Một đường tròn O đi qua bốn đỉnh của hình thang cân có chu vi bằng 30 cm và đường trung bình bằng 9 cm.Tính độ dài mỗi cạnh bên của hình thang.. Bài 6: 6 điểm Cho đường tròn tâm O đường
Trang 1TRƯỜNG THCS
PHONG ĐIỀN
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 VÒNG TRƯỜNG
NĂM HỌC 2010 – 2011.
Môn thi: Toán.
Thời gian làm bài: 120 phút.
Ngày thi: 01 – 12 – 2010.
_
Bài 1: (4 điểm).
x
= + + ÷ − + + ÷÷ a) Tìm x để M có nghĩa
b) Rút gọn M
Bài 2: ( 3 điểm).
Rút gọn biểu thức: A= 18 2 17+ − 18 2 17−
Bài 3: ( 3 điểm).
Cho số a=1099 +23 Số a có chia hết cho 9 không ? Vì sao ?
Bài 4: (2 điểm).
Giải phương trình: 2 ( ) ( )
x − = x+ x+ +
Bài 5: ( 2 điểm).
Một đường tròn (O) đi qua bốn đỉnh của hình thang cân có chu vi bằng 30 cm và đường trung bình bằng 9 cm.Tính độ dài mỗi cạnh bên của hình thang
Bài 6: (6 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, M là điểm nằm trên đoạn OA Kẻ đường tròn tâm O’ đường kính MB Gọi I là trung điểm đoạn MA, kẻ dây cung CD vuông góc vowia AB tại I Đường thẳng BC cắt đường tròn (O’) tại N
a).Chứng minh: ACMD là hình thoi
b).Chứng minh: MN // AC
c) Chứng minh: IN là tiếp tuyến của (O’)