Có 10 học sinh trung bình và yếu.. Tính số học sinh lớp 9A, số học sinh giỏi, số học sinh khá.. Tính giá trị của biểu thức .... Một tiếp tuyến thứ ba tại N với nửa đường tròn cắt Ax và B
Trang 1PHÒNG GD - ĐT ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN LỚP 9
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn : TOÁN Ngày thi: 20 – 01 – 2002 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (4 điểm)
Sơ kết học kỳ I, lớp 9A có 1
3số học sinh của lớp đạt loại giỏi và bằng 3
4 số học sinh khá Có 10 học sinh trung bình và yếu Tính số học sinh lớp 9A, số học sinh giỏi, số học sinh khá
Bài 2: (5 điểm)
a/ (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức
b/ (3 điểm) Cho M x2 4x 4 3 x3 9x2 27x 27
rút gọn M và tìm giá trị nhỏ nhất của nó
Bài 3: (3 điểm)
Cho số a 10 99 2 3 Số a có chia hết cho 9 không? Vì sao?
Bài 4: (8 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn Một tiếp tuyến thứ ba tại N với nửa đường tròn cắt Ax và By lần lượt ở C và D
a/ Chứng minh: CD = AC + BD và COD là tam giác vuông
b/.AM và BM lần lượt cắt OC và OD ở E và F Tứ giác OEMF là hình gì? Chứng minh diện tích tứ giác này bằng nửa diện tích tam giác AMB
c/ Gọi I là giao điểm của hai đường chéo của tứ giác OEMF Tìm quỹ tích điểm I khi M thay đổi trên nửa đường tròn (O)
d/ Xác định vị trí điểm M trên nửa đường tròn (O) để OEMF là hình vuông Tính diện tích hình vuông này với AB = 6 cm