Tiểu luận môn tài chính quốc tế Định dạng và ước lượng quy tắc Taylor phi tuyến tính

Bằng việc sử dụng hàm phản ứng chính sách tiền tệ hướng tới tương laia forward-looking monetary policy reaction function, bài nghiên cứu này phân tích xemliệu chính sách tiền tệ của ngân

VIỆN ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC

Tác giả : Vítor Castro

Faculty of Economics, University of Coimbra, Portugal

GVHD : Th.s Đinh Thị Thu Hồng

Tp.HCM, Tháng 11/2014

Thành viên Đánh giá

1 Võ Thành Nam

2 Trần Thùy Nhiên

3 Nguyễn Anh Tuấn

4 Huỳnh Quốc Huy

5 Đỗ Thị Hồng Oanh

MỤC LỤC

Can central banks’ monetary policy by described by a linear (augmented) Taylorrule or by a nonlinear rule?

Tác giả : Vítor Castro

Faculty of Economics, University of Coimbra, Portugal Tóm tắt

Quy tắc Taylor ban đầu thiết lập một mối quan hệ tuyến tính đơn giản giữa lãi suất, lạmphát và output gap (là độ chênh lệch, thường tính bằng phần trăm, giữa sản lượng thực tế

và sản lượng tiềm năng của một nền kinh tế) Một sự mở rộng quan trọng cho quy tắc nàychính là giả định về hành vi hướng đến tương lai (forward-looking behaviour) của cácngân hàng trung ương Lúc này ngân hàng trung ương được cho rằng nên nhắm đến lạmphát kỳ vọng (expected inflation) và output gap trong tương lai thay vì giá trị hiện tại của

những biến này Bằng việc sử dụng hàm phản ứng chính sách tiền tệ hướng tới tương lai(a forward-looking monetary policy reaction function), bài nghiên cứu này phân tích xemliệu chính sách tiền tệ của ngân hàng trung ương có thể thực sự được mô tả bởi quy tắcTaylor tuyến tính hay bởi một quy tắc phi tuyến Đồng thời bài viết cũng phân tích xemliệu quy tắc Taylor cơ bản có thể bổ sung thêm chỉ số điều kiện tài chính (financialcondition index-FCI) chứa thông tin của một số giá tài sản (asset prices) và các biến tàichính (financial variables) hay không Các kết quả chỉ ra rằng hành vi tiền tệ của Ngânhàng Trung ương châu Âu (ECB) và Ngân hàng Anh (BOE) được mô tả tốt nhất bởi quytắc phi tuyến, nhưng hành vi của Cục Dự trữ Liên bang Mỹ (FED) được mô tả tốt hơn bởiquy tắc Taylor tuyến tính Bằng chứng của tác giả cũng cho thấy rằng chỉ có ECB là cóphản ứng lại với các điều kiện tài chính (financial conditions).

1 Giới thiệu

Năm 1993, Taylor nghiên cứu ra quy tắc điều hành lãi suất của NHTW gọi là quy tắcTaylor để xác định bằng cách nào mà Cục dự trữ liên bang của Hoa Kỳ (FED) điều chỉnhlãi suất điều hành (Federal Funds target rate) theo sự thay đổi của output gap và chênhlệnh lạm phát (chênh lệch giữa mức lạm phát thực tế và mức lạm phát mục tiêu) Sau đó,nhiều bài viết khác đã xuất hiện để kiểm tra tính hợp lệ của quy tắc này cho các nướckhác nhau ở các giai đoạn khác nhau

Clarida và cộng sự (1998,2000) đã đưa ra đề xuất sử dụng một phiên bản hướng đếntương lai (forward-looking version) của quy tắc Taylor, mà lúc này ngân hàng trung ươngnhắm đến mức lạm phát và output gap kỳ vọng thay vì những giá trị hiện tại và quá khứcủa các biến này Cách làm này cho phép thay thế các biến số hiện thời về tăng trưởng vàlạm phát hiện thời bằng các dự báo về các biến số đó Điều này đảm bảo cho chính sáchtiền tệ có tính dẫn dắt thị trường và ngân hàng trung ương có thể quan tâm đến nhiều biến

có liên quan hơn khi tiến hành dự báo

Gần đây, một số nghiên cứu đã mở rộng quy tắc Taylor hướng tới tương lai (the looking Taylor rule) bằng cách xem xét tác động của những biến khác trong việc thực thichính sách tiền tệ Một mở rộng quan trọng đó là việc đưa giá tài sản và các biến tài chínhvào quy tắc Điều này đã gây ra một cuộc tranh luận lớn trong các nghiên cứu: trong khimột số tác giả cho rằng việc ngân hàng trung ương quan tâm đến giá tài sản là cần thiếtthì một số khác lại phản đối quan điểm này.

forward-Tác giả của bài nghiên cứu này cũng đặt ra câu hỏi liệu quy tắc Taylor cơ bản có thể bổsung thêm một biến thay thế mà biến này thu thập và tổng hợp thông tin từ tài sản và cácthị trường tài chính Ví dụ như ngân hàng trung ương liệu có đang nhắm đến thông tinkinh tế liên quan Mà thông tin này nằm trong một nhóm các biến tài chính chứ không chỉđơn giản là chú ý đến từng biến tài chính riêng biệt hay không Như vậy, mục tiêu đầutiên của bài nghiên cứu này là ước lượng quy tắc Taylor tuyến tính cho khu vực châu Âu(Eurozone), Mỹ (US) và Vương quốc Anh (UK) có bổ sung thêm chỉ số điều kiện tàichính (FCI) để nắm bắt được các thông tin kinh tế liên quan trong một số biến tài chính.Thay vì chỉ dựa vào giá tài sản hoặc các biến tài chính riêng biệt, như các nghiên cứukhác đã làm, chỉ số được xây dựng trong bài nghiên cứu này tổng hợp thông tin đượccung cấp bởi nhiều biến vào một biến duy nhất Trong biến đó, tỉ trọng của mỗi tài sản vàbiến tài chính được phép thay đổi theo thời gian Các kết quả từ ước lượng theo quy tắcTaylor hướng tới tương lai chỉ ra rằng ECB có phản ứng với những thông tin chứa trongchỉ số điều kiện tài chính (FCI) được thêm vào trong bài nghiên cứu này, nhưng FED vàBOE không phản ứng với thông tin này; họ chỉ chú ý đến một hoặc hai biến số tài chính

và rõ ràng không quan tâm đến giá tài sản

Quy tắc Taylor truyền thống là một quy tắc chính sách có nguồn gốc từ việc giảm thiểuhàm tổn thất của ngân hàng trung ương có dạng bậc hai đối xứng (a symmetric quadraticcentral bank’s loss function) với giả định rằng hàm tổng cung là tuyến tính Tuy nhiên,trong thực tế, Ngân hàng trung ương có khi không theo quy tắc Taylor tuyến tính mà sẽtheo quy tắc Taylor tuyến tính hướng tới tương lai (forward-looking) Chỉ gần đây, một

Bài nghiên cứu này mở rộng việc phân tích ở hai vấn đề mà các nghiên cứu trước đâychưa tìm hiểu Thứ nhất, lần đầu tiên vận dụng một mô hình phi tuyến để nghiên cứuchính sách tiền tệ của ECB, sự tồn tại của những bất cân xứng được đưa vào xem xét trựctiếp trong cấu trúc của mô hình Thủ thuật này sẽ giúp trả lời những câu hỏi sau: chínhsách tiền tệ của ECB có thể được đặc trưng bởi một quy tắc Taylor phi tuyến (a nonlinearTaylor rule), hay chính xác hơn, ECB đang phản ứng khác nhau đối với mức lạm phátcao và thấp hơn mức mục tiêu? ECB có nỗ lực để đạt được mức lạm phát mục tiêu cốđịnh hay là chỉ giữ mức lạm phát trong một khoảng nhất định? Thứ hai, nghiên cứu nàycũng mở rộng đặc tính phi tuyến của quy tắc Taylor (the nonlinear specification of theTaylor rule) với chỉ số tài chính (financial index) được sử dụng trong các ước lượngtuyến tính để kiểm tra xem liệu sau khi kiểm soát tính phi tuyến, ECB và hai ngân hàngtrung ương khác vẫn (hoặc không) phản ứng với thông tin chứa trong chỉ số đó.

Kết quả ước lượng của mô hình STR phi tuyến (the nonlinear smooth transitionregression model) rất đáng quan tâm Đầu tiên, kết quả cho thấy chính sách tiền tệ củaECB được mô tả bởi một quy tắc tiền tệ phi tuyến (a nonlinear monetary rule) tốt hơn làmột quy tắc Taylor tuyến tính (a linear Taylor rule): ECB chỉ có phản ứng mạnh khi mứclạm phát trên 2.5%, và chỉ bắt đầu có phản ứng với chu kỳ kinh tế (business cycle) khilạm phát trở nên ổn định, ví dụ thấp hơn 2.5% Mặc dù mức được ước lượng này cao hơnmột chút so với mục tiêu chính thức là 2%, kết quả thực nghiệm này xác nhận khá rõràng các nguyên tắc chính của chính sách tiền tệ của ECB Thứ hai, các kết quả cũng chothấy ECB - trái với các ngân hàng trung ương khác – vẫn quan tâm đến các thông tintrong chỉ số tài chính ngay cả sau khi tính phi tuyến đã được kiểm soát Thứ ba, bằngchứng không đủ để bác bỏ mô hình tuyến tính ở Mỹ nhưng trái lại với Anh, khi mà BOEdường như đang theo đuổi một mức lạm phát mục tiêu trong khoảng từ 1.8–2.4% hơn làmột mức mục tiêu chính thức hiện hành là 2%

Phần còn lại của bài viết này được sắp xếp như sau: Phần 2 trình bày tóm tắt các nghiêncứu trước đây về quy tắc Taylor Định dạng được sử dụng để ước lượng quy tắc Taylortuyến tính được mô tả trong Phần 3; phần này cũng trình bày những dữ liệu và phân tích

các kết quả thực nghiệm Mô hình được sử dụng để ước lượng quy tắc Taylor phi tuyếnđược trình bày và phân tích trong Phần 4, cũng như các kết quả ước lượng Phần 5 nhấnmạnh các khám phá chủ yếu của bài nghiên cứu này và kết luận.

2. Tóm tắt các nghiên cứu trước đây về quy tắc Taylor

Ban đầu, quy tắc Taylor giả định rằng các ngân hàng trung ương sử dụng các giá trị ởhiện tại và trong quá khứ của lạm phát và output gap để xác định mức lãi suất Tuy nhiên,trong thực tế, các ngân hàng trung ương có xu hướng dựa vào các thông tin liên quan đến

kỳ vọng về sự biến động của giá cả - khi xác định lãi suất Vì lý do đó, Clarida và cộng

sự (1998, 2000) đã đề nghị sử dụng một phiên bản quy tắc Taylor hướng tới tương lai (aforward-looking version of the Taylor rule), mà ở đó các ngân hàng trung ương nhắm tớigiá trị dự báo trong tương lai của chênh lệch lạm phát và output gap thay vì những giá trịtrong quá khứ và hiện tại của những biến này Việc này cho phép các ngân hàng trungương chú ý đến các biến liên quan khác nhau khi hình thành nên các dự báo Họ chứngminh những ưu điểm của quy tắc này trong việc phân tích các hành vi chính sách của Fed

và các ngân hàng trung ương khác Fourcans và Vranceanu (2004) và Sauer và Sturm(2007) cũng nhấn mạnh tầm quan trọng của việc xem xét một quy tắc Taylor hướng tớitương lai trong việc phân tích chính sách tiền tệ của ECB

Một số nghiên cứu mở rộng quy tắc tuyến tính này bằng cách xem xét ảnh hưởng của cácbiến khác tới việc thực thi chính sách tiền tệ Ví dụ, Fourcans và Vranceanu (2004) đưa

ra một số bằng chứng cho thấy ECB đã có phản ứng khi tỷ giá hối đoái bị lệch so vớimức trung bình của nó Chadha và cộng sự (2004) cũng đã đưa ra kết quả tương tự choFed, Ngân hàng Anh và Ngân hàng Nhật Bản, và Lubik và Schorfheide (2007) đã nghiêncứu cho các ngân hàng trung ương của Canada và Anh Fendel và Frenkel (2006) vàSurico (2007b) khi xem xét vai trò của cung tiền trong hàm phản ứng của ECB đã kết

luận rằng nó không ảnh hưởng trực tiếp đến hành vi của ECB nhưng nó là một công cụtốt để dự báo lạm phát trong tương lai.

Vai trò của giá tài sản là một vấn đề quan trọng được xem xét trong một số nghiên cứu.Tuy nhiên, không có sự đồng thuận nào về việc ngân hàng trung ương nên hay không nênquan tâm đến loại biến này Cecchetti và cộng sự (2000), Borio và Lowe (2002),Goodhart và Hofmann (2002), Sack và Rigobon (2003), Chadha et al (2004) và Rotondi

và Vaciago (2005) cho rằng các ngân hàng trung ương nên quan tâm đến giá tài sản Họcũng cung cấp bằng chứng ủng hộ mạnh mẽ cho quan điểm này Ngược lại, Bernanke vàGertler (1999, 2001) và Bullard và Schaling (2002) không tán thành việc kiểm soát giá tàisản Họ cho rằng cơ quan thi hành chính sách tiền tệ không nên phản ứng với biến độnggiá tài sản, thay vào đó, các ngân hàng trung ương nên hành động chỉ khi mong đợi rằngchúng có ảnh hưởng đến dự báo lạm phát Hoặc là họ chỉ nên phản ứng sau khi sự bùng

nổ của bong bóng tài chính đã xảy ra để tránh những thiệt hại cho nền kinh tế

Mặc khác, Driffill và cộng sự (2006) phân tích sự tương tác giữa chính sách tiền tệ và thịtrường tương lai bằng việc sử dụng hàm phản ứng tuyến tính Họ tìm thấy bằng chứngủng hộ cho kết luận rằng giá cả kỳ hạn trong hàm phản ứng của ngân hàng trung ương làmột đại diện cho sự ổn định tài chính Hơn nữa, Kajuth (sắp xuất bản) chỉ ra rằng chínhsách tiền tệ cũng nên phản ứng với giá nhà bởi vì những ảnh hưởng của nó lên tiêu dùng.Montagnoli và Napolitano (2005) cũng có nghiên cứu về vấn đề ổn định tài chính Họxây dựng và sử dụng chỉ số điều kiện tài chính bao gồm tỷ giá, giá cổ phiếu và giá nhà đểước lượng quy tắc Taylor cho một số ngân hàng trung ương Kết quả cho thấy chỉ số này

có thể có ích khi mô hình hóa việc thực thi chính sách tiền tệ Xem xét những diễn biếnnày, mục tiêu đầu tiên của bài viết này chỉ đơn giản là ước lượng quy tắc Taylor tuyếntính cho Eurozone, Mỹ (US) và Anh (UK), tại đó thông tin từ một số biến tài chính đượcgiải thích để làm sáng tỏ thêm về tầm quan trọng (không quan trọng) của nó

Trong tất cả các nghiên cứu đã được đề cập đến nay, quy tắc Taylor được xem như mộtquy tắc lãi suất tuyến tính đơn giản đại diện cho một quy tắc chính sách tối ưu với điềukiện các ngân hàng trung ương đang tối thiểu hàm tổn thất bậc hai đối xứng và hàm tổng

cung là tuyến tính Tuy nhiên, trong thực tế, điều này có thể không đúng và các ngânhàng trung ương có thể có sở thích bất cân xứng và do đó theo một quy tắc Taylor phituyến Nếu các ngân hàng trung ương thực sự gán những trọng số khác nhau cho mứclạm phát tích cực và tiêu cực và output gaps vào hàm tổn thất, thì quy tắc Taylor phituyến dường như là phù hợp hơn để giải thích hành vi của chính sách tiền tệ Tuy nhiên,chỉ gần đây các nghiên cứu mới bắt đầu xem xét mô hình phi tuyến hoặc bất đối xứngtrong phân tích chính sách tiền tệ Không đối xứng trong chính sách tiền tệ có thể là kếtquả của mô hình kinh tế vĩ mô phi tuyến tính (Dolado et al., 2005), nonlinear centralbank preferences (Dolado et al., 2000; Nobay and Peel, 2003; Ruge-Murcia, 2003 vàSurico, 2007a) hay cả hai (Surico, 2007b) Đặc biệt, Surico (2007b) nghiên cứu sự tồn tạicủa tính phi tuyến trong chính sách tiền tệ của ECB trong giai đoạn tháng 1/1999 -tháng12/2004 ước tính mô hình GMM tuyến tính từ kết quả lấy đạo hàm của hàm thua lỗ với

sở thích bất đối xứng và xem xét một đường cong tổng cung lồi Surico (2007b) phát hiện

ra rằng các hợp đồng sản lượng (output contractions) bao hàm sự phản ứng chính sáchtiền tệ lớn hơn mở rộng sản lượng có cùng kích thước, nhưng không có phản ứng bất đốixứng được tìm thấy tại mức lạm phát Với nhiều dữ liệu có sẵn và sử dụng một mô hìnhkhác nhau - chính xác hơn, một mô hình phi tuyến (với kỳ vọng hướng tới tương lai) –tác giả mong đợi sẽ tìm ra bằng chứng về phản ứng bất đối xứng của ECB đối với lạmphát

Quy tắc chính sách tiền tệ phi tuyến dạng forward-looking được sử dụng trong phân tíchcủa tác giả chú ý đến sự bất cân xứng trong mô hình kinh tế vĩ mô và trong việc tiết lộ ưutiên của ngân hàng trung ương, đồng thời tổng quát hóa quy tắc Taylor truyền thống theoClarida et al (1998, 2000) Thay vì chỉ đơn giản là dựa vào mô hình tuyến tính, à laSurico (2007b), nơi những bất đối xứng được giải thích bằng cách sử dụng các tích vàcác tích vector (có hướng) của mức lạm phát và output gap hoặc bởi một phân tích riêngcho trong lạm phát trên hoặc dưới mục tiêu, bài nghiên cứu này ước lượng mô hình phituyến tính cho chính sách tiền tệ mà sự hiện diện của bất cân xứng được chú ý trực tiếptrong cấu trúc của mô hình Hơn nữa, cách thức này cũng sẽ đưa ra câu trả lời cho câu hỏi

liệu ngân hàng trung ương theo đuổi một mức lạm phát mục tiêu hay một khoảng lạmphát mục tiêu.

Martin và Milas (2004) và Petersen (2007) đã sử dụng mô hình phi tuyến để phân tíchhành vi chính sách của các ngân hàng trung ương Martin và Milas (2004) áp dụng một

mô hình chuyển tiếp trơn logistic bậc 2 phi tuyến ( a nonlinear quadratic logistic smoothtransition model) đối với chính sách tiền tệ của BOE Họ tập trung những phân tích củamình vào chính sách lạm phát mục tiêu được thiết lập vào năm 1992 và tìm thấy bằngchứng về tính phi tuyến trong việc điều hành chính sách tiền tệ trong giai đoạn 1992-

2000 Họ chỉ ra rằng các cơ quan tiền tệ Anh cố gắng giữ mức lạm phát trong một phạm

vi thay vì theo đuổi một mức cố định và có xu hướng phản ứng mạnh khi mức lạm pháttăng và vượt khỏi mức giới hạn hơn là khi mức lạm phát giảm quá mức giới hạn Thiếusót duy nhất của bài báo là không cung cấp kiểm định sự phù hợp của mô hình, ví dụ nhưcác tác giả không kiểm tra tính hợp lệ của mô hình phi tuyến so với mô hình tuyến tínhhoặc so với một mô hình phi tuyến thay thế khác Đây là một vấn đề quan trọng mà tácgiả sẽ đề cập trong bài nghiên cứu này

Gần đây, Petersen (2007) áp dụng mô hình hồi quy chuyển tiếp trơn logistic đơn giản(LSTR) cho chính sách tiền tệ của FED trong giai đoạn 1985-2005 sử dụng quy tắcTaylor cơ bản và tìm thấy sự hiện diện của phi tuyến: khi lạm phát tiếp cận một ngưỡngnhất định, Fed bắt đầu phản ứng mạnh hơn đối với lạm phát Tuy nhiên, Petersen (2007)không chú ý đến mức độ làm trơn chuỗi dữ liệu lãi suất (interest rate smoothing) hoặckhả năng của việc đưa quy tắc Taylor hướng tới tương lai vào xem xét Vì vậy, một phântích phi tuyến xem xét những khía cạnh này trong hành vi Fed là cần thiết Tác giả sẽcung cấp phân tích đó và và mở rộng các quy tắc tiền tệ phi tuyến với các biến số khác

mà những biến đó cung cấp thông tin về các điều kiện tài chính Hơn nữa, khi sử dụng dữliệu khu vực châu Âu, bài nghiên cứu này sẽ là bài đầu tiên áp dụng một mô hình phituyến cho nghiên cứu về chính sách tiền tệ của ECB

3 Định dạng và ước lượng quy tắc Taylor tuyến tính

Trong phần này, quy tắc Taylor tuyến tính sẽ được định dạng và ước lượng Chúng ta sẽ thực hiện cho 3 khu vực: Châu Âu (Eurozone), Anh (UK) và Mỹ (US) Trong phần 4, ta

sẽ xem xét trường hợp quy tắc phi tuyến

Năm 1993 Taylor đã đưa ra quy tắc nhằm mô tả đặc điểm của chính sách tiền tệ ở Mỹtrong giai đoạn 1987-1992

Trong đó i* là lãi suất danh nghĩa ngắn hạn-là biến phụ thuộc của mô hình Quy tắc này

đề cập đến việc lãi suất danh nghĩa ngắn hạn sẽ tăng khi lạm phát thực tế cao hơn lạmphát mục tiêu hoặc sản lượng thực tế cao hơn sản lượng tiềm năng Hệ số (β) thể hiệnđược phần trăm thay đổi của i* khi chênh lệch lạm phát tăng 1% (β) chính là hệ số thểhiện sự nhạy cảm của i* khi chênh lệch lạm phát thay đổi Tương tự (γ) thể hiện sự nhạycảm của i* khi chênh lệch sản lượng thay đổi (chênh lệch giữa sản lượng thực tế với sảnlượng tiềm năng) Tại điểm cân bằng tối ưu, lạm phát và sản lượng không biến động sovới giá trị mục tiêu của nó, tức là chênh lệch lạm phát và chênh lệch sản lượng sẽ bằng 0

Vì vậy lúc này i* sẽ bằng tổng của lãi suất cân bằng thực với lạm phát mục tiêu (theo như

tổng quan lý thuyết thì cả lãi suất cân bằng thực và lạm phát mục tiêu đều được giả định

là hằng số (Clarida và cộng sự 1998-2000)).

Quy tắc Taylor ban đầu (1993) xét mức chênh lệch của lạm phát so với mức mục tiêutrong 4 quý gần nhất Tuy nhiên, thực tế các ngân hàng trung ương không hướng tới lạm

phát ở hiện tại hay quá khứ mà là lạm phát kỳ vọng Chính vì lí do đó mà Clarida và

cộng sự (1998) đã đề xuất sử dụng quy tắc Taylor phiên bản Forward-looking Phiên bản

này cho phép ngân hàng trung ương xem xét thêm các biến thích hợp khác nhau để đưa racác dự báo về lạm phát Vì vậy theo như Clarida và cộng sự (1998, 2000) thì mức kỳvọng của ngân hàng trung ương đối với i* sẽ phụ thuộc vào sự chênh lệch của lạm phát

kỳ vọng cộng thêm k kỳ so với mức mục tiêu và output gap dự tính cộng thêm p kỳ,

Quy tắc Taylor dạng forward-looking được biểu diễn như sau:

ương xem xét vào thời điểm họ đưa ra mức lãi suất

Theo như “nguyên tắc Taylor” thì để chính sách tiền tệ ổn định thì hệ số (β) của chênhlệch lạm phát (inflation gap) phải lớn hơn 1 (exceed unity) và hệ số (γ) của output gapphải dương Khi hệ số (β) lớn hơn 1 thì ngân hàng trung ương sẽ tăng lãi suất thực để làmgiảm ảnh hưởng của lạm phát.Và với hệ số (γ) dương, thì khi sản lượng thực thấp hơn sảnlượng tiềm năng ngân hàng trung ương nên giảm lãi suất để tạo nên tác động ổn định nềnkinh tế

Tiếp theo là bước kiểm định sự tự tương quan trong mô hình Việc này được thực hiệnbằng cách giả định rằng các ngân hàng trung ương sẽ không điều chỉnh lãi suất đột ngộtđến mức kỳ vọng mà họ sẽ Làm trơn chuỗi dữ liệu lãi suất Và trong nguyên tắc Taylorthì cũng đưa ra các bằng chứng cho thấy ngân hàng trung ương cũng điều chỉnh dần lãisuất như: nỗi sợ hãi sụp đổ thị trường tài chính, tồn tại ma sát trong giao dịch, tồn tại giớihạn lãi suất danh nghĩa tại 0, thậm chí là hiệu quả không chắc chắn của cú sốc kinh tế Do

đó, nếu ngân hàng trung ương điều chỉnh lãi suất từ từ tới mức kỳ vọng, sự điều chỉnhdần lãi suất đến lãi suất mục tiêu được khái quát như sau:

Trong đó tổng ρj thể hiện mức điều chỉnh dần chuỗi dữ liêu lãi suất và j là số độ trễ thời

kỳ được chọn từ cơ sở thực nghiệm để không có sự tự tương quan giữa các phần dư Cho:

Thế (3) vào (2) và giả định rằng ngân hàng trung ương có thể kiểm soát được lãi suất chỉphụ thuộc vào sai số ngẫu nhiên phân phối đồng nhất và độc lập (u) đưa đến phương trìnhsau:

Công thức (4) này thường dùng để ước lượng trên lý thuyết chúng ta có thể mở rộng rabằng việc thêm một vector khác gồm m biến giải thích (x) Và các biến này phải có ảnhhưởng nhiều đến lãi suất mà ta đang thiết lập Để làm được điều đó ta cần thêmθ’Et(xt+q|Ωt) trong ngoặc vuông ở phương trình (4) với θ là vector của những hệ số có

liên kết với các biến thêm vào.“lưu ý rằng q có thể là 0, có thể âm hoặc dương tùy thuộc

biến mà ta thêm vào”

Tiếp theo ta loại bỏ các biến dự báo không quan sát được ra khỏi phương trình để tránhảnh hưởng đến kết quả ước lượng, quy tắc Taylor sẽ được viết lại như sau:

Với εt là tổ hợp tuyến tính của những sai số dự báo của biến lạm phát, sản lượng, vector

Phương trình (5) sẽ được ước lượng theo phương pháp GMM Đây là phương pháp ướclượng mà theo như Clarida và cộng sự (1998,2000) là phù hợp nhất cho những phân tích

về các quy tắc liên quan đến lãi suất khi mà hồi quy biến lãi suất với các biến độc lập đưavào mà ngân hàng trung ương không biết đến ngay tại thời điểm quyết định chính sách

Để tiến hành phương pháp này thì bộ các điều kiện trực quan sau được xem xét:

trung ương ra quyết định để thiết lập lãi suất Và để cho các biến lạm phát, chênh lệch sảnlượng và các biến ngoại sinh và các biến khác được dự báo tốt và không có tương quanvới nhau thì ta dùng bộ dữ liệu các biến có độ trễ để loại bỏ sự tương quan ra khỏi môhình Tuy nhiên xét thấy chiều của vector công cụ vượt quá tham số được ước lượng vìvậy ta cần phải kiểm định tính hiệu lực của bộ công cụ được sử dụng bằng kiểm định

chỉnh lãi suất với những thông tin về lạm phát và sản lượng chứa đựng trong bộ công cụ

vì các biến công cụ bị tương quan với bộ các điều kiện trực quan bị vi phạm

Trong thực nghiệm, để tiến hành ước lượng phương trình (5), ta xem xét phương trìnhđược rút gọn sau:

Với vector các hệ số mới được cho ở phương trình trên là

Do đó, để ước lượng các tham số trong phương trình (7), ta có thể khôi phục lại các ướclượng ẩn của α,β,γ, θ và độ lệch chuẩn bằng phương pháp delta Theo Clarida và cộng sự(1998), ta xem lãi suất thực trung bình trong 1 thời kỳ quan sát là lãi suất thực cân bằngtối ưu Vì thế, ta có thể có được một ước lượng của lạm phát ẩn mục tiêu mà ngân hàngtrung ương theo đuổi, như sau:

Dữ liệu được xem xét nghiên cứu trong bài này chủ yếu là dữ liệu tháng và hầu hết đều

có được từ sự thống kê phân tích bởi ba ngân hàng : ngân hàng trung ương châu âu(ECB), ngân hàng trung ương Anh (BOA), Fred II của Cục dữ trữ liên bang Mỹ, đặc biệt

sẽ xem xét tới dữ liệu các biến ngoại sinh thêm vào Mô tả chi tiết các biến được sử dụngtrong mô hình và nguồn dữ liệu có liên quan được đề cập trong phần phụ lục Biểu đồ 1-3thể hiện diễn biến của những biến chính được xem xét trong phân tích chính sách tiền tệđược thực thi bởi từng ngân hàng trung ương

Mẫu nghiên cứu bao gồm những khoảng thời gian sau: tháng 01 năm 1999 đến tháng 12năm 2007 với khu vực Eurozone, tương ứng với suốt thời kỳ ECB hoạt động; tháng 10năm 1982 đến tháng 12 năm 2007 với US, giai đoạn sau thời kỳ “suy giảm lạm phátVolcker”, và thời kỳ từ tháng 10 năm 1992 đến tháng 12 năm 2007 đối với UK là giaiđoạn mà BOE hoạt động hướng tới lạm phát mục tiêu.

Chúng ta có nhiều phương pháp để ước lượng lãi suất và lạm phát Tuy nhiên, chúng ta sẽchọn phương pháp nào mà kết quả của nó gần với các thực tế của các ngân hàng trungương càng tốt, và kết quả đó dễ dùng để so sánh 3 nền kinh tế với nhau

Đối với Eurozone: lãi suất Eonia - lãi suất cho vay qua đêm bình quân được dùng như là

một công cụ chính sách Lãi suất này có quan hệ trực tiếp với KeyIR, và nó không chịuảnh hưởng của những quan sát trong số liệu nghiên cứu mà nó không theo xu hướng, haynói cách khác là những quan sát bất thường, dao động hơn so với các quan sát khác Tỷ lệlạm phát là tỷ lệ hàng năm của sự biến động chỉ số giá cả tiêu dùng, đó là chỉ số chínhtrong chính sách tiền tệ của ECB Và đây là thông tin mà ECB quan tâm nhất khi thiết lậplãi suất

Đối với US: dùng lãi suất điều hành FedRate (Federal Reserve funds rate) để ước lượng

quy tắc Taylor Đối với biến độc lập là chênh lệch lạm phát, Mỹ đã dùng điều chỉnh biếnlạm phát thành biến lạm phát lõi để tính toán Lạm phát lõi cũng tương tự lạm phát thôngthường nhưng loại ra sự biến động giá của thực phẩm và năng lượng Và đây cũng đượcxem như là lạm phát mà FED sử dụng trong những năm gần đây

Đối với UK: lãi suất trái phiếu kho bạc kì hạn 3 tháng được sử dụng như lãi suất danh

nghĩa, theo Martin and Milas (2004) và Fig.3 thì nó có quan hệ gần nhất với công cụ lãisuất chính thức được sử dụng trong kì nghiên cứu Biến tỷ lệ lạm phát là tỷ lệ thay đổi giá

cả tiêu dùng hàng năm (CPI) Và đây là thông tin quan trọng giúp cho BOA ra quyết địnhthiết lập lãi suất

Tiếp theo chúng ta xem xét mô hình từ 1-3 nhưng đối với các biến còn lại là lạm phát vàchênh lệch sản lượng thì ta thấy chúng tương đối ổn định ở cả 3 nền kinh tế trong cả 3trường hợp trên thì chỉ số chênh lệch sản lượng-output gap đều được tính toán dựa trênphần trăm chênh lệch (lấy log) của chỉ số sản xuất công nghiệp và sử dụng bộ lọc HP(Hodrick-Prescott Trend) để làm trơn dữ liệu Và biểu đồ 1-3 đã mô tả sự thay đổi củacác chỉ số này theo thời gian

Để ước lượng chính sách tiền tệ cho ECB, chúng ta xem xét thêm vai trò của cung tiền.Mục tiêu chính của ECB là ổn định giá cả hay kiềm chế lạm phát dưới mức 2% ở trunghạn Chúng ta phân tích chủ yếu trên hai phương diện là phân tích kinh tế và phân tíchchính sách Và biến chênh lệch sản lượng đưa vào mô hình để mô tả về hành vi của nềnkinh tế Để kiểm soát vai trò của tiền tệ ta thêm vào mô hình tỷ lệ tốc độ tăng trưởng củatổng cung tiền M3 Trong lý thuyết ta kì vọng ECB sẽ tăng lãi suất khi M3 tăng hơn 4.5%

so với mục tiêu Mặc dù biến này được ECB mục tiêu hóa nhưng cũng không thực sự rõràng, và trở thành vấn đề lớn cần có sự đóng góp của các nhà nghiên cứu

Biến tài chính và giá cả tài sản đại diện cho một nhóm những biến khác có tác động, gầnđây cũng được đưa vào xem xét trong quy tắc Taylor về hành vi của các ngân hàng trungương Trong nghiên cứu này chúng ta sẽ không xem xét tác động riêng rẻ của từng biến

một mà sẽ gộp chúng lại thành một biến duy nhất với những trọng số khác nhau Và trọng

số đó cao hay thấp là dựa vào tầm quan trọng của quan hệ kinh tế của mỗi biến tại mỗithời điểm cụ thể trong kì nghiên cứu

Bước tiếp theo là đi xây dựng chỉ số điều kiện tài chính để mô tả về những sai lệch trongthị trường tài chính Một vài chỉ số tiền tệ và tài chính được sử dụng trong các tài liệu để

đo lường lập trường chính sách tiền tệ và điều kiện tổng cầu Do đó nó kì vọng những chỉ

số này có thể cho thấy được sự phát triển của thị trường tài chính và là chỉ báo tốt chonhững hoạt động kinh tế trong tương lai Chỉ số này cũng chứa đựng những thông tin hữuích về áp lực lạm phát, cái mà ngân hàng trung ương có thể tính toán được dựa vào hàmphản ứng của ngân hàng Thường thì FCI chứa dựng các chỉ số như tỷ trọng bình quâncủa lãi suất thực ngắn hạn, tỷ giá hối đoái thực, giá cổ phần thực, giá tài sản thực Trong

đó, 2 biến đầu đo lường tác dụng của việc thay đổi lập trường chính sách tiền tệ trongnước, và điều kiện cầu bên ngoài 2 biến còn lại đo lường tác dụng của tài sản đến tổngcầu

Trong nghiên cứu này ngoài chỉ số FCI còn xây dựng chỉ số FCI mở rộng (EFCI) Chỉ sốnày bao gồm có tỷ trọng bình quân của tỷ giá hối đoái thực, giá cổ phần thực và giá tàisản thực cộng với mức chênh lệch tín dụng (credit spead) và futures interest rate spread.Theo Montagnoli và Napolitano (2005), ta sử dụng thuật toán bộ lọc Kalman để xác định

tỷ trọng của mỗi tài sản Phương thức này cho phép những tỷ trọng trên thay đổi theo thờigian Goodhart và Hofmann (2001) đề xuất những phương pháp luận khác để tính toáncác chỉ số tài chính như là ước lượng của mô hình cấu trúc VAR hay simple estimationcủa phương trình tổng cầu giản lược Mà theo những cách đó thì họ giả định rằng tỷ trọngcủa mỗi biến là cố định Tuy nhiên, trong thực tế, chúng sẽ thay đổi theo chu kỳ kinhdoanh Vì thế, nghiên cứu này cũng xem xét các yếu tố này thay đổi theo thời gian Hơnnữa chúng tôi mở rộng chỉ số FCI bằng cách đưa thêm hai biến tài chính đã được xem xét

ở trên Theo quan điểm của ngân hàng trung ương hai biến này chứa đựng những thôngtin vể ổn định thị trường và các kì vọng Biến credit spread được xem là chỉ báo tốt cho

(interest rate spread) trong các hợp đồng tương lai cũng là 1 chỉ báo về độ dao động của

sự kì vọng từ các thành phần của nền kinh tế, và các ngân hàng trung ương hướng tớigiảm bớt độ dao động này

Để xem xét về tầm quan trọng của các biến này trong việc thực thi chính sách tiền tệ,chúng tôi mở rộng mô hình Rudebusch and Svensson’s (1999) bằng cách thêm các biếnnày vào phương trình IS Kết quả thu được là mô hình backward-looking đơn giản, trong

đó nền kinh tế được định nghĩa bởi đường cong Phillips và IS:

Với rir là tỷ lệ lạm phát thực đã khử khuynh hướng và những biến tài chính (x) là độ lệch

so với điểm cân bằng dài hạn tương ứng: với tỷ giá hoái đoái thực (REER_gap) với giá trịngoại tệ nằm ở mẫu giá cổ phiếu thực (Rstock_gap); giá nhà thực (RHPI_gap); creditspread (CredSprd) – được tính bằng chệnh lệch giữa lợi suất trái phiếu chính phủ 10 năm(Yield10Yr) với lãi suất trái phiếu doanh nghiệp thương mại; và cuối cùng là sự thay đổicủa mức chênh lệch (∆ FutSprd) giữa lãi suất các hợp đồng tương lai kỳ hạn 3 tháng ởquý trước (FutIR) và lãi suất ngắn hạn hiện tại Tất cả những biến này chứa đựng nhữngthông tin tài chính và sẽ được gom lại thành một chỉ số duy nhất để các ngân hàng xemxét xem liệu nó có thực sự tác động đến lãi suất hay không tại thời điểm ngân hàng thiết

lập lãi suất “kiểm định unit root và tính dừng sẽ được trình bày trong bảng 1 cho thấy tất

cả các biến là tính dừng, được yêu cầu cho cả ba nền kinh tế”

Tiếp theo ta sẽ dùng bộ lọc Kalman Filter để làm cho quan sát mà bị thay đổi theo thờigian có thể ước lượng tốt được thông qua công thức (10) sau:

Trong đó, sai số được xem là các nhiễu trắng độc lập với các ma trận phương sai vớitrung bình sai số bằng không, phương sai không đổi, và hiệp phương sai cũng bằng 0.Với những đặc điểm trên thì sai số đó được coi là bị nhiễu trắng độc lập với tất cả t vàs.X là ma trận biến giải thích cộng thêm một hằng số, tất cả các biến đều được lấy độ trễ

tuân theo quá trình bước ngẫu nhiên, ma trận F bằng ma trận đơn vị Bộ lọc Kalman chophép khôi phục sự biến đổi trong mối quan hệ giữa output gap và các biến giải thích

Trong đó

điểm t, được cho trước thông tin tại thời điểm t - 1 Sử dụng bộ lọc này, chúng tôi có thểkhôi phục lại các vector không quan sát được chứa các tham số biến thiên theo thời gian

là hệ số ước lượng của biến Xi giai đoạn t Vì vậy, tích EFCI x t được tính toán nhưtích nội tại của vector trọng số và vector của 5 biến tài chính ở trên,

Biến EFCI cũng sẽ được đưa vào quy tắc tiền tệ của các ngân hàng trung ương Vì nóchứa đựng nhiều thông tin về tình trạng kinh tế cũng như như hoạt động và áp lực lạmphát trong tương lai Vì vậy các ngân hàng không nên bỏ qua yếu tố này khi quyết địnhchính sách lãi suất Chẳng hạn như khi các chỉ số này tăng lên nghĩa là nền kinh tế đangphát triển quá mục tiêu kì vọng Và để kiềm chế điều này ngân hàng nên tăng lãi suất đểgiảm sản lượng về mức cân bằng Ngược lại nền kinh tế suy thoái –sản lượng dưới mứctiềm năng và lúc này các chỉ số tài chính này tương đối thấp thì ngân hàng trung ươngnên cắt giảm lãi suất để sản lượng quay về mức cân bằng Tuy nhiên các chỉ số tài chínhnày cũng biến đổi theo thời gian nên các ngân hàng trung ương cũng cần phải cân nhắc,tùy thời kỳ mà có chính sách thích hợp

Chú ý cuối cùng dành cho loại dữ liệu được sử dụng: dữ liệu thật đã được điều chỉnh.Orphanides (2001) tuyên bố những sự điều chỉnh chính sách được ước lượng dựa vào dữliệu thật đã điều chỉnh có thể dẫn tới những chính sách tiền tệ sai lệch Vì lẽ đó, ông đềnghị sử dụng dữ liệu thời gian thực trong phân tích chính sách tiền tệ (vd: dữ liệu có tạithời điểm ngân hàng trung ương ra quyết định chính sách về lãi suất) Tuy nhiên, Sauerand Sturm (2007) đã chứng minh rằng việc dùng dữ liệu thời gian thực cho EU thay vì dữliệu đã qua điều chỉnh cũng không làm thay đổi kết quả đáng kể Khi chất lượng củanhững dự báo cho sản lượng và lạm phát tăng lên những năm gần đây, sự khác biệt càngtrở nên nhỏ hơn và hiện tại không còn là vấn đề, đặc biệt là đối với EU Vì thế, chúng tôi

sẽ thực hiện nghiên cứu dựa trên dữ liệu đã qua điều chỉnh Tuy nhiên, trong phân tích sựvững chắc (của kết quả), chúng tôi sẽ sử dụng dữ liệu thời gian thực cho biến sản lượng

và lạm phát Vì sản xuất công nghiệp là dữ liệu thường xuyên được điều chỉnh, chúng tôi

sẽ giải quyết vấn đề này bằng cách đưa vào 1 biến thay thế để thu thập thông tin liên quantới tình trạng nền kinh tế: tỉ lệ thất nghiệp (UR)

3.3 Kết quả thực nghiệm

Trước khi tiến hành ước lượng mô hình, có một số vấn đề quan trọng cần được xem xét

Thứ nhất, kích thước mẫu (sample period) phải đủ lớn để thấy được sự thay đổi của biến

inflation, output và EFCI để xác định các hệ số góc Từ hình 1–3, chúng ta đã thấy được

sự biến động rõ rệt của output gap trong cả ba nền kinh tế (Eurozone, UK, và US).Nhưng việc inflation ở Eurozone và UK ít biến động đòi hỏi chúng ta phải phân tích mộtcách cẩn thận phản ứng của lãi suất đối với lạm phát Vì chính sách lãi suất này có thể chỉđại diện cho hành vi của ECB và BOE trong thời kỳ lạm phát tương đối ổn định ViệcEFCI ít biến động trong ba nền kinh tế này cũng đòi hỏi chúng ta phải xem xét các kếtquả của biến này một cách thận trọng

Thứ hai, các biến đưa vào mô hình ước lượng phải có tính dừng Kiểm định nghiệm đơn

vị (unit roottest) và kiểm định tính dừng (stationarity test) đối với các biến trong bàinghiên cứu này được trình bày trong bảng 1

Bảng 1

Kiểm định nghiệm đơn vị và kiểm định tính dừng

Nguồn: Xem phụ lục.

Ghi chú: DF = Dickey-Fuller (1979) kiểm định nghiệm đơn vị; NP = Ng-Perron (2001) kiểm định nghiệm đơn vị MZt (các kiểm định MZa, MSB, và MPT mang lại kết quả tương tự); KPSS = Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (1992) kiểm định tính dừng The automatic Newey-West bandwidth selection proceduređược sử dụng trong kiểm định NP

và kiểm định KPSS, và trong cả hai trường hợp này, sự tự tương quan đều được tính bằng Bartlett kernel.

* Nghiệm đơn vị (unit root) bị bác bỏ tại mức ý nghĩa 10% = tính dừng (stationarity).

+ Tính dừng (stationarity) không bị bác bỏ tại mức ý nghĩa 10%.

Đối với các mẫu có kích thước nhỏ, các kiểm định này sẽ cho kết quả không chính xác

Vì vậy cần sử dụng kết quả của hai kiểm định nghiệm đơn vị khác nhau, DF (Dickey vàFuller, 1979) và NP (Ng và Perron, 2001), và kết quả của kiểm định tính dừng KPSS(Kwiatkowski, Phillips, Schmidt, và Shin, 1992), để xem liệu khả năng mắc sai lầm loạihai có xảy ra hay không Đối với Eurozone, khả năng mắc sai lầm loại hai khi kiểm định

nghiệm đơn vị dường như đã xảy ra Do kích thước mẫu nhỏ, nên nó không thể loại bỏnghiệm đơn vị trong một vài biến Tuy nhiên, kiểm định KPSS có thể cung cấp bằngchứng về tính dừng cho tất cả các biến (ngoại trừ M3) đối với Eurozone Hầu hết các biếncũng đã được chứng minh là có tính dừng đối với UK và US.