Lấy ngẫu nhiên 5 viên bi.. Tính xác suất để trong 5 viên bi lấy được luôn có ít nhất 1 viên bi vàng và ít nhất 1 viên bi đỏ.. Gọi M là trung điểm CC'.. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho
Trang 1ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 7 NĂM 2015
Môn: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 01 trang)
Ngày thi: 07 tháng 04 năm 2015 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 4 2
yx m x ( C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) khi m 1
b) Tìm m để (C) có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác cân có cạnh đáy bằng 1
3 độ dài cạnh bên
Câu 2 (1,0 điểm) Tính tích phân
e
1
ln x 1
x.(lnx 1)
Câu 3 (1,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) sin 2xcos 2 x4cosx 2sinx 3.
b) log2e x1 log 24.e x43
Câu 4 (1,0 điểm)
a) Tính mô-đun của số phức 2
w z 3 2 z i , trong đó số phức z 1 2i b) Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi vàng, 7 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 5 viên bi Tính xác suất để trong 5 viên bi lấy được luôn có ít nhất 1 viên bi vàng và ít nhất 1 viên bi đỏ
Câu5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho A1 1 1; ; ; B 2 0 1; ; ;C 0 3 0 và mặt ; ; phẳng (P) : x 2 y 3z 13 0 Viết phương trình mặt cầu (S) qua A, B, C và tiếp xúc (P)
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' cạnh đáy là a, góc tạo bởi AC' với mặt
phẳng (BB'C'C) một góc 30 Gọi M là trung điểm CC' Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng 0 cách từ điểm M đến mặt phẳng (A'BC)
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có M(1;1) nằm trên cạnh AB
sao cho AM 2AB
3
Tam giác ABC có đường phân giác trong tại B là x y 2 0 , đường cao CH
có phương trình 3x y 5 0 Xác định tọa độ A, B, C
Câu 8 (1,0 điểm) Giải phương trình sau 2 2
x 2(x 1) 4x 1 2 2x x 1 2 9x
Câu 9 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số dương Chứng minh rằng:
b c c a a b 2 a b c
- Hết -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh :…… ……….;Số báo danh:………