PT LƯỢNG GIÁC ttPT ĐẲNG CẤP BẬC HAI, BẬC BA ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX 2.
Trang 1PT LƯỢNG GIÁC (tt)
PT ĐẲNG CẤP BẬC HAI, BẬC BA ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX
2 Bài tập:
1) 12sin2 x+3sin2x−2cos2x=2
2) 6sin2x+7 3sin2x−8cos2x=6
2 sin 3 sin 2
1
2
cos
4 2 x+ x+ 2 x =
4) sin3x− 3cos3x=sinxcos2x− 3sin2xcosx
5) sin2x(tanx+1)=3sinx(cosx−sinx)+3
3 cos
+ π
7) sinx+cosx−4sin3x=0
8) sin3x+cos3x+2cosx=0
9) sin3x+cos3x=sinx−cosx
10) 3sin2(1800−x)+2sin(900+x) (cos900 +x)−5sin2(2700+x) 11) Tìm m để các phương trình sau có nghiệm
a) sin2x+(2m−2)sinxcosx−(m+1)cos2x=m
b) cos2x−sinxcosx−2sin2x−m=0
c) cos2x+sinxcosx=m(1+sin2x)
12) Cho phương trình mcos2x−4sinxcosx+m−2=0
Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc
4
;
0 π
PT ĐỐI XỨNG ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX
2 Bài tập:
3
1 cos
sinx+ x− x− =
2) (1+ 2)(sinx+cosx)−sin2x−1− 2 =0
Trang 23) sinx+cosx=cotx−tanx
4) 4(sinx−cosx)+sin2x=4
5) cosx−sinx+6sinxcosx=1
sin
1
cos
x x
6) 4sinx−cosx+2sin2x=1
7) cos3x+cos2x+2sinx−2=0
8) 3(cotx−cos5x) (−5 tanx−sinx)=2
9) cos3x+sin3x=cos2x
10) (1+sin2x)cosx+(1+cos2x)sinx=1+sin2x
2
3 cos sin
1+ 3 + 3 =
12) 1+tanx=2 2sinx
13) Tìm m để phương trình sin3x−cos3x=m có nghiệm
14) Cho phương trình m(cosx+sinx+1)=1+2sinxcosx
Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc 0;2
π
BT TỔNG HỢP
1) 2sinx(1+cos2x)+sin2x=1+2cosx
2) 2sin22x+sin7x−1=sinx
3) cos23xcos2x−cos2x=0
2 cos tan
4
2
x
sin 2 2
cos sin cos
sin
=
−
− +
x
x x x
x
6) (1−tanx)(1+sin2x)=1+tanx
7) 2sin3x(1−4sin2x)=1
8)2sin2x−cos2x=7sinx+2cosx−4
−
=
=
⇔
=
− +
− +
→
x x
x x
x x
x
cos 2 3 sin
2 / 1 sin 0
cos 2 3 sin 7 cos 4
sin
2 2
9) 3sinx+2cosx=2+3tanx
10) 3sin3x− 3cos9x=1+4sin3x
11) sin2009x+cos2009x=1→sin2009x+cos2009x=sin2x+cos2 x
12) cos5x+sin5x+cos2x+sin2x=1+ 2
4 2 sin 1 2 sin
1 sin cos
1
+
− +
− +
−
PTVN
→