Tìm vị trí của M để chu vi tam giác COD là nhỏ nhất.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH LỚP 9 THCS
CÀ MAU NĂM HỌC 2009-2010.
ĐỀ CHÍNH THỨC
-Môn thi: Toán
-Ngày thi: 04 – 04 – 2010 -Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (4,0 điểm):
a) Chứng minh rằng: 4 15 5 3 4 15 2
3
Bài 2: (4,0 điểm)
a) Cho 3 số x, y, z thỏa mãn đồng thời 2 2 2
x y y z z x Tính giá trị biểu thức A x 2010 y2010 z2010
b) Xác định x để biểu thức 2 1 2 1
1
là một số tự nhiên
Bài 3: (4,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A6;5 và B3;2
a).Xác định hàm số yf x , biết đồ thị của nó là một đường thẳng đi qua hai điểm A và B
b) Tìm tọa độ điểm C trên trục Oy sao cho CA + CB nhỏ nhất
Bài 4: (5,0 điểm)
trên đường tròn (O) cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D
b) Tìm vị trí của M để chu vi tam giác COD là nhỏ nhất
Bài 5: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC, phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D Chứng minh rằng: AD2 AB AC DB DC