Chọn ngẫu nhiên 3 tấm.. Tính xác suất để tổng số trên 3 tấm là một số chia hết cho 3.. Tìm 9 B C, thuộc mặt cầu S sao cho mặt phẳng ABCsong song với P và tam giácABC đều.. A C' '.Tính
Trang 1
ĐỀTHI THỬ
( )
x
x
+
=
− a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( ).C
b) Cho B(1;1); ( 3; 2)C − − Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại A biết diện tích tam giác ABC bằng 5
2
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình: cos 2x+ =1 sin 2 tanx x
Câu 3 (1,0 điểm) Giải phương trình trên tập số phức: (z2+3z−1)2−3 (z z2+3 )z +2z2+4z− = 1 0
Câu 4 (1,0 điểm)
a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f x( )=(x2+x +1) ln(x +1)trên 0;1
b) Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20 Chọn ngẫu nhiên 3 tấm Tính xác suất để tổng số trên 3 tấm là một số chia hết cho 3
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm A(4; 4; 8), mặt phẳng
( ) :P x+ − − =y z 1 0; mặt cầu: ( ) : (S x−3)2+(y−3)2+(z−3)2 = Tìm 9 B C, thuộc mặt cầu ( )S
sao cho mặt phẳng (ABC)song song với ( )P và tam giácABC đều
Câu 6 (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC A B C có cạnh bên bằng ' ' ' a 3,có đáy là tam giác đều cạnh a.Hình chiếu vuông góc của A trên ' (ABC)là H,biết H thuộc cạnh BC Gọi M là trung điểm của A C' '.Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C biết góc giữa cạnh bên và đáy bằng ' ' ' 60 Tính góc giữa HM và 0 AA '
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC vuông cân tại A,M là trung
điểm của BC D; thuộc đoạn MC sao cho GA=GDvới G(4; 1)− là trọng tâm tam giác ABM Tìm tọa độ , ,
Câu 8 (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x +2+ 3x2+x ≤ 2x2 +9x+ 5
Câu 9 (1,0 điểm) Chox y z, , > thỏa mãn: 0 x2 +y2 ≤xz +yz−2xy Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
-HẾT -
ĐỀ THI THỬ
ĐỀ SỐ 8
KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2015
MÔN: TOÁN – Thời gian: 180 phút