ của thiên thể

GHA Greenwich Hour Angle of celestial body - Góc giờ thế giới

của thiên thể

Dec * , δ * Declination of celestial body – Xích vĩ của ngôi sao

SHA* Sidereal Hour Angle – xích kinh nghịch của ngôi sao

GHAγ, tγG Greenwich Hour Angle of Aries – Góc giờ thế giới của điểm

xuân phân

GHA*, t * G

Greenwich Hour Angle of star – Góc giờ thế giới của ngôi sao

LHA*, t * L Local Hour Angle of star – Góc giờ thế giới của ngôi sao

Dec Declination of Sun – Xích vĩ của mặt trời

GHA Greenwich Hour Angle of Sun – Góc giờ thế giới của mặt

trời

∆Dec Lượng biến thiên xích vĩ thiên thể

∆SHA Lượng biến thiên xích kinh nghịch của thiên thể

Dip Số hiệu chỉnh độ cao do độ nghiêng chân trời

R Refraction – Số hiệu chỉnh độ cao theo nhiệt độ và khí áp

PA Parallax in altitude – Số hiệu chỉnh độ cao do thị sai

HP Horizontal parallax – Thị sai chân trời

SD Semi Diameter – Bán kính thiên thể

SA Semi Diameter of altitude – Số hiệu chỉnh độ cao do thiên

thể có bán kính lớn

φ Vĩ độ người quan sát trong hệ tọa độ địa dư

λ Kinh độ người quan sát trong tọa độ địa dư

P M Vị trí thiên đỉnh trên thiên cầu

X o Hoành độ thiên đỉnh trong hệ tọa độ vuông góc

Y o Tung độ thiên đỉnh trong hệ tọa độ vuông góc

Z o Cao độ thiên đỉnh trong hệ tọa độ vuông góc

X E Hoành độ thiên đỉnh dự đoán trong hệ tọa độ vuông góc

Y E Tung độ thiên đỉnh dự đoán trong hệ tọa độ vuông góc

Z E Cao độ thiên đỉnh dự đoán trong hệ tọa độ vuông góc

h S Độ cao thực tế của thiên thể sau khi hiệu chỉnh

x 1 , x 2 , x 3 Hoành độ các thiên thể 1, 2, 3 trong hệ tọa độ vuông góc

y 1 , y 2 , y 3 Tung độ các thiên thể 1, 2, 3 trong hệ tọa độ vuông góc

z 1 , z 2 , z 3 Cao độ các thiên thể 1, 2, 3 trong hệ tọa độ vuông góc

DANH MỤC HÌNH VẼ

1.2 Đồ giải 2 vòng đẳng cao xác định vị trí trên thiên cầu 8

1.4 Đường vị trí xác định theo phương pháp Sumner 12

1.5 Đường vị trí xác định theo phương pháp Akimov 13

1.6 Đường vị trí xác định theo phương pháp hiệu độ cao 14

3.4 Sơ đồ thuật toán chương trình xác định vị trí tàu bằng

mặt trời

51

3.5 Sơ đồ thuật toán chương trình xác định vị trí tàu bằng 2

3.6 Sơ đồ thuật toán chương trình xác định vị trí tàu bằng 3

3.8 Cửa sổ chương trình tính toán vị trí tàu bằng mặt trời 54

3.9 Cửa sổ chương trình tính toán vị trí tàu bằng bằng 2 sao 55

3.10 Cửa sổ chương trình tính toán vị trí tàu bằng bằng 3 sao 55

3.11 Kết quả tính toán vị trí tàu bằng mặt trời không đồng

thời

56

3.12 Phương pháp hiệu độ cao xác định vị trí tàu bằng mặt

3.13 Kết quả tính toán vị trí tàu bằng phương pháp ma trận

3.14 Phương pháp hiệu độ cao xác định vị trí tàu bằng 2 sao 59

3.15 Kết quả tính toán vị trí tàu bằng phương pháp ma trận

3.16 Phương pháp hiệu độ cao xác định vị trí tàu bằng 3 sao 61

DANH MỤC CÁC BẢNG

1.1 Tọa độ và biến thiên theo thời gian của các ngôi sao 29

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Ngày nay, hệ thống định vị vệ tinh toàn cầu GPS là một phần không thể thiếu trên các tàu thuyền vượt Đại dương Hệ thống này được chính phủ Mỹ xây dựng và quản lý, điều đó đồng nghĩa với việc độ chính xác vị trí tính toán của các máy thu dân sự bị hạn chế ở một mức độ nhất định Mặt khác, tại một

số vùng biển trên thế giới, máy thu GPS không nhận được tín hiệu sóng từ các

vệ tinh Do đó, việc nghiên cứu và phát triển các hệ thống định vị khác nhau nhằm hỗ trợ, bổ sung cũng như thay thế hệ thống GPS khi không có tín hiệu sóng hoặc khi chính phủ Mỹ ngừng phát tín hiệu từ các vệ tinh đã và đang được các nước trên thế giới tiến hành một cách mạnh mẽ

Trên quan điểm đó, nhiều hệ thống định vị khác như GLONASS của Nga, GALILEO của Liên minh Châu Âu, IRNSS của Ấn Độ đã và đang được xây dựng, hoàn thiện, thử nghiệm kiểm tra độ chính xác Đó cũng là những bước tiến quan trọng nhằm hiện thực hóa giấc mơ làm chủ công nghệ dẫn đường bằng vệ tinh của các quốc gia tiên tiến này Tuy nhiên, các hệ thống trên vẫn chưa thể đáp ứng những yêu cầu về một hệ thống định vị hoàn hảo đối với lĩnh vực dân sự

Hàng hải thiên văn là phương pháp tính toán vị trí tàu của người đi biển, vị trí được xác định bằng cách quan sát thiên thể trên bầu trời Đồng thời, đây cũng là môn học bắt buộc đối với học viên chuyên ngành hàng hải của các Trường Đại học Hàng hải trên Thế giới như: Học viện Hàng hải California, Đại học Hàng hải Đại Liên, Đại học Hàng hải Thượng hải, Đại học Đại Dương, Đại học Hàng hải Việt Nam……vv Việc đưa hàng hải thiên văn vào đào tạo, huấn luyện đã được tiêu chuẩn hóa trong công ước STCW -

78/95, sửa đổi Manila - 2010 Kể từ khi nhà hàng hải Saint - Hilaire đề xuất phương pháp hiệu đường cao vị trí đến nay, đã có nhiều phương pháp thiên văn tính toán vị trí tàu cũng như những chương trình phần mềm ứng dụng được xây dựng (Ogilvie, R E (1977), Watkins, R (1979), Van Allen, J A (1981), Sevarance, R.W (1990), Metcalf, T R (1991), Kaplan, G H (1995), Andrés Ruiz González (2008)) để hỗ trợ các nhà hàng hải xác định vị trí khi tàu hành trình ngoài Đại dương

Mặc dù với số lượng lớn các phương pháp và chương trình phần mềm tính toán vị trí, nhưng đa số, các phương pháp đều được cải tiến từ phương pháp hiệu đường cao vị trí, ứng dụng toán học vào đó để tìm nghiệm tối ưu, một số phương pháp khác giải trực tiếp phương trình vòng đẳng cao bằng biến đổi lượng giác Do vậy, các phương pháp này đều mắc sai số phương pháp do thay thế vòng đẳng cao bằng đường vị trí hoặc mắc những sai số do không hiệu chỉnh ảnh hưởng của các nguyên nhân gây sai số

Từ những phân tích trên, có thể thấy nhu cầu về một phương pháp mới khắc phục những nhược điểm của hàng hải thiên văn cũng như chương trình phần mềm tính toán vị trí tàu dựa trên phương pháp mới là hết sức cần thiết

đối với ngành hàng hải hiện đại Do đó, tác giải thực hiện đề tài: “Nghiên cứu xây dựng chương trình tính toán vị trí tàu theo phương pháp ma trận vòng đẳng cao thiên thể” nhằm đáp ứng những yêu cầu cấp thiết để đưa

hàng hải thiên văn chính xác hơn, hiện đại hơn cả về lý thuyết lẫn thực tế

2 Mục đích nghiên cứu của đề tài

Từ những nhược điểm của các phương pháp hàng hải thiên văn đang được sử dụng hiện nay và xu hướng phát triển trong tương lai của phương pháp này Đề tài thiết lập phương pháp ma trận giải hệ phương trình vòng đẳng cao thiên thể thay vì phương pháp hiệu đường cao vị trí của nhà hàng hải Saint - Hilaire

Ngoài ra, chương trình tính toán vị trí tàu theo phương pháp mới cũng được xây dựng để kiểm tra độ chính xác cũng như ứng dụng thực tế trong xác định vị trí tàu bằng thiên văn

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Phương trình vòng đẳng cao, vị trí tàu trong hệ tọa độ không gian đề các vuông góc, phân tích ảnh hưởng của các yếu tố gây sai số và đưa ra phương pháp hiệu chỉnh nhằm nâng cao độ chính xác vị trí tính toán

Nội dung đề tài giới hạn trong phạm vi bài toán tối ưu hóa xác định vị trí tàu bằng các thiên thể, chương trình tính toán được xây dựng với cơ sở dữ liệu cho bài toán mặt trời không đồng thời, bài toán 2 sao, 3 sao

4 Phương pháp nghiên cứu đề tài

Để thực hiện việc nghiên cứu đề tài, tác giả kết hợp nhiều phương pháp nghiên cứu khoa học khác nhau như: phương pháp phân tích toán học thiết lập vòng đẳng cao thiên thể, phương pháp chuyên gia giải bài toán vòng lặp tối

ưu, phương pháp thu thập dữ liệu tính toán tọa độ của các thiên thể

Hơn nữa, phương pháp tư vấn từ các chuyên gia cũng được sử dụng để nâng cao độ chính xác của vị trí tính toán

5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

Phương pháp ma trận giải hệ phương trình vòng đẳng cao tính toán vị trí tàu được thiết lập, đây là bước phát triển quan trọng trong nghiên cứu hoàn thiện lý thuyết hàng hải thiên văn hiện đại, từ đó làm cơ sở nền tảng định hướng cho những nghiên cứu sâu rộng hơn trong tương lai, kết hợp phương pháp hàng hải thiên văn với các phương pháp hàng hải hiện đại khác, nhằm nâng cao độ chính xác, độ tin cậy của vị trí tàu xác định

Với kết quả thu được của đề tài, phương pháp ma trận vòng đẳng cao thiên thể tính toán vị trí tàu có thể làm tài liệu học tập, tham khảo cho môn

hàng hải thiên văn trong đào tạo sinh viên chuyên ngành hàng hải, học viên các lớp huấn luyện sỹ quan boong

Chương trình tính toán vị trí tàu theo phương pháp được thiết kế bằng ngôn ngữ lập trình Visual Basic có thể hỗ trợ các sỹ quan hàng hải trong xác định vị trí tàu khi hệ thống GPS bị hạn chế hoặc khi kiểm tra độ tin cậy của các hệ thống hàng hải hiện đại khác

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ TÀU BẰNG THIÊN VĂN VÀ HẠN CHẾ CỦA CÁC PHƯƠNG PHÁP

1.1 Cơ sở lý thuyết xác định vị trí tàu bằng phương pháp thiên văn

Để xác định vị trí tàu bằng phương pháp thiên văn thì mối liên hệ giữa

vị trí người quan sát và thiên thể trên thiên cầu phải được thiết lập (hình 1.1),

từ đó xây dựng các hệ công thức liên hệ vị trí tàu với tọa độ thiên thể tại thời

điểm quan sát Giả sử vị trí người quan sát trên địa cầu là M(φ, λ), đài thiên văn Greenwich là G

Xây dựng thiên cầu có tâm trùng với tâm địa cầu, bán kính bất kỳ,

Chiếu M lên thiên cầu nhận được thiên đỉnh Z M và thiên kinh tuyến thượng

P N Z M P S , tương tự với thiên kinh tuyến thượng P N Z G P S của đài thiên văn

Greenwich Thiên kinh tuyến P N CP S chứa thiên thể C

1.1.1 Mối liên hệ giữa vị trí người quan sát và thiên đỉnh trên thiên cầu

Theo hình vẽ nhận thấy: EEoeeovà Z E M Me, thay vị trí địa lý và

tọa độ xích đạo của thiên đỉnh người quan sát vào các hệ thức trên thu được:

* *

M

Z M L

Vị trí người quan sát trên địa cầu

Hình 1.1 Vị trí người quan sát trên thiên cầu

Thiên đỉnh người quan sát

Hệ thức (1.1) liên hệ vị trí người quan sát và hình chiếu của nó trên

thiên cầu Do trái đất quay theo chiều từ W sang E nên thiên đỉnh Z M sẽ vạch trên thiên cầu một quỹ đạo hình tròn theo chiều ngược lại - trường hợp vĩ độ

người quan sát φ M không đổi, nếu φ M thay đổi thì quỹ đạo chuyển động của

Z M sẽ phức tạp hơn nhiều

Vậy khi xác định vị trí thiên đỉnh, thời điểm quan sát thiên thể phải được ghi lại làm cơ sở xác định góc giời thế giới của điểm xuân phân hoặc góc giờ thế giới của thiên thể Hơn nữa, nếu xác định được vị trí thiên đỉnh kết hợp với hệ thức liên hệ sẽ xác định được tọa độ địa dư của người quan sát trên địa cầu tại thời điểm quan sát thiên thể

1.1.2 Cơ sở lý thuyết xác định vị trí thiên đỉnh trên thiên cầu

Xác định vị trí tàu là xác định 2 thông số vĩ độ φ và kinh độ λ như vậy cần ít nhất 2 phương trình chứa 2 tham số này: U1 = f(φ, λ) và U2 = g(φ, λ) Để

có được hệ phương trình, phải thiết lập mối liên hệ giữa thiên đỉnh người quan sát và thiên thể trên thiên cầu, ngoài ra các thiên thể phải được quan sát một cách đồng thời hoặc nhiều lần khác nhau đối với một thiên thể

Mối liên hệ giữa thiên đỉnh người quan sát và thiên thể có thể được xây

dựng dựa trên các tam giác thiên văn, xét 2 tam giác thiên văn Z M P N C 1 và

Z M P N C 2 áp dụng công thức hàm số cosin với các cạnh:

1 2

số còn lại đã biết

(1.2)

1.1.2.1 Phương pháp giải tích

Phương pháp giải tích thuần túy: sử dụng thay thế ẩn số hoặc đặt phương trình trung gian, tiến hành khử 1 trong 2 ẩn số của hệ phương trình từ

đó rút ra 1 nghiệm và thế vào tìm nghiệm còn lại

Phương pháp giải tích gần đúng: sử dụng công thức chuỗi Taylo phân tích hàm số phức tạp trên về dạng vô hạn phần tử sau đó lấy đến số hạng bất

kỳ tùy thuộc vào độ chính xác yêu cầu

Tuy nhiên, hệ phương trình trên bao gồm các siêu phương trình phức tạp việc giải chúng vô cùng khó khăn, do đó trong Hàng hải thiên văn chỉ áp dụng phương pháp giải tích trong những trường hợp đặc biệt như:

Xác định riêng vĩ độ : Nếu thiên thể qua thiên kinh tuyến thượng người quan sát thì h = H, t L = 0 phương trình liên hệ có dạng :

sinH = cos(900-H) = cos(φ – δ)

=> φ = 900- H + δ (1.3)

Tại thời điểm thiên thể đi qua thiên kinh tuyến thượng, đo độ cao thiên

thể đồng thời ghi lại giờ thời kế T TK tính toán xích vĩ δ của thiên thể sau đó thay vào công thức (1.3) xác định φ

Xác định riêng kinh độ: Tại thời điểm đo độ cao thiên thể ghi lại giờ thời kế T TK tính toán giá trị tọa độ của thiên thể δ, t G thay vào phương trình (1.4)

sinh = sinφ.sinδ + cosφ.cosδ.cos(t G ± λ)

=> cos(t G ± λ) = (sinh - sinφ.sinδ)/cosφ.cosδ (1.4) => λ = arcos[(sinh - sinφ.sinδ)/cosφ.cosδ] - t G (nếu λE)

= t G - arcos[(sinh - sinφ.sinδ)/cosφ.cosδ] (nếu λW)

1.1.2.2 Phương pháp đồ giải

Quan sát độ cao 2 thiên thể C 1 , C 2 được h 1 , h 2 , các đỉnh cự Z 1 = 900 – h 1

và Z 2 = 900 – h 2 Trên thiên cầu, từ 2 vị trí C 1 , C 2 dựng 2 cung tròn có tâm tại

vị trí 2 thiên thể và bán kính là Z 1 , Z 2 giao điểm của hai cung tròn cho vị trí

thiên đỉnh người quan sát (hình 1.2)

Theo lý thuyết toán học, các cung tròn này chính là quỹ tích chứa thiên

đỉnh người quan sát cùng nhìn thấy thiên thể độ cao h tại thời điểm quan sát,

do đó các cung tròn này chính là các đường đẳng trị của những thiên đỉnh

người quan sát còn φ và λ là những giá trị thay đổi

Tuy nhiên, do độ cong của quả cầu rất lớn dẫn đến khoảng cách trên hải

đồ và trên quả cầu là sai lệch nhau nhiều, vị trí xác định có độ chính xác thấp, phương pháp thực hiện kém tin cậy

1.2 Các phương pháp xác định vị trí tàu bằng thiên văn từ trước đến nay

Để xác định vị trí tàu, phải có ít nhất 2 đường quỹ tích chứa vị trí, trước khi nghiên cứu các phương pháp xác định vị trí tàu bằng thiên văn, những khái niệm về đường quỹ tích chứa vị trí tàu được đưa ra

1.2.1 Khái niệm vòng đẳng cao thiên thể, cực chiếu sáng đường cao vị trí và phương trình mô tả vòng đẳng cao, đường cao vị trí

Hình 1.2 Đồ giải 2 vòng đẳng cao xác định vị trí trên thiên cầu

1.2.1.1 Vòng đẳng cao thiên thể

Tại thời điểm nhất định, người quan sát ở vị trí M trên trái đất, đo độ

cao h của thiên thể C, đỉnh cự Z = 900- h Do thiên thể C ở xa vô cùng nên các tia sáng từ C đến trái đất sẽ song song với nhau, vậy góc Z hợp bởi đường

thẳng đứng qua vị trí người quan sát trên bề mặt trái đất và tia tới từ thiên thể

C cũng sẽ bằng góc Z ở tâm thiên cầu

Dựng một mặt nón quanh trục OC với đường sinh là đường thẳng đứng

qua vị trí người quan sát, mặt nón này sẽ cắt bề mặt trái đất theo một đường tròn, đường tròn đó được gọi là vòng đẳng cao Vậy, vòng đẳng cao là quỹ tích của những điểm trên bề mặt trái đất hoặc thiên cầu, theo đó vào thời điểm quan sát sẽ thấy thiên thể trên cùng một độ cao Phương trình vòng đẳng cao thiên thể được xây dựng trên công thức cos cạnh (900 – h) của tam giác thiên văn P N Z M C (hình 1.3):

cos(900 – h) = cos(90 0 –  ).cos(900 – ) + sin(900 – ).sin(900 –  ) cost L

=> sinh = sin .sin + cos.cos cost L (1.5)

được xác định bằng toạ độ địa dư ( a ,  a), do đó  a =  và  a = t G Như vậy toạ

độ của cực chiếu sáng và bán kính Z = 900- h là những thông số để xác định

vòng đẳng cao trên địa cầu Tuy nhiên, trong thực tế trái đất không phải là hình cầu mà là một hình phức tạp nên hình chiếu vòng đẳng cao trên trái đất không phải đường tròn mà là một đường cong phức tạp

1.2.1.3 Đường cao vị trí

Việc đồ giải vòng đẳng cao thiên thể trên hải đồ rất phức tạp đặc biệt với những vòng đẳng cao có độ biến dạng lớn Qua nghiên cứu sự biến dạng của hình chiếu vòng đẳng cao trên hải đồ Mercator người ta thấy một phần nhỏ hình chiếu vòng đẳng cao có dạng gần giống đoạn đường thẳng nghĩa là với khoảng cách ngắn trên thực địa hay hải đồ có thể dùng một đoạn đường thẳng tiếp xúc với đoạn đường cong của vòng đẳng cao để thay thế cho vòng đẳng cao Trong hàng hải, người ta chọn đoạn thẳng tiếp tuyến với đường

cong gần vị trí dự đoán M C để thay thế Vậy, đường vị trí là một đoạn thẳng thay thế cho một đoạn đường cong của vòng đẳng cao, tiếp xúc với đoạn đường cong đó tại điểm gần với vị trí dự đoán của tàu Phương trình đường cao vị trí thiết lập từ phương trình của vòng đẳng cao:

sinh = sin .sin + cos.cos cost L

=> h = arcsin(sin .sin + cos.cos cost L) (1.6)

Trong đó h là độ cao thiên thể, nếu đo tại vị trí thực tế M o( o ,  o) sẽ thu

được độ cao thật h S, tại thời điểm quan sát cũng xác định độ cao thiên thể tại

vị trí dự đoán Mc( c ,  c ) là h C Thực tế vị trí dự đoán M C và vị trí thực tế M o

không trùng nhau nên độ cao thực h S sẽ khác độ cao tính toán h C, tuy nhiên sự

sai khác này không lớn và được ký hiệu là h Để thiết lập phương trình

đường vị trí, phân tích thành chuỗi với hàm độ cao thiên thể (1.5) hoặc công thức vi phân với hàm số

.

C C

 : vi phân phương trình vòng đẳng cao theo h và 

cosh.h = cos .sin. - sin.cos cost L. (1.8)

=> (cos sin sin cos cos )

cosh

L C

=> cos (cos sin sin cos cos )

 : vi phân phương trình vòng đẳng cao theo h và t L

cosh.h = - cos .cos sint L t L  cos cos sin

cosh

L L

t h

Hơn nữa, theo hệ thức sin trong tam giác thiên văn

sinA/cos  =sint L /cosh

=> h/t L = - cos sinA => os sin C

Vậy phương trình đường cao vị trí có dạng :

h = cosA c. + sinA c.cos c. (1.13)

1.2.2 Các phương pháp xác định vị trí tàu bằng thiên văn từ trước đến nay

1.2.2.1 Phương pháp Sumner

Phương pháp kinh độ do nhà hàng hải người Mỹ, Thomas H Sumner đề

xuất năm 1837, bản chất là quan sát độ cao thiên thể h S, đồng thời tính toán tọa độ  , t G của thiên thể, lấy vị trí dự đoán M C( c ,  c ), chọn Δφ = 10’ – 20’ Sau đó tính toán tọa độ các điểm thuộc vòng đẳng cao (hình 1.4) theo công

thức  1 =  c + Δφ,  2 =  c – Δφ, thay các giá trị h S ,  1 ,  2 vào phương trình

(1.14) xác định các giá trị kinh độ  1 ,  2

sinh = sin .sin + cos.cos cost L (1.14)

Trên hải đồ, nối 2 điểm M 1( 1 ,  1 ), M 1( 2 ,  2) nhận được đường vị trí

[1, 5] Để xác định vị trí tàu M ophải quan sát thiên thể thứ hai, các bước tiến hành tương tự, giao điểm của hai đường vị trí sẽ cho vị trí tàu Phương pháp này được áp dụng với những thiên thể ở gần vòng thẳng đứng gốc tức là (450

 A BV 1350) Khi thiên thể nằm ngoài giới hạn này thì kết quả sẽ kém chính xác

Để khắc phục nhược điểm của phương pháp kinh độ khi thiên thể nằm

ở gần kinh tuyến, nhà hàng hải Paludal đã đề xướng phương pháp vĩ độ Về mặt nguyên lý phương pháp này giống như phương pháp kinh độ, tuy nhiên, thay vì tính  1 và  2 phương pháp đi xác định  1 ,  2 dựa vào  1 ,  2 và phưong

trình vòng đẳng cao Sau khi có 2 điểm M 1( 1 ,  1 ) và M 2( 2 ,  2) nối chúng lại được đường cao vị trí Tương tự, quan sát thiên thể thứ 2 cho đường vị trí thứ

2, giao điểm của 2 đường vị trí cho vị trí tàu tại thời điểm quan sát [5]

1.2.2.3 Phương pháp Akimov

Với mục đích hoàn thiện hơn cách vẽ đường cao vị trí, năm 1849 nhà hàng hải Akimov đề xuất phương pháp phương vị Thay vì tính toán 2 điểm trên vòng đẳng cao như 2 phương pháp trên, Akimov xác định một điểm trên vòng đẳng cao và góc hướng tới cực chiếu sáng

Do vòng thẳng đứng chứa thiên thể vuông góc với đường chân trời thật, vậy hình chiếu của vòng thẳng đứng chứa thiên thể xuống mặt phẳng chân

trời aM C sẽ vuông góc với vòng đẳng cao Nếu tại M C kẻ tiếp tuyến với vòng đẳng cao thì đường thẳng tiếp tuyến là đường cao vị trí và luôn luôn vuông góc với đường phương vị Như vậy tại thời điểm quan sát thiên thể, đồng thời xác định  , t G và  C từ vị trí dự đoán M C( C ,  C ) tính được A C , xác định k 1

bằng phương pháp kinh độ khi thay  C vào phương trình [1] :

I

I

a B

sinh S = sin C.sin + cos C.cos cos(t G  1) (1.15)

Sau đó dựng đường vị trí (hình 1.5) như sau: từ điểm k 1( C ,  1) kẻ

phương vị A C tiếp theo dựng đường vuông góc với A C tại k 1 được đường vị trí Quan sát thiên thể thứ 2, đồ giải 2 đường vị trí cho vị trí tàu

1.2.2.4 Phương pháp hiệu độ cao Saint - Hilaire

Sử dụng các đường cao vị trí do nhà hàng hải người Pháp Saint-Hilaire

đề xuất năm 1875, phương pháp hiệu độ cao hoàn thiện hơn các phương pháp

trước đây và được sử dụng đến ngày nay (hình 1.6), giả sử thời điểm T G người

quan sát đứng tại vị trí M O( o ,  o) đo độ cao thiên thể, hiệu chỉnh được độ cao thật hS và tính được đỉnh cự Z S = 900- h S Đồng thời, lấy vị trí dự đoán M C( c ,

 c), từ các thông số ( , t L ,  c) thay vào công thức hoặc tra vào bảng toán nhận

được độ cao dự đoán h C , phương vị dự đoán A C , đỉnh cự tại vị trí dự đoán Z C =

900 - h C

Xác định cực chiếu sáng a của thiên thể trên hải đồ với toạ độ (  a =  ,

 a = t G ) lấy cực chiếu sáng a làm tâm vẽ vòng đẳng cao bán kính Z C qua vị trí

dự đoán M C ; vòng đẳng cao bán kính Z S qua vị trí thật M o cách vòng đẳng cao

các vòng đẳng cao bán kính Z C và Z S Do vậy tại giao điểm của vòng đẳng cao

Z S với phương vị A C dựng đường thẳng tiếp tuyến với vòng đẳng cao Z S thì đó

chính là đường cao vị trí và cũng vuông góc với A C

Nội dung phương pháp hiệu đường cao xác định vị trí tàu như sau [1,

5]: tại thời điểm T t1 quan sát độ cao thiên thể C 1 được OC 1 hiệu chỉnh các đại

lượng (i, s, d,  0 , h t,B ) cho độ cao thật h S1 của thiên thể C 1 Đồng thời, ghi giờ

thời kế T TK lúc quan sát thiên thể, kết hợp với U TK được T G1 tra vào lịch thiên

văn hàng hải được tọa độ xích đạo của thiên thể C 1( 1 , t G1) Thực hiện tương

tự, tại thời điểm T t2 quan sát độ cao thiên thể C 2 được OC 2 hiệu chỉnh cho độ

cao thật h S2 của thiên thể C 2 , tọa độ xích đạo của thiên thể C 2( 2 , t G2)

Lấy vị trí dự đoán M C( c ,  c), từ các thông số ( c ,  1 , t G1), ( c ,  2 , t G2) tra vào bảng toán hoặc hệ công thức để tính toán các giá trị độ cao, phương vị

(h C1 , A C1 ), (h C2 , A C2) Sau khi có các yếu tố đường cao vị trí, đồ giải xác định

vị trí như (hình 1.7): xác định vị trí M c(c, c), từ M c kẻ 2 đường hướng đến cực chiếu sáng, mỗi đường tạo với đường kinh tuyến NT các góc A c1 , A c2, kẻ 2 đường cao vị trí vuông góc với 2 đường trên, khoảng cách từ 2 đường cao vị

trí đến vị trí dự đoán lần lượt là h 1 = h S1 - h C1 , h 2 = h S2 - h C2 Giao điểm của

2 đường vị trí cho vị trí tàu tại thời điểm quan sát, trường hợp tốc độ tàu, khoảng thời gian giữa 2 lần quan sát, tốc độ biến thiên độ cao thiên thể lớn, cần thiết phải hiệu chỉnh độ cao thiên thể từ thời điểm trước về thời điểm sau,

vị trí tàu xác định theo hệ thức (1.16) hoặc (1.17):

Δ =

)sin(

Δ =

)cos sin(

1.2.2.5 Phương pháp tính toán vị trí tàu bằng quan sát 1 thiên thể

Phương pháp được đề xuất bởi Edward J Willis [9] Theo đó, sỹ quan hàng hải xác định độ cao của 1 thiên thể ở 3 thời điểm khác nhau, vị trí tàu xác

định tại thời điểm thứ 2, nội dung phương pháp như sau: tại các thời điểm T 1 ,

T 2 , T 3 đo độ cao tới thiên thể C, sau khi hiệu chỉnh thu được các giá trị h 1 , h 2 ,

h 3 Tính Δh = h 3 – h 1 , ΔT = T 3 – T 1 , đặt: sinN = Δh/ΔT Vị trí tàu tại thời điểm

t =

δ φ (1.18) 1.2.2.6 Phương pháp tính toán vị trí theo quy tắc bình phương nhỏ nhất

Theo phương pháp, vị trí xác định là vị trí xác suất nhất, tức là chịu ảnh hưởng nhỏ nhất của sai số ngẫu nhiên, ngoài ra sỹ quan hàng hải không phải

đồ giải các đường cao vị trí như phương pháp truyền thống, hệ phương trình đường cao vị trí [2, 10] :

Nghiệm của bài toán thỏa mãn điều kiện tổng bình phương sai số - tổng bình phương khoảng cách từ vị trí tính toán đến các đường vị trí là nhỏ nhất:

w S

1.2.2.7 Phương pháp giải hệ phương trình đẳng cao dạng lượng giác cầu

Phương pháp do nhóm tác giả Chih- Li-Chen, Tien-Pen-Hsu, Ren-Chang đề xuất [6], trong đó phương trình vòng đẳng cao được giải bằng cách biến đổi và đặt các hệ số, nội dung phương pháp được trình bày như sau

Jiang-quan sát độ cao 2 thiên thể, hệ phương trình vòng đẳng cao thu được

từ 1 trong 2 phương trình trên chia cho sinδ:

sin sin .cos

os sin cos os sin cos

os sin cos os sin cossin

os sin cos os sin cos

.cos L cosL cos L cosL

A t B t C t D t E (1.31) trong đó :

Thay (1.30) vào (1.29) nhận được :

[(A.p – B).cost L2 + A.q.sint L2 ].[(C.p – D).cost L2 + C.q.sint L2 ] = E 2 (1.35) Đặt :

R = ± [(A.p – B)2 + (A.q)2]1/2, sinα = [(A.p – B)/R], cosα = (A.q/R) tanα = [(A.p – B)/A.q], (1.36)

S = ± [(C.p – D)2 + (C.q)2]1/2, sinγ = [(C.p – D)/S], cosγ = (C.q/S) tanγ = [(C.p – D)/ C.q] (1.37) Chia hai vế của (1.31) cho R.S nhận được :

sin(t L2 + α).sin(t L2 + γ) = (E 2 /R.S) (1.38) => cos(2.t L2 + α + γ) = cos(α - γ) – 2.(E 2 /R.S) (1.39)

Thứ tự các bước tính toán theo phương pháp như sau :

1.3 Độ chính xác của các phương pháp xác định vị trí tàu bằng quan sát thiên văn từ trước đến nay

Như đã phân tích ở trên, các phương pháp Sumner, Paludal, Akimov, Saint Hilaire đều là những phương pháp gần đúng vì chúng sử dụng các

đường cao vị trí thay thế vòng đẳng cao để xác định vị trí tàu Mặt khác, khi tiến hành đồ giải đường cao vị trí trên hải đồ Mecator, sai số do việc thao tác còn ảnh hưởng đến độ chính xác của phương pháp Dưới đây, đề tài phân tích đặc điểm về sai số cũng như độ chính xác của các phương pháp thiên văn hiện nay để thấy được những hạn chế của chúng

Đối với phương pháp Sumner hay Paludal, nếu các đại lượng Δφ; Δλ

được chọn quá lớn và độ cong của vòng đẳng cao cũng lớn thì độ chính xác của vị trí nhận được theo các phương pháp này sẽ thấp Mặt khác, phương vị thiên thể cũng ảnh hưởng đến độ chính xác của 2 phương pháp xác định trên,

vị trí tàu xác định sẽ không được hiệu chỉnh các yếu tố gây ra sai số như: quan sát thiên thể không đồng thời, tốc độ tàu quá lớn, sự chuyển động ngày đêm của địa cầu…vv Từ những lý luận trên có thể thấy 2 phương pháp Sumner và Paludal có độ chính xác thấp, vị trí xác định kém tin cậy Với các nhược điểm trên, ngày nay 2 phương pháp này chủ yếu được đề cập nhằm mục đích tham khảo trong các tài liệu hàng hải thiên văn cổ điển

Với 2 phương pháp của Akimov và Saint – Hilaire, nguyên nhân gây sai số phương pháp có thể kể đến như: sai số do thay thế đường cong của

vòng đẳng cao bằng đường thẳng, sai số trong phương vị thiên thể A C, sai số

trong khi đặt khoảng cách ∆h trên đường M C a Do hình chiếu của vòng đẳng

cao trên hải đồ Mecator là 1 đường cong phức tạp, việc thao tác đồ giải không

dễ dàng nên người ta thay thế vòng đẳng cao thiên thể bằng 1 đường thẳng gần với vị trí dự đoán Đây là nguyên nhân chính gây ra sai số của phương pháp

Sai số do vạch đường phương vị là đường thẳng, thực tế đường này là 1 đường cung vòng lớn, tuy nhiên do hình chiếu của nó xuống hải đồ Mecator

là 1 đường cong và việc đồ giải đường cong này rất khó khăn nên người ta cũng thay thế đường cong này bằng một đường thẳng

Mặt khác, khi đặt khoảng cách ∆h trên một đường thẳng nó sẽ khác với khi được đặt trên đường cong Thực tế, đoạn ∆h là khoảng cách giữa M C và a theo đường cong Do vậy, sai số do đặt khoảng cách ∆h cũng ảnh hưởng đáng

kể đến độ chính xác của phương pháp Từ những nguyên nhân trên, có thể thấy vị trí tàu xác định có độ tin cậy không cao Phương pháp xác định vị trí tàu sử dụng quy tắc bình phương nhỏ nhất thực tế là xác định vị trí tàu bằng các đường cao vị trí Vị trí tàu xác định thỏa mãn điều kiện tổng bình phương khoảng cách đến các đường cao vị trí là nhỏ nhất, nói cách khác vị trí xác định chịu ảnh hưởng ít nhất của sai số ngẫu nhiên Ưu điểm khi sử dụng phương pháp này là sỹ quan hàng hải không cần đồ giải các đường cao vị trí, đặc biệt là không cần thao tác các đường đối trung tuyến trong tam giác sai

số Tuy nhiên, vị trí tàu xác định theo phương pháp cũng không tính đến các yếu tố gây sai số một cách triệt để

Phương pháp tính toán vị trí tàu bằng hệ phương trình vòng đẳng cao là một phương pháp mới, sử dụng phép biến đổi các công thức lượng giác Khi

sử dụng các phép biến đổi như vậy, vị trí tàu mang sai số từ các ẩn phụ θ, α,

β Mặt khác, cũng giống với các phương pháp trước đây, Phương pháp này

cũng không đề cập đến những yếu tố gây sai số cho vị trí xác định như: quan sát thiên thể không đồng thời, tốc độ tàu, tốc độ biến thiên độ cao thiên thể

Từ những phân tích về độ chính xác của các phương pháp xác định vị trí bằng thiên văn hiện nay, có thể thấy rằng chúng đều có những ưu nhược điểm nhất định và đến nay vẫn chưa có 1 phương pháp nào thực sự ưu việt về mặt lý thuyết có thể loại trừ hết sai số

1.4 Xu hướng phát triển hàng hải thiên văn trong tương lai

Hàng hải thiên văn là 1 môn khoa học cổ điển trong ngành hàng hải, trước đây để có được vị trí tàu xác định, các nhà hàng hải phải mất rất nhiều thời gian để giải 1 số lượng không nhỏ các bài toán khác nhau như: tính toán

thời điểm quan sát thiên thể, lựa chọn thiên thể để quan sát, xác định tọa độ thiên thể trên thiên cầu tại thời điểm quan sát, hiệu chỉnh độ cao thực tế của thiên thể, tra bảng xác định độ cao và phương vị thiên thể tại vị trí dự đoán…

Trong kỷ nguyên thứ 21 của loài người, hàng hải thiên văn không những được sử dụng để dẫn đường cho tàu thuyền vượt qua các Đại dương

mà còn được nghiên cứu phát triển và ứng dụng trong việc dẫn đường cho các loại robot thăm dò, lấy tư liệu trên các hành tinh khác như: mặt trăng, sao kim, sao hỏa, sao thổ… vv Trong nội dung đề tài, tác giả xin giới thiệu một

số thành tựu mới của hàng hải thiên văn trong thời gian gần đây, từ đó đưa ra những nhận định, dự đoán về xu hướng phát triển trong tương lai của phương pháp hàng hải này

Khi được ứng dụng để dẫn đường trên các hành tinh khác, người ta xây dựng thiên cầu như đối với trái đất [7], tuy nhiên, các thiết bị như: quả cầu sao, đĩa tìm sao, sextant, thời kế, lịch thiên văn không được sử dụng như đối với phương pháp thiên văn xác định vị trí trên trái đất, thay vào đó những thiết bị tự động sẽ được sử dụng như: thiết bị nhận dạng sao, thiết bị đo độ

nghiêng, chúi của bộ phận cảm ứng trong robot (hình 1.7) [11]

Hình 1.7 Robot thăm dò

Thiết bị nhận dạng sao (hình 1.8) chụp ảnh thực tế các ngôi sao tại khu

vực mà thiết bị này quan sát, những hình ảnh này sẽ được so sánh với hình

ảnh thực tế của các chòm sao đã được lưu giữ trong bộ nhớ CPU của thiết bị

nhận dạng sao, kết hợp với thiết bị đo tốc độ góc nghiêng ngang, nghiêng dọc

của bộ phận cảm ứng Dữ liệu thu nhận từ 2 thiết bị nhận dạng sao và máy đo

độ nghiêng có thể tính toán vị trí trên hành tinh theo mô hình thuật toán

chuyển động của Euler (1.40):

Hiện nay, khi thiết bị máy thu tín hiệu GPS trên tàu gặp sự cố hay bị

hạn chế sử dụng do nhiều nguyên khác nhau thì hệ thống hàng hải quán tính

được xem là một phương pháp hữu ích để khác phục những nhược điểm ấy,

tuy nhiên, hệ thống hàng hải quán tính cũng có nhiều nhược điểm như: sai số

Hình 1.8 Thiết bị nhận dạng sao tự động

thiết bị đo quán tính, sai số thiết bị xác định hướng, sai số do nhiễu ồn…….vv Sai số tổng hợp tỷ lệ thuận với quãng đường thực hiện Do đó việc hiệu chỉnh các yếu tố gây sai số cho hệ thống là cần thiết để loại trừ sai số tổng hợp Trong tương lai, sự kết hợp 2 phương pháp hàng hải thiên văn và hàng hải quán tính sẽ tiếp tục được nghiên cứu phát triển và ứng dụng trong dẫn đường cho các tàu vượt Đại dương, đây được xem như sự thay thế hoàn hảo khi máy thu tín hiệu GPS bị hư hỏng hoặc không thu được sóng tại một số khu vực trên thế giới

1.5 Kết luận chương 1

Trong chương này, luận văn đã trình bày chi tiết các phương pháp xác định vị trí tàu bằng thiên văn được sử dụng từ trước đến nay, phân tích ưu nhược điểm của từng phương pháp Hơn nữa, đề tài cũng chỉ ra một ứng dụng của phương pháp hàng thiên văn trong lĩnh vực khác, từ đó đưa ra những dự đoán về xu hướng phát triển trong tương lai của phương pháp

Với những lập luận logic trên, có thể thấy rằng việc nghiên cứu phát triển những phương pháp mới để xác định vị trí tàu bằng thiên văn là sự vận động tất yếu phù hợp với quy luật khách quan nhằm đáp ứng những yêu cầu

cao hơn trong tương lai

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ DỮ LIỆU VÀ NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH SỬ DỤNG ĐỂ XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN VỊ TRÍ TÀU

2.1 Các yếu tố cần thiết để giải bài toán xác định vị trí tàu bằng phương pháp thiên văn, cơ sở dữ liệu cho chương trình tính toán

Để tính toán vị trí tàu bằng phương pháp thiên văn, phải giải các bài toán: hiệu chỉnh độ cao thực tế của thiên thể, xác định tọa độ thiên thể tại thời điểm quan sát, hiệu chỉnh độ cao từ thời điểm trước về thời điểm sau

2.1.1 Hiệu chỉnh về độ cao thật của thiên thể, hệ thức tính toán, hiệu chỉnh độ cao thiên thể thời điểm trước về thời điểm sau

2.1.1.1 Sự cần thiết phải hiệu chỉnh độ cao thiên thể

Độ cao thiên thể là số đo góc hợp bởi mặt phẳng chân trời thật và đường thẳng nối tâm thiên cầu với tâm thiên thể [1] cũng có thể tính là số đo cung vòng thẳng đứng giới hạn từ mặt phẳng chân trời thật đến vị trí thiên thể Thực tế, khi đo độ cao thiên thể bản thân Sextant bao giờ cũng có sai số dụng

cụ và sai số vạch chuẩn tác động, vậy để nhận được số đo độ cao chính xác

cần phải tính đến lượng hiệu chỉnh (i + s) của hai sai số này

Người quan sát đứng trên địa cầu với chiều cao (e) so với mặt biển để

đo, độ cao thiên thể theo lý thuyết là góc ở tâm thiên cầu Do vậy phải hiệu

chỉnh thêm lượng độ cao (Dip) do người quan sát đứng trên mặt địa cầu, độ

nghiêng chân trời luôn làm tăng giá trị độ cao vì vậy số hiệu chỉnh độ nghiêng chân trời luôn âm

Mặt khác, mật độ khí áp giảm dần theo độ cao nên môi trường chiết suất qua từng lớp không khí cũng thay đổi, vậy tia tới từ thiên thể đến mắt người quan sát cũng bị khúc xạ trở thành 1 đường cong liên tục, do đó người quan sát nhìn thấy thiên thể theo phương tiếp tuyến với đường cong đó tại vị

trí mắt người quan sát, thiên thể từ vị trí C bị nâng tới vị trí C’ một góc  gọi

là khúc xạ thiên văn Trong điều kiện tiêu chuẩn, khí áp P = 760mmHg, nhiệt

độ tO = +10˚C khúc xạ thiên văn được gọi là khúc xạ thiên văn trung bình  O

Theo lý thuyết, độ cao thiên thể là góc tính từ tâm thiên cầu hợp bởi đường thẳng nối tâm thiên thể với tâm thiên cầu và mặt phẳng chân trời thật, trong các bảng toán người ta lấy tâm thiên cầu trùng với tâm trái đất Nhưng thực tế người quan sát lại đứng trên bề mặt trái đất để đo độ cao thiên thể do

vậy cần phải hiệu chỉnh với góc thị sai nhìn thấy hàng ngày PA (góc từ thiên

thể nhìn thấy bán kính trái đất)

Một số thiên thể có bán kính nhìn thấy lớn khi làm chập ảnh của chúng với đường chân trời rất khó làm tiếp xúc tâm với đường chân trời, người ta thường phải đo qua mép do vậy cần phải hiệu chỉnh một đại lượng bán kính

góc (SA) của thiên thể đối với độ cao

Do điều kiện khí hậu , thời tiết luôn thay đổi so với điều kiện tiêu chuẩn khi lập bảng, vì vậy cần phải hiệu chỉnh thêm một lượng sai số độ cao theo

lượng thay đổi áp suất h B , theo nhiệt độ h t Với những nguyên nhân trên khi đo độ cao thiên thể bằng Sextant phải hiệu chỉnh độ cao đo được để tìm ra

độ cao thật h S hệ thức độ cao sau khi hiệu chỉnh là :

h S = OC + i + s – Dip - R + PA  SA (2.1) 2.1.1.2 Hệ thức tính toán các số hiệu chỉnh độ cao thiên thể [10]

Số hiệu chỉnh sai số dụng cụ (Index erorr):

Được nhà sản xuất tính toán và cho sẵn trong hồ sơ của sextant Sỹ quan hàng hải phải hiệu chỉnh những sai số này, công thức tính:

I = i + s (2.2)

Số hiệu chỉnh độ nghiêng chân trời (Dip):

Dip = 0 0293 e (e tính theo m) = 0 97 e (e tính theo ft) (2.3)

Số hiệu chỉnh do hiện tượng khúc xạ thiên văn (Refraction)

Tại nhiệt độ 100C và khí áp tiêu chuẩn 1010mb, giá trị khúc xạ thiên văn được xác định theo hệ thức :

Nếu nhiệt độ và khí áp không xác định thì : R = R 0

Số hiệu chỉnh thị sai thiên thể (Parallax):

Số hiệu chỉnh do thiên thể có bán kính lớn (Semi Diameter) :

Khi quan sát độ cao của mặt trời, mặt trăng sỹ quan hàng hải phải tính đến sai số này :

Đối với mặt trời : SA = SD/60 (2.7)

Đối với mặt trăng : SM = 0.2724.HP

2.1.1.3 Hiệu chỉnh độ cao thiên thể thời điểm trước về thời điểm sau

Như đã đề cập ở chương 1, các phương pháp xác định vị trí tàu bằng thiên văn hiện nay đều có độ tin cậy thấp, vị trí xác định kém chính xác Nguyên nhân là do các phương pháp trên đều mắc 2 loại sai số: sai số do thay thế vòng đẳng cao bằng đường cao vị trí và sai số không đồng thời Để nâng cao độ chính xác vị trí tính toán bằng bất kỳ phương pháp nào, cần thiết phải quy độ cao thiên thể về cùng một thời điểm, một thiên đỉnh

Hiệu chỉnh độ cao thiên thể về cùng một thời điểm

Do trái đất chuyển động theo chiều từ tây sang đông, người quan sát sẽ thấy thiên cầu chuyển động theo chiều ngược Trong chuyển động nhìn thấy hàng ngày, thiên thể luôn thay đổi tọa độ trên thiên cầu, do đó độ cao thiên thể tại những thời điểm khác nhau sẽ khác nhau Để nâng cao độ chính xác của vị trí xác định, ảnh hưởng của chuyển động quay trái đất đến sự thay đổi

độ cao thiên thể phải được tính đến và hiệu chỉnh theo hệ thức (2.8), [1]:

Δh = cosφ.sinA.ΔT (2.8)

Hiệu chỉnh độ cao thiên thể về cùng một thiên đỉnh

Khi tàu chuyển động, thiên đỉnh người quan sát luôn thay đổi dẫn đến

độ cao thiên thể tại 2 thời điểm sẽ thay đổi, vị trí tính toán dựa vào số liệu hiện tại sẽ thiếu chính xác Vì vậy cần thiết phải hiệu chỉnh độ cao của thiên thể quan sát trước về thời điểm quan sát thiên thể thứ 2, đặc biệt đối với trường hợp xác định vị trí tàu bằng quan sát mặt trời không đồng thời thì số hiệu chỉnh này là điều bắt buộc [1]:

∆h = S.cos(A – HT) (2.9)

khi tốc độ tàu và khoảng thời gian quan sát thiên thể quá lớn có thể tính đến

độ cong của trái đất :

∆h = S.cos(A 1 – HT) – S.sin(A 1 – HT).tg((A 2 – HT)/2) (2.10)

2.1.2 Hệ thức tính toán tọa độ thiên thể trên thiên cầu

Tọa độ của thiên thể tại thời điểm bất kỳ được lập thành bảng trong lịch

thiên văn hàng hải Khi giải các bài toán, sỹ quan hàng hải phải tra lịch thiên

văn với đối số là giờ thế giới, từ thông số này sẽ tính chính xác tọa độ thiên

thể tại thời điểm quan sát Ngoài cách sử dụng Lịch thiên văn, có thể xác định

toạ độ của thiên thể dựa vào những hệ thức toán học (2.17), (2.18)

Trong chương trình tính toán vị trí tàu, tác giả nhập vào phần Module

các hệ thức tính toán trực tiếp tọa độ thiên thể tại thời điểm bất kỳ Các hệ

thức trên được trình bày trong cuốn “A Short guide to Celestial Navigation”

của tác giả Henning Umland (xuất bản năm 2006) chi tiết xem thêm [8]

Theo đó, tọa độ của mặt trời, điểm xuân phân sẽ có sai số lớn nhất

trong các trường hợp là ± 0’6, sai số nhỏ hơn ± 0’3 trong 100 ngày được chọn

ngẫu nhiên Hệ thức trên có thời gian áp dụng từ năm 1900 đến 2049

2.1.2.1 Góc giờ thế giới của điểm xuân phân

Hệ số quỹ đạo của trái đất

T = 367.y – Int[1.75.(y+Int((m + 9)/12))] + Int(275.m/9) +

d + UT/24 – 730531.5 (2.11)

Góc giờ thế giới của điểm xuân phân

GHA γ = 0.9856474.T + 15.UT + 1.0046062 (2.12)

2.1.2.2 Góc giờ và xích vĩ của mặt trời

Hệ số dị thường trung bình của mặt trời

GHA = GHA γ – 2.arctan[(cosε.sinL T )/(cosDec + cosL T)] (2.18)

2.1.2.3 Tọa độ xích đạo loại 2 của các ngôi sao

Theo bảng 1.1, tọa độ của 57 ngôi sao trong Hàng hải được tính toán và lấy trung bình cho năm 2010 Tuy nhiên, do hiện tượng tuế sai, chương động của trục trái đất dẫn đến tọa độ tính toán theo bảng sau chỉ đúng trong 1 khoảng thời gian nhất định từ năm 2010 đến 2030 Xem thêm trong [8]

Tọa độ tính toán của một ngôi sao bất kỳ được xác định theo hệ thức:

SHA* = SHA(2010) + (năm tính - 2010).∆SHA

GHA* = GHA γ + SHA*

Dec* = Dec(2010) + (năm tính - 2010).∆Dec

Bảng 1.1 Tọa độ và biến thiên theo thời gian của các ngôi sao

Acamar 315020’4 - 0’6 S40015’9 - 0’2 Achernar 335028’9 - 0’5 S57011’1 - 0’3 Acrux 173011’5 - 1’0 S63009’6 + 0’3 Adhara 255014’4 - 0’6 S28059’4 + 0’2 Aldebaran 290052’3 - 0’9 N16031’8 + 0’1