đề thi chọn HSG cấp trường môn toán 7 THCS Thị Trấn Cẩm Thuỷ

Trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau.. Tính số đo góc BDH.. Chứng minh đường thẳng DH vuông góc Câu 7 : 3 điểm Cho tam giác ABC, các trung tuyến AM, BN, CP.

TRƯỜNG THCS KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG

THỊ TRẤN CẨM THUỶ LỚP 7 THCS - Năm học 2010 – 2011

MÔN : TOÁN

Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (3.0 điểm)

Thực hiện tính:

A = 0 , 5 3641

24

13 41

5 24

11

































5

2 7

2 2 5

2 7

2 7

Câu 2: (3.0 điểm)

b.

327

2



x

+

326

3



x

+

325

4



x

+

324

5



x

+

5

349



x

= 0

Câu 3: (1.0 điểm)

1 2  3  100 

Câu 4: (2 điểm)

Câu 5 (4 điểm)

a) Tìm các số a, b, c biết rằng :

a b c

b) Có 16 tờ giấy bạc loại 20 000đ, 50 000đ, 100 000đ Trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau Hỏi mỗi loại có mấy tờ?

Câu 6: (4.0 điểm)Cho tam giác ABC có A = 900, B = 500.Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H.Gọi d là đường thẳng vuông góc với BC tại B.Trên đường thẳng d thuộc nửa mặt phẳng

bờ BC không chứa điểm A lấy điểm D sao cho BD = HA (Hình vẽ bên)

a Chứng minh  ABH =  DHB

b Tính số đo góc BDH

c Chứng minh đường thẳng DH vuông góc

Câu 7 :( 3 điểm ) Cho tam giác ABC, các trung tuyến

AM, BN, CP

3 AMBNCP

_ Hết _

A

H

D

TRƯỜNG THCS KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG

THỊ TRẤN CẨM THUỶ LỚP 7 THCS - Năm học 2010 – 2011

MÔN : TOÁN ĐÁP ÁN

Câu 1:

41

36 41

5 24

13

24

11







41

41

24

24





= 1 - 1 + 0,5

= 0,5 (0,5đ)



















7

2 2 7

2 7 5

2





















7

2 2 7

2 7 5

2

(0,5đ)

2.5 5



= - 2 (0,5đ)

Câu 2:

a) 28  7x= 28  4y 0,5 đ



7 4

7





y x y

x

0,5 đ

11

22

7

4   

y

x

x 8 ;y  14 0,5 đ

5

349 1

324

5 1

325

4 1

326

3 1

327

2































(0,5 đ )

5

1 324

1 325

1 326

1 327

1 )(

329

329 0



Câu 3: (1 đ)

;

10

1

1

1



10

1 2

1

 ; 101

3

1

100

1

10

1 100 100

1

3

1 2

1

1

1











Câu 4: a.Tìm max A

4

3

b.Tìm min B

Câu 5 a)

a b c

5

a b c a b c 

Biến đổi: 20 000x = 50 000y = 100 000z

Suy ra x = 10, y = 4, z = 2

Vậy số tờ giấy bạc loại 20 000đ, 50 000đ, 100 000đ theo thứ tự là 10; 4; 2 0,5đ

Câu 6: (4đ)

a Xét  ABH và  DHB có:

HB chung

BD = HA (0,75đ)

  ABH =  DHB (c-g-c) (0,25đ)

Từ  ABH =  DHB có:

c Từ  ABH =  DHB có:

AB  AC

 DH  AC (0,75đ)

Câu 7(3đ): Ta có AB < AG + BG

BC < BG + CG

=>AB + BC + AC < 2 (AG + BG + CG ) (0,5đ) A

A

H

D