A,tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.. Điểm M thuộc cạnh SC sao cho MC =2SM AB; =a BC; =a 3.Tính thể tích khối chóp S ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và
Trang 1
ĐỀTHI THỬ
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số: y =x3−3mx2 (C m)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1
b) Tìm tham số mđể đồ thị hàm số (C m)có hai điểm cực trị A B, sao cho AB =2 5
Câu 2 (1,0 điểm)
a) Giải phương trình: 2 cos2x− 3 sin 2x = −1 2 cos 3x
b) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức zbiết: z + − =2 i z +(3+2 ) (1i 2 −i)
Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình:
2 2
x x
+
Câu 4 (1,0 điểm) Giải bất phương trình:
x
≥
Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân
0
sin cos
π
−
=
+
∫
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A,tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Điểm M thuộc cạnh SC sao cho MC =2SM AB; =a BC; =a 3.Tính thể tích khối chóp S ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC với A(1; 1).− Đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC là ( ) : (C x +3)2+(y−2)2 =25.Viết phương trình đường thẳng BC biết E −( 1;1)là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm M(2;1;2)và đường thẳng
:
d − = = −
.Tìm hình chiếu vuông góc vủa M trên d Tìm A B, thuộc d để tam giác ABM
đều
Câu 9 (0,5 điểm) Trong các số tự nhiên nhỏ hơn 10 , lấy một số bất kì Tính xác suất để số lấy được có 6 tổng các chữ số bằng 3
Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số: x y z, , >0;xy≥1,z ≥1.Tìm giá trị nhỏ nhất của:
3 2
P
+
-HẾT -
ĐỀ THI THỬ
ĐỀ SỐ 10
KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2015
MÔN: TOÁN – Thời gian: 180 phút