Tiểu luận môn tài chính quốc tế ƯỚC LƯỢNG TỶ GIÁ CÂN BẰNG ĐỒNG NHÂN DÂN TỆ RMB

Tuy nhiên tính chính xác của nhận định này không thể được xác định chắc chắn nếu không có một sự ước lượng chính xác về giá trị cân bằng dài hạn của đồng nhân dân tệ.. Mục đích của bài n

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM VIỆN ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC

Bộ môn Tài chính quốc tế

Bài dịch:

ƯỚC LƯỢNG TỶ GIÁ CÂN BẰNG

ĐỒNG NHÂN DÂN TỆ RMB

Tác giả: Wang Yajie, Hui Xiaofeng, Abdol S.Soofi

Nhóm 3 – Lớp TC05 – CH23

1 Phạm Ngọc Hải

2 Lê Tiến Được

3 Ngô Hồng Hải

4 Trần Khoa

5 Nguyễn Thị Nhung

TP.Hồ Chí Minh, tháng 10 năm 2014

ƯỚC LƯỢNG TỶ GIÁ CÂN BẰNG CỦA ĐỒNG NHÂN DÂN TỆ (RMB)

Wang Yajie, Hui Xiaofeng, Abdol S.Soofi

Tóm tắt

Người ta cho rằng các biện pháp can thiệp vào thị trường tiền tệ của Trung Quốc là nguyên nhân gây ra sự mất cân bằng thương mại lớn theo hướng có lợi cho Trung Quốc Tuy nhiên tính chính xác của nhận định này không thể được xác định chắc chắn nếu không có một sự ước lượng chính xác về giá trị cân bằng dài hạn của đồng nhân dân tệ Mục đích của bài nghiên cứu này là đặt ra các cuộc thảo luận về mức độ sai lệch của đồng nhân dân tệ trong một khuôn khổ đơn giản bằng cách ước lượng tỷ giá hữu hiệu thực cân bằng trong dài hạn của thị trường tiền tệ Dựa trên việc ước lượng tỷ giá BEER

và sử dụng kỹ thuật đồng liên kết của Johansen Chúng tôi kết luận rằng đồng nhân dân tệ dao động xung quanh mức cân bằng dài hạn của nó trong một biên độ hẹp Điều này ám chỉ rằng đồng tiền vẫn chưa bị đánh giá thấp một cách liên tục Chúng tôi xác định cung tiền, dự trữ ngoại hối của ngân hàng trung ương Trung Quốc, và một sự đo lường về năng suất của Trung Quốc như một biến giải thích quan trọng để xác định giá trị cân bằng dài hạn của đồng Nhân dân tệ Các kết quả thực nghiệm của bài nghiên cứu này chỉ ra rằng chính sách tỷ giá hối đoái của Trung Quốc có thể đóng một vai trò không đáng kể trong thăng dư thương mại của nó

1 Giới thiệu

Gần đây, chính sách tỷ giá của Trung Quốc nổi lên như một vấn đề tranh cãi lớn trong quan hệ đối ngoại (PR) của Trung Quốc và Mỹ Cuộc tranh cãi bắt nguồn từ việc neo tỷ giá RMB và USD Kể từ sự mất giá lớn của RMB năm 1994, tỷ giá hối đoái với đồng USD vẫn ít nhiều không thay đổi cho tới giữa tháng 7 năm 2005, và giao động trong biên

độ rất hẹp quanh RMB8.11 = USD1 từ đó về sau

Trong cả giai đoạn giữa 1994 tới thời điểm bài viết này, nước Mỹ đã trải qua sự thâm hụt thượng mại rất lớn với Trung Quốc Sự kết hợp của việc neo giá RMB với USD và việc thâm hụt thương mại của Mỹ với Trung Quốc đã tạo ra cuộc tranh cãi trong mỗi quan hệ thương mại Mỹ Trung, một số tổ chức có ảnh hưởng của Mỹ lập luận rằng Trung Quốc

đã cố tình định giá thấp đồng tiền của họ đối với đồng USD bằng cách can thiệp vào thị trường tiền tệ Mặc dù độ lớn của việc định giá thấp không thể biết một các chính xác, các ước lượng về việc định giá dưới giá trị thay đổi từ trên 0% đến 60%

Mặc dù không biết chắc chắn đồng RMB có bị đánh giá thấp hay không và mức độ của việc định giá đó là bao nhiêu, những người chỉ trích chính sách tỷ giá hối đoái của Trung Quốc cho rằng việc neo giá của đồng RMB với đồng USD đã gây nên sự mất cân bằng thương mại lớn theo hướng có lợi cho Trung Quốc (trên 202 triệu USD trong năm 2005) Mặc khác Trung Quốc trả lời rằng giá USD hiện tại theo đồng RMB là phản ánh sự khác biệt trong năng suất của Mỹ và Trung Quốc, và tỷ giá danh nghĩa hiện hành của

RMB-USD có một tác động rất nhỏ (hoặc không tác động) đến cán cân thương mại hiện hành của hai nước Hơn nữa, dựa theo lý thuyết kinh tế, việc định giá cao đồng nhân dân tệ ít nhất sẽ có hiệu quả tích cức tạm thời đến cán cân thương mại của Mỹ với Trung Quốc (Higgins&Humpage, 2005)

Rõ ràng, giá trị của các lập luận tương ứng xoay quanh định nghĩa về trạng thái cân bằng RMB-USD Khi không biết được các ước lượng dài hạn về tỷ giá RMB – USD cân bằng

là bao nhiêu, việc xác định liệu RMB được định giá dưới hay trên giá trị khá khó khăn

Để đặt ra một cuộc tranh luận theo hướng dễ xử lý hơn, trong bài nghiên cứu này, chúng tôi tập trung ước lượng tỷ giá hối đoái RMB-USD cân bằng trong dài hạn Hơn thế nữa, chúng tôi sẽ thỏa luận hàm ý các chính sách của kết quả thực nghiệm

Đặc biệt chúng tôi sử dụng tỷ giá cân bằng hành vi BEER để tiếp cận, trong việc ước lượng tỷ giá cân bằng đồng Nhân dân tệ với dữ liệu hàng năm cho giai đoạn 1980-2004

Chúng tôi ước lượng tỷ giá BEER dựa trên phương pháp đồng liên kết Johansen

maximum-likelihood, xác định mô hình hiệu chỉnh sai số và lọc dữ liệu bởi bộ lọc

Hodrick-Prescott (bộ lọc H-P) để loại bỏ tính nhất thời và ngẫu nhiên ảnh hưởng đến việc ước lượng dữ liệu BEER

Bài viết này được tổ chức như sau Trong phần 2, chúng tôi đưa ra một thông kê ngắn về các chính sách tỷ giá hối đoái của Trung Quốc trong 20 năm qua Trong phần 3 chúng tôi xem xét lại các tài liệu mở rộng của các nghiên cứu liên quan đến ước lượng đồng Nhân dân tệ Phần 4 liên quan các lý thuyết về tỷ giá hối đoái cân bằng Trong phần 5 chúng tôi thảo luận việc chọn các biến để đưa vào mô hình tỷ giá hối đoái cân bằng dài hạn Phần 6

sẽ xử lý chuỗi dữ liệu thời gian với kiểm định nghiệm đơn vị, đồng liên kết, các sai số trong mô hình và đưa ra kết quả thực nghiệm Phần 7 chúng tôi thảo luận hàm ý chính sách của kết quả thực nghiệm Phần 8 chúng tôi trình bày một bản tóm tắt và nhận xét một số kết luận

2 Chính sách tỷ giá hối đoái của Trung Quốc gần đây

Trước năm 1978, chính sách tỷ giá hối đoái của Trung Quốc được xác định dựa vào mục tiêu chiến lược của quốc gia, nó được hình thành trong bối cảnh căng thẳng, hoàn cảnh khắc nhiệt của cuộc chiến tranh lạnh với tư cách là một nước XHCN mới phải đối mặt Bắt đầu các cuộc cải cách kinh tế của Trung Quốc, các chức năng của thị trường ngày càng được đánh giá cao bởi các nhà hoạch định chính sách, và từ năm 1981, một hệ thống

tỷ giá hối đoái kép xuất hiện, tỷ giá cố định chính thức được bổ sung với tỷ giá thả nổi trong các trung tâm trao đổi tiền tệ

Năm 1988, các trung tâm trao đổi được thành lập để tập trung các giao dịch của các nhà xuất khẩu, nhập khẩu và các đối tượng kinh doanh tiền tệ khác Trước khi thành lập các

trung tâm trao đổi, những nhà giao dịch trao đổi tiền tệ trong các thị trường riêng lẻ Vào đầu thập niên 1990, tỷ giá thị trường hoán đổi mất giá mạnh, và tỷ giá chính thức trở nên tăng giá quá cao Năm 1994, tỷ giá chính thức bị phá giá theo tỷ giá được xác định bởi thị trường hoán đổi, từ 5.8RMB/USD thành 8.7RMB/USD, và chế độ tỷ giá hối đoái được xác định một cách hính thức như một hệ thống thả nổi có quản lý Tỷ giá mới này vẫn còn ít nhiều ổn định cho đến ngày 21/07/2015, khi mà Trung Quốc thay đổi giá trị của RMB 2.1% thành RMB8.11 = USD1, và thông báo rằng tỷ giá sẽ chuyển từ neo USD (dollar-peg) thành neo một hính sách neo tỷ giá theo một “giỏ” gồm các đồng ngoại tệ có trọng số khác nhau (basket-peg), và cho phép thả nổi tiền tệ linh hoạt hơn

3 Các nghiên cứu trước đây

Đã có rất nhiều các nghiên cứu về việc ước lượng tỷ giá hối đoái cân bằng RMB và trong phần tiếp theo, chúng tôi sẽ trình bày kết quả của một số bài nghiên cứu

Các nghiên cứu về cân bằng dài hạn của RMB có thể được chia thành 2 loại Đầu tiên, các nghiên cứu được dựa trên lý thuyết ngang giá sức mua (PPP) Thứ 2, các nghiên cứu ước lượng tỷ giá cân bằng RMB sử dụng mô hình kinh tế lượng dựa trên các biến số kinh

tế quan trọng Các mô hình này chạy bằng một loạt các biến như: Tỷ giá cân bằng hành vi (BEER), tỷ giá cân bằng cơ sở (FEER), tỷ giá cân bằng thường xuyên (PEER), và tỷ giá thực cân bằng (ERER)

Các nghiên cứu sự dụng phương pháp PPP để ước lượng tỷ giá RMB cân bằng bao gồm:

Yu Qiao (2000), Yang and Dou (2004) Cả 2 nghiên cứu này chỉ ra rằng RMB không bị định giá dưới giá trị Funke and Rahn (2005), Coudert and Couharde (2005) sử dụng cả 2 cách tiếp cận PPP và kinh tế lượng trong việc ước lượng sai lệch của đồng RMB Funke and Rahn thấy rằng không có ý nghĩa trong việc đánh giá thấp giá trị của đồng tiền, trong khi Coudert and Couharde (2005) tìm ra sự sai lệch của RMB từ 43% đến 50% đối với USD Goh and Kim (2005) kiểm đính sự sai lệch của RMB bằng cách sử dụng các vấn đề cốt lõi của kinh tế và phương pháp đồng liên kết và không thể tìm thấy bất cứ bằng chứng nào việc định giá dưới giá trị của RMB

4 Tỷ giá hối đoái cân bằng

Qua phân tích, cần có sự mô tả rõ ràng bằng nhiều phương pháp khác nhau của sự ước lượng tỷ lệ hối đoái cân bằng

Chúng ta bắt đầu với việc thảo luận về tỷ giá hối đoái cân bằng cơ sở FEER FEER là định nghĩa cho tỷ giá hối đoái thực cũng như phương pháp để ước lượng nó FEER đề cập tới tỷ giá hối đoái cân bằng dài hạn, bao gồm cân bằng nền kinh tế vĩ mô bên trong

và bên ngoài (Willamson, 1994) Nó quy định cụ thể tỷ giá cân bằng như một hàm số của

những biến số cơ bản của nền kinh tế, không kể đến biến động kinh tế trong ngắn hạn; và tập trung toàn bộ vào những điều kiện kinh tế trung – dài hạn Nhược điểm nằm ở những khó khăn của sự đo lường những tham số như tài khoản thanh toán, tài khoản vốn cũng như vốn nội địa và thị trường lao động Theo đó, kết quả ước lượng trong phương pháp này trở nên nhạy cảm với các tham số của mô hình

Tỷ giá hối đoái cân bằng hành vi BEER, không ước lượng tỷ giá hối đoái cân bằng thực mỗi chu kỳ, nhưng nó nỗ lực để ước lượng sự lai lệch giữa tỷ giá hối đoái ước lượng bằng phương pháp FEER và tỷ giá hối đoái thực (Clark & MacDonald 1999)

4.1 Tỷ giá hối đoái cân bằng theo hành vi của RMB:

Trong bài nghiên cứu này, phương pháp BEER sử dụng mô hình giảm lược các yếu tố cơ bản để xác định tỷ giá hối đoái cân bằng Mô hình đơn giản gồm: tỷ giá hối đoái hiệu quả

thực của RMB (REER), điều kiện thương mại (tot), mối quan hệ về giá của hàng hóa thương mại với hàng hóa phi thương mại (tnt), dự trữ ngoại hối (res), và sự thay đổi cung tiền (mon) Chúng ta có thể xây dựng công thức mẫu của tỷ giá hối đoái cân bằng theo

hành vi của RMB như sau:

Trong đó: q*: tỷ giá hối đoái cân bằng thực

μ: sai số

Biểu thị tỷ giá hối đoại thực tế là q t , mối quan hệ như sau:

εt: nhiễu ngẫu nhiên

θ: hệ số điều chỉnh Những thay đổi ngắn hạn có thể ảnh hưởng tới tỷ giá hối đoái thực.Kết hợp (1) với (2), ta có:

qt = θα + (1 − θ)qt−1 + θβ1res + θβ2mon + θβ3tot + θβ4tnt + θμ (3)

Một cách rút gọn, chúng ta quy định công thức (3) như sau:

5 Cách lựa chọn biến

Chúng tôi lựa chọn các biến để đưa vào nghiên cứu này dựa trên việc những biến này tác động tới tỷ giá hối đoái cân bằng trong dài hạn hay ngắn hạn Những biến dài hạn ảnh hưởng tới giá trị tiền tệ, bao gồm điều kiện thương mại, tỷ lệ tăng trưởng GDP, những tiến bộ công nghệ, mức giá, lãi suất, và dòng vốn ròng Kể từ khi Trung Quốc có kiểm soát vốn, khả năng xảy ra biến động lớn về dự trự ngoại hối trong ngắn hạn là rất thấp

Do đó, chúng tôi xem xét dòng vốn ròng như một biến dài hạn đang tác động tới tỷ giá hối đoái

Những biến ngắn hạn chỉ ảnh hưởng đến tỷ giá hối đoái tạm thời, và nó không tác động đến tỷ giá hối đoái dài hạn Những biến ngắn hạn điển hình bao gồm những công cụ của chính sách tài chính và tiền tệ Chúng ta đang xây dựng dựa trên những biến ngắn hạn và dài hạn

(i) Điều kiện thương mại: được xác định bằng tỷ lệ của chỉ số giá xuất khẩu và chỉ số giá

nhập khẩu Trong bài, biến này được thể hiện dưới hình thức nhật ký (tot)

(ii) Mối quan hệ về giá giữa hàng thương mại và hàng hóa phi thương mại: biến này cũng có

thể được gọi là tỷ lệ giá nội bộ dựa trên mô hình của Balassa-Samuelson Hiệu ứng này dựa trên sự khác nhau về năng suất của hàng hóa phi thương mại và hàng hóa thương mại trong một quốc gia Sự gia tăng tổng năng suất trong lĩnh vực thương mại kết hợp với việc dịch chuyển lao động giữa các ngành làm gia tăng tiền lương trong cả hai khu vực (thương mại và phi thương mại) Mặc dù giá cả trong khu vực thương mại khá ổn định (bởi vì cả tiền lương và năng suất lao động trong lĩnh vực này đã gia tăng tương ứng), thì trong lĩnh vực phi thương mại tiền lương ngày càng tăng, nhưng không có sự gia tăng nào cho mức năng suất cao hơn, từ đó làm tăng giá trong lĩnh vực phi thương mại Kết quả là,

tỷ giá nội bộ cũng tăng lên Nếu tỷ giá nội bộ của một quốc gia giảm, thì tỷ giá hối đoái hiệu quả thực tế của quốc gia đó sẽ bị định giá thấp Ngược lại, nếu tỷ giá nội bộ của một quốc gia tăng lên, thì tỷ giá hối đoái hiệu quả thực tế trở nên định giá quá cao

Thông thường, giá hàng hóa phi thương mại được thể hiện theo giá hàng tiêu dùng và giá hàng hóa thương mại được thể hiện theo giá bán buôn, vì vậy tỷ giá nội bộ được định nghĩa là tỷ lệ giữa chỉ số giá tiêu dùng nội địa với chỉ số giá bán buôn hoặc chỉ số giá sản xuất Có nhiều mặt hàng thương mại được hình thành và là cơ sở để xây dựng nên chỉ số giá tiêu dùng nội địa Ở Trung Quốc, bởi sự kiểm soát giá rộng rãi và những hạn chế việc

tự do di chuyển của người lao động giữa những lĩnh vực khác nhau của nền kinh tế, hiệu ứng Balassa-Samuelson có thể không được áp dụng Do đó, trong nghiên cứu này, chúng

ta sử dụng sản lượng đầu ra theo đầu người như một phương pháp thay thế của năng suất

ở Trung Quốc Biến này cũng được thể hiện dưới dạng nhật ký: (tnt)

(iii) Sự khác biệt của lãi suất: Do sự kiểm soát vốn, chúng ta không sử dụng sự khác biệt lãi

suất giữa Trung Quốc và những nước khác trên thế giới trong bài nghiên cứu này

(iv) Dự trữ hối đoái: biến này đề cập đến tổng số cổ phiếu của tài sản nước ngoài ròng được

tích lũy bởi ngân hàng trung ương Trung Quốc, ngân hàng Trung Quốc Sự gia tăng tỷ lệ nắm giữ dự trữ ngoại hối có nghĩa là nhu cầu đối với đồng nội tệ cao, kết quả làm gia

tăng tỷ giá hối đoái thực Chúng ta biểu thị biến này là (res)

(v) Cung ứng tiền: sự gia tăng trong cung tiền là nguyên nhân làm cho tỷ giá hối đoái thực

giảm xuống, và giảm cung tiền buộc tỷ giá hối đoái tăng lên Trong nghiên cứu này, biến

này được thể hiện lmà (mon) Lưu ý rằng, chúng ta sử dụng sự khác biệt, nhật ký của tất

cả các biến trong mô hình ước lượng, tính toán

6 Kết quả thực nghiệm

Trong bài nghiên cứu, chúng tôi sử dụng kỹ thuật đồng liên kết Johansen’s ML để ước lượng mô hình Trong các phân tích đồng liên kết trước đây, một điều rất cần thiết là việc kiểm tra sự xuất hiện của nghiệm đơn vị trong chuỗi dữ liệu thời gian để tránh hồi quy vô nghia Chúng tôi sử dụng kiểm định ADF để xem xét xem liệu các biến của mô hình (4)

có tính dừng hay không tại mức sai phân bậc I

6.1 Kiểm định nghiệm đơn vị

Có ba tình huống xảy ra khi thực hiện kiểm định ADF cho tất cả các chuỗi thời gian Đầu tiên, đó là quá trình ngẫu nhiên của cả hệ số chặn (c) và xu hướng trend (t) Thứ hai là quá trình ngẫu nhiễn của chỉ hệ số chặn, no trend Thứ ba là ngẫu nhiên của trend và no intercept Như vậy thì bài nghiên cứu này sẽ chọn theo hình thức nào? Một hướng tiếp cận thực nghiệm đề nghị thực hiện các quan sát của chuỗi dữ liệu thời gian (Wang, 2003) Nếu biểu đồ chỉ ra rằng các đặc điểm như biến thay đổi theo thời gian (tăng hoặc giảm) và không có xu hướng dốc rõ ràng, thì chuỗi dữ liệu thời gian nên được thực hiện theo tình huống thứ 2 như trên Sauk hi quan sát biểu đồ của các biến trong mô hình, chúng tôi thực hiện mô hình với intercept và no trend với độ trễ lag(n=1) Do đó, chúng tôi chọn (c,t,n)=(c,0,1) trong kiểm định ADF Kết quả của kiểm định chỉ ra rằng biến số

tỷ giá thực, cung tiền, dự trữ ngoại hối, điều kiện thương mại, chỉ số giá cả trong nước đều có tính dừng tại mức sai phân bậc 1 Hay nói cách khác, các biến này I(1) Kiểm định bác bỏ giả thiết H0: có 1 nghiệm đơn vị của các biến ở mức sai phân bậc 1 với mức ý nghĩa 5% (cho biến reer và tnt) và mức ý nghĩa 1% (cho biến res, mon, tot)

6.2 Phương pháp Đồng liên kết Jonhansen

Khi mà các biến được xử lý sai phân bậc I(1), tiếp theo chúng tôi kiểm tra xem có mối quan hệ đồng liên kết hay không Đầu tiên, xem xét độ nhạy cảm của mô hình VAR liên quan đến độ trể của các biến, độ trể tối ưu của các biến trong mô hình cần phải được xác định Trong bài nghiên cứu này, chúng tôi sử dụng Final Prediction Error (FPE), Akaike Information Criterion (AIC), Schwarz Information (SC), Hannan-Quinn Criterion (HQ) Dựa vào các thông kê đó, chúng tôi chọn độ trể lag 3 cho mô hình VAR

Bảng 1 thống kê thông số trace và giá trị tới hạn Eigen trong mô hình VAR Cột thứ nhất

là giả thiết H0, với r=0, r<=1, r<=2, r<=3 và r<=4 là hạng của ma trận hệ số tương quan trong mô hình VAR Hạng này cho thấy số lượng mối quan hệ đồng liên kết có thể có giữa các biến Cột thứ hai thể hiện giá trị Eigen, cột thứ 3 thể hiện thống kê trace và cột thứ tư thống kê giá trị tới hạn Eigenvalue

Chúng tôi kiểm tra giả thiết r=0 (không có quan hệ đồng liên kết nào), tức ngược lại lựa chọn r=1,2,3,4 bằng các sử dụng thống kê trace Theo như thống kê trace và các giá trị đánh giá trong bảng 1, chúng tôi bác bỏ giả thiết và kết luận rằng có nhiều nhất 4 mối quan hệ đồng liên kết giữa các biến với mức ý nghĩa 1% Hơn thế nữa, chúng tôi kiểm định giả thiết H0: r=0 (không có quan hệ đồng liên kết nào), tức ngược lại với sự lựa chọn r=1 bằng các sử dụng Max-Eignvalues Dựa vào tiêu chí đánh giá (39.79), chúng tôi bác bỏ H0 và kết luận có một mối quan hệ đồng liên kết giữa các biến với mức ý nghĩa 1%

Từ bảng 2, chúng tôi đạt được phương trình đồng liên kết sau đây

REER = 0.859256 res + 1.254370 tnt – 1.178786 mon + 0.337051 tot + 5.508505 (5)

Bởi vì REER được rút gọn từ hình thức của BEER nên chúng tôi ám chỉ (5) chính là REER (tỷ giá cân bằng thực) Từ phương trình trên, có thể thấy được rằng tất cả các hệ số đều có ý nghĩa kinh tế Phương trình chỉ ra rằng ngoại trừ biến Điều kiện thương mại tot, các biến còn lại trong mô hình gồm biến Cung tiền, Dự trữ ngoại hối và thu nhập bình quân đầu người ở Trung Quốc đền có ảnh hưởng mạnh đến tỷ giá cân bằng dài hạn Ví

dụ, với 1% tăng lên của cung tiền sẽ làm hạ giá đồng tiền đi 1.179% Hơn thế nữa, kết quả còn chỉ ra với sư tăng lên 1 % của thu nhập bình quân đầu người sẽ làm tăng giá đồng tiên RMB 1.25% Đồng thời, 1% tăng lên của dự trữ ngoại hối cũng làm đồng RMB đánh giá lại 0.865 Tuy nhiên, sự tác động của điều kiện thương mại không có tác động rõ ràng tới RMB

6.3 Mô hình hiệu chỉnh sai số vetor và chẩn đoán học

Vì tỷ giá đồng nhân dân tệ có mối quan hệ đồng liên kết với những biến số kinh tế cơ bản, cần thiết có một mô hình hiệu chỉnh sai số vector được diễn tả bằng cơ chế điều chỉnh của tỷ giá hối đoái từ ngắn hạn đến dài hạn Chúng tôi có thể xác định mô hình hiệu chỉnh sai số vector như sau:

Xem xét thứ hạng k mô hình VAR:

Yt = π1Yt-1 + π2Yt-2 + … + πkYt-k + µt (6)

Vậy Yt ở đâu trong một vector n chiều, và µt là những kỳ ngẫu nhiên

Giả sử Yt ~ I(1) Tiếp đó là thao tác toán học đơn giản của (6) đưa về hình thức được sử dụng dễ hơn, đó là:

∆Yt = r1∆Tt-1 + r2∆Tt-2 + … + rk-1∆Tt-k+1 + πYt-1 + εt (7)

Với: π = ∑𝑘𝑖=1𝜋𝑖 − 𝐼 r1 = -∑𝑘𝑗=𝑖+1𝜋𝑗 (𝑖 = 1,2, … , 𝑘 − 1) (8)

Với π = αβ’ là một ma trận tham số, và thỉnh thoảng được gọi là tham số dài hạn, với mỗi cột đại diện trong ma trận là một vector liên kết β=(β1,β2,…,βr) có r vector liên kết β’.α được gọi là ma trận hệ số điều chỉnh, và I là ma trận đơn vị mỗi giá trị α đại diện cho tốc

độ điều chỉnh của kỳ hạn sửa lỗi Yt-1 ~ I(1), bao gồm r kỳ hạn sửa lỗi (ETC)

Diễn tả sửa lỗi của hệ thống được liên kết (7) có thể viết lại như sau:

∆Yt = r1∆Tt-1 + r2∆Tt-2 + … + rk-1∆Tt-k+1 + αβ’Yt-1 + εt (9)

Công thức số 9 được gọi là mô hình hiệu chỉnh sai số vector Nó là một mô hình được thiết kế để sử dụng với những chuỗi thời gian không dừng và có liên hệ đồng liên kết VEC được xây dựng dựa trên đặc điểm kỹ thuật để hạn chế các hành vi dài hạn của các biến nội sinh để tập hợp lại các mối quan hệ liên kết trong khi cho phép các động lực điều chỉnh trong ngắn hạn Thuật ngữ đồng liên kết được biết đến dùng để sửa lỗi, vì sai lệch trong dài hạn được điều chỉnh bởi hàng loạt các điều chỉnh trong ngắn hạn